蘇教版六年級數(shù)學上冊同步提優(yōu)?？碱}專項訓(xùn)練第二單元《分數(shù)乘法》第3課時《倒數(shù)的認識》一．選擇題1．有兩個不相等的自然數(shù)，它們倒數(shù)的和是，這兩個數(shù)是（）A．0和2 B．1和1 C．4和2 D．3和6【分析】設(shè)這兩個不相等的自然數(shù)分別是a、b，根據(jù)它們倒數(shù)的和是，可得，所以ab＝2（a+b），即兩個數(shù)的乘積是它們的和的2倍，這兩個數(shù)是3、6，據(jù)此解答即可．【解答】解：設(shè)這兩個不相等的自然數(shù)分別是a、b，根據(jù)它們倒數(shù)的和是，可得，所以ab＝2（a+b），即兩個數(shù)的乘積是它們的和的2倍，因此這兩個數(shù)是3、6，．故選：D．2．下列說法正確的有（）（注意：選項在下面）①因為×0.75＝1，所以的倒數(shù)是0.75．②××＝1，所以、、互為倒數(shù)．③1和0的倒數(shù)都是他們本身．④因為a÷b＝，所以b是a的5倍．⑤如果a÷b＝，那么a＝5，b＝6．A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．①和⑤【分析】①②③根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解；④根據(jù)倍數(shù)的定義即可求解；⑤舉出反例即可求解．【解答】解：①因為×0.75＝1，所以的倒數(shù)是0.75是正確的．②，，是3個數(shù)，所以、、互為倒數(shù)的說法是錯誤的．③0沒有倒數(shù)．所以題干的說法是錯誤的．④因為a÷b＝，所以b是a的5倍是正確的．⑤a＝10，b＝12時，a÷b＝，故題干的說法是錯誤．故選：C．3．已知a和b互為倒數(shù)，÷＝？（）A． B．1 C．4【分析】因為a和b互為倒數(shù)，所以ab＝1，又因為＝×＝＝＝．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的含義可知：ab＝1，＝×＝＝＝，故選：A．4．自然數(shù)（0除外）的倒數(shù)一定（）它本身．A．大于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于【分析】設(shè)這個自然數(shù)是a（a≠0），根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，用1除以一個數(shù)，即可求出它的倒數(shù)，進而分類比較大小即可．【解答】解：設(shè)這個自然數(shù)是a，則它的倒數(shù)是，①a＝1時，a＝；②a＞1時，a＞．即自然數(shù)（0除外）的倒數(shù)一定小于或等于它本身．故選：C．5．下列說法正確的是（）A．任何數(shù)都有倒數(shù) B．半徑等于直徑的 C．π的大小與圓的大小無關(guān) D．假分數(shù)的倒數(shù)一定比1小【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．分數(shù)的分子等于或等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)，假分數(shù)≥1；（2）根據(jù)直徑和半徑的含義：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；由此可知：在同一個圓或等圓內(nèi)，直徑的長度都是半徑長度的2倍，半徑的長度是直徑的一半；（3）π是圓的周長與直徑的比值，是個定值，解答即可．【解答】解：由分析可知，A、0沒有倒數(shù)，A錯誤；B、在同一個圓內(nèi)，直徑的長度都是半徑長度的2倍，半徑的長度是直徑的一半，B錯誤；C、π是圓的周長與直徑的比值，是個定值，因此π的大小與圓的大小無關(guān)，C正確；D、因為假分數(shù)大于或等于1，所以假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1，D錯誤．故選：C．6．（）沒有倒數(shù)．A．1 B．0.1 C．0【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：由兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)．【解答】解：由兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)可知，0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)；故選：C．二．填空題7．2的倒數(shù)是，的倒數(shù)是8，0.75的倒數(shù)是．【分析】根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以求一個數(shù)的倒數(shù)只要用1除以這個數(shù)即可．1÷2＝，1＝8，0.75＝，1÷＝．【解答】解：求一個數(shù)的倒數(shù)只要用1除以這個數(shù)．2的倒數(shù)是；的倒數(shù)是8；0.75的倒數(shù)是．故答案為：；8；．8．的倒數(shù)是，0.375的倒數(shù)是，65%的倒數(shù)是．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．求一個分數(shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位置即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．求一個百分數(shù)的倒數(shù)，先把百分數(shù)化成分數(shù)，然后把分子和分母調(diào)換位置即可．【解答】解：的倒數(shù)是0.375＝，的倒數(shù)是，所以0.375的倒數(shù)是；65%＝，的倒數(shù)是，所以65%的倒數(shù)是故答案為：，，．9．4和0.25互為倒數(shù)，39的倒數(shù)的是．【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此解答．（2）根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．再根據(jù)求倒數(shù)的方法，求出39的倒數(shù)，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答．【解答】解：（1）因為4×0.25＝1，所以4和0.25互為倒數(shù)；（2）因為39×＝1，所以39的倒數(shù)是；＝；答：39的倒數(shù)的是．故答案為：4、．10．3的倒數(shù)是，0.2的倒數(shù)是5．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．求倒數(shù)的方法：求一個整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．【解答】解：3的倒數(shù)是，0.2的倒數(shù)是5．故答案為：，5．11．填一填．4×＝8×＝×＝0.2×5＝1．【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，用1除以一個數(shù)，即可求出它的倒數(shù)．【解答】解：4×＝8×＝×＝0.2×5＝1故答案為：4，，，5．三．判斷題12．任何一個數(shù)都有倒數(shù)．錯誤．（判斷對錯）【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，因為0和任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)．【解答】解：因為0沒有倒數(shù)，所以任何一個數(shù)都有倒數(shù)是錯誤的．故答案為：錯誤．13．如果A和B互為倒數(shù)，那么1÷B＝A．√（判斷對錯）【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可作出判斷．【解答】解：因為A和B互為倒數(shù)，所以A?B＝1，所以1÷A＝B．故題干的說法是正確的．故答案為：√．14．真分數(shù)的倒數(shù)都比原數(shù)大，假分數(shù)的倒數(shù)都比原數(shù)小．×．（判斷對錯）【分析】在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1．再根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可作出判斷．【解答】解：真分數(shù)小于1，則其倒數(shù)一定大于原數(shù)，假分數(shù)大于或等于1，當大于1時，則其倒數(shù)比原數(shù)小，當假分數(shù)等于1時，則其倒數(shù)為1，即等于原數(shù)．所以假分數(shù)的倒數(shù)都比原數(shù)小說法錯誤．故答案為：×．15．因為1的倒數(shù)是1，所以2的倒數(shù)是2，零的倒數(shù)是零．×．（判斷對錯）【分析】根據(jù)求一個整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到，可得1的倒數(shù)是1，2的倒數(shù)是，零沒有倒數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因為1的倒數(shù)是1，2的倒數(shù)是，零沒有倒數(shù)，所以題中說法不正確．故答案為：×．16．假分數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù)．×．（判斷對錯）【分析】根據(jù)假分數(shù)的特征，可得分子大于或等于分母時，這個分數(shù)是假分數(shù)，當分子大于分母時，即不等于1的假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)，但是當分子等于分母時，假分數(shù)的倒數(shù)不是真分數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：當分子大于分母時，假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)，但是當分子等于分母時，假分數(shù)的倒數(shù)不是真分數(shù)，所以題中說法不正確．故答案為：×．17．因為與的乘積為1，所以是倒數(shù)．×．（判斷對錯）【分析】利用倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；由此判定即可．【解答】解：因為與的乘積為1，所以與互為倒數(shù)．所以因為與的乘積為1，所以是倒數(shù)錯誤．故答案為：×．四．解答題18．寫出下面各數(shù)的倒數(shù)．31.25．【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，用1除以一個數(shù)，即可求出它的倒數(shù)．【解答】解：1÷＝，1÷3＝1÷1.2＝，1÷＝51÷2＝故答案為：、、、5、．19．在數(shù)字后面的橫線上寫出前面各數(shù)的倒數(shù)．110.25．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可得：的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是1；0.2＝＝，的倒數(shù)是5，所以，0.2的倒數(shù)是5；的倒數(shù)是；的倒數(shù)是．故填：，1，5，，．20．×＝5×0.2＝×2＝1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．求分數(shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位置即可．求小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)，分別化為分數(shù)或假分數(shù)，再把把分子和分母調(diào)換位置即可，據(jù)此解答．【解答】解：的倒數(shù)是，0.2的倒數(shù)是5，2的倒數(shù)是，即×＝5×0.2＝×2＝1；故答案為：；5；．21．在數(shù)字后面的括號里寫出前面各數(shù)的倒數(shù)．110.256．【分析】求一個分數(shù)的倒數(shù)，把這個分數(shù)的分子和分母交換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)各是多少．求一個整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到，據(jù)此求出1、6的倒數(shù)各為多少．求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置，據(jù)此求出0.2的倒數(shù)是多少．【解答】解：的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是1；0.2的倒數(shù)是5；的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；6的倒數(shù)是．故答案為：．22．兩個數(shù)的乘積是1，我們就說這兩個數(shù)互為倒數(shù)．6的倒數(shù)是；0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1．【分析】首先根據(jù)倒數(shù)的含義，可得兩個數(shù)的乘積是1，我們就說這兩個數(shù)互為倒數(shù)；然后根據(jù)求一個整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可，求出6、1的倒數(shù)各是多少；最后判斷出0沒有倒數(shù)即可．【解答】解：兩個數(shù)的乘積是1，我們就說這兩個數(shù)互為倒數(shù)．6的倒數(shù)是；0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1．故答案為：乘積、、0、1．23．求下列各數(shù)的倒數(shù)2521【分析】求一個分數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個分數(shù)的分子和分母互換位置即可，是帶分數(shù)的化成假分數(shù)，是小數(shù)的化成分數(shù)后據(jù)此求出，據(jù)此解答