2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：時(shí)間序列分析應(yīng)用案例試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項(xiàng)不是時(shí)間序列分析的基本步驟？A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)預(yù)處理C.模型選擇D.數(shù)據(jù)可視化2.時(shí)間序列分析中，常用的平穩(wěn)時(shí)間序列模型有：A.自回歸模型（AR）B.移動平均模型（MA）C.自回歸移動平均模型（ARMA）D.以上都是3.下列哪項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的非平穩(wěn)過程？A.白噪聲過程B.自回歸過程C.移動平均過程D.單位根過程4.下列哪個(gè)指標(biāo)用于衡量時(shí)間序列的周期性？A.自相關(guān)系數(shù)B.幅度C.周期D.平均值5.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)模型適用于短期預(yù)測？A.ARIMA模型B.季節(jié)性分解模型C.自回歸模型D.馬爾可夫鏈模型6.下列哪個(gè)指標(biāo)用于衡量時(shí)間序列的隨機(jī)性？A.自相關(guān)系數(shù)B.幅度C.周期D.標(biāo)準(zhǔn)差7.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)模型適用于長期預(yù)測？A.ARIMA模型B.季節(jié)性分解模型C.自回歸模型D.馬爾可夫鏈模型8.下列哪個(gè)指標(biāo)用于衡量時(shí)間序列的線性關(guān)系？A.自相關(guān)系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.周期D.標(biāo)準(zhǔn)差9.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)模型適用于預(yù)測具有季節(jié)性的時(shí)間序列？A.ARIMA模型B.季節(jié)性分解模型C.自回歸模型D.馬爾可夫鏈模型10.下列哪個(gè)指標(biāo)用于衡量時(shí)間序列的波動性？A.自相關(guān)系數(shù)B.幅度C.周期D.標(biāo)準(zhǔn)差二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析中，平穩(wěn)時(shí)間序列是指其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（）隨時(shí)間變化。2.時(shí)間序列分析中，自回歸模型（AR）中的參數(shù)（）表示當(dāng)前值與過去值之間的關(guān)系。3.時(shí)間序列分析中，移動平均模型（MA）中的參數(shù)（）表示當(dāng)前值與過去平均值之間的關(guān)系。4.時(shí)間序列分析中，自回歸移動平均模型（ARMA）是（）和（）的結(jié)合。5.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性分解模型將時(shí)間序列分解為（）、（）和（）。6.時(shí)間序列分析中，單位根過程是指（）過程。7.時(shí)間序列分析中，自相關(guān)系數(shù)（ACF）表示序列中相鄰兩個(gè)觀測值之間的相關(guān)程度。8.時(shí)間序列分析中，偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）表示序列中相鄰兩個(gè)觀測值之間的相關(guān)性，排除（）的影響。9.時(shí)間序列分析中，ARIMA模型中的（）參數(shù)表示過去值對當(dāng)前值的影響。10.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性分解模型中的（）參數(shù)表示季節(jié)性因素的影響。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述時(shí)間序列分析的基本步驟。2.簡述自回歸模型（AR）的特點(diǎn)。3.簡述移動平均模型（MA）的特點(diǎn)。4.簡述自回歸移動平均模型（ARMA）的特點(diǎn)。5.簡述季節(jié)性分解模型的特點(diǎn)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43。請計(jì)算該時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）。2.給定時(shí)間序列數(shù)據(jù)：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48。假設(shè)該時(shí)間序列符合AR(1)模型，且自回歸系數(shù)ρ=0.5，請計(jì)算模型參數(shù)，并預(yù)測下一個(gè)觀測值。3.設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)為：5,8,12,18,27,40,59,86,127,186。已知該時(shí)間序列為非平穩(wěn)時(shí)間序列，請進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，并說明檢驗(yàn)結(jié)果。五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某城市近三年的月均降雨量數(shù)據(jù)如下：120,150,180,160,170,180,190,200,210,220,230,240。請使用季節(jié)性分解模型分析降雨量的季節(jié)性規(guī)律，并預(yù)測明年1月的降雨量。2.某公司近五年的年銷售額數(shù)據(jù)如下：1000,1100,1200,1300,1400。請使用ARIMA模型預(yù)測該公司未來一年的銷售額。六、論述題（每題20分，共40分）1.論述時(shí)間序列分析在金融市場預(yù)測中的應(yīng)用及其重要性。2.論述時(shí)間序列分析在供應(yīng)鏈管理中的應(yīng)用及其優(yōu)勢。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：時(shí)間序列分析的基本步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇和模型評估，不包括數(shù)據(jù)可視化。2.D解析：自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）和自回歸移動平均模型（ARMA）都是時(shí)間序列分析中常用的平穩(wěn)時(shí)間序列模型。3.D解析：非平穩(wěn)時(shí)間序列是指其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)隨時(shí)間變化的過程，單位根過程（如隨機(jī)游走）是一種典型的非平穩(wěn)過程。4.C解析：周期性是指時(shí)間序列中重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律性變化，周期指標(biāo)可以用來衡量這種規(guī)律性。5.A解析：ARIMA模型適用于短期預(yù)測，因?yàn)樗梢圆蹲降綍r(shí)間序列的短期變化趨勢。6.D解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量時(shí)間序列波動性的常用指標(biāo)，它表示數(shù)據(jù)分布的離散程度。7.A解析：ARIMA模型適用于長期預(yù)測，因?yàn)樗梢圆蹲降綍r(shí)間序列的長期趨勢和季節(jié)性。8.B解析：相關(guān)系數(shù)是衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)，用于衡量時(shí)間序列的線性關(guān)系。9.A解析：ARIMA模型適用于預(yù)測具有季節(jié)性的時(shí)間序列，因?yàn)樗梢酝瑫r(shí)考慮時(shí)間序列的長期趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)波動。10.B解析：幅度是衡量時(shí)間序列波動性的指標(biāo)，它表示時(shí)間序列的最大值和最小值之間的差異。二、填空題（每題2分，共20分）1.不變解析：平穩(wěn)時(shí)間序列的定義是其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（如均值、方差等）不隨時(shí)間變化。2.ρ解析：自回歸模型（AR）中的參數(shù)ρ表示當(dāng)前值與過去值之間的相關(guān)系數(shù)。3.μ解析：移動平均模型（MA）中的參數(shù)μ表示當(dāng)前值與過去平均值之間的關(guān)系。4.自回歸、移動平均解析：自回歸移動平均模型（ARMA）是自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）的結(jié)合。5.趨勢、季節(jié)性、隨機(jī)成分解析：季節(jié)性分解模型將時(shí)間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)成分。6.單位根解析：單位根過程是指非平穩(wěn)時(shí)間序列，具有單位根。7.相鄰兩個(gè)觀測值之間的相關(guān)程度解析：自相關(guān)系數(shù)（ACF）表示序列中相鄰兩個(gè)觀測值之間的相關(guān)程度。8.過去值解析：偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）表示序列中相鄰兩個(gè)觀測值之間的相關(guān)性，排除過去值的影響。9.p解析：ARIMA模型中的參數(shù)p表示過去值對當(dāng)前值的影響。10.S解析：季節(jié)性分解模型中的參數(shù)S表示季節(jié)性因素的影響。三、簡答題（每題5分，共20分）1.數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、模型評估解析：時(shí)間序列分析的基本步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇和模型評估。2.自回歸模型（AR）的特點(diǎn)解析：自回歸模型（AR）的特點(diǎn)是利用過去值來預(yù)測當(dāng)前值，模型中包含了自回歸系數(shù)，可以捕捉到時(shí)間序列的線性趨勢。3.移動平均模型（MA）的特點(diǎn)解析：移動平均模型（MA）的特點(diǎn)是利用過去值的平均值來預(yù)測當(dāng)前值，模型中包含了移動平均系數(shù)，可以平滑時(shí)間序列的隨機(jī)波動。4.自回歸移動平均模型（ARMA）的特點(diǎn)解析：自回歸移動平均模型（ARMA）是自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）的結(jié)合，可以同時(shí)捕捉到時(shí)間序列的線性趨勢和隨機(jī)波動。5.季節(jié)性分解模型的特點(diǎn)解析：季節(jié)性分解模型的特點(diǎn)是將時(shí)間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)成分，可以分析時(shí)間序列的季節(jié)性規(guī)律。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.計(jì)算ACF和PACF的解析步驟略。2.計(jì)算模型參數(shù)和預(yù)測值的解析步驟略。3.進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的解析步驟略。五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.使用季節(jié)性分解模型分析降雨量季節(jié)性規(guī)律和預(yù)測明年1月降雨量的解析步驟略。2.使用ARIMA模型預(yù)測銷售額的解析步驟略。六、論述題（每題20分，共40分）1.論述時(shí)間