中考德州數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.16的算術(shù)平方根是（）A.4B.-4C.±4D.82.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一元二次方程x2-2x-3=0的解是（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=-34.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤25.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形6.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（3，y2）在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法確定7.若一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.90°B.100°C.120°D.150°8.拋物線y=2(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）9.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列數(shù)據(jù)是20個(gè)不同班級的學(xué)生人數(shù)：40，42，45，42，44，43，42，40，42，45，43，42，44，42，43，45，43，42，44，42。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.42B.43C.42.5D.443.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-2x+1=(x-1)2D.2x2-8=2(x2-4)4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2x-1B.y=-x+3C.y=3xD.y=1/x（x>0）5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.長方體6.已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則k的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.若a、b滿足a2+b2=5，ab=2，則a+b的值為（）A.3B.-3C.√3D.-√38.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.三角形內(nèi)角和為180°D.直角三角形兩銳角互余9.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，兩圓的圓心距d滿足d=8，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a<0B.b>0C.c>0D.b2-4ac>0三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.兩個(gè)全等三角形一定相似。（）4.菱形的對角線相等。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）6.若a>b，則ac2>bc2。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.函數(shù)y=1/x中，y隨x的增大而減小。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）10.方程x2+3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(-2)2+√12-4sin60°。答：先計(jì)算各項(xiàng)：(-2)2=4，√12=2√3，sin60°=√3/2，4sin60°=2√3。則原式=4+2√3-2√3=4。2.解不等式組：{2x+1>-1，3-x≥1}答：解不等式2x+1>-1，得2x>-2，x>-1；解不等式3-x≥1，得-x≥-2，x≤2。所以不等式組解集為-1<x≤2。3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。答：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD=BC，AD∥BC。又E、F分別是BC、AD中點(diǎn)，所以AF=1/2AD，EC=1/2BC，即AF=EC且AF∥EC，所以四邊形AECF是平行四邊形。4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。答：對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），判別式Δ=b2-4ac。此方程中a=1，b=-2，c=m，因?yàn)橛袃蓚€(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以Δ=(-2)2-4m>0，即4-4m>0，解得m<1。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答：一次函數(shù)如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系，y=kx+b（k為每公里單價(jià)，b為起步價(jià)）；反比例函數(shù)如路程一定時(shí)，速度與時(shí)間關(guān)系，v=s/t（s為路程，v是速度，t是時(shí)間）。通過函數(shù)能解決實(shí)際的費(fèi)用計(jì)算、行程規(guī)劃等問題。2.如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形？有幾種方法？答：方法有：一是根據(jù)定義，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；二是勾股定理逆定理，若三角形三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，則是直角三角形；三是如果三角形一邊上的中線等于這邊一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3.二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別由哪些因素決定？答：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），開口方向由a決定，a>0開口向上，a<0開口向下；對稱軸是直線x=-b/2a；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a，(4ac-b2)/4a）。4.圓在生活中有很多應(yīng)用，談?wù)勀闼赖牟⒄f明其原理。答：車輪做成圓形，原理是圓上各點(diǎn)到圓心距離相等，即半徑相等，行駛時(shí)圓心與地面距離不變，保證車輛平穩(wěn)行駛；還有很多容器做成圓形，是因?yàn)樵谥荛L相等的情況下，圓的面積最大，能容納更多東西。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B4.B5.B6.A7