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文檔簡介

1第三篇：代數(shù)結(jié)構(gòu)目錄第八章半群、語言和自動機8.1半群和語言8.2語言和文法8.3有限狀態(tài)機8.4有限狀態(tài)自動機8.5語言與自動機的關(guān)系實驗八：設(shè)計輸出狀態(tài)自動機第八章習(xí)題第九章 代數(shù)系統(tǒng)9.1代數(shù)系統(tǒng)的概念9.2代數(shù)系統(tǒng)的運算及其性質(zhì)9.3群與子群9.4同態(tài)與同構(gòu)9.5交換群與循環(huán)群置換群9.6子群與群的陪集分解9.7環(huán)與域?qū)嶒灳?代數(shù)系統(tǒng)的基本運算第九章習(xí)題第十章格與布爾代數(shù)10.1格的概念10.2分配格、有補格與布爾代數(shù)10.3分配格10.4有補格10.5布爾代數(shù)與布爾表達式10.6數(shù)字電路與最小化實驗十：代數(shù)系統(tǒng)綜合課程設(shè)計第十章習(xí)題2第十章：格與布爾代數(shù)主要內(nèi)容：格的兩個等價定義；格的性質(zhì)；子格；格的同態(tài)與同構(gòu)；特殊格：分配格、有界格、有補格；布爾代數(shù)；教學(xué)要求：掌握格、子格、格的同態(tài)及其性質(zhì)；能夠判別分配格、有補格、布爾代數(shù)；重點：格的定義、格的性質(zhì)、子格、分配格、有界格、有補格；難點：格的同態(tài)與同構(gòu)、布爾代數(shù)；實踐活動：代數(shù)系統(tǒng)綜合課程設(shè)計。

310.1格的概念

對于給定的偏序集，它的子集不一定有最小上界或最大下界。例如，在由圖10.1.1所示的偏序集中，b，c的最大下界是a，但沒有最小上界。d

，e的最小上界是f，但沒有最大下界。然而，由10.1.2所示的那些偏序集卻都有這樣一個共同的特性，那就是這些偏序集中，任何兩個元素都有最小上界和最大下界。這就是將要討論的被稱作格的偏序集。

abcfde圖10.1.1偏序集圖10.1.2偏序集4

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2810.2分配格

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3910.3有補格

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49定義10.3.6

有補分配格稱為布爾格。例如<P(S)，>和都是布爾格，它們對應(yīng)的哈斯圖分別是10.1.4和圖10.3.6。3025圖10.3.6哈斯圖1536105010.4布爾代數(shù)與布爾表達式**

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