2010年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？A.21B.39C.41D.672.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個(gè)三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個(gè)正方形和一個(gè)長方形的周長相同，若正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，則長方形的寬為多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為多少？A.7B.8C.9D.105.若一個(gè)圓的直徑為10cm，則這個(gè)圓的面積是多少？A.78.5cm2B.81.5cm2C.84.5cm2D.87.5cm2二、判斷題（每題1分，共5分）6.任何兩個(gè)偶數(shù)之和都是偶數(shù)。（）7.一個(gè)等腰三角形的底邊長一定小于腰長。（）8.若一個(gè)數(shù)的平方是100，則這個(gè)數(shù)一定是10。（）9.一次函數(shù)y=3x2的圖象一定經(jīng)過第二象限。（）10.任何兩個(gè)奇數(shù)之和都是偶數(shù)。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是4，則這個(gè)數(shù)是_________。12.一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，a），則a的值是_________。13.若一個(gè)圓的半徑為r，則這個(gè)圓的周長是_________。14.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個(gè)三角形的高是_________。15.若一個(gè)長方形的面積是36cm2，長是9cm，則這個(gè)長方形的寬是_________。四、簡答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是算術(shù)平方根。17.描述一次函數(shù)y=2x+3的圖象特征。18.如何判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)？19.解釋什么是等腰三角形。20.如何計(jì)算一個(gè)圓的面積？五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）21.一個(gè)長方形的長是10cm，寬是6cm，求這個(gè)長方形的面積。22.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個(gè)三角形的高。23.已知函數(shù)y=3x2，當(dāng)x=4時(shí)，求y的值。24.一個(gè)圓的直徑為12cm，求這個(gè)圓的面積。25.一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，a），求a的值。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個(gè)三角形的面積。27.已知一個(gè)長方形的長是12cm，寬是5cm，求這個(gè)長方形的周長。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）28.請畫出一個(gè)邊長為6cm的正方形，并標(biāo)注出其周長和面積。29.請畫出一個(gè)直徑為10cm的圓，并標(biāo)注出其周長和面積。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證牛頓第二定律。2.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)電路，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)開關(guān)控制一個(gè)燈泡。3.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出100以內(nèi)的所有素?cái)?shù)。4.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形，其面積是50cm，周長是30cm。5.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，當(dāng)輸入一個(gè)正整數(shù)時(shí)，輸出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是牛頓第一定律。2.解釋什么是電路的短路。3.解釋什么是算法的復(fù)雜度。4.解釋什么是幾何圖形的相似性。5.解釋什么是函數(shù)的遞歸。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考為什么地球上的物體都會受到重力的作用。2.思考為什么電路中的電流總是從高電位流向低電位。3.思考為什么計(jì)算機(jī)的算法可以解決實(shí)際問題。4.思考為什么幾何圖形的相似性在工程設(shè)計(jì)中很重要。5.思考為什么函數(shù)的遞歸在計(jì)算機(jī)編程中很有用。十一、社會擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.探討如何利用物理知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。2.探討如何利用電路知識改善我們的生活。3.探討如何利用計(jì)算機(jī)算法解決社會問題。4.探討如何利用幾何知識設(shè)計(jì)出更美觀的建筑。5.探討如何利用函數(shù)知識解決經(jīng)濟(jì)問題。一、選擇題答案1.C2.B3.D4.B5.A二、判斷題答案1.正確2.錯(cuò)誤3.正確4.錯(cuò)誤5.正確三、填空題答案1.92.153.1004.65.10四、簡答題答案1.兩條平行線的性質(zhì)是：它們在同一平面內(nèi)，不相交，且距離處處相等。2.三角形內(nèi)角和的性質(zhì)是：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和總是180度。3.橢圓的定義是：橢圓是平面上到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。4.函數(shù)的定義是：函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的一種特殊關(guān)系，其中每個(gè)元素在第一個(gè)集合中都有且僅有一個(gè)元素在第二個(gè)集合中與之對應(yīng)。5.數(shù)據(jù)加密的目的是：保護(hù)數(shù)據(jù)的安全性，防止未經(jīng)授權(quán)的訪問和修改。五、應(yīng)用題答案1.解：根據(jù)題意，設(shè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm。由等腰三角形的性質(zhì)可知，底角相等，所以三角形可以分成兩個(gè)等腰直角三角形。每個(gè)直角三角形的直角邊長為4cm，斜邊長為10cm。根據(jù)勾股定理，可以求得另一直角邊的長度為6cm。因此，這個(gè)等腰三角形的面積為1/28cm6cm=24cm2。所以，這個(gè)三角形的面積是24cm2。2.解：根據(jù)題意，設(shè)正方形和長方形的周長相同。正方形的邊長為6cm，所以周長為24cm。長方形的長為10cm，設(shè)寬為xcm。根據(jù)周長的計(jì)算公式，可以得到方程：2(10cm+x)=24cm。解這個(gè)方程，可以得到x=2cm。所以，長方形的寬為2cm。3.解：根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以得到第n項(xiàng)的表達(dá)式為：a_n=a+(n1)d。根據(jù)題意，第4項(xiàng)為10，第7項(xiàng)為20，可以列出兩個(gè)方程：a+3d=10，a+6d=20。解這個(gè)方程組，可以得到a=1，d=3。所以，這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：a_n=1+(n1)3。4.解：根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=mx+b。根據(jù)題意，這個(gè)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2,a)和(4,10)?？梢粤谐鰞蓚€(gè)方程：a=2m+b，10=4m+b。解這個(gè)方程組，可以得到m=2，b=2。所以，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=2x+2。5.解：根據(jù)題意，設(shè)圓的半徑為rcm。根據(jù)圓的面積公式，可以得到方程：πr2=100。解這個(gè)方程，可以得到r≈5.64cm。所以，這個(gè)圓的半徑約為5.64cm。六、分析題答案26.解：根據(jù)題意，設(shè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm。由等腰三角形的性質(zhì)可知，底角相等，所以三角形可以分成兩個(gè)等腰直角三角形。每個(gè)直角三角形的直角邊長為4cm，斜邊長為10cm。根據(jù)勾股定理，可以求得另一直角邊的長度為6cm。因此，這個(gè)等腰三角形的面積為1/28cm6cm=24cm2。所以，這個(gè)三角形的面積是24cm2。27.解：根據(jù)題意，設(shè)長方形的長為12cm，寬為5cm。長方形的周長可以通過公式2(長+寬)計(jì)算。所以，這個(gè)長方形的周長為2(12cm+5cm)=34cm。所以，這個(gè)長方形的周長是34cm。七、實(shí)踐操作題答案28.解：略29.解：略1.幾何知識：包括平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，橢圓的定義，幾何圖形的相似性等。2.代數(shù)知識：包括一次函數(shù)的性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，函數(shù)的遞歸等。3.物理知識：包括牛頓第一定律，牛頓第二定律，電路的短路等。4.計(jì)算機(jī)科學(xué)知識：包括算法的復(fù)雜度，數(shù)據(jù)加密的目的等。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，需要學(xué)生對相關(guān)概念有清晰的理解。2.判斷題：考察學(xué)生對知識點(diǎn)的判斷能力，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷命題的真假。3.填空題：考察學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶和理解能力，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確填寫空白