難點5 線段最值問題 2025年九年級中考二輪數(shù)學專題復習課件共55張_第1頁
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文檔簡介

2025年數(shù)學中考復習難點5

線段最值問題考點專項復習聚焦

難點類型一壹1.利用“垂線段最短”求最小值(1)模型一:垂線段最短———直接運用圖形轉(zhuǎn)化直線L外有一定點A,點B為直線l上的一個動點，求AB的最小值.過定點A作AB?l.圖形轉(zhuǎn)化點A是直線l?上的動點，B,P是定點，AB⊥l?,求PA+AB的最小值.作點P關(guān)于直線l?的對稱點P',則P'B為PA+AB的最小值.圖形轉(zhuǎn)化

圖形轉(zhuǎn)化

點A,B為定點，P為直線l上的一個動點，求PA+PB的最小值.

作其中一個定點(如點B)關(guān)于直線l的對稱點(點B),連接對稱點(點B)和另一定點(點A),AB'為最小值.2.利用“兩點之間線段最短”求線段和最小值(1)模型三:“將軍飲馬”模型(利用“軸對稱”解題)圖形轉(zhuǎn)化

點P為定點，M,N分別為直線OA,OB上的動點，求△PMN周長的最小值.

分別作點P關(guān)于直線OA,OB的對稱點P',P",P'P"為△PMN周長的最小值.圖形轉(zhuǎn)化點P,Q為定點，M,N分別為直線OA,OB上的動點，求作點M,N使四邊形PQMN周長最小.分別作點P,Q關(guān)于直線OA,OB的對稱點P',Q',連接P'Q'分別交OA,OB于點M,N.(2)模型四:“造橋選址”模型(利用“平移”解題)圖形轉(zhuǎn)化

在直線l上求作點M,N,使得MN=a,并且AM+MN+BN的值最小.

將點A向右平移a個單位長度得A',作點A'關(guān)于直線l的對稱點A",連接A"B,交直線l于點N,將點N向左平移a個單位長度得M.3.利用“三角形三邊關(guān)系”求線段最值模型五:“三角形兩邊之差小于第三邊”求線段差的最大值圖形轉(zhuǎn)化點A,B為定點，P為直線l上的一個動點，求|PA-PB|的最大值。作其中一個定點(如點B)關(guān)于直線l的對稱點(點B'),連接對稱點(點B')和另一定點(點A),AB'為最大值。圖形轉(zhuǎn)化P是圓上一動點，A為圓外一定點，求AP的最大值和最小值.如圖，過點A,O作直線交圓于點B,C.當P點與C點重合時，AC為最B大值；當P點與B點重合時，AB為最小值.4.在圓中求線段的最值模型六圖形轉(zhuǎn)化P為圓內(nèi)一定點，求過點P的弦的最小值與最大值.OP?AB時，過點P的弦的最小值為線段AB,弦的最大值為圓的直徑。類型二貳

類型三叁

類型肆肆

答案答案類型伍伍

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靶向?qū)＞殻侯愋投E

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