小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究第一章

導(dǎo)論目錄第一節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的定位歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧第二節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的定位第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師學(xué)生■小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，教師必須了解學(xué)生的發(fā)展，熟悉學(xué)生學(xué)習(xí)的特征，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)負(fù)責(zé)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得健康發(fā)展。■課程標(biāo)準(zhǔn)和教材是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的具體體現(xiàn)，課程標(biāo)準(zhǔn)是教師設(shè)計(jì)、組織教學(xué)的依據(jù)，教材是教學(xué)活動(dòng)的主要資源?！鼋處熓墙虒W(xué)的設(shè)計(jì)者、組織者和引導(dǎo)者。單擊此處添加標(biāo)題第一節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的定位一、課程標(biāo)準(zhǔn)、教材與教學(xué)的三個(gè)基本要素第一節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的定位二、課程標(biāo)準(zhǔn)的定位課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)的基本依據(jù)，教材的編寫和教學(xué)的設(shè)計(jì)都應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)確定的目標(biāo)與內(nèi)容。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總體要求，以及對(duì)特定內(nèi)容的規(guī)定與要求。在教學(xué)中遇到問(wèn)題時(shí)，教師首先應(yīng)想到課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這個(gè)內(nèi)容是如何要求的，與特定內(nèi)容相關(guān)的還有哪些問(wèn)題值得關(guān)注，比如相關(guān)的核心素養(yǎng)、具體的評(píng)價(jià)要求等。

見(jiàn)案例“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”等第一節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的定位三、教材的定位教材是課程標(biāo)準(zhǔn)向教學(xué)活動(dòng)轉(zhuǎn)化的一個(gè)中間環(huán)節(jié)，也是實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的第一步。在教學(xué)中，教師可以參照教材提供的程序，但不一定完全依照教材組織教學(xué)。同樣的教學(xué)內(nèi)容，不同版本的教材可以選取不同的素材和呈現(xiàn)方式，但都要體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師可以結(jié)合實(shí)際情況選擇使用教材中的情境和呈現(xiàn)方式，也可以自己創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，使用有助于學(xué)生理解的呈現(xiàn)方式。見(jiàn)案例“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”等第一節(jié)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的定位三、教材的定位人教版教材通過(guò)“猜猜體育館大約能坐多少人”的圖片，把萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)與現(xiàn)實(shí)情境結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，與課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求相對(duì)應(yīng)。教師在教學(xué)活動(dòng)中可以引導(dǎo)學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，一百一百地?cái)?shù)。總之，課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)的依據(jù)，教材是教學(xué)的參考，教師應(yīng)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造性地、靈活地把握教材，從而設(shè)計(jì)和組織教學(xué)。歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧第二節(jié)第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧一、1963年的教學(xué)大綱1963年頒布的《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》總結(jié)了1949年以來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，吸收了國(guó)內(nèi)外教育改革和數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主張，建立了比較系統(tǒng)的具有中國(guó)特色小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系。既考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性，又關(guān)照學(xué)生學(xué)習(xí)的特征，為構(gòu)建具有中國(guó)特色的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)體系奠定基礎(chǔ)。第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧一、1963年的教學(xué)大綱明確提出了小學(xué)數(shù)學(xué)三個(gè)方面的教學(xué)目的。確定了“雙基”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，第一次明確提出了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念合理調(diào)整了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容加強(qiáng)幾何知識(shí)內(nèi)容教學(xué)。發(fā)展學(xué)生的空間觀念在內(nèi)容組織上，將整數(shù)四則計(jì)算分為“二十以內(nèi)”“百以內(nèi)”“萬(wàn)以內(nèi)”“億以內(nèi)”四個(gè)階段，四個(gè)階段螺旋上升；明確提出“小數(shù)實(shí)質(zhì)上是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的知識(shí)，就容易理解小數(shù)的意義、性質(zhì)和計(jì)算法則”在教學(xué)方式上，提出了“突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決難點(diǎn)”的要求，強(qiáng)調(diào)“算術(shù)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，如果前面的沒(méi)有學(xué)好，學(xué)習(xí)后面的就有困難”第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧二、1978年的教學(xué)大綱1978年頒布《全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》，這個(gè)教學(xué)大綱是“文化大革命”后的第一個(gè)教學(xué)大綱，繼承和發(fā)展了1963年的教學(xué)大綱特點(diǎn)，吸收了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，特別是順應(yīng)國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展的趨勢(shì)，提出了體現(xiàn)“新數(shù)學(xué)”的一些做法，進(jìn)一步完善了我國(guó)數(shù)學(xué)課程體系。第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧二、1978年的教學(xué)大綱將小學(xué)算術(shù)改為小學(xué)數(shù)學(xué)。精減傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容，適當(dāng)增加代數(shù)知識(shí)和幾何初步知識(shí)，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想明確了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三個(gè)方面的目的。強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力和思想政治教育內(nèi)容的選擇體現(xiàn)了“精減”“增加”“滲透”的原則：精減過(guò)繁的四則計(jì)算，繁難的應(yīng)用題和繁雜的復(fù)名數(shù)化聚，降低了對(duì)珠算內(nèi)容的要求；增加了簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)計(jì)算、簡(jiǎn)易方程和幾何初步知識(shí)；滲透了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想提出了教學(xué)方式的改進(jìn)要求第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧三、1992年的教學(xué)大綱1992年頒布了《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》。1986年全國(guó)人民代表大會(huì)通過(guò)了《中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法》，為適應(yīng)普及九年義務(wù)教育的需要，國(guó)家教委頒布了各學(xué)科的義務(wù)教育教學(xué)大綱。這版教學(xué)大綱在前幾版教學(xué)大綱基礎(chǔ)上，對(duì)目標(biāo)、內(nèi)容等方面進(jìn)行了修訂。第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧三、1992年的教學(xué)大綱明確了數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于提高民族素質(zhì)的重要性。突顯了數(shù)學(xué)學(xué)科在義務(wù)教育階段對(duì)于人的發(fā)展的重要作用進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)教學(xué)目的。體現(xiàn)出義務(wù)教育的基礎(chǔ)性和發(fā)展性進(jìn)一步降低計(jì)算要求。精簡(jiǎn)大數(shù)目計(jì)算和比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算。筆算減法以三、四位數(shù)為主等提出教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題。主要包括：加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，處理好面向全體學(xué)生與因材施教的關(guān)系等第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧四、2001年的課程標(biāo)準(zhǔn)為迎接新世紀(jì)社會(huì)發(fā)展和人才培養(yǎng)的需要，開(kāi)展了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，我國(guó)對(duì)義務(wù)教育階段和普通高中階段的各學(xué)科的課程做了較大的調(diào)整，頒布了《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》和各學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)。2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出了新的理念，在課程目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施等方面有較大的變化。第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧四、2001年的課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)大綱變?yōu)檎n程標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)志著數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入新的階段，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)教育階段核心課程在提高學(xué)生素養(yǎng)上的作用整體設(shè)計(jì)義務(wù)教育階段課程。從整體上關(guān)照學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的連貫性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的一致性課程目標(biāo)的變化。從“知識(shí)與技能”“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面具體闡述數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程全面育人的功能課程內(nèi)容的變化。將課程內(nèi)容整合為四個(gè)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合（小學(xué)為實(shí)踐活動(dòng)，中學(xué)為綜合應(yīng)用）教學(xué)方式的變革。專門安排了“課程實(shí)施建議”一章，闡述每一個(gè)學(xué)段的教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫建議教學(xué)評(píng)價(jià)的變革。提出評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧五、2011年的課程標(biāo)準(zhǔn)2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》是在2001年的課程標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上修改而成的。課程標(biāo)準(zhǔn)的總體結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化，基本理念、課程目標(biāo)和部分內(nèi)容做了一定調(diào)整。第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧五、2011年的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵與價(jià)值，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)明確闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念。課標(biāo)闡述了五個(gè)方面的基礎(chǔ)理念（數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的價(jià)值追求、課程內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、評(píng)價(jià)、信息技術(shù)的運(yùn)用）明確提出突顯“四基”的課程目標(biāo)。通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視的十個(gè)核心概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整。將原來(lái)四個(gè)領(lǐng)域中的“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，將小學(xué)階段的“實(shí)踐活動(dòng)”和初中階段的“綜合應(yīng)用”統(tǒng)一改為“綜合與實(shí)踐”。在第二學(xué)段增加了在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，路程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題第二節(jié)歷年課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的簡(jiǎn)要回顧六、2022年的課程標(biāo)準(zhǔn)2022年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在2011年的課程標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了較大的修改，主要特點(diǎn)包括：進(jìn)一步明確育人為本的課程理念確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合提出單元整體教學(xué)和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)方式變革以學(xué)業(yè)質(zhì)量為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)改革謝謝！小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究第二章

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與理念目錄第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)第二節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)第七節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)第一節(jié)第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)《課標(biāo)》開(kāi)宗明義地闡述了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程性質(zhì)。第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)一、數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的第一段闡述了數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征?！皵?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”是對(duì)數(shù)學(xué)公認(rèn)的經(jīng)典描述，恩格斯在《反杜林論》中明確提出的“純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，也就是說(shuō)，以非?，F(xiàn)實(shí)的材料為對(duì)象的”，被數(shù)學(xué)界廣泛認(rèn)同。數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征表現(xiàn)在以下四個(gè)方面數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象01數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性0402數(shù)學(xué)是運(yùn)算、推理和表達(dá)、交流的工具03數(shù)學(xué)承載思想和文化，傳承人類文明第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)二、數(shù)學(xué)科學(xué)的育人功能數(shù)學(xué)學(xué)科具有不可替代的育人功能，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每一個(gè)公民必備的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成積極的情感態(tài)度和正確的價(jià)值觀010203數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每一位公民必備的基本素養(yǎng)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生形成理性思維和科學(xué)精神有不可替代的作用數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求第二節(jié)第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求是《課標(biāo)》數(shù)學(xué)課程理念的統(tǒng)領(lǐng)，是理解數(shù)學(xué)課程各要素及其關(guān)系的基本依據(jù)。第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求一、落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)黨的二十大提出教育要堅(jiān)持為黨育人，為國(guó)育才。義務(wù)教育課程以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，是黨和國(guó)家對(duì)教育提出的要求。作為義務(wù)教育階段核心課程的數(shù)學(xué)，必須將落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)體現(xiàn)在課程設(shè)計(jì)與實(shí)施的全過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)科不僅要使學(xué)生理解掌握核心的學(xué)業(yè)知識(shí)和方法，同樣擔(dān)負(fù)著對(duì)學(xué)生理想信念和價(jià)值觀的引領(lǐng)，在課程目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評(píng)價(jià)等各要素中體現(xiàn)課程育人的功能。課程是教育思想、教育目標(biāo)和教育內(nèi)容的主要載體，集中體現(xiàn)國(guó)家意志和社會(huì)主義核心價(jià)值觀，是學(xué)校教育教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)，直接影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。數(shù)學(xué)課程要將學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)放在重要位置，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立正確的學(xué)習(xí)觀、發(fā)展觀，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和文化，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)發(fā)展需要的綜合能力，形成終身發(fā)展所必須的核心素養(yǎng)；在德智體美勞諸方面獲得全面發(fā)展。第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求二、人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。良好的數(shù)學(xué)教育要有助于學(xué)生的發(fā)展，具體表現(xiàn)在三個(gè)方面：（一）良好的數(shù)學(xué)教育有助于學(xué)生的發(fā)展面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育為學(xué)生提供多樣的數(shù)學(xué)教育滿足特殊群體發(fā)展需要的數(shù)學(xué)教育第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求義務(wù)教育是培養(yǎng)未來(lái)合格公民的教育，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)為學(xué)生成為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的公民服務(wù)。因此，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇和方法的確定要有助于學(xué)生了解社會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展和學(xué)生生活中的價(jià)值和作用?！墩n標(biāo)》的設(shè)計(jì)有意識(shí)地體現(xiàn)了這方面的要求，教材的編寫也要充分考慮這方面的需?要。（二）良好的數(shù)學(xué)教育要適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率、百分?jǐn)?shù)、圖形與位置等在實(shí)際教學(xué)中運(yùn)用得較廣泛的內(nèi)容介紹。課程內(nèi)容教材重視選擇與生活現(xiàn)實(shí)相關(guān)的素材。教材注重綜合與實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科內(nèi)容的整合，尤其關(guān)注現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。綜合實(shí)踐活動(dòng)第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容以初等數(shù)學(xué)為主，雖然基本的內(nèi)容范圍比較穩(wěn)定，但隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，一些新的領(lǐng)域和新的技術(shù)也不斷影響著數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。學(xué)科內(nèi)容的選擇也應(yīng)考慮學(xué)科本身的發(fā)展和變化。一方面，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的范圍要考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域的更新。另一方面，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的新進(jìn)展促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展?？傊己玫臄?shù)學(xué)教育是對(duì)數(shù)學(xué)教育的總體要求，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、內(nèi)容、方法、評(píng)價(jià)等各個(gè)部分，有助于學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，使不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。以上只是從幾個(gè)方面進(jìn)行的闡述，在具體內(nèi)容教學(xué)中還需要進(jìn)一步理解與把握。（三）良好的數(shù)學(xué)教育要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展第二節(jié)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求三、促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確提出，課程設(shè)計(jì)要“依據(jù)學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需求，明確育人主線，加強(qiáng)正確價(jià)值觀引導(dǎo)，重視必備品格和關(guān)鍵能力培育”。以核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)課程與教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施是新課標(biāo)的基本理念。教師要將核心素養(yǎng)體現(xiàn)在課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量等各個(gè)課程要素之中，形成核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的整體構(gòu)建數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的思路。以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)的數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的終身發(fā)展創(chuàng)造條件，設(shè)計(jì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，建構(gòu)基于大觀念的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，合作交流，勇于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)知識(shí)方法與其他學(xué)科的知識(shí)方法結(jié)合，關(guān)注學(xué)生生活和現(xiàn)實(shí)社會(huì)的情境與問(wèn)題，都有助于學(xué)生形成指向終身發(fā)展的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)第三節(jié)第三節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)《課標(biāo)》對(duì)課程目標(biāo)理念的闡述為：第三節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)一、課程目標(biāo)為什么以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向課程目標(biāo)是學(xué)生在義務(wù)教育階段應(yīng)達(dá)到的階段性要求，核心素養(yǎng)是面向?qū)W生終身發(fā)展需要的長(zhǎng)遠(yuǎn)性目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)要重視學(xué)生的階段性發(fā)展，更要面向?qū)W生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。因此，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出“聚焦核心素養(yǎng)，面向未來(lái)”的課程設(shè)計(jì)基本原則。由此可見(jiàn)，核心素養(yǎng)導(dǎo)向就是面向?qū)W生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。而長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的實(shí)現(xiàn)并非一蹴而就的，要體現(xiàn)在具體的課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)之中，綜合考慮核心素養(yǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)與階段性目標(biāo)，體現(xiàn)階段性目標(biāo)與長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)的一致性，通過(guò)具體目標(biāo)的達(dá)成，逐步形成學(xué)生終身發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。第三節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)二、課程目標(biāo)如何體現(xiàn)核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)在總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)中以不同的方式呈現(xiàn)?？偰繕?biāo)以“三會(huì)”為統(tǒng)領(lǐng)，在總目標(biāo)的第一段中明確表明：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。這“三會(huì)”是學(xué)生終身發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)，起到統(tǒng)領(lǐng)和指引的作用。核心素養(yǎng)的“三會(huì)”在小學(xué)階段有11種具體表現(xiàn)——數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。這些核心素養(yǎng)體現(xiàn)在學(xué)段目標(biāo)以及各主題的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中。第三節(jié)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)三、怎樣實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)課程目標(biāo)要通過(guò)教材的組織、教學(xué)活動(dòng)的安排、教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)。教材應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的目標(biāo)，不僅關(guān)注與具體內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)技能、能力、情感態(tài)度等方面的目標(biāo)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的核心素養(yǎng)。教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地挖掘具體學(xué)習(xí)內(nèi)容中的核心素養(yǎng)元素。教學(xué)活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)和組織教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容第四節(jié)第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容一、課程內(nèi)容選擇課程內(nèi)容的選擇以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)是課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的基本原則，強(qiáng)調(diào)“有助于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，形成數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)”。為此，課程內(nèi)容進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化整合，設(shè)置了“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)據(jù)分析”等主題，增加了尺規(guī)作圖、初步的代數(shù)推理，調(diào)整了百分?jǐn)?shù)等內(nèi)容，這些內(nèi)容為實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的目標(biāo)提供了學(xué)習(xí)的載體。以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)1第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容從數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)的角度來(lái)說(shuō)，《課標(biāo)》關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在邏輯和結(jié)構(gòu)，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為四個(gè)方面：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。前三個(gè)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的領(lǐng)域，具有相對(duì)獨(dú)立的內(nèi)容體系，如“數(shù)與代數(shù)”包括“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”等內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)性。“綜合與實(shí)踐”是綜合運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)生活和數(shù)學(xué)本身問(wèn)題的內(nèi)容。四個(gè)方面的內(nèi)容反映了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的體系，同時(shí)，在內(nèi)容的選擇上也注意到數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展。在教材內(nèi)容的安排上，應(yīng)突出數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛的應(yīng)用性特征。體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征2第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容數(shù)學(xué)是人類文明的傳承，數(shù)學(xué)的發(fā)展伴隨著人類文明的進(jìn)步。課程內(nèi)容的選擇，應(yīng)促進(jìn)學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化。數(shù)量關(guān)系和空間形式的抽象與表達(dá)，顯示了人類的聰明才智，使學(xué)生了解不同文化下的重要數(shù)學(xué)事實(shí)和原理的表達(dá)與發(fā)展，不僅能理解數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，也能從中體會(huì)數(shù)學(xué)文化的傳承。如不同的記數(shù)系統(tǒng)和進(jìn)位制體系，運(yùn)算的不同方法，圓周率及圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算等都承載了人類探索的足跡。祖沖之與圓周率，土圭之法都是古人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。將這些內(nèi)容融入數(shù)學(xué)教材和教學(xué)之中，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣與動(dòng)?機(jī)。關(guān)注數(shù)學(xué)文化3第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容《課標(biāo)》每一個(gè)學(xué)段不同領(lǐng)域的內(nèi)容的表述，都充分注意與現(xiàn)實(shí)社會(huì)和學(xué)生生活相聯(lián)系。如第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域涉及“在實(shí)際情境中感悟并理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義”“能在熟悉的生活情境中運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算，合理表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”；第二學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域包括這些內(nèi)容——“能讀懂報(bào)紙、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體中的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表”“能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，合理應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表和平均數(shù)，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”，反映出數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展及學(xué)生生活的聯(lián)系；“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系，如第一學(xué)段主題活動(dòng)，“歡樂(lè)購(gòu)物街”“時(shí)間在哪里”“我的教室”等都與社會(huì)發(fā)展密切關(guān)聯(lián)。反映社會(huì)發(fā)展需要4第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容從符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律方面，《課標(biāo)》對(duì)具體的內(nèi)容提出了不同層次的要求。例如，結(jié)果性的行為目標(biāo)包括“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”四個(gè)層次，每一個(gè)層次的要求都有明確的規(guī)定。如“理解”是“描述對(duì)象的由來(lái)、內(nèi)涵和特征，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系”。這些要求既是對(duì)具體內(nèi)容的要求，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)更是從具體到抽象，以現(xiàn)實(shí)背景和具體任務(wù)吸引學(xué)生參與和體驗(yàn)，進(jìn)而滿足學(xué)生發(fā)展的需?要。符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律5第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容二、課程內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)化整合是《課標(biāo)》在課程內(nèi)容組織上的重要特征。結(jié)構(gòu)化整合體現(xiàn)在學(xué)習(xí)領(lǐng)域下主題內(nèi)容的整合。將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容整合成“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題；“圖形與幾何”領(lǐng)域整合成“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩個(gè)主題。“數(shù)量關(guān)系”主題將“運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題”“常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”“字母表示關(guān)系”“比和比例”等內(nèi)容整合成一個(gè)主題，有助于師生在教學(xué)活動(dòng)中理解這些內(nèi)容學(xué)科本質(zhì)的一致性，從整體上理解和把握相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)與方法的深刻理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。課程內(nèi)容組織的結(jié)構(gòu)化整合方式更好地體現(xiàn)了學(xué)科的本質(zhì)，更有助于學(xué)生從整體上理解和掌握數(shù)學(xué)核心知識(shí)。內(nèi)容的整合有助于學(xué)生將零散的知識(shí)建立關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的遷移，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展提供條件。（一）結(jié)構(gòu)化整合第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容1.過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系《課標(biāo)》明確了過(guò)程目標(biāo)和結(jié)果目標(biāo)的內(nèi)容。知識(shí)技能的內(nèi)容以結(jié)果目標(biāo)為主，同時(shí)對(duì)一些重要概念和原理的過(guò)程目標(biāo)進(jìn)行了規(guī)定。表2-4-1展示了“圖形與幾何”領(lǐng)域中不同層次的結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。（二）處理好三對(duì)關(guān)系教材在相應(yīng)內(nèi)容的處理上，也注重設(shè)計(jì)豐富的情境，使學(xué)生在經(jīng)歷探索的過(guò)程后，理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，形成熟練的基本技能，既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。如圖2-4-2，教材通過(guò)“用12個(gè)小正方形拼成三種長(zhǎng)方形”的活動(dòng)、對(duì)擺列結(jié)果進(jìn)行分類的教學(xué)方式，讓學(xué)生理解質(zhì)數(shù)的特征并體驗(yàn)質(zhì)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容2.具體與抽象的關(guān)系抽象是數(shù)學(xué)的主要特征之一，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生思維的具體性之間的矛盾，要求數(shù)學(xué)教學(xué)要處理好具體與抽象的關(guān)系。《課標(biāo)》中確定的目標(biāo)重視學(xué)生經(jīng)歷抽象的過(guò)程，在內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)上重視具體情境的運(yùn)用。在教材中運(yùn)用具體形象的方式幫助學(xué)生理解、掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)情境更常見(jiàn)，如圖2-4-3左圖“數(shù)一數(shù)”，使學(xué)生通過(guò)數(shù)圖中具體事物（小朋友、小鳥(niǎo)、樹(shù)等）的數(shù)量，認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)?！按笙蟆迸c“點(diǎn)”相比，“大象”是具體的，“點(diǎn)”較為抽象，但是“點(diǎn)”與數(shù)字“1”相比，又是相對(duì)具體的。在抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)從雜亂的教材情境中，呈現(xiàn)從實(shí)物到數(shù)字的抽象過(guò)程，采用舉例、畫(huà)圖、演示等方式幫助學(xué)生加深理解。又如，圖2-4-4“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”用溫度的測(cè)量值讓學(xué)生具體地理解負(fù)數(shù)的意義。第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容3.直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系數(shù)學(xué)學(xué)科的概念與原理是人類長(zhǎng)期認(rèn)識(shí)過(guò)程的結(jié)果，這些內(nèi)容對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，大多屬于間接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)是理解、掌握人類經(jīng)驗(yàn)，從認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展來(lái)看，同樣需要一定的直接經(jīng)驗(yàn)。課程內(nèi)容選擇與呈現(xiàn)需要為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹苯咏?jīng)驗(yàn)機(jī)會(huì)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。例如，教材在呈現(xiàn)“長(zhǎng)度單位”時(shí)，往往不是直接告訴學(xué)生米、分米、厘米有多長(zhǎng)，而是讓學(xué)生通過(guò)用直尺實(shí)際測(cè)量教室、黑板、書(shū)桌的長(zhǎng)度等實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)建立長(zhǎng)度單位的必要性，如圖2-4-5。單擊此處添加標(biāo)題第四節(jié)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容三、課程內(nèi)容呈現(xiàn)課程內(nèi)容呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)層次性和多樣性。層次性多樣性根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)和不同階段學(xué)習(xí)的需要，采用螺旋式編排學(xué)習(xí)內(nèi)容。相同的內(nèi)容分布在不同的學(xué)段內(nèi)或多個(gè)學(xué)習(xí)階段。教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)了解不同階段內(nèi)容的深度，把握教學(xué)的難度。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望而采用的豐富多樣的呈現(xiàn)方式和學(xué)習(xí)方法。教材中常常采用真實(shí)的生活情境、學(xué)生感興趣的故事和游戲、富有邏輯的數(shù)學(xué)關(guān)系等多樣的呈現(xiàn)形式。促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)第五節(jié)第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程理念的關(guān)鍵?！墩n標(biāo)》闡釋了數(shù)學(xué)教與學(xué)的基本理念，是教師設(shè)計(jì)與組織教學(xué)活動(dòng)重要的指導(dǎo)。教學(xué)活動(dòng)是師生互動(dòng)的雙邊活動(dòng)，教師的教和學(xué)生的學(xué)構(gòu)成了教學(xué)活動(dòng)的整體，教與學(xué)密切聯(lián)系、有機(jī)互動(dòng)。有效地設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的前提和關(guān)鍵?，F(xiàn)代課程與教學(xué)理論提倡充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和需要設(shè)計(jì)與組織教學(xué)活動(dòng)，采用多種方式組織教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，實(shí)現(xiàn)師生共同發(fā)展。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)一、教學(xué)活動(dòng)的特征與要求教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。在教學(xué)過(guò)程中學(xué)和教是同時(shí)發(fā)生的，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，這是對(duì)教學(xué)活動(dòng)的總體要求，教師應(yīng)將這一要求貫穿教學(xué)活動(dòng)之中。在實(shí)施教學(xué)方案時(shí)，教師合理組織教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)程，提出新的問(wèn)題。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，課堂教學(xué)更是一門藝術(shù)，是師生共同創(chuàng)設(shè)的教學(xué)藝術(shù)。每一節(jié)課，從設(shè)計(jì)到實(shí)施都是師生共同完成的作品。針對(duì)不同學(xué)生的發(fā)展需要和現(xiàn)實(shí)情況，課堂教學(xué)是豐富多樣、千差萬(wàn)別的。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)二、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式《課標(biāo)》針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)提出，“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題”。上述要求可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解：學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等活動(dòng)過(guò)程。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)三、教師的教學(xué)方式教師的教學(xué)方式應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。（一）教師角色與教學(xué)要求01處理好教師主導(dǎo)與教師角色之間的關(guān)系，教師既是主導(dǎo)者，又是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。02教師教學(xué)面向全體，注重啟發(fā)式和因材施教的教學(xué)。03教師要處理好講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)（二）數(shù)學(xué)教學(xué)要注重激發(fā)學(xué)生興趣、啟發(fā)學(xué)生思考《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。興趣可以使人產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望和動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)知識(shí)更具抽象性，教學(xué)更要激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是對(duì)知識(shí)和技能的理解，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。學(xué)會(huì)思考是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)思考密切相關(guān)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)生齊答的回答方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生合作、交流、反思、質(zhì)疑等。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)（三）探索單元整體教學(xué)等教學(xué)方式改革《課標(biāo)》在教學(xué)建議中提出：“改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)?！睂卧w教學(xué)作為重要的教學(xué)方式改革，這與課程標(biāo)準(zhǔn)提出的核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)和課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念是一致的。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)具有整體性和發(fā)展性，不僅注重學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)中“四基”“四能”和情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，更注重形成和發(fā)展以“三會(huì)”為標(biāo)志的核心素養(yǎng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合將零散知識(shí)通過(guò)主題的方式建立關(guān)聯(lián)，使主題的內(nèi)容具有整體性和一致性。單元整體教學(xué)是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)和發(fā)揮內(nèi)容結(jié)構(gòu)化優(yōu)勢(shì)的重要途徑。第五節(jié)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)《課標(biāo)》對(duì)于怎樣開(kāi)展單元整體教學(xué)給出了具體的建議：“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題—單元—課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)?！眴卧w教學(xué)要基于對(duì)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律分析，沿著“主題—單元—課時(shí)”的設(shè)計(jì)路線，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，分析學(xué)生相關(guān)的核心素養(yǎng)表現(xiàn)，從而確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)和組織教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)第六節(jié)第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要手段，評(píng)價(jià)的目的一方面在于考察課程目標(biāo)的達(dá)成程度，另一方面在于為改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。評(píng)價(jià)不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的檢驗(yàn)，也是對(duì)教師教學(xué)的過(guò)程和效果的檢驗(yàn)。評(píng)價(jià)歷來(lái)是人們關(guān)注的重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)的難點(diǎn)。從關(guān)鍵性評(píng)價(jià)，如高考、中考、畢業(yè)考試等，到平時(shí)測(cè)驗(yàn)和課堂練習(xí)，這些都是數(shù)學(xué)教學(xué)研究不可缺少的組成部分。教師應(yīng)了解評(píng)價(jià)的價(jià)值與功能，掌握評(píng)價(jià)的方法與技術(shù)，在實(shí)際教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用評(píng)價(jià)手段提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)2022年，《課標(biāo)》新增加了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”部分。2014年4月印發(fā)的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)》的意見(jiàn)指出，研究制訂中小學(xué)各學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；根據(jù)核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級(jí)、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確地反映人才培養(yǎng)要求。所以，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)、課程總目標(biāo)，以及學(xué)段內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求為依據(jù)，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫(huà)，用以反映各學(xué)段課程目標(biāo)與核心素養(yǎng)的達(dá)成度，以指導(dǎo)教師的課堂教學(xué)和教育評(píng)價(jià)。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)一、樹(shù)立正確的評(píng)價(jià)觀評(píng)價(jià)是課程設(shè)計(jì)和實(shí)施的重要環(huán)節(jié)。正確的評(píng)價(jià)觀，應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以激勵(lì)和考察學(xué)生學(xué)習(xí)為目標(biāo)，以促進(jìn)教師的教學(xué)改進(jìn)為動(dòng)力?！墩n標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“通過(guò)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合‘四基’‘四能’和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評(píng)價(jià)的主要依據(jù)。采用多元的評(píng)價(jià)主體和多樣的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果”。建立與核心素養(yǎng)和課程目標(biāo)一致的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，探索體現(xiàn)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)?！墩n標(biāo)》在每一個(gè)內(nèi)容主題的“內(nèi)容要求”、“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”都明確了相對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)的表現(xiàn)。一般來(lái)說(shuō)，針對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)結(jié)果，可以作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù)。教師可以有意識(shí)地運(yùn)用學(xué)生平時(shí)測(cè)驗(yàn)或期末測(cè)驗(yàn)時(shí)表現(xiàn)的一些傾向性問(wèn)題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)與改進(jìn)教學(xué)。同時(shí)，教師也可以有意識(shí)地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程和學(xué)生可能出現(xiàn)的誤解與錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析，作為科學(xué)地設(shè)計(jì)和組織教學(xué)的依據(jù)。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)二、明確評(píng)價(jià)的依據(jù)《課標(biāo)》制定了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，它“是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)”。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是某一學(xué)段結(jié)束時(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)的階段性評(píng)價(jià)，《課標(biāo)》明確描述了每一個(gè)學(xué)段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)課程依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量從三個(gè)方面評(píng)估學(xué)生學(xué)業(yè)水平與核心素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)010203以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)主題為載體，評(píng)價(jià)學(xué)生在形成與發(fā)展“四基”的過(guò)程中形成的數(shù)感、量感、空間觀念、推理意識(shí)、運(yùn)算能力和幾何直觀等。從學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境中，評(píng)價(jià)學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中所形成的模型意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等。學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐探索活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)積累過(guò)程中，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣和有自信心，養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步形成自我反思的意識(shí)。正確的情感、態(tài)度與價(jià)值觀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，同樣應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之中。依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生學(xué)業(yè)水平的發(fā)展和“四基”、“四能”、情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的“教—學(xué)—評(píng)”的一致。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)三、運(yùn)用多種評(píng)價(jià)方式指向核心素養(yǎng)的學(xué)生發(fā)展評(píng)價(jià)體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，包括教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展性評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控評(píng)價(jià)等。評(píng)價(jià)的方式主要有紙筆練習(xí)、口頭練習(xí)、課后作業(yè)、考試測(cè)驗(yàn)等。紙筆練習(xí)以教材中的練習(xí)為基礎(chǔ)。實(shí)際教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況選擇使用練習(xí)，必要時(shí)還要對(duì)其內(nèi)容、形式和呈現(xiàn)次序進(jìn)行調(diào)整?？陬^練習(xí)一般在課堂中根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要隨時(shí)進(jìn)行。小學(xué)數(shù)學(xué)中有一些內(nèi)容有口算的要求，如20以內(nèi)的加減法、乘法口訣、用乘法口訣求商等。這些內(nèi)容一般需要以口頭練習(xí)的形式呈現(xiàn)。第六節(jié)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)在教學(xué)實(shí)踐中，教師要從評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)結(jié)果的利用等方面不斷探索核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)?？荚嚋y(cè)驗(yàn)?zāi)芸疾鞂W(xué)生一個(gè)階段學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成績(jī)。在完成一個(gè)單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，教師可以進(jìn)行針對(duì)性的測(cè)驗(yàn)，一個(gè)學(xué)年或一個(gè)學(xué)段結(jié)束時(shí)可以進(jìn)行學(xué)業(yè)考試?？荚嚋y(cè)驗(yàn)的題目應(yīng)當(dāng)多樣化，指向核心素養(yǎng)，包括知識(shí)技能、問(wèn)題解決能力、核心素養(yǎng)表現(xiàn)等要求。課后作業(yè)教師可按有關(guān)規(guī)定參考教材的練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)拓展與補(bǔ)充。為減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，1、2年級(jí)不留書(shū)面課后作業(yè)，中高年級(jí)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)安排。課后作業(yè)的形式可以多樣化，可以是當(dāng)天內(nèi)容的鞏固練習(xí)、新內(nèi)容的預(yù)習(xí)，也可以收集與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的信息、完成某個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)等。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合第七節(jié)第七節(jié)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的影響是顯而易見(jiàn)的。隨著信息技術(shù)手段的不斷更新，特別是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及，利用信息技術(shù)改善教學(xué)的觀念受到人們認(rèn)可，也促使教育者不斷探索基于信息技術(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。而大數(shù)據(jù)、人工智能等新一代信息技術(shù)的出現(xiàn)，勢(shì)必對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)產(chǎn)生新的深遠(yuǎn)的影響。充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改進(jìn)中需要重視的問(wèn)?題。第七節(jié)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合一、合理運(yùn)用信息技術(shù)，注重實(shí)效信息技術(shù)的運(yùn)用歸根到底要為改進(jìn)教學(xué)服務(wù)，有效而合理地運(yùn)用信息技術(shù)首先應(yīng)體現(xiàn)在注重實(shí)效上。隨著學(xué)校條件的改善，許多學(xué)校配備了信息技術(shù)設(shè)備，如計(jì)算機(jī)、投影儀、實(shí)物投影、電子白板等。這些現(xiàn)代化設(shè)備無(wú)疑是改善課堂教學(xué)效果的手段，合理有效地運(yùn)用這些設(shè)備至關(guān)重要。首先教師應(yīng)當(dāng)熟悉和掌握信息技術(shù)的功能和作用，了解不同設(shè)備的使用方法，更重要的是選用合適的教學(xué)軟件。現(xiàn)在有越來(lái)越多的教學(xué)軟件開(kāi)發(fā)商提供針對(duì)具體內(nèi)容的教學(xué)軟件，也有許多教師自制的教學(xué)軟件在網(wǎng)上交流、共享，教師可以根據(jù)需要選擇使用。有些版本的教材也提供配套的教學(xué)軟件和教學(xué)資源，包括視頻和動(dòng)畫(huà)等，這些都為教師運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段提供了條件。教師也要不斷提高自制教學(xué)課件的能力，結(jié)合教學(xué)進(jìn)度隨時(shí)制作所需要的教學(xué)課?件。信息技術(shù)的運(yùn)用要與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相結(jié)合，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用黑板、卡片、自制簡(jiǎn)單教具等，同樣也是不容忽視的。第七節(jié)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合二、注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的融合《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)要促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合。信息技術(shù)作為教學(xué)手段可提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。要真正發(fā)揮其作用，必須與教學(xué)內(nèi)容相互融合，使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之間建立有機(jī)的關(guān)聯(lián)，注重其融合效果。目前所使用的多個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材都在信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合方面進(jìn)行了有益的嘗試。許多教師也嘗試在相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生使用這些教學(xué)資源。這一方面能幫助學(xué)生更好地理解和掌握有關(guān)的內(nèi)容，另一方面也使學(xué)生熟悉和掌握現(xiàn)代信息資源的運(yùn)用方法，為以后的學(xué)習(xí)和參與社會(huì)活動(dòng)做準(zhǔn)備。第七節(jié)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合三、利用信息技術(shù)開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)資源，改進(jìn)教與學(xué)的方式信息技術(shù)對(duì)改進(jìn)教與學(xué)的方式會(huì)起到促進(jìn)作用。教學(xué)中教師合理運(yùn)用信息技術(shù)能為學(xué)生創(chuàng)造圖文并茂、人機(jī)交互、及時(shí)反饋的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中能充分調(diào)動(dòng)自我學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教與學(xué)方式的改善，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。謝謝！小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究第三章

核心素養(yǎng)解析目錄第一節(jié)核心素養(yǎng)之“三會(huì)”?核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)第二節(jié)第三節(jié)各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)?核心素養(yǎng)之“三會(huì)”第一節(jié)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?！叭龝?huì)”是對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表達(dá)，并與數(shù)學(xué)教育活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)世界緊密相連。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就是在培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。第一節(jié)核心素養(yǎng)之“三會(huì)”第一節(jié)核心素養(yǎng)之“三會(huì)”所謂“數(shù)學(xué)眼光”就是通過(guò)觀察現(xiàn)實(shí)世界這種方式，透過(guò)事物表象和物理屬性，發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)量關(guān)系與空間形式。數(shù)學(xué)包羅萬(wàn)象，孕育于我們的生活之中，以其獨(dú)特的語(yǔ)言詮釋著世界運(yùn)行的規(guī)律，因此需要用數(shù)學(xué)眼光來(lái)看宇宙萬(wàn)物所有可能演變的模式。一、會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界01數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象中與數(shù)學(xué)有關(guān)的最為本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系與空間形式，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是具有數(shù)學(xué)眼光的表現(xiàn)。“數(shù)學(xué)眼光”有助于提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題03從數(shù)學(xué)的視角理解客觀世界中的自然現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)自然現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)的美感。“數(shù)學(xué)眼光”有助于觀察與探索數(shù)學(xué)的外部世界，理解自然現(xiàn)象與社會(huì)人文現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的審美價(jià)值02“數(shù)學(xué)眼光”貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)的全過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，并通過(guò)視覺(jué)表征理解數(shù)學(xué)概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！皵?shù)學(xué)眼光”有助于發(fā)現(xiàn)、形成和理解數(shù)學(xué)概念、關(guān)系和結(jié)構(gòu)04運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光審視現(xiàn)實(shí)世界中的自然現(xiàn)象，有助于學(xué)生懷著一顆求索之心去尋找數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)。“數(shù)學(xué)眼光”有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，使學(xué)生在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)單擊此處添加標(biāo)題第一節(jié)核心素養(yǎng)之“三會(huì)”一、會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界第一節(jié)核心素養(yǎng)之“三會(huì)”數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，它為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人思維方面有其獨(dú)特的功能。二、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)思維為人們提供一種抽象、一般化的思維方式，有助于人們理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式。0203040105單擊此處添加標(biāo)題第一節(jié)核心素養(yǎng)之“三會(huì)”二、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)思維能夠根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系。數(shù)學(xué)思維能夠運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維能夠通過(guò)計(jì)算思維將各種信息約簡(jiǎn)和形式化，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解與系統(tǒng)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)思維還體現(xiàn)在重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)上，有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與理性精神。第一節(jié)核心素養(yǎng)之“三會(huì)”數(shù)學(xué)是嚴(yán)密且抽象的，而日常生活的語(yǔ)言常常是模糊的，不利于理性思考，因此，數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造了一套數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)，從最簡(jiǎn)單、最基本的阿拉伯?dāng)?shù)字到最復(fù)雜、最深?yuàn)W的公式，盡管各國(guó)的讀法不同，然而意義卻是互通的。三、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界020301■數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界中并不存在的數(shù)量關(guān)系與空間形式為研究對(duì)象，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行的描述，以達(dá)到認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的目的。■數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法建構(gòu)模型解決問(wèn)題的過(guò)程。■數(shù)據(jù)是表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的基本工具，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化與表述需要借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言。單擊此處添加標(biāo)題第一節(jié)核心素養(yǎng)之“三會(huì)”三、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)第二節(jié)第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)一、數(shù)感數(shù)感是人們?cè)跀?shù)概念擴(kuò)展中而產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)的一種敏感與一般理解?！皵?shù)感”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的重點(diǎn)。數(shù)概念是所有數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，小學(xué)階段在數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，促進(jìn)學(xué)生形成與發(fā)展數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)?！墩n標(biāo)》關(guān)于“數(shù)感”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)一、數(shù)感能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)可以從多個(gè)角度進(jìn)行：一是數(shù)概念的教學(xué)可以借助實(shí)際的情境和活動(dòng)進(jìn)行；二是讓學(xué)生感悟數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、相等關(guān)系、大小關(guān)系；三是通過(guò)運(yùn)算學(xué)生可以不斷地拓展數(shù)的意義，理解數(shù)量關(guān)系，重視估算；四是通過(guò)心算進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，學(xué)生要學(xué)會(huì)考慮題中數(shù)字的意義，了解運(yùn)算中如果改變某部分會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生什么影響。具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)二、量感“量感”是《課標(biāo)》新增的內(nèi)容?！傲俊笔乾F(xiàn)實(shí)世界中的一個(gè)最普遍、最基本的屬性，與測(cè)量活動(dòng)有關(guān)。我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有關(guān)測(cè)量的內(nèi)容分散在兩個(gè)部分，一是在圖形與幾何中，二是在綜合與實(shí)踐中?！墩n標(biāo)》關(guān)于“量感”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)二、量感知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性會(huì)針對(duì)真實(shí)的情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果測(cè)量部分的內(nèi)容貫穿在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中。在數(shù)與代數(shù)中，由于相關(guān)內(nèi)容涉及的都是現(xiàn)實(shí)生活中的量，學(xué)生除了通過(guò)運(yùn)算得到所需要的數(shù)值外，還需要理解數(shù)值對(duì)應(yīng)的量的意義。在圖形與幾何中，測(cè)量活動(dòng)是幾何探究與應(yīng)用的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段解決幾何問(wèn)題的基本學(xué)習(xí)途徑。在綜合與實(shí)踐中，也有多個(gè)主題與量感有關(guān)。具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)三、符號(hào)意識(shí)符號(hào)化是數(shù)學(xué)概念形成的基本途徑，也是數(shù)學(xué)抽象能力的表現(xiàn)之一，“符號(hào)意識(shí)”特指對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義、特點(diǎn)、功能的初步理解，以及在運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)、運(yùn)算、推理和交流過(guò)程中形成的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感悟?！墩n標(biāo)》關(guān)于“符號(hào)意識(shí)”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)三、符號(hào)意識(shí)知道符號(hào)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律知道用符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的決定性因素。數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一個(gè)逐級(jí)抽象的過(guò)程，在教學(xué)中可以使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物操作→表象操作→符號(hào)操作的抽象過(guò)程，在正式引入數(shù)學(xué)符號(hào)之前可以適當(dāng)使用一些縮寫或者形象符號(hào)作為過(guò)渡。此外，小學(xué)階段的符號(hào)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)符號(hào)的意義，也要關(guān)注符號(hào)的操作規(guī)則及使用場(chǎng)合。具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)四、運(yùn)算能力運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)階段唯一作為“能力”要求的行為表現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行四則運(yùn)算，還要能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算定律與運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算更合理、簡(jiǎn)便?！墩n標(biāo)》關(guān)于“運(yùn)算能力”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)四、運(yùn)算能力能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系能夠理解運(yùn)算的問(wèn)題，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問(wèn)題能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展在數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)中，進(jìn)行一定量的訓(xùn)練是必要的，但不能訓(xùn)練量過(guò)大，或?qū)W(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性有過(guò)高的要求，應(yīng)提高運(yùn)算教學(xué)的有效性與效率。首先，可以通過(guò)具體的計(jì)數(shù)活動(dòng)，在直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)上形成自然數(shù)的運(yùn)算律；其次，將自然數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)、小數(shù)及簡(jiǎn)單字母符號(hào)的運(yùn)算；最后，幫助學(xué)生理解運(yùn)算單位的意義，知道運(yùn)算單位是建立各種運(yùn)算法則的基礎(chǔ)。此外，教師還可以利用各種運(yùn)算關(guān)系促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算的一致性。具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)五、幾何直觀幾何直觀是利用圖形特點(diǎn)探究、描述、分析和洞察事物或問(wèn)題的結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)，感悟事物本質(zhì)的觀察與思維方式。幾何直觀所利用的“圖形”主要是指點(diǎn)、線、面、體以及由以上四要素組成的其他幾何圖形，幾何直觀所要描述和分析的問(wèn)題，既是生活問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題。《課標(biāo)》關(guān)于“幾何直觀”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)五、幾何直觀小學(xué)階段的幾何直觀是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與問(wèn)題解決的工具，學(xué)生通過(guò)幾何直觀對(duì)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象進(jìn)行直接感知、整體把握，將相對(duì)復(fù)雜、抽象的問(wèn)題“圖形化”，利用圖形描述問(wèn)題，進(jìn)而借助圖形理解、分析和解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生養(yǎng)成利用圖表表示數(shù)概念、運(yùn)算及關(guān)系的習(xí)慣。通過(guò)多種途徑和方式使學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖策略對(duì)于理解概念、尋求解題思路的優(yōu)點(diǎn)。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型利用圖表分析實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的思路具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)六、空間觀念空間觀念是對(duì)物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺(jué)，它是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具?？臻g觀念主要包括三個(gè)層面：一是能夠直覺(jué)地看出物體或圖形在空間結(jié)構(gòu)、位置關(guān)系、形狀大小與運(yùn)動(dòng)變換等方面的特征，并抽象出相關(guān)的幾何概念、模型或問(wèn)題；二是能夠把自己的想法直觀化，或者用幾何模型去表示抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象、形式與結(jié)構(gòu)；三是能夠自覺(jué)地把所學(xué)的幾何知識(shí)運(yùn)用于各種（數(shù)學(xué)的或非數(shù)學(xué)的）具體問(wèn)題?！墩n標(biāo)》關(guān)于“空間觀念”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)六、空間觀念能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系感知并描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律在空間觀念的教學(xué)中，需要用二維平面圖形表示三維空間圖形，這種維度的轉(zhuǎn)化在視覺(jué)上容易造成錯(cuò)覺(jué)，因此，小學(xué)階段對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)主要通過(guò)直觀感悟和整體操作。具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)七、推理意識(shí)推理作為一種數(shù)學(xué)基本思想，反映數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，是數(shù)學(xué)思維的基本表現(xiàn)形式，也是科學(xué)態(tài)度與理性精神的基礎(chǔ)。《課標(biāo)》關(guān)于“推理意識(shí)”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)七、推理意識(shí)教師主要可以從兩個(gè)角度關(guān)注推理意識(shí)的教學(xué)：首先，重視算理及運(yùn)算的一致性。數(shù)學(xué)運(yùn)算本身就是一種推理，運(yùn)算法則是一種邏輯規(guī)則，其基礎(chǔ)是對(duì)運(yùn)算的定義和運(yùn)算律的規(guī)定，各種運(yùn)算法則、算法是否“合法”需要通過(guò)運(yùn)算律進(jìn)行解釋和論證，運(yùn)算一致性的理解涉及推理過(guò)程，應(yīng)加強(qiáng)算理的教學(xué)。其次，加強(qiáng)“找規(guī)律”活動(dòng)?！罢乙?guī)律”是小學(xué)階段的一種典型的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識(shí)的有效途徑。知道可以從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論通過(guò)法則運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過(guò)程對(duì)自己及他人的問(wèn)題解決過(guò)程給出合理解釋具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)八、數(shù)據(jù)意識(shí)數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本語(yǔ)言，數(shù)據(jù)意識(shí)是統(tǒng)計(jì)思維的基礎(chǔ)。小學(xué)階段旨在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的意義的感悟?！墩n標(biāo)》關(guān)于“數(shù)據(jù)意識(shí)”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)八、數(shù)據(jù)意識(shí)知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方式小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)可以從以下幾個(gè)方面加深學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的理解：一是關(guān)注數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)意義，不同的問(wèn)題往往需要不同的數(shù)據(jù)；二是關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源與質(zhì)量，了解數(shù)據(jù)收集的基本途徑；三是初步感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，數(shù)據(jù)的獲得具有隨機(jī)性，也可能與選取的樣本有關(guān)；四是感悟數(shù)據(jù)整理與表示的意義，不僅關(guān)注從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還要關(guān)注一些特殊數(shù)據(jù)，并分析產(chǎn)生這種數(shù)據(jù)的原因；五是初步體會(huì)平均數(shù)和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)量的意義，它們是不同的統(tǒng)計(jì)量，所適用的問(wèn)題背景也是不一樣的。具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)九、模型意識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容很多都是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講述現(xiàn)實(shí)世界中的故事，要讓學(xué)生感悟如何用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法描述一類現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，就需要借助具體的模型來(lái)表達(dá)實(shí)際意義。感知模型是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系的橋梁，有助于形成初步的模型意識(shí)。《課標(biāo)》關(guān)于“模型意識(shí)”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)九、模型意識(shí)在實(shí)際情境中，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)有意義的問(wèn)題，并在解決問(wèn)題后用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋現(xiàn)實(shí)的情境，在通過(guò)“問(wèn)題提出→公式計(jì)算→結(jié)果解釋”過(guò)程中初步感悟建模的意義。數(shù)學(xué)建模是一種相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)。在小學(xué)階段的要求是培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，也就是讓學(xué)生關(guān)注一些已知的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)化的過(guò)程。知道數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑能夠認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)十、應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用包括兩類：第一類是內(nèi)部的應(yīng)用，即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)技能、思想方法解決數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題；第二類是外部的應(yīng)用，即運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)生個(gè)人生活、社會(huì)生活，以及其他學(xué)科問(wèn)題?！墩n標(biāo)》關(guān)于“應(yīng)用意識(shí)”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)十、應(yīng)用意識(shí)學(xué)生要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用的廣泛性，數(shù)學(xué)并不只是數(shù)學(xué)課本中的文字與符號(hào)，更是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。數(shù)學(xué)教師要在跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同學(xué)科與現(xiàn)實(shí)世界的統(tǒng)一性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)。感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決意識(shí)到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的密切聯(lián)系，能主動(dòng)參加跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)具體表現(xiàn)：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)十一、創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是小學(xué)階段的基本任務(wù)，課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的主陣地?！墩n標(biāo)》把“發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要教育價(jià)值，強(qiáng)調(diào)了“培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力”，在課程階段性目標(biāo)中多處提及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)?！墩n標(biāo)》關(guān)于“創(chuàng)新意識(shí)”的內(nèi)涵描述如下：第二節(jié)

核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要表現(xiàn)十一、創(chuàng)新意識(shí)首先，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極提出數(shù)學(xué)命題與猜想，并用自己的方式加以驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其次，在實(shí)際教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供進(jìn)行探索的機(jī)會(huì)，提出一些開(kāi)放性、非常規(guī)的問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣提出猜想，從不同角度思考問(wèn)題，并敢于質(zhì)疑，不怕犯錯(cuò)，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。能在數(shù)學(xué)探究中提出命題與猜想，并對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有好奇心勇于探索且能質(zhì)疑問(wèn)難，愿意嘗試不同的方法與策略具體表現(xiàn)：各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第三節(jié)第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（一）“數(shù)與運(yùn)算”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)一、“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第一學(xué)段與數(shù)與運(yùn)算相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)，都限定在“初步”這一程度。符號(hào)意識(shí)和數(shù)感是抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，教師教學(xué)時(shí)要從具體事物入手，讓學(xué)生通過(guò)感性直觀，與原有經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，進(jìn)而逐步抽象出一般性規(guī)律；還要持續(xù)不斷地向?qū)W生滲透推理意識(shí)，潛移默化地影響學(xué)生思考問(wèn)題的方式，引導(dǎo)學(xué)生嘗試在理性思維下探索一般規(guī)律，體驗(yàn)邏輯推理的全過(guò)程，逐步形成推理意識(shí)。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（一）“數(shù)與運(yùn)算”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)一、“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第二學(xué)段與數(shù)與運(yùn)算相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)的表達(dá)，只有推理意識(shí)提到了“初步”一詞，對(duì)數(shù)感和運(yùn)算能力的要求明顯比第一學(xué)段高。這個(gè)學(xué)段要關(guān)注數(shù)與運(yùn)算核心概念的建構(gòu)。教師依舊要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)于抽象的內(nèi)容從具體直觀入手，設(shè)計(jì)學(xué)生經(jīng)歷的相關(guān)情境，為學(xué)生提供認(rèn)識(shí)的支架。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（一）“數(shù)與運(yùn)算”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)一、“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第三學(xué)段學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、運(yùn)算能力和推理意識(shí)的發(fā)展要逐步達(dá)到課標(biāo)的要求，要幫助學(xué)生理解數(shù)與運(yùn)算概念系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，經(jīng)歷理性思考的全過(guò)程，還應(yīng)重視運(yùn)算教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)的作用和價(jià)值，強(qiáng)化運(yùn)算中的推理，讓學(xué)生知道依據(jù)什么才能得到正確結(jié)果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過(guò)程。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（二）“數(shù)量關(guān)系”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)一、“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第一學(xué)段對(duì)發(fā)展學(xué)生的模型意識(shí)、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)等的要求并不高，仍然是讓學(xué)生從經(jīng)歷感性具體開(kāi)始，再到感性一般的思維過(guò)程。教師要提供學(xué)生熟悉的情境，借助畫(huà)圖、實(shí)物操作等直觀的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，在頭腦中建構(gòu)一般化的模型，并在類似的情境中進(jìn)行應(yīng)用，逐漸形成將所學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)以解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（二）“數(shù)量關(guān)系”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)一、“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第二學(xué)段數(shù)量關(guān)系相關(guān)聯(lián)核心素養(yǎng)的表達(dá)，對(duì)模型意識(shí)、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)的要求仍然是“初步”水平，但增加了推理意識(shí)。這一階段相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)，能夠聯(lián)結(jié)為一條學(xué)習(xí)線，因此教師的教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是成體系的，不論是知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，還是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都不能被割裂開(kāi)來(lái)。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（二）“數(shù)量關(guān)系”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)一、“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第三學(xué)段在模型意識(shí)、幾何直觀、應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)的表述中去掉了“初步”一詞，并更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。教師要利用好“數(shù)學(xué)是從生活中（來(lái)）再回到生活中去”的學(xué)科特點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的情境，提供真實(shí)的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生提取普適性的模型，解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（一）“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)二、“圖形與幾何”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第一學(xué)段與圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)，涉及空間觀念和量感，“初步”意味著學(xué)生此階段的學(xué)習(xí)主要還是依靠感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行的。因此，這個(gè)階段教師要做的就是結(jié)合低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，充分利用學(xué)生在幼兒園階段積累的有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，選用學(xué)生身邊熟悉的素材，以直觀感知為主進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手操作，充分感知體驗(yàn)。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（一）“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)二、“圖形與幾何”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第二學(xué)段對(duì)相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)的要求有所提升，對(duì)空間觀念和量感的要求去掉了“初步”二字，還增加了有關(guān)幾何直觀方面的要求。教師在這一學(xué)段仍然要以直接經(jīng)驗(yàn)為主，以實(shí)物現(xiàn)實(shí)的原型作為學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生借助熟悉的生活情境理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，思維方式以歸納為主，抽象為輔，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將未知轉(zhuǎn)化為已知。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（一）“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)二、“圖形與幾何”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第三學(xué)段與圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)包括量感、空間觀念、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)。這一學(xué)段在前面的基礎(chǔ)上，加入了應(yīng)用意識(shí)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中始終要重視學(xué)生自己的思考，對(duì)于學(xué)生不太熟悉的幾何圖形要借助實(shí)物或模型，讓學(xué)生動(dòng)手操作，建立幾何圖形內(nèi)部之間的聯(lián)系，方便學(xué)生掌握零散的知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)遷移。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第二學(xué)段與“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)都提到了“初步”一詞，借助生活經(jīng)驗(yàn)和直觀感知是主要的培養(yǎng)手段。因此，教學(xué)圖形的位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)，要盡量選擇學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象，以直觀感受為基礎(chǔ)描述這些現(xiàn)象呈現(xiàn)出的特點(diǎn)，增強(qiáng)空間觀念，為空間想象力的形成提供經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。二、“圖形與幾何”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（二）“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第三學(xué)段圖形的位置與運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)包括空間觀念、幾何直觀和推理意識(shí)等。學(xué)生在觀察圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展了空間觀念，在方格紙或坐標(biāo)系的輔助下獲得了幾何直觀的核心素養(yǎng)，在一般化的數(shù)學(xué)表達(dá)方式中增強(qiáng)了推理意識(shí)，提升了數(shù)學(xué)表達(dá)能力。此外，教學(xué)還要關(guān)注學(xué)生欣賞和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的能力，讓學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)創(chuàng)作，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。二、“圖形與幾何”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（二）“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（一）“數(shù)據(jù)分類”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)三、“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第一學(xué)段是為后續(xù)數(shù)據(jù)觀念的形成打基礎(chǔ)的階段，主要還是直觀的感知，為進(jìn)一步形成數(shù)據(jù)意識(shí)提供準(zhǔn)備。對(duì)于數(shù)據(jù)分類的教學(xué)，教師應(yīng)該充分考慮低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，重視與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生遵循有序的思維過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生在親身參與的活動(dòng)中學(xué)會(huì)物體的簡(jiǎn)單分類，掌握分類的方法，并嘗試用數(shù)學(xué)的表達(dá)方式記錄分類結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)分類打好基礎(chǔ)。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（二）“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)三、“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)第二學(xué)段“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)包括數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。由于“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”是學(xué)生剛開(kāi)始接觸的主題，此時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的要求仍然是“初步”。因此，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，將學(xué)生帶入數(shù)據(jù)世界是教學(xué)第一步，也是最重要的一步，等到學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)后，教師要發(fā)揮好主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理，感悟收集數(shù)據(jù)的意義和方法。學(xué)生主體作用的發(fā)揮是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域達(dá)成目標(biāo)的關(guān)鍵要素。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（二）“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)三、“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)隨著統(tǒng)計(jì)的方式豐富，第三學(xué)段對(duì)數(shù)據(jù)意識(shí)的要求較前一學(xué)段有明顯提升；特別強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，這一內(nèi)容有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于學(xué)生面對(duì)與數(shù)據(jù)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，有收集、分析、推理的意識(shí)，以及用便捷方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此教學(xué)要源于生活并走向生活，把主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生在親歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。第三節(jié)

各領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)（三）與“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”主題相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)三、“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)這個(gè)階段發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和推理意識(shí)很重要的一點(diǎn)是從生活出發(fā)，因此在教學(xué)時(shí)，教師主要以直觀內(nèi)容為主，使學(xué)生初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在的不確定現(xiàn)象，如下周三是否是晴天，還可以讓學(xué)生通過(guò)摸球活動(dòng)感受隨機(jī)性，從具體數(shù)據(jù)中推理出隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大有小的，也是可以預(yù)測(cè)的。生活中熟悉的直觀內(nèi)容是引導(dǎo)，最終還應(yīng)該回歸到生活問(wèn)題的解決中去。謝謝！小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究第四章

小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)目錄第一節(jié)課程目標(biāo)確定的依據(jù)?總目標(biāo)第二節(jié)第三節(jié)學(xué)段目標(biāo)?課程目標(biāo)確定的依據(jù)第一節(jié)一、遵循課程的基本理念第一節(jié)課程目標(biāo)確定的依據(jù)《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出：“義務(wù)教育要在堅(jiān)定理想信念、厚植愛(ài)國(guó)主義情懷、加強(qiáng)品德修養(yǎng)、增長(zhǎng)知識(shí)見(jiàn)識(shí)、培養(yǎng)奮斗精神、增強(qiáng)綜合素質(zhì)上下功夫，使學(xué)生有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人?！薄叭小毙氯说呐囵B(yǎng)要求要體現(xiàn)在學(xué)科課程目標(biāo)之中，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)形成良好的情感態(tài)度、科學(xué)精神和學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握面向未來(lái)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，形成進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)學(xué)科有其獨(dú)特的育人價(jià)值，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定，要充分考慮新時(shí)代對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展的需要和數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特征，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、借鑒國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革經(jīng)驗(yàn)第一節(jié)課程目標(biāo)確定的依據(jù)不同國(guó)家和國(guó)際組織對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)雖然有不同的表述，但有一些共同的特點(diǎn)：01具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的事物，用合乎邏輯的方式思考面對(duì)的問(wèn)題，選擇合理的方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。將數(shù)學(xué)作為公民的基本素養(yǎng)03注重運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題02以數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容為主線，培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，在許多國(guó)家和課程標(biāo)準(zhǔn)中都有體現(xiàn)。注重?cái)?shù)學(xué)基本概念、事實(shí)、方法等基礎(chǔ)知識(shí)與技能的培養(yǎng)04注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、審辨式思維和創(chuàng)造性思維等高階思維和決策能力解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的核心，許多國(guó)家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都將培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力作為重要的目標(biāo)。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，這些高階思維與學(xué)生核心素養(yǎng)有很大的相關(guān)度。三、延續(xù)與發(fā)展我國(guó)20余年課程改革經(jīng)驗(yàn)第一節(jié)課程目標(biāo)確定的依據(jù)《課標(biāo)》充分吸取20余年的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革共識(shí)——數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值、通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得發(fā)展。這些共識(shí)來(lái)源于對(duì)前兩個(gè)版本課程標(biāo)準(zhǔn)（2001年版課標(biāo)和2011年版課標(biāo)）的逐步理解和實(shí)踐，來(lái)源于對(duì)數(shù)學(xué)課程改革價(jià)值的基本認(rèn)同。從“雙基”到“四基”“問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)”“情感態(tài)度價(jià)值觀的建立”，再到“核心素養(yǎng)”，是課程標(biāo)準(zhǔn)不斷完善的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)課程教學(xué)追求的不斷進(jìn)步。因此，延續(xù)歷年數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本要素，將其在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下加以充實(shí)和完善，是本次數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中培養(yǎng)目標(biāo)修改的基本思路?？偰繕?biāo)第二節(jié)第二節(jié)總目標(biāo)總目標(biāo)是對(duì)數(shù)學(xué)課程的總體要求，是從整體上闡述學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的要求。一、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向義務(wù)教育階段的課程目標(biāo)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向?！叭龝?huì)”為核心素養(yǎng)的基本要素，小學(xué)階段明確了核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，具體包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。課程目標(biāo)的表述體現(xiàn)了核心素養(yǎng)導(dǎo)向，明確了核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)的關(guān)系。第二節(jié)總目標(biāo)二、使學(xué)生獲得“四基”“基礎(chǔ)知識(shí)”是指數(shù)學(xué)中的基本概念、基本定理、基本性質(zhì)等內(nèi)容?；A(chǔ)知識(shí)重在使學(xué)生理解和掌握相關(guān)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)的概念、定理和公式都是有背景的，與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)科知識(shí)、日常生活、社會(huì)生活之間都是有聯(lián)系的。只有讓學(xué)生了解這些背景及其來(lái)龍去脈，并且厘清所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生才能理解這些數(shù)學(xué)概念、定理和公式，而不是僅僅記住這些表述。掌握比理解更進(jìn)一步，它要求學(xué)生會(huì)用這個(gè)知識(shí)解決新的問(wèn)題，判斷是否掌握一個(gè)知識(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，就是看能否把這個(gè)知識(shí)運(yùn)用到新的情境里面去。第二節(jié)總目標(biāo)（一）“基礎(chǔ)知識(shí)”重在理解和掌握二、使學(xué)生獲得“四基”數(shù)學(xué)課程中的基本技能包括計(jì)算技能、測(cè)量技能、作圖技能。在小學(xué)階段計(jì)算技能占主要地位。對(duì)于基本技能的把握，重要的是理解算理，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。運(yùn)算法則就是一種操作的程序，加法有加法的法則，乘法有乘法的法則。對(duì)于計(jì)算的基本技能，教師不僅要讓學(xué)生明白如何進(jìn)行計(jì)算，而且要讓學(xué)生明白相應(yīng)的算理；對(duì)于作圖的基本技能，不僅要讓學(xué)生明白作圖的步驟，而且要讓學(xué)生明白實(shí)施這些步驟的理由。第二節(jié)總目標(biāo)（二）“基本技能”重在理解和正確操作二、使學(xué)生獲得“四基”數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。最基本的數(shù)學(xué)思想是抽象、推理、模型。小學(xué)階段，教師可以通過(guò)以下方式體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想：第二節(jié)總目標(biāo)（三）“基本思想”應(yīng)在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟在相關(guān)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)基本思想根據(jù)學(xué)生思維水平體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)基本思想二、使學(xué)生獲得“四基”數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果?！盎净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)”是在“做”中積累起來(lái)的，學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上的“剪一剪”“拼一拼”“做一做”“猜一猜”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)只是教學(xué)的起點(diǎn)，它還需要學(xué)生在自主探究、教師指導(dǎo)、同學(xué)交流等過(guò)程中去粗取精、反思、抽象、概括