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第3章平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分析3.2

平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度3.4譜密度的性質(zhì)3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程(3.1.1)3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程兩種平穩(wěn)隨機(jī)過程的總結(jié)：嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程寬平穩(wěn)隨機(jī)過程均方有界1）2寬（廣義）平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程

2）對于數(shù)學(xué)期望和相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，嚴(yán)平穩(wěn)是推導(dǎo)出來的，寬平穩(wěn)是定義的。3）一個(gè)寬平穩(wěn)的高斯過程必定是嚴(yán)平穩(wěn)的。4）如果一個(gè)隨機(jī)過程不是廣義平穩(wěn)的，則稱為非平穩(wěn)隨機(jī)過程。今后除特別指明外，平穩(wěn)隨機(jī)過程都是指寬平穩(wěn)過程。3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程(1)平穩(wěn)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)(3.1.4)3

平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.5平穩(wěn)隨機(jī)過程及其各態(tài)歷經(jīng)性3.5平穩(wěn)隨機(jī)過程及其各態(tài)歷經(jīng)性3.1

平穩(wěn)隨機(jī)過程圖3.1相關(guān)時(shí)間3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程4.聯(lián)合平穩(wěn)過程的互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1.2平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程2.對正態(tài)過程而言，寬平穩(wěn)和嚴(yán)平穩(wěn)是等價(jià)的。1.是嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程。分析上式得3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程正態(tài)隨機(jī)過程的主要性質(zhì)：3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程3.2平穩(wěn)隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性3.2.1平穩(wěn)隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性3.2平穩(wěn)隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性3.2平穩(wěn)隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性3.2平穩(wěn)隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性3.2平穩(wěn)隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度3.3.1普通時(shí)間函數(shù)的譜分析1.總能量與能譜密度Parseval定理3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度2.平均功率及功率譜密度絕對可積3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度2.平均功率及功率譜密度稱為

x(t)的平均功率譜密度3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度3.3.2隨機(jī)過程的功率譜密度3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度3.3.2隨機(jī)過程的功率譜密度3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度3.3平穩(wěn)過程的功率譜密度3.3.2隨機(jī)過程的功率譜密度3.4譜密度的性質(zhì)3.4.1隨機(jī)過程譜密度性質(zhì)1.譜密度性質(zhì)它們統(tǒng)稱為維納-辛欽(Wiener-Khintchine)公式.3.4譜密度的性質(zhì)3.4.1隨機(jī)過程譜密度性質(zhì)1.譜密度性質(zhì)3.4譜密度的性質(zhì)2.物理功率譜3.4譜密度的性質(zhì)2.物理功率譜工程實(shí)際中經(jīng)常要用單邊功率譜單邊功率譜與雙邊功率譜GX(w)的關(guān)系只用正頻率部分來表示功率譜密度3.4譜密度的性質(zhì)2.物理功率譜3.4譜密度的性質(zhì)2.物理功率譜3.4譜密度的性質(zhì)2.物理功率譜3.4譜密度的性質(zhì)3.4.2聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程的互功率譜1.互功率譜密度3.4譜密度的性質(zhì)2.互功率譜密度的性質(zhì)3.4譜密度的性質(zhì)2.互功率譜密度的性質(zhì)3.4譜密度的性質(zhì)2.互功率譜密度的