統(tǒng)計學(xué)期中考試卷及答案一、單選題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計學(xué)中，用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢的度量是（）。A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均值D.極差答案：C2.以下哪個選項不是統(tǒng)計學(xué)中的離散型隨機變量？（）。A.擲骰子得到的點數(shù)B.一個班級的學(xué)生人數(shù)C.一個城市的人口數(shù)量D.一個工廠生產(chǎn)的零件數(shù)量答案：C3.在統(tǒng)計學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量數(shù)據(jù)的（）。A.集中趨勢B.離散程度C.相關(guān)性D.正態(tài)分布答案：B4.以下哪個選項是統(tǒng)計學(xué)中的參數(shù)？（）。A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體均值D.總體方差答案：C5.在統(tǒng)計學(xué)中，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）。A.(-∞,+∞)B.(-1,+1)C.[0,1]D.[-1,1]答案：D6.以下哪個選項是統(tǒng)計學(xué)中的非參數(shù)檢驗？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.秩和檢驗答案：D7.在統(tǒng)計學(xué)中，置信區(qū)間的寬度與（）成反比。A.樣本量B.置信水平C.標(biāo)準(zhǔn)差D.標(biāo)準(zhǔn)誤差答案：B8.以下哪個選項是統(tǒng)計學(xué)中的假設(shè)檢驗？（）A.回歸分析B.相關(guān)分析C.t檢驗D.描述性統(tǒng)計答案：C9.在統(tǒng)計學(xué)中，用于描述數(shù)據(jù)分布形狀的度量是（）。A.偏度B.峰度C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差答案：A10.以下哪個選項是統(tǒng)計學(xué)中的中心極限定理？（）A.任何分布的樣本均值分布將近似正態(tài)分布B.任何分布的樣本方差分布將近似正態(tài)分布C.任何分布的樣本中位數(shù)分布將近似正態(tài)分布D.任何分布的樣本極差分布將近似正態(tài)分布答案：A二、多選題（每題3分，共15分）11.以下哪些選項是統(tǒng)計學(xué)中描述數(shù)據(jù)分布的度量？（）A.平均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度答案：BCD12.在統(tǒng)計學(xué)中，以下哪些選項是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的度量？（）A.平均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差答案：ABC13.以下哪些選項是統(tǒng)計學(xué)中用于描述數(shù)據(jù)離散程度的度量？（）A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.極差D.四分位數(shù)間距答案：ABCD14.在統(tǒng)計學(xué)中，以下哪些選項是用于檢驗兩個變量之間是否存在相關(guān)性的統(tǒng)計方法？（）A.相關(guān)系數(shù)B.回歸分析C.卡方檢驗D.t檢驗答案：AB15.以下哪些選項是統(tǒng)計學(xué)中用于描述數(shù)據(jù)分布形狀的度量？（）A.偏度B.峰度C.標(biāo)準(zhǔn)差D.四分位數(shù)間距答案：AB三、判斷題（每題1分，共10分）16.統(tǒng)計學(xué)中的樣本是指從總體中隨機抽取的一部分個體。（）答案：√17.統(tǒng)計學(xué)中的總體是指研究對象的全部個體。（）答案：√18.統(tǒng)計學(xué)中的參數(shù)是指用來描述總體特征的數(shù)值。（）答案：√19.統(tǒng)計學(xué)中的樣本容量是指樣本中包含的個體數(shù)量。（）答案：√20.統(tǒng)計學(xué)中的置信區(qū)間是指在一定置信水平下，總體參數(shù)可能落在的區(qū)間范圍。（）答案：√21.統(tǒng)計學(xué)中的假設(shè)檢驗是用來檢驗總體參數(shù)是否等于某個特定值的方法。（）答案：√22.統(tǒng)計學(xué)中的非參數(shù)檢驗是指不依賴于總體分布的檢驗方法。（）答案：√23.統(tǒng)計學(xué)中的卡方檢驗是用來檢驗兩個分類變量之間是否獨立的統(tǒng)計方法。（）答案：√24.統(tǒng)計學(xué)中的回歸分析是用來研究兩個或多個變量之間關(guān)系的統(tǒng)計方法。（）答案：√25.統(tǒng)計學(xué)中的中心極限定理是指樣本均值的分布將近似正態(tài)分布。（）答案：√四、計算題（每題10分，共40分）26.已知一組數(shù)據(jù)：10,12,15,18,20。計算這組數(shù)據(jù)的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。答案：平均值=(10+12+15+18+20)/5=75/5=15中位數(shù)=15（將數(shù)據(jù)從小到大排序后，中間的數(shù)值）眾數(shù)=無（數(shù)據(jù)中沒有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)值）27.已知一組數(shù)據(jù)：5,7,9,11,13。計算這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。答案：平均值=(5+7+9+11+13)/5=45/5=9方差=[(5-9)^2+(7-9)^2+(9-9)^2+(11-9)^2+(13-9)^2]/5=50/5=10標(biāo)準(zhǔn)差=√10≈3.1628.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10。計算這組數(shù)據(jù)的偏度和峰度。答案：偏度=(3Σ(xi-μ)^3/n)/(σ^3)=(3(2^3+4^3+6^3+8^3+10^3-56^3)/5)/(6^3)=0峰度=(4Σ(xi-μ)^4/n)/(σ^4)-3=(4(2^4+4^4+6^4+8^4+10^4-56^4)/5)/(6^4)-3=029.已知兩組數(shù)據(jù)：X={1,2,3,4,5}和Y={2,3,4,5,6}。計算這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。答案：平均值X=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3平均值Y=(2+3+4+5+6)/5=20/5=4相關(guān)系數(shù)=Σ[(xi-μx)(yi-μy)]/√[Σ(xi-μx)^2Σ(yi-μy)^2]=(10+01+10+11+22)/√[(-2)^2+0^2+1^2+1^2+2^2]√[(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2]=5/√(1010)=0.5五、簡答題（每題5分，共10分）30.簡述統(tǒng)計學(xué)中的假設(shè)檢驗的基本步驟。答案：1.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)2.選擇合適的檢驗統(tǒng)