PAGEPAGE56．7角的和差學(xué)問(wèn)點(diǎn)一角的和差的意義一般地，假如一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，那么這個(gè)角就叫做另兩個(gè)角的和；假如一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的差，那么這個(gè)角就叫做另兩個(gè)角的差．1．依據(jù)圖6－7－1填空：圖6－7－1(1)∠AOB＝∠AOC＋________；(2)∠COB＝∠COD－________＝________－________；(3)∠AOB＋∠COD－∠AOD＝________.學(xué)問(wèn)點(diǎn)二角平分線的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條______，把這個(gè)角分成__________的角，這條射線叫做這個(gè)角的________．如圖6－7－2，OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOB，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝2∠AOC＝2∠BOC.圖6－7－2圖6－7－32．如圖6－7－3，下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOBC．∠AOB＝2∠BOCD．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB類(lèi)型一與角平分線有關(guān)的計(jì)算例1教材例2針對(duì)訓(xùn)練已知：如圖6－7－4所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．(1)若∠AOB＝140°，求∠COE的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，假如∠COD＝20°，求∠BOE的度數(shù)．圖6－7－4【歸納總結(jié)】與角平分線有關(guān)的計(jì)算的“三點(diǎn)留意”：(1)要敏捷應(yīng)用角平分線的三種表達(dá)方式，不要一味地想到“等”，還要想到“倍”或“分”；(2)留意轉(zhuǎn)化，即用已知代替未知，將未知轉(zhuǎn)化為已知；(3)敏捷運(yùn)用整體方法，不要著眼于局部．類(lèi)型二角度計(jì)算中的分類(lèi)探討例2教材補(bǔ)充例題已知∠AOB＝40°，過(guò)點(diǎn)O作射線OC(不同于OA，OB)，滿意∠AOC＝eq\f(3,5)∠BOC，求∠AOC的度數(shù)．【歸納總結(jié)】本題結(jié)合了分類(lèi)探討思想和方程思想，當(dāng)角與角之間的數(shù)量關(guān)系較多時(shí)，可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，理清數(shù)量之間的關(guān)系，然后建立方程求解．,小結(jié)◆◆◆),反思◆◆◆)你能說(shuō)出用同一副三角尺能畫(huà)出多少個(gè)小于平角的角嗎？你能將畫(huà)出的這些角進(jìn)行分類(lèi)嗎？

詳解詳析【學(xué)學(xué)問(wèn)】學(xué)問(wèn)點(diǎn)一1．[答案](1)∠BOC(2)∠BOD∠AOB∠AOC(3)∠BOC學(xué)問(wèn)點(diǎn)二射線兩個(gè)相等平分線2．[解析]DA項(xiàng)，∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的平分線，正確，故不符合題意．B項(xiàng)，∵∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的平分線，正確，故不符合題意．C項(xiàng)，∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的平分線，正確，故不符合題意．D項(xiàng)，∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但OC不是∠AOB的平分線，故符合題意．故選D.【筑方法】例1解：(1)∠COE＝∠COD＋∠DOE＝eq\f(1,2)∠AOD＋eq\f(1,2)∠BOD＝eq\f(1,2)(∠AOD＋∠BOD)＝eq\f(1,2)∠AOB＝70°.(2)由(1)知∠COE＝70°，因?yàn)椤螩OD＝20°，所以∠DOE＝50°.又因?yàn)镺E是∠BOD的平分線，所以∠BOE＝∠DOE＝50°.例2[解析]由于原題沒(méi)有圖，故射線OC既可以在∠AOB的內(nèi)部也可以在∠AOB的外部．解：如圖①，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)x))°，x＋eq\f(3,5)x＝40，解得x＝25，eq\f(3,5)x＝15，所以∠AOC＝15°.如圖②，當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)x))°，x－eq\f(3,5)x＝40,解得x＝100，eq\f(3,5)x＝60，所以∠AOC＝60°.綜上所述，∠AOC的度數(shù)為15°或60°.【勤反思】[反思]由一副三角尺能畫(huà)出11個(gè)角，分別是15°，30°，45°，60°，75°，90°，105