華杯賽20屆試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個數(shù)除以8余7，除以12余11，這個數(shù)最小是（）A.23B.24C.47答案：A2.10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的和是（）A.17B.18C.25答案：A3.把一個棱長4厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（）個。A.16B.32C.64答案：C4.圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。A.3B.6C.9答案：C5.小明從家到學(xué)校，速度提高20%，時間會減少（）A.1/6B.1/5C.1/4答案：A6.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C7.12和18的最大公因數(shù)是（）A.6B.3C.2答案：A8.一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.高了B.低了C.不變答案：B9.甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4（甲乙均不為0），那么甲數(shù)（）乙數(shù)。A.大于B.小于C.等于答案：B10.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們體積之和是48立方厘米，圓錐體積是（）立方厘米。A.12B.16C.36答案：A多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下是偶數(shù)的有（）A.2B.3C.4D.5答案：AC2.屬于5的倍數(shù)的數(shù)是（）A.10B.15C.20D.25答案：ABCD3.下面圖形是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓答案：ACD4.能組成比例的是（）A.2:3和4:6B.1:5和2:10C.3:4和6:8D.5:6和10:18答案：ABC5.質(zhì)數(shù)有（）A.2B.3C.4D.5答案：ABD6.以下是長方體面的特征的是（）A.6個面B.相對的面完全相同C.所有面都一樣大D.4個面一樣大答案：AB7.分?jǐn)?shù)單位是1/8的最簡真分?jǐn)?shù)有（）A.1/8B.3/8C.5/8D.7/8答案：ABCD8.圓柱的側(cè)面展開可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形答案：ABC9.以下運(yùn)算結(jié)果是整數(shù)的有（）A.1+2B.4÷2C.3×2D.5-3答案：ABCD10.比10大比20小的數(shù)有（）A.11B.15C.19D.21答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）答案：√3.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）答案：×4.5比4多25%，4比5少20%。（）答案：√5.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×6.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）答案：×7.自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）答案：×8.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×9.一件商品打八折出售，就是降價80%。（）答案：×10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√簡答題（每題5分，共4題）1.求12和18的最小公倍數(shù)。答案：先對12和18分解質(zhì)因數(shù)，12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍數(shù)為2×2×3×3=36。2.一個長方體長5厘米、寬4厘米、高3厘米，求它的表面積。答案：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，即（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2=94平方厘米。3.化簡比：1.2:0.3答案：1.2:0.3=（1.2×10）:（0.3×10）=12:3=4:1。4.解方程：2x+5=13答案：移項可得2x=13-5，即2x=8，兩邊同時除以2，得x=4。討論題（每題5分，共4題）1.探討在生活中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的對稱原理。答案：建筑設(shè)計上利用對稱使建筑更美觀、穩(wěn)固，如故宮。服裝設(shè)計運(yùn)用對稱元素增添美感與和諧感。在圖案設(shè)計、家具擺放等方面也常用對稱原理，給人整齊、協(xié)調(diào)的視覺感受。2.說說圓柱和圓錐在生活中的應(yīng)用及原理。答案：圓柱應(yīng)用如柱子，因其形狀能均勻分散壓力，支撐穩(wěn)固。水管是圓柱，方便水流通過。圓錐如漏斗，上大下小便于液體或顆粒快速流下，利用其形狀特點(diǎn)實現(xiàn)相應(yīng)功能。3.討論分?jǐn)?shù)和小數(shù)在實際生活中的不同用途。答案：分?jǐn)?shù)在分東西、比例分配時常用，如分蛋糕按幾分之幾來分。小數(shù)在表示價格、測量長度重量等更直觀準(zhǔn)確，如商品價格5.5