第一屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第1試）

四年級第1試

1.下邊三個(gè)圖中都有一些三角形，在圖A中，有一個(gè)；在圖B中，有個(gè)；在圖

C中，有個(gè)。

2.寫出下面等式右邊空白處的數(shù)，使等式能夠成立：

0.6+0.06+0,006+…=2002+。

3.視察1,2,3,6,12,23,44,x,164的規(guī)律，可知x=。

4.如圖，將一個(gè)三角形（有陰影）的兩條邊分別延長2倍，得到一個(gè)大三角形，這個(gè)大

三角形的面積是原三角形面積的倍。

5.假如規(guī)定aXb=13Xa-b4-8,那么17X24的最終結(jié)果是。

6.氣象局對部分旅游景區(qū)的某一天的氣溫預(yù)報(bào)如下表：

其中，溫差最小的景區(qū)是,溫差最大的景區(qū)是O

7.AOB是三角形的紙，（）A=OB,圖中的虛線是折痕，至少折次就可以得到8個(gè)

相同的三角形。

8.有的兩位數(shù)，加48,就變成3位數(shù)；減48,就變成1位數(shù)，這樣的兩位數(shù)有,

它們的和等于o

9.甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)習(xí)小組共有圖書280本，班主任老師提議讓四個(gè)組的書一樣

多，得到擁護(hù)，于是從甲調(diào)14本給乙，從乙調(diào)15本給丙，從丙調(diào)17本給丁，從丁調(diào)18本

給甲。這時(shí)四個(gè)組的書一樣多。這說明甲組原來有書本。

10.幼兒園老師給幾組小摯友分蘋果，每組分7個(gè)，少3個(gè)；每組分6個(gè)，則多4個(gè)，

蘋果有個(gè)，小摯友共組。

11.在@=20032003X2002和b=20022003X20C3中，較大的數(shù)是,它比

較小的數(shù)大o

12.小明的家離學(xué)校2千米，小光的家離學(xué)校3千米，小明和小光的家相距千

米。

13.甲、乙、丙三人中只有1人會開汽車。甲說：“我會開?！币艺f：“我不會開?！?/p>

丙說：“甲不會開?！比说脑捴挥幸痪涫钦嬖?。會開車的是o

14.為了支援西部，1班班長小明和2班班長小光帶了同樣多的錢買了同一種書44本,

錢全部用完，小明耍了26本書，小光耍了18本書?；匦：?，小明補(bǔ)給小光28元。小明、

小光各帶了元，每本書價(jià)元。

15.長方形被分成了4個(gè)小長方形，圖4中的數(shù)字是它們每個(gè)的面積，陰影部分的面積

16.天氣預(yù)報(bào)說：今日的降水概率是30樂明天的降水概率是50%,5746

后天的降水概率是35機(jī)下雨可能性最大的是天。_----------

17.如圖，水平桌面（桌面不反光）上放有兩個(gè)同樣大小的足球M、N,每個(gè)足球的正上

方懸掛有相同的燈泡。A燈泡位置比B燈泡位置低。當(dāng)燈泡點(diǎn)亮?xí)r，受光照部分更多的是_

球。

18.用20厘米長的銅絲彎成邊長是整數(shù)的長方形，這樣的長方形不只一種。其中，面

積最小的，長厘米，寬厘米；面積最大的長方形的長厘米，寬

厘米。

19.在一個(gè)正方形水池的四周，環(huán)圍著一條寬2米的路（如圖），這條路的面積是120平

方米，那么水池的面積是______平方米。|]

20.下邊是一個(gè)六位數(shù)乘以一個(gè)一位數(shù)的算式，不同的漢字表示不同的|巴

數(shù)，相同的漢字表示相同的數(shù)，其中的六位數(shù)是______o

21.甲、乙兩輛汽車從A、B兩地同時(shí)相向開出，動身后2小時(shí)，兩車相距141千米；

動身后5小時(shí)，兩車相遇。A、B兩地相距千米。

22.小琴、小惠、小梅三人報(bào)名參與運(yùn)動會的跳繩，跳高和短跑這三個(gè)項(xiàng)目的競賽，每

人參與一項(xiàng)，報(bào)名的狀況有種。

23.下圖是一個(gè)正方體木塊.M是AB的中點(diǎn)，N是AD的中點(diǎn).用一把銳利的鋸，過M、

N、G三個(gè)點(diǎn)將木塊鋸成兩塊，使截面是平的，這個(gè)截面是邊形。

AND

24.師生共52人外出春游，到達(dá)后，班主任要給每人買一瓶礦泉水，."

給了班長買礦泉水的錢。班長到商店后，發(fā)覺商店正在進(jìn)行促銷活動，規(guī)伺[|H

定每5個(gè)空瓶可換1瓶礦泉水。班長只要買瓶礦泉水，就可以保J入

證每人一瓶。

25.下圖是一所小學(xué)的科技數(shù)，它有4層，正面每層的三個(gè)圓形窗戶由左向右表示一個(gè)

三位數(shù)，這些三位數(shù)是：837、571、206、439,但是不知道這四個(gè)數(shù)和哪一層的窗戶對應(yīng)，

請你視察一下，然后畫出表示2008的四個(gè)窗戶。

第一屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第2試）

四年級第2試

1.計(jì)算：3X2+2—2X6+3+2+5—3=_______。

2.視察右面的五個(gè)數(shù)：19、37、55、a、91排列的規(guī)律，推知a=。

3.小明喜愛：踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂、語文、數(shù)學(xué)；小英喜愛：數(shù)學(xué)、英語、音

樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖1所示，則圖中陰影部分

表示O

4.玩具店的玩具每賣出一半，就補(bǔ)充20個(gè)，到第十次賣出一半后恰好余下20個(gè)，則

玩具店原有玩具_(dá)______個(gè)。

5.計(jì)算：4.5-2：?

012+——0,25-0.25x1-

6.將邊長為a的95正方形各邊的中點(diǎn)連結(jié)成其次個(gè)

2

正方形，再將其次個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)連結(jié)成第三個(gè)正方形，依此規(guī)律，接著下去，

得到下圖。那么，邊長為a的正方形面積是圖中陰影部分面積的

________倍。

7.?表示實(shí)心圓，O表示空心圓，若干個(gè)實(shí)心圓與空心圓排成

行如下：

在前200個(gè)圓中有_______個(gè)實(shí)心圓。

8.過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強(qiáng)每人買了一盒彈子（數(shù)目相同），打開后發(fā)覺，小光

的彈子全是紅的，而小強(qiáng)的彈子全是綠的。第一天玩彈子時(shí)，小光輸了10枚彈子。其次天

小光又同小強(qiáng)玩彈子，結(jié)果小光贏了10枚彈子。這時(shí)，是小光盒里的綠彈子多，還是小強(qiáng)

盒里的紅彈子多？答________o,一、

9.下圖是王超同學(xué)為“環(huán)境愛護(hù)專欄”設(shè)計(jì)的一個(gè)報(bào)頭，/Q0\用到

基本的幾何圖形：線段、三角形、四邊形、圓、圓弧，其中用（Xr-yXI得最

多的一種圖形是o

10.數(shù)一數(shù)：圖中共有個(gè)正方形。

11.星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。媽媽對

小麗說：“上星期天我買了3支小夢龍和5支可愛多冰淇淋用去29元錢，你算一算，小夢

龍每支元，可愛多冰淇淋每支元。”

12.一次口算競賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得

92分，小華在此次競賽中答錯了________道題。

13.下圖表示正方體的綻開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是()。(填A(yù)、B、

C、D之一)。

14.用直線,把圖6分成面積相等的兩部分，與原稿不同，其中正確的有

15.在計(jì)算機(jī)中，對于圖(1)、圖(2)中的數(shù)據(jù)(或運(yùn)算)的讀法規(guī)則是：先讀第一

分支圓圈中的，再讀與它相連的其次分支左邊的圓圈中的，最終讀與它相連的第二分支右

邊的圓圈中的，也就是說，對于每一個(gè)圓圈中的數(shù)據(jù)(或運(yùn)算)都是按“中一左一右”的依次。

如：圖(1)表示：2+3,圖(2)表示：2+3X2-h則圖(3)表示的式子的運(yùn)算結(jié)果是

16.甲、乙、丙、丁四人做嬉戲，丁對甲、乙、丙說：“無論你們?nèi)嗣咳私o出的整數(shù)

是什么，我有一個(gè)結(jié)論總成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，經(jīng)三人多次驗(yàn)證，結(jié)果都正確。

請寫出丁可能給的結(jié)論，并說明理由。

17.假如a、b、c是3個(gè)整數(shù)，則它們滿意加法交換律和結(jié)合律，即

(1)a+b=b+a；

(2)(a+b)+c=a+(b+c)。

現(xiàn)在規(guī)定一種運(yùn)算〃*〃，它對于整數(shù)a、b、c、d滿意：

(a,b)*(c,d)=(aXc+bXd,aXc—bXd)o

例：(4,3)*(7,5)=(4X7+3X5,4X7—3義5)=(43,13)

請你舉例說明，“*”運(yùn)算是否滿意交換律、結(jié)合律。

18.一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位和百位數(shù)字交換后還是一個(gè)三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個(gè)位數(shù)

字是7,試求它們的差。

19.將邊長為正整數(shù)n的正方形平均分成/個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。

例如：圖10中的黑點(diǎn)是邊長為2的止方形的格點(diǎn)。

如圖11,在邊長為12的正方形中有四個(gè)完全相同的直角三角形。假如三角形的一條直

角邊是3,那么這四個(gè)三角形各邊共經(jīng)過多少個(gè)格點(diǎn)？(每個(gè)格點(diǎn)只計(jì)一次)

其次屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀田請賽(第1試)

四年級第1試

一、填空題

1.計(jì)算：234+432—4X8+330+5=。

2.假如以&方=。+6彳10,那么2&5=o

3.某校四年級有兩個(gè)班，其中甲班有。人，乙班比甲班多3人，則該校四年級共有學(xué)

生人°

4.將數(shù)16表示成兩個(gè)自然數(shù)的和的形式，則所表示成的兩個(gè)數(shù)的最大乘積

是o

11.1

5.在括號內(nèi)填上兩個(gè)相鄰的整數(shù)，使等式逐=（）（）成立。

6.在月球表面，白天陽光垂直照耀的地方的溫度高達(dá)127C,夜晚的溫度下降到零下

183℃,則月球表面晝夜溫差（最高與最低溫度的差）是℃o

7.北京到西安的飛機(jī)票價(jià)是每張960元。張老師想從網(wǎng)上訂購一張從北京到西安的飛

機(jī)票。海藍(lán)票務(wù)中心的機(jī)票以九五折出售，但每張票要加收30元送票費(fèi)；云天票務(wù)中心的

機(jī)票不打折，但免費(fèi)送票。張老師從票務(wù)中心購買飛機(jī)票更省錢。（填“海藍(lán)”

或“云天”）

8.一個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是2,除以5的余數(shù)是1,則這個(gè)數(shù)除以15的余數(shù)是o

9.假如？=1*1,2a=2X2,..,252=25X25,且】‘+2'+...+25a=55如,那

么32+6?+……+75。=。

10.如圖，有一條長方形跑道，甲從A點(diǎn)動身，乙從C點(diǎn)同時(shí)動身，都按順時(shí)針力向奔

跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，甲跑了圈。

11.三個(gè)不同的一位數(shù)的和等于10,用這三個(gè)一位數(shù)組成三位數(shù)，其中最大的

是。

12.把一個(gè)邊長為。的正方形分成兩個(gè)完全相同的長方形，則這兩個(gè)長方形的周長的和

是O

13.把一堆糖果分給小摯友們，假如每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少2塊,

那么小摯友共有人。

14.如圖，用火柴棍擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)N=5時(shí)，共須要

火柴棍根。

15.如圖，Z1=Z2,Z3=Z4,N5=130度，那么NA=度。

16.己知圖中正方體相對的兩個(gè)面上的數(shù)字之和是10,則未標(biāo)出的三個(gè)數(shù)的乘積

是O

17.下圖中有個(gè)平行四邊形。

18.有四個(gè)數(shù)，用其中三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再加上另外的一個(gè)數(shù)，按這樣的方法計(jì)算，分

別得到：28,36,42,46,那么原來四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是。

19.假如將四面顏色不同的小旗子掛在一根繩子上，組成一個(gè)信號，那么這四面小旗子

可組成種不同的信號。

20.一塊長方形玻璃，長截去5分米，寬截去3分米，剩下的部分是正方形c己知截去

的面積是71平方分米，那么剩下的正方形的面積是平方分米。

21.有一個(gè)正方形紙板（如圖甲），用它可以蓋住日歷上的九個(gè)日期，并能看到其中的

一個(gè)日期，現(xiàn)在將它放在2004年3月的日歷上的（如圖乙），則紙板蓋住的另外八個(gè)日期

中最大的是。

22.如圖，陰影部分是一個(gè)長方形，它的I四周是四個(gè)正方形，假如這四個(gè)正方形的周長

的和是240厘米，面積的和是1000平方厘米，那么陰影部分的面積是平方厘米。

23.商場里有三種價(jià)格分別是3元，4元，6元的杯子。媽媽讓小明去買杯子，小明付

款30元，找回5元。小明買了_______個(gè)4元的杯子。

24.某班有46人，其中有40人會騎自行車，38人會打乒乓球，35人會打羽毛球，27

人會游泳，則該班這四項(xiàng)運(yùn)動都會的至少有人。

其次屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第2試）

四年級第2試

一、填空題

1.31*5+32*5+33*5+34-5=。

2.最新的科學(xué)探測表明：火星表面的最高溫度約為5C,最低溫度約為零下15℃,則

火星表面的溫差（最高與最低溫度的差）約為℃0

3.3+12,6+10,12+8,24+6,48+4,……是按肯定規(guī)律排列的一串算式，其中第

六個(gè)算式的“算結(jié)果是。

4.把2、4、6、8、10、12這六個(gè)數(shù)字依次寫在一個(gè)立方體的正面、背面、兩個(gè)側(cè)面以

與兩個(gè)底面上，然后把立方體綻開，如圖，最左邊的正方形上的數(shù)字是12,則最右邊的正

方形上的數(shù)字是o

5.將一張長方形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部

分，將①綻開后得到的平面圖形肯定是o（填“三角形”、“長方形”、“梯形”

或“菱形”）

6.四（1）班有46人，其中會彈鋼琴的有30人，會拉小提琴的有28人，則這個(gè)班既

會彈鋼琴又會拉小提琴的至少有人。

7.請你隨意寫出5個(gè)真分?jǐn)?shù)o

8.兩個(gè)正整數(shù)早、&滿意：第=&乂6+2義3+1。例如：當(dāng)。=3時(shí)，阜=3義3+2

X3+l=16o

那么，當(dāng)早=36時(shí)，&=o

9.下列各圖中，陰影部分面積與整個(gè)圖形面積的比值最大的是圖__。

10、把一堆糖果分給幾位小摯友，若每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少5塊,

那么小摯友共位。

11、假如?個(gè)數(shù)的全部數(shù)位上的數(shù)字的和是10,那么滿意條件的最小的四位數(shù)是

12、數(shù)一數(shù)，圖中有個(gè)三角形。

13、將一個(gè)三角形的三條邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，如圖，得到的新三角形的面積變?yōu)樵?/p>

三角形面積的9倍，則新三角形的周長是原三角形的周長的倍。

14、如圖所示，在2X2方格中，畫一條直線最多穿過3個(gè)方格；在3X3方格中，畫一

條直線最多穿過5個(gè)方可知；那么在5X5方格中，畫一條直線，最多穿過________個(gè)方格。

15、小摯友們做嬉戲，若3人分成一組，則最終余下2人；若4人分成一組，則最終余

下3人；若5人分成一組，則最終余下4人。那么一起做嬉戲的小摯友至少有_____人。

二、解答題

16、用口｝表示。的小數(shù)部分，表示不超過。的最大整數(shù)。例如：

｛°斗=0.3,[0.3]=0；口5｝=o.5；[4.5]=4。

tL請計(jì)算仲｝,附]€/（!）｝,伏叨的值。

17、甲有桌子若干張，乙有椅子若干把。假如乙用全部椅子換回相同數(shù)量的桌子，那么

須要補(bǔ)給甲320元；假如乙不補(bǔ)錢，就會少換回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢

少48元。求乙原有椅子多少把？

18、兩列相同而行的火車恰好在某站臺相遇。假如甲列車長225米，每秒行駛25米,

乙列車每秒行駛20米，甲、乙兩列車錯車時(shí)間是9秒。求：

（1）乙列車長多少米？

（2）甲列車通過這個(gè)站臺用多少秒？

（3）坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒？

19、將若干個(gè)邊長為1的正六邊形（即單位六邊形）拼接起來，得到一個(gè)拼接圖形。例

如：

那么，要拼接成周長等于18的拼

接圖形，須要多少oco個(gè)單位六邊形？畫

周長V周長T0

出對應(yīng)的一種圖形。

第三屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第1試）

四年級第1試

1.計(jì)算：100—99+98—97+96—95+..+4—3+2—1=。

2.假如。+口=6,口=0+0,那么□-。=o

3.從1起先的奇數(shù)：1,3,5,7,……其中第100個(gè)奇數(shù)是____o

4.一個(gè)數(shù)除以9,商和余數(shù)相同，這個(gè)數(shù)最小是o

5.從1起先的前2005個(gè)整數(shù)的和是_____數(shù)（填：“奇”或“偶”

6.由四張數(shù)字卡片：0,2,4,6可以組成___個(gè)不同的三位數(shù)。

7.某校四年級一班參與愛好小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中，參與____小組的人數(shù)最

多。

8.如圖，以A,B,C,D,E依次表示左手的大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，

若從大拇指起先數(shù)數(shù)，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的依次數(shù)，數(shù)到“112”時(shí)，是。

9.直線AB、CD相交，若N1、/2和N3的關(guān)系如圖所示。則N3—21=。

10.圖中的“我愛希望杯”有種不同的讀法。

11.計(jì)算機(jī)存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存儲容量

的單位，它們之間的關(guān)系是

1KB=21OB,1MB=2WKB,1GB=210MBO

小明新買了一個(gè)MP3播放器，存儲容量為256MB,它相當(dāng)于B。

12.往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣放下去，10

分鐘時(shí)，籃子放滿了。那么，一分鐘時(shí)恰好放入半籃子雞蛋。

13.下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板。下列物體中既能堵住圓形空洞，又

能堵住方形空洞的是O

14.過年了，小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒5片，則有一盒少了1片；若每盒

6片，則恰好少用一個(gè)盒子e小剛的光盤一共有片。

15.小龍5次測驗(yàn)每次都得84分，小海前4次測驗(yàn)分別比小龍多出1分、2分、3分、

4分，那么小海第五次測驗(yàn)至少應(yīng)得分，才能確保5次測驗(yàn)平均成果高于小龍至少3

分。

16.兩只食量相同的猴子搶一堆桃子吃，吃完后，一只猴子還差1個(gè)桃子吃飽，另一只

還差5個(gè)吃飽。假如這堆桃子都給一只猴子吃，它仍不會吃飽，那么一只猴子一共須要

個(gè)桃子才能吃飽。

17.小明的家在學(xué)校東400米處，小紅的家在小明家的西200米處，那么小紅的家距離

學(xué)校米。

18.小華和爸爸共享“紅、黑甜品”（紅豆沙加芝麻糊）。方法是：小華先將兩勺紅豆

沙倒進(jìn)盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗中，混成后，爸爸

問小華：“假如混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混合后紅豆沙含芝麻糊的重量與芝

麻糊含紅豆沙的重量比較，哪一個(gè)多？”。小華的正確答案是O

19.圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，F(xiàn)C=9厘米，則ABC的面

積=平方厘米。

20.一塊長120厘米、寬73厘米的長方形鐵皮.最多可以分割成邊長為12厘米的一正方

形個(gè)。

21.一個(gè)數(shù)除以8后再減3,得到的數(shù)比原來的數(shù)少66,原來的數(shù)是o

22.在一袋大米包裝袋上標(biāo)著凈產(chǎn)&重，那么這袋大米凈重最少是一公斤。

23.當(dāng)哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時(shí)，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當(dāng)

弟弟的年齡是哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，他們兩人的年齡和是48,弟弟現(xiàn)在一歲。

24.箱子里有紅球13個(gè)，黃球10個(gè)，藍(lán)球15個(gè)，從中摸出_個(gè)球，才能保證三種

顏色的球都至少有4個(gè)。

第三屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第2試）

四年級第2試

1.1+2+.....+8+9+10+9+8+.......+2+1=o

2.計(jì)算口:△,結(jié)果是：商為10,余數(shù)為5。那么△的最小值是.

3.假如25X口+3X15+5=2005,那么口.

4.1,3,5,7,……是從1起先的奇數(shù)，其中第2005個(gè)奇數(shù)是.

5.某工人與老板簽訂了一份30天的勞務(wù)合同：工作一天可得酬勞48元，休息一天則

要從所得酬勞中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到酬勞，則他最多工作了

天。

6.三張數(shù)字卡片回回，目可以組成____個(gè)能被4整除的不同整數(shù)。

7_.某種品牌的電腦降價(jià)20%后，每臺售價(jià)為4592元，則該品牌電腦降價(jià)前每臺售價(jià)

元。

8.已知兩個(gè)自然數(shù)的積是35,差是2,則這兩個(gè)自然數(shù)的和是o

9.圖1是3X3的正方形網(wǎng)格，與/2相比，較大的是o

10.光明小學(xué)參與課外活動小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖2所示，則該校參與課外活動小組的共

有人。

11.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是.

12.小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家在小

明家東400米處，則小華家和小新家相距______米。

13.2005年4月10日是星期日，則2005年6月1日是星期_____。

14.小明有一包彈球，其中25%是綠色的，10%是黃色的，余下的20%是藍(lán)色的。假

如藍(lán)色的彈球是13個(gè)，那么這包彈球的個(gè)數(shù)是o

15.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車假如每小時(shí)行駛60千米，則

5小時(shí)可追上前方的乙車；假如每小時(shí)行駛70千米，則3小時(shí)可追上前方的乙車。由上可

知，乙車每小時(shí)行駛千米（假設(shè)乙車的行駛速度保持不變）。

二、解答題

16.將100個(gè)小球放入依次排列的36個(gè)盒子中。假如隨意相鄰的5個(gè)盒子中的小球總

數(shù)均為14,且第1個(gè)盒中有2個(gè)小球。求第36個(gè)盒子中小球的個(gè)數(shù)。

17.將圖3所示的三角形ABC分成面積相等的四個(gè)部分，請給出三種不同的分法。

要求：在下面所給的三個(gè)圖中作答。

18.一個(gè)活動性較強(qiáng)的細(xì)菌每經(jīng)過10秒就分裂為一個(gè)活動性較強(qiáng)的與一個(gè)活動性較弱

的細(xì)菌，而一個(gè)活動性較弱的細(xì)菌每經(jīng)過20秒就分裂為兩個(gè)活動性較弱的細(xì)菌。問：一個(gè)

活動性較強(qiáng)的細(xì)菌，經(jīng)過60秒可繁殖多少個(gè)細(xì)菌？

19.王老師每天早上晨練，他第一天跑步1000米，漫步1600米，共用25分鐘；其次天

跑步2000米，漫步800米，共用20分鐘。假設(shè)王老師跑步的速度和漫步的速度均保持不變。

求：（1）王老師跑步的速度;

(2)王老師漫步800米所用的時(shí)間。

第四屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第1試）

四年級第1試

1.1+2X3+(4+5)X6=.

2.(2+4+6+……+2006)—(1+3+5+7+……2005)=

3.9000-9=X9

4.視察下列算式：

24-4=6=2X3,

2+4+6=12=3X4

2+4+6+8=20=4X5

然后計(jì)算：2+4+6+...+100=o

5.小馬虎計(jì)算1到20C6這2006個(gè)連續(xù)整數(shù)的平均數(shù)。在求這2006個(gè)數(shù)的和時(shí)，他少

算了其中的一個(gè)數(shù)，但他仍按2006個(gè)數(shù)計(jì)算平均數(shù)，結(jié)果求出的數(shù)比應(yīng)求得的數(shù)小1。小

馬虎求和時(shí)漏掉的數(shù)是。

6.將各位數(shù)字的和是10的不同的三位數(shù)按從大到小的依次排列，第10個(gè)數(shù)是o

7.一個(gè)兩位數(shù)，加上它的個(gè)位數(shù)字的9倍，恰好等于100。這個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字的

和是______O

8.希望小學(xué)實(shí)行運(yùn)動會，全體運(yùn)動員的編號是從1起先的連續(xù)整數(shù)，他們按圖中實(shí)線

所示，從第1行第1列起先，依據(jù)編號從小到大的依次排成一個(gè)方陣。小明的編號是28,

他排在第3行第4歹U，則運(yùn)動員共有_____人。

9.一城鎮(zhèn)共有5000戶居民，每戶居民的小孩都不超過兩個(gè)。

第2行卜-

其中一部分家庭每戶有一個(gè)小孩，余下家庭的一半每戶有兩個(gè)小第I行-------H

孩，則此城鎮(zhèn)共有個(gè)小孩。第1列第2列,.????

10.一箱番茄連箱共重48千克，其中的番茄和蘿卜各賣掉一半后，剩下的番茄和蘿卜

連箱帶筐共重38千克。則一只箱子和一個(gè)筐共重千克。

11.一次測驗(yàn)中，小明答錯了10道題，小剛答錯了8道題，小強(qiáng)答對的題的數(shù)量等于

小明與小剛答對題的數(shù)量之和，且小強(qiáng)答錯了3道題。這次測驗(yàn)共有道題。

12.為了過冬，小白兔和小黑兔都貯存了一些胡蘿卜。已知小白兔貯存的胡蘿卜數(shù)量是

小黑兔貯存數(shù)量的3倍。它們各吃了5個(gè)胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔剩下

數(shù)量的4倍。那么它們剩下的胡蘿卜共有個(gè)。

13.如圖，正方形ABCD的邊長是6厘米，過正方形內(nèi)的隨意兩點(diǎn)畫直線，可把正方形

分成9個(gè)小長方形。這9個(gè)小長方形的周長之和是厘米。

14.如圖，直角的頂點(diǎn)在直線1上，則圖中全部小于平角的較之

和是度。

15.如圖，六個(gè)相同的長方形圍成了大小兩個(gè)正方形，已知小正

方形的面積是36平方厘米，則每個(gè)小長方形的面積是平方厘米。

16.下圖是小華五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成果的統(tǒng)計(jì)圖。小華五次測驗(yàn)的平均

分是分。

17.依據(jù)圖a和圖b,可以推斷圖c中的天平端將下沉。（填

“左”或“右”）

18.某個(gè)早晨，容器中有200個(gè)細(xì)菌，白天有光照，容器中的細(xì)菌將削減65個(gè)，夜間

無光照，容器中的細(xì)菌將增加40個(gè)。則在第______個(gè)白天，容器中的細(xì)菌全部死亡。

19.成語“愚公移山”比方做事有毅力，不怕困難。假設(shè)愚公家門口的大山有80萬噸

重，愚公有兩個(gè)兒子，他的兩個(gè)兒子又分別有兩個(gè)兒子，依此類推。愚公和它的子孫每人

一生能搬運(yùn)100噸石頭。假如愚公是第1代，那么到了第______代，這座大山可以搬完。（已

知10個(gè)2連乘之積等于1024）

20.甲乙兩個(gè)港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小時(shí)可到達(dá)乙港。已

知順?biāo)偈悄嫠俚?倍。有一次，這艘船在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事務(wù)，反

向航行-一段距離后,再掉頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個(gè)小時(shí).輪船的這次航行比訐常狀況多行

駛了千米。

21.王老師九月下旬的某天早晨動身到外地出差（下旬指該月的后10天），前后共5

天,第五天晚上回到家，這5天的日期數(shù)之和恰好是90（日期數(shù)指a月b日中的b,如3月

19口的口期數(shù)是19）,王老師是在回到家的。（填幾月兒口）

22.某校入學(xué)考試，報(bào)考的學(xué)生中有被錄用，被錄用者的平均分比錄用分?jǐn)?shù)線高6分，

沒被錄用的學(xué)生的平均分比錄用分?jǐn)?shù)線低24分，全部考生的平均成果是60分，那么錄用分

數(shù)線是分。

23.周老師和王老師沿著學(xué)校的環(huán)形林蔭道漫步，王老師每分鐘走55米，周老師每分

鐘走65米。已知林蔭道周長是480米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行。在他們第10次相遇

后，王老師再走_(dá)____米就回到動身點(diǎn)。

24.北京時(shí)間比莫斯科時(shí)間早5個(gè)小時(shí)，如當(dāng)北京時(shí)間是9：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是當(dāng)日

的4：00o有一天，小張乘飛機(jī)從北京飛往莫斯科，飛機(jī)于北京時(shí)間15：00起飛，共飛行

了8個(gè)小時(shí)，則飛機(jī)到達(dá)目的地時(shí)，是斯科時(shí)間______o（按24時(shí)計(jì)時(shí)法填幾時(shí)幾分）

第四屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第2試）

四年級第2試

一、填空題。（每小題4分，共60分。）

1.25X324-14+364-21X25=

2.假如5X（2+△><△）—4=2006,那么△=o

3.假如數(shù)A減去數(shù)B的3倍，差是51；數(shù)A加上數(shù)B的2倍，和是111,那么數(shù)A=

,數(shù)8=o

4.如圖，圓A表示1到50這50個(gè)自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，圓B表示這50個(gè)數(shù)中能

被5整除的數(shù)，則陰影部分表示的數(shù)是o

5.有40個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中最大的數(shù)是最小的數(shù)的4倍,

最大的數(shù)與最小的數(shù)之和是_______o

6.牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時(shí)都有一半的羊掉人河中，每次他都撈上3

只，最終清查還剩6只。這群羊在過河前共有只。

7.一群猴子分桃，桃子共有56個(gè)，每只猴子可以分到同樣多的桃子。但在它們剛要分

桃時(shí)，又來了4只猴子，于是重新安排這些桃子，結(jié)果每只猴子分到的桃子數(shù)量相同，那么

最終每只猴子分到個(gè)桃子。

8.三只小貓去釣魚，它們共釣上36條魚，其中黑貓和花貓釣到的魚的條數(shù)是白貓釣到

的魚的條數(shù)的5倍，花貓釣到的魚比另外兩只貓釣到的魚的條數(shù)的2倍少9條。黑貓釣上

條魚。

9.從1,3,5,7中任取3個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中能被3整

除的有個(gè)。

10.如圖，兩個(gè)同樣的鐵環(huán)連在一起長28厘米，每個(gè)鐵環(huán)長16厘米。8個(gè)這樣的鐵環(huán)

依此連在一起長厘米o(hù)----------、

11.下圖是3X3點(diǎn)陣，同一行（列）相鄰兩個(gè)點(diǎn)的距離均為1。以一」

點(diǎn)陣中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中面積為1的形態(tài)不同的三角匕7221H

形有種。???

12.如圖，用標(biāo)號為1,2,3,4,5的五種大小不同的正方形拼成?■■一

個(gè)大長方形，大長方形的長和寬分別是18,14,則標(biāo)號為5的正方形的面積是。

13.小強(qiáng)和小明一同到便利店購物，下圖是他們兩人購物的卜”.J單

據(jù)，由此計(jì)算出鹽每袋元，醋每袋元。T|7II

14.如圖所示的算式中，假如七個(gè)方格中的數(shù)字互不相同，那么和的最大值是o

15.現(xiàn)在世界各國普遍采納的公歷是在1582年修訂的格列高里歷，它規(guī)定：公元年數(shù)

被4除得盡的是閏年，但如被100除得盡而被400除不盡的則不是閏年。按此規(guī)定，從1582

年至今共有個(gè)閏年。

二、解答題。（每小題10分，共40分）要求：寫出推算過程。

16.如圖所示，在三個(gè)圓圈中各填人一個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)之和均為奇

數(shù)。請問這樣的填法存在嗎?如不存在，請說明理由；如存在，請寫出一種填法。

17.甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時(shí)沿筆直的馬路乘車相向而行，各

自前往B地、A地。甲每小時(shí)行32千米，乙每小時(shí)行48千米。甲、乙各有一個(gè)對講機(jī)，當(dāng)

他們之間的距離小于20千米時(shí)，兩人可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)。問：

（D兩人動身后多久可以起先用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)？

（2）他們用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時(shí)間相遇？

（3）他們可用對講機(jī)聯(lián)絡(luò)多長時(shí)間？

18.星期天早晨，小明發(fā)覺鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他換上新電池，估計(jì)了一下時(shí)

間，將鬧鐘的指針撥到8：00o然后，小明離家前往天文館。小明到達(dá)天文館時(shí)，看到天

文館的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘顯示的時(shí)間是9：15。一個(gè)半小時(shí)后，小明從天文館以同樣的速度返回家中，

看到鬧鐘顯示的時(shí)間是11：20。請問，這時(shí)小明應(yīng)當(dāng)把鬧鐘調(diào)到什么時(shí)間才是精確的？

19.2005年，小張有一次出差的幾天的日期數(shù)加起來恰好是60。問：小張出差了幾天?

是哪幾天？（注：日期數(shù)指a月b日中的b,如4月16日的日期數(shù)是16）

第五屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第1試）

四年級第1試

1.1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿：

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿：

只青蛙______張嘴，32只眼睛條腿。

2.在113379902,113379904,113379906,113379908這四個(gè)數(shù)中，恰好等于六個(gè)22

的乘積的數(shù)是o

3.2008X20064-2007X2005-2007X2006-2008X2005=。

4.除法算式口+口=20…8中，被除數(shù)最小等于o

5.用數(shù)字1,2,3可以組成6個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這6個(gè)數(shù)

的和是oIIAI

6.圖中，不含“A”的正方形有個(gè)。

7.把0,1,2,3,4,5,6,7,8這九個(gè)數(shù)字填入下圖的九宮格中，把每行、每列以

與每條對角線上的三個(gè)數(shù)相加，得到8個(gè)和，這8個(gè)和再相加所得到的和最大是o

8.如圖所示的除法算式中，每個(gè)口各代表一個(gè)數(shù)字，則被除數(shù)是<

9.放寒假了，叔叔送給強(qiáng)強(qiáng)一本有很多個(gè)故事的書，強(qiáng)強(qiáng)安排每天看

同樣個(gè)數(shù)的故事，用20天可看完。但強(qiáng)強(qiáng)在看書時(shí)發(fā)覺故事很好玩，實(shí)際

每天比原安排多看3個(gè)故事,結(jié)果提前4天看完了故事書。這本故事書一共有個(gè)故事。

10.歡歡對樂樂說：“我比你大8歲，2年后，我的年齡是你的年齡的3倍?！睔g歡現(xiàn)

在歲。

11.琪琪畫了一幅畫，請爺爺、奶奶.爸爸和媽媽評分。爺爺和奶奶評分的平均分是

94分，奶奶和爸爸評分的平均分是90分，爸爸和媽媽評分的平均分是92分，那么爺爺和

媽媽評分的平均分是分。

12.養(yǎng)牛場有2007頭黃牛和水牛，其中母牛1105頭，黃牛1506頭，公水牛200頭，

那么母黃牛有頭。

13.在一?段時(shí)間里，時(shí)針、分針、秒針轉(zhuǎn)動的圈數(shù)之和恰好是1466圈，那么這段時(shí)間

有秒。

14.甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地

后馬上返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地。A、B兩地相距

米C

15.如圖，從長方形紙片ABCD上剪去正方形ADFE,剩下的長方形EFCB的周長是100

厘米，則AB的長是______厘米。

16.如圖，最外面的正方形的面積是60平方厘米，則最里面的正方形的面積是

平方厘米。

17.六個(gè)面上分別標(biāo)有A、B、8、D、E、F六個(gè)字母的3個(gè)同樣的立方體如下圖放置。

則與字母A相對的是字母,與字母E相對的是字母°

18.請依據(jù)圖中的信息計(jì)算，白兔原有胡蘿卜個(gè)，灰免原有胡蘿卜個(gè)。

19.

一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，兩隊(duì)并著一起走。

數(shù)頭一共一百六，數(shù)腳一共三百九。

則有_____名獵手，_______只狗。

20.少年宮手工組的小摯友們做工藝品“豬娃娃”。每個(gè)人先各做一個(gè)紙“豬娃娃”；

接著每2個(gè)人合做一個(gè)泥“獵娃娃”；然后每3個(gè)人合做一個(gè)布“豬娃娃”；最終每4個(gè)

人合做一個(gè)電動“豬蛙娃”°這樣下來，一共做了100個(gè)“豬娃娃”。由此可知手工組共有

一個(gè)小摯友。

第五屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽（第2試）

四年級第2試

一、填空題（每小題5分.共60分。）

1.（1234+2341+3412+4123）+（1+2+3+4）=。

2.假如△+☆=?,☆X0=80,△—0=60,那么☆=o

3.為使下面算式中五個(gè)數(shù)的乘積的末尾有六個(gè)0,口里的數(shù)最小是

8X10X15X25X0

4.在2X2=4,3X3+9,4X4=16.5X5=25,6X6=36,..等這些算式中，4,9,

16,25,36,……叫做完全平方敷。那么，不超過2007的最大的完全平方數(shù)是_____。

5.用1,2,3,4,5,6,7,8組成兩個(gè)四位數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)的差最小是____。

6.有兩匹馬和一副鞍，白馬配鞍售價(jià)800元，黑馬配鞍售價(jià)600元，兩匹馬售價(jià)1000

元，那么一副鞍售價(jià)元。

7.一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1個(gè)野果，其次只小猴摘了2個(gè)野果，第三

只小猴摘丁3個(gè)野果，依此類推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1個(gè)野果。最終，每只

小猴分得8個(gè)野果。這群小猴一共有_____只。

8.王奶奶家養(yǎng)了雞、鴨、鵝共250只，其中鴨比鵝的2倍少10只.雞比鴨的3倍多

20只。王奶奶養(yǎng)了______只雞，______只鴨，______只鵝。

9.某學(xué)校組織師生去春游，打算租用如圖所示的兩種客車。若租若干輛45座的客車,

則有15人沒有座位：若租60座的客車,則可少租一輛且恰好全部坐滿。依據(jù)最省錢的方案

租車，租金至少需元。

10.圖中，不含的正方形有個(gè)。

11.如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差

14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=厘米。

12.將16個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)體積為16立方

米的長方體，將表面涂漆，然后分開，結(jié)果，其中2面涂

的小正方體有8個(gè)，那么3面涂漆的小正方體有一一個(gè)，4

涂漆的小正方體有個(gè)。

二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分。）要求：寫出推算過程。

13.“希望號”和“奧運(yùn)號”兩列火車相向而行，“希望號”車的車身長280米，“奧

運(yùn)號”車的車身長385米，坐在“希望號”車上的小明望見“奧運(yùn)號”車駛過的時(shí)間是11

秒。求：

(1)“希望號”和“奧運(yùn)號”車的速度和；

(2)坐在“奧運(yùn)號”車上的小強(qiáng)望見“希望號”車駛過的時(shí)間；

(3)兩列火車會車的時(shí)間。

14.如圖，共端點(diǎn)A的線段a與d,b與e,c與f分別垂直，a與b的夾角適30°,e

與f的夾角是45°,求c與d的夾角的度數(shù)。

15.有一個(gè)培育某種微生物的容器，這個(gè)容器的特點(diǎn)是：往里面放人微生物，再把容器

封住，每過一個(gè)夜晚.容器里的微生物就會增加一倍，但是.若在白天揭開蓋子，容器內(nèi)

的微生物就會正好削減16個(gè)。小麗在試驗(yàn)的當(dāng)天往容器里放入一些微生物.心急的她在其

次、三、四天都開封看了看，到第五天，當(dāng)她又啟封查看時(shí)，驚異地發(fā)覺微生物都沒了。

請問：小麗起先往容器里放丁多少個(gè)微生物？

16.趙伯伯為熬煉身體，每天步行3小時(shí)，他先走平路，然后上山，最終又沿原路返回。

假設(shè)趙伯伯在平路上每小時(shí)行4千米，上山每小時(shí)行3千米，下山每小時(shí)行6千米，在每天

熬煉中，他共行走多少米？

第六屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽(第1試)

四年級第1求

一、以下每題6分，共120分

1.(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)4-2008=

2.若9位數(shù)2008口2008能夠被3整除，則口里的數(shù)是

3.長征時(shí)期，一支紅軍部隊(duì)的76位指戰(zhàn)員要坐船過河，渡口處只有一條可載16人的

木船(無船工)，那么要將這支部隊(duì)全部送到河對岸，則用這條木船渡河至少次。

4.一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，

則天后桃子被吃完。

5.在下面口中填入“+”、“一”，使算式成立：

11口10口9口8口7口6口5口4口3口2口1=0

6.如圖1(4X4的正方形網(wǎng)格)，每個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米，則在此圖中最

多可以畫出個(gè)面積是2平方厘米的格點(diǎn)正方形(頂點(diǎn)都在圖中交叉點(diǎn)上的正方形)。

7.如圖2,在直角AOB內(nèi)有一條射線0C,并且，ZAOC比NBOC大20,則NBOC是（）

（）種。

10.一條馬路長200米，在馬路兩側(cè)每隔4米種一棵樹，則一共要種樹棵。

11.不是零的自然數(shù)的平方依據(jù)從小到大的依次接連排列,是：149162536……,則從

左向右的第16個(gè)數(shù)字是o

12.小華語文、數(shù)學(xué)的平均成果是90分，語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成果是93分，

由此可知小華的英語成果是分。

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