2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)考試試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究（）的學(xué)科。

A.數(shù)據(jù)收集

B.數(shù)據(jù)處理

C.數(shù)據(jù)分析

D.以上都是

答案：D

2.下列哪個(gè)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？

A.變量

B.分布

C.總體

D.隨機(jī)變量

答案：C

3.下列哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)？

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.方差

C.中位數(shù)

D.極差

答案：C

4.下列哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.方差

答案：C

5.下列哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)？

A.偏度

B.離散系數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.方差

答案：A

6.下列哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)？

A.偏度

B.離散系數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.中位數(shù)

答案：D

二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域包括（）。

A.經(jīng)濟(jì)學(xué)

B.生物學(xué)

C.社會(huì)學(xué)

D.醫(yī)學(xué)

E.工程學(xué)

答案：ABCDE

2.下列哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？

A.變量

B.分布

C.總體

D.隨機(jī)變量

E.樣本

答案：ABCDE

3.下列哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.離散系數(shù)

E.標(biāo)準(zhǔn)差

答案：ABC

4.下列哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.方差

C.極差

D.離散系數(shù)

E.偏度

答案：ABCDE

5.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)？

A.偏度

B.峰度

C.離散系數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

E.方差

答案：AB

6.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.離散系數(shù)

E.標(biāo)準(zhǔn)差

答案：ABC

三、判斷題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)據(jù)的學(xué)科。（）

答案：√

2.總體是指研究對(duì)象的全體個(gè)體。（）

答案：√

3.樣本是指從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。（）

答案：√

4.平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)。（）

答案：√

5.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。（）

答案：√

6.偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。（）

答案：√

7.方差是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)。（）

答案：×（方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)）

8.極差是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。（）

答案：×（極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)）

9.離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)。（）

答案：×（離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)）

10.峰度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。（）

答案：√

四、簡(jiǎn)答題（每題6分，共18分）

1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。

答案：

（1）變量：指研究對(duì)象的某種屬性或特征。

（2）分布：指變量的取值在總體中的分布情況。

（3）總體：指研究對(duì)象的全體個(gè)體。

（4）樣本：指從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。

（5）隨機(jī)變量：指在隨機(jī)試驗(yàn)中，其取值受隨機(jī)因素影響的變量。

2.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)。

答案：

（1）平均數(shù)：指一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。

（2）中位數(shù)：指將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。

（3）眾數(shù)：指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

3.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。

答案：

（1）標(biāo)準(zhǔn)差：指一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)的平方根。

（2）方差：指一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)。

（3）極差：指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。

（4）離散系數(shù)：指標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比。

4.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。

答案：

（1）偏度：指數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱(chēng)性。

（2）峰度：指數(shù)據(jù)分布的尖銳程度。

五、計(jì)算題（每題6分，共18分）

1.某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的身高數(shù)據(jù)如下：160,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

答案：

（1）平均數(shù)：180

（2）中位數(shù)：180

（3）眾數(shù)：180

2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量數(shù)據(jù)如下：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50。請(qǐng)計(jì)算該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量的標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差。

答案：

（1）標(biāo)準(zhǔn)差：5.29

（2）方差：27.95

（3）極差：40

3.某城市居民月收入數(shù)據(jù)如下：2000,2200,2400,2600,2800,3000,3200,3400,3600,3800,4000,4200,4400,4600,4800,5000,5200,5400,5600,5800。請(qǐng)計(jì)算該城市居民月收入的離散系數(shù)。

答案：0.5

4.某公司員工年齡數(shù)據(jù)如下：25,30,35,40,45,50,55,60,65,70。請(qǐng)計(jì)算該公司員工年齡的偏度。

答案：0.5

六、論述題（每題6分，共12分）

1.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

答案：

（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋。

（2）通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行定量分析，為政策制定提供依據(jù)。

（3）統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用有助于揭示經(jīng)濟(jì)規(guī)律，提高經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

2.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用。

答案：

（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的定量分析。

（2）通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以對(duì)社會(huì)問(wèn)題進(jìn)行量化研究，為政策制定提供依據(jù)。

（3）統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用有助于揭示社會(huì)規(guī)律，提高社會(huì)管理的科學(xué)性。

本次試卷答案如下：

一、單項(xiàng)選擇題

1.D

解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)據(jù)收集、處理、分析及解釋的學(xué)科，因此選擇D選項(xiàng)。

2.C

解析：總體是指研究對(duì)象的全體個(gè)體，是一個(gè)概念而非具體的數(shù)據(jù)，因此C選項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。

3.C

解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值，能夠描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

4.C

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)與其平均值之間的差異程度。

5.A

解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱(chēng)性，即數(shù)據(jù)分布左右兩側(cè)的傾斜程度。

6.D

解析：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)，它能夠反映數(shù)據(jù)的一般水平。

二、多項(xiàng)選擇題

1.ABCDE

解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，包括經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、社會(huì)學(xué)、醫(yī)學(xué)和工程學(xué)等。

2.ABCDE

解析：變量、分布、總體、樣本和隨機(jī)變量都是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。

3.ABC

解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)。

4.ABCDE

解析：標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差、離散系數(shù)和峰度都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。

5.AB

解析：偏度和峰度都是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。

6.ABC

解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)。

三、判斷題

1.√

解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)據(jù)的學(xué)科，包括數(shù)據(jù)的收集、處理、分析和解釋。

2.√

解析：總體是指研究對(duì)象的全體個(gè)體，是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對(duì)象。

3.√

解析：樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體，用于對(duì)總體進(jìn)行推斷。

4.√

解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)，能夠反映數(shù)據(jù)的平均水平。

5.√

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，能夠反映數(shù)據(jù)與平均值之間的差異程度。

6.√

解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱(chēng)性，能夠反映數(shù)據(jù)分布左右兩側(cè)的傾斜程度。

7.×

解析：方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，而非集中趨勢(shì)。

8.×

解析：極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，而非分布形狀。

9.×

解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，而非集中趨勢(shì)。

10.√

解析：峰度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)，能夠反映數(shù)據(jù)分布的尖銳程度。

四、簡(jiǎn)答題

1.變量、分布、總體、樣本、隨機(jī)變量。

解析：這是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，分別指研究對(duì)象的屬性或特征、變量取值在總體中的分布情況、研究對(duì)象的全體個(gè)體、從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體以及受隨機(jī)因素影響的變量。

2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

解析：這些指標(biāo)都能夠描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，平均數(shù)是算術(shù)平均值，中位數(shù)是中間位置的數(shù)值，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

3.標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差、離散系數(shù)、峰度。

解析：這些指標(biāo)都能夠描述數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差和方差反映數(shù)據(jù)與平均值之間的差異程度，極差是最大值與最小值之差，離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比，峰度反映數(shù)據(jù)分布的尖銳程度。

4.偏度、峰度。

解析：這些指標(biāo)都能夠描述數(shù)據(jù)分布的形狀，偏度反映數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱(chēng)性，峰度反映數(shù)據(jù)分布的尖銳程度。

五、計(jì)算題

1.平均數(shù)：180，中位數(shù)：180，眾數(shù)：180。

解析：將身高數(shù)據(jù)從小到大排列后，中間位置的數(shù)值為180，因此平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)均為180。

2.標(biāo)準(zhǔn)差：5.29，方差：27.95，極差：40。

解析：根據(jù)公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差，得到標(biāo)準(zhǔn)差為5.29，方差為27.95，極差為40。

3.離散系數(shù)：0.5。

解析：根據(jù)公式計(jì)算離散系數(shù)，得到離散系數(shù)為0.5。

4.偏度：0.5。

解析：根據(jù)公式計(jì)算偏度，得到偏度為0.