20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺數(shù)學(xué)卷（人教A版2019必修一）一、選擇題：5道（每題1分，共5分）1.集合A={x|0<x<5}，B={x|x≥3}，則A∩B的正確表示是（）。A.{x|0<x<3}B.{x|3≤x<5}C.{x|0<x<5}D.{x|x≥3}2.若函數(shù)f(x)=x2+2x3，則f(1)的值為（）。A.4B.2C.0D.23.已知集合M={x|x25x+6=0}，則集合M的元素個(gè)數(shù)是（）。A.1B.2C.3D.44.函數(shù)f(x)=x33x的定義域是（）。A.RB.{x|x≥0}C.{x|x<0}D.{x|x≠0}5.若函數(shù)f(x)=2x+1是奇函數(shù)，則f(2)的值為（）。A.5B.3C.3D.5二、判斷題：5道（每題1分，共5分）1.集合{1,2,3}和{3,2,1}是相同的集合。（）2.函數(shù)f(x)=x2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）3.空集是任何集合的子集。（）4.函數(shù)f(x)=1/x是偶函數(shù)。（）5.集合A={x|x2=1}的元素個(gè)數(shù)為3。（）三、填空題：5道（每題1分，共5分）1.函數(shù)f(x)=x24x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。2.已知集合A={x|1<x≤3}，B={x|x<2}，則A∪B的正確表示是_________。3.函數(shù)f(x)=x33x在區(qū)間(∞,0)上是_________函數(shù)。4.集合{1,2,3,4}的子集個(gè)數(shù)是_________。5.函數(shù)f(x)=2x+1的值域是_________。四、簡答題：5道（每題2分，共10分）1.簡述集合的三個(gè)基本特性。2.簡述函數(shù)的三要素。3.簡述函數(shù)單調(diào)性的定義。4.簡述奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義及區(qū)別。5.簡述集合的表示方法。五、應(yīng)用題：5道（每題2分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求其定義域和值域。2.已知集合A={x|1<x<4}，B={x|x≥3}，求A∩B。3.已知函數(shù)f(x)=x33x，判斷其在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性。4.已知集合M={x|x25x+6=0}，求集合M的元素。5.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(1)的值。六、分析題：2道（每題5分，共10分）1.分析函數(shù)f(x)=x24x+4的性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）。2.分析集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，C={x|x<4}之間的關(guān)系，并畫出韋恩圖表示。七、實(shí)踐操作題：2道（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，請用描點(diǎn)法畫出其圖像。2.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∪B和A∩B，并用韋恩圖表示。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題：5道（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞減。2.設(shè)計(jì)一個(gè)集合，使其包含3個(gè)不同的實(shí)數(shù)，且這三個(gè)實(shí)數(shù)之和為5。3.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。4.設(shè)計(jì)一個(gè)集合，使其包含5個(gè)不同的實(shí)數(shù)，且這五個(gè)實(shí)數(shù)之積為20。5.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增。九、概念解釋題：5道（每題2分，共10分）1.解釋“集合”的概念。2.解釋“函數(shù)”的概念。3.解釋“函數(shù)的定義域”的概念。4.解釋“函數(shù)的值域”的概念。5.解釋“函數(shù)的單調(diào)性”的概念。十、思考題：5道（每題2分，共10分）1.思考如何判斷一個(gè)函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)。2.思考如何判斷一個(gè)函數(shù)是否具有單調(diào)性。3.思考如何判斷一個(gè)集合是否為空集。4.思考如何判斷一個(gè)函數(shù)的定義域。5.思考如何判斷一個(gè)函數(shù)的值域。十一、社會(huì)擴(kuò)展題：5道（每題3分，共15分）1.在現(xiàn)實(shí)生活中，有哪些現(xiàn)象可以用集合的概念來描述？2.在現(xiàn)實(shí)生活中，有哪些現(xiàn)象可以用函數(shù)的概念