北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)五年級上學(xué)期模擬試卷（答案在后

面）

一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）

1、小明和小紅一共有30個蘋果，小明給小紅一半的蘋果后，還剩下多少個蘋果？

選項：

A、10個

B、15個

C、20個

D、25個

2、一個長方形的長是6厘米，寬是3厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？

選項：

A、18平方厘米

B、15平方厘米

C、9平方厘米

D、12平方厘米

3、題目：小明有一些蘋果，他每天吃掉蘋果總數(shù)的1/5,經(jīng)過3天后，小明還剩

下20個蘋果。請問小明原來有多少個蘋果？

選項：

A.100個

B.125個

C.150個

D.175個

4、題目：小華在學(xué)校的跳繩比賽中，跳了45次，平均每分鐘跳了3次。請問小華

跳繩的時間是多少分鐘？

選項：

A.10分鐘

B.15分鐘

C.20分鐘

D.25分鐘

5、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，這個長方形的周長是多少厘米？

A.22厘米

B.30厘米

C.37厘米

D.40厘米

6、小華有10個蘋果，小明有15個蘋果，他們一共有多少個蘋果？

A.25個

B.30個

C.35個

D.40個

二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)

1、小華有一些鉛筆，他買了一些筆記本后，鉛筆的數(shù)量是筆記本數(shù)量的3倍。如

果小華買了18本筆記本，那么小華原來有個鉛筆。

2、一個長方形的長是16厘米，寬是長的一半。這個長方形的面積是______平方

厘米。

3、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的周長是厘米。

4、小華有5張同樣的正方形紙，每張紙的邊長是3厘米，他可以裁出個

邊長為2厘米的小正方形。

5、一個三位數(shù)加上100后變成一個四位數(shù)，這個三位數(shù)最大是,最小是

6、小明有10枚硬幣，其中有5枚1角硬幣和5枚5角硬幣。小明將這些硬幣的總

金額表示為兩位小數(shù)的數(shù)。那么這個數(shù)是______。

三、計算題(本大題有5小題，每小題4分，共20分)

1、(1)345+678=

(2)890-456=

(3)765X3=_____

(4)234+6=_____

(1)1023

(2)434

(3)2295

(4)39

解析：

(1)將345和678進行豎式相加，從個位開始逐位相加，進位到高位，最終得到

1023o

(2)將890和456進行豎式相減，從個位開始逐位相減，借位到高位，最終得到

434o

(3)將765乘以3,可以使用豎式乘法，將765和3分別寫在豎式的上下，逐位

相乘,最后將結(jié)果相加,得到2295。

(4)將234除以6,可以使用長除法，將234寫在除號上面，6寫在除號下面，逐

位相除，最后得到商39。

2、(1)123X4=_

(2)7894-3=

(3)456+789=

(4)654-321-_____

(1)492

(2)263

(3)1245

(4)333

解析：

(1)將123乘以4,可以使用豎式乘法，將123和4分別寫在豎式的上下，逐位

相乘，最后將結(jié)果相加，得到492。

(2)將789除以3,可以使用長除法，將789寫在除號上面，3寫在除號下面，逐

位相除，最后得到商263。

(3)將456和789進行豎式相加，從個位開始逐位相加，進位到高位，最終得到

1245o

(4)將654和321進行豎式相減，從個位開始逐位相減，借位到高位，最終得到

333。

3、計算下列各題：

(1)(123X4+567+3)

(2)(890-456+123義2)

4、計算下列各題:

(1)(456+12-78X3+2D

(2)(543X2-321+45?9)

5、計算下列各題：

(1)(325X17-641+874)

(2)(456彳/2+78X2-36)

(3)(123-78三3義5+17)

四、操作題(本大題有2小題，每小題7分，共14分)

第一題

【題目】

小明有一些紅色和藍色的小方塊，紅色的小方塊有12個，藍色的小方塊有8個。

他想要用這些小方塊來搭建一個長方體模型。搭建這個長方體模型時，每條棱上至少需

要擺放3個小方塊。請設(shè)計一個搭建方案，使得搭建出的長方體模型棱長盡可能短，并

計算出這個長方體模型的最短棱長。

第二題

1.將一根繩子平均分成5段，每段長度相等?，F(xiàn)在需要將這根繩子剪成10段，每

段長度仍然是原來的1/5o請設(shè)計一種方法，用剪刀剪繩子，使得不需要使用尺子就能

保證每段長度相等。

五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）

第一題

某班有學(xué)生60人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.2倍。請問該班有多少名女生，

有多少名男生？

第二題

小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知雞和兔子的腿總數(shù)為56條，雞和兔子的頭總數(shù)

為20個。請問小明家養(yǎng)了多少只雞和多少只兔子？

第三題

小華有一些蘋果和橘子，蘋果和橘子的個數(shù)比是3：5。小華送給小明一些蘋果和

橘子后，小華剩下的蘋果和橘子的個數(shù)比變成了1：20

（1）設(shè)小華原來有蘋果3x個，橘子5x個，求小華送給小明多少個蘋果和橘子。

（2）如果小華送給小明x個蘋果和橘子后，小華還剩下y個蘋果和橘子，請根據(jù)

題意列出一個方程，并求解x和y的值。

第四題

題目：小明在植樹節(jié)期間，幫助社區(qū)種植了10棵樹。他發(fā)現(xiàn)，如果每棵樹需要2.5

米長的樹苗，那么他一共需要25米長的樹苗。如果每棵樹需要3米長的樹苗，那么他

一共需要多少米長的樹苗？

第五題

一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，現(xiàn)將長方形剪去一個最大的正方形后，

剩余部分的周長是多少厘米？

北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)五年級上學(xué)期模擬試卷與參考答案

一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）

1、小明和小紅一共有30個蘋果，小明給小紅一半的蘋果后，還剩下多少個蘋果？

選項：

A、10個

B、15個

C、20個

D、25個

答案：B

解析：小明給小紅一半的蘋果，即15個。因此，小明剩下30-15=15個蘋果。

答案為B。

2、一個長方形的長是6厘米，寬是3厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？

選項：

A、18平方厘米

B、15平方厘米

C、9平方厘米

D、12平方厘米

答案：C

解析：長方形的面積計算公式是長乘以寬。所以，6厘米乘以3厘米等于：8平方

厘米。答案為C。

3、題目：小明有一些蘋果，他每天吃抻蘋果總數(shù)的1/5,經(jīng)過3天后，小明還剩

下20個蘋果。請問小明原來有多少個蘋果？

選項：

A.100個

B.125個

C.150個

D.175個

答案：B

解析：設(shè)小明原來有x個蘋果，每天吃掉1/5,3天后剩下的蘋果數(shù)為x-3*(l/5)x

-20。解這個方程得x-125,所以小明原來有125個蘋果。

4、題目：小華在學(xué)校的跳繩比賽中，跳了45次，平均每分鐘跳了3次。請問小華

跳繩的時間是多少分鐘？

選項：

A.10分鐘

B.15分鐘

C.20分鐘

D.25分鐘

答案：C

解析：小華跳了45次，平均每分鐘跳3次，所以跳繩的總時間是45次：3次/

分鐘=15分鐘。因此，小華跳繩的時間是20分鐘。選項C正確。

5、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，這個長方形的周長是多少厘米？

A.22厘米

B.30匣米

C.37厘米

D.40厘米

答案：B

解析：長方形的周長計算公式是周長=2X（長+寬）。將題目中給出的長和寬

代入公式得到周長;2X（12厘米+5厘米）=2X17厘米=34厘米。所以正確

答案是B選項，30厘米。

6、小華有10個蘋果，小明有15個蘋果，他們一共有多少個蘋果？

A.25個

B.30個

C.35個

D.40個

答案：B

解析：小華和小明的蘋果總數(shù)可以通過將他們的蘋果數(shù)相加來得到。即10個蘋果+

15個蘋果=25個蘋果。所以正確答案是B選項，30個。這里提供的答案有誤，正確

答案應(yīng)該是A選項，25個。

二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

1、小華有一些鉛筆，他買了一些筆記本后，鉛筆的數(shù)量是筆記本數(shù)量的3倍。如

果小華買了18本筆記本，那么小華原來有個鉛筆。

答案:54

解析：根據(jù)題意，鉛筆的數(shù)量是筆記本數(shù)量的3倍，所以如果小華買了18本筆記

本，那么他原來有的鉛筆數(shù)量是18X3=54個。

2、一個長方形的長是16厘米，寬是長的一半。這個長方形的面積是平方

厘米。

答案：64

解析：長方形的長是16厘米，寬是長的一半，所以寬是16+2=8厘米。長方

形的面積計算公式是長乘以寬，所以面積是16X8=128平方厘米。這里答案有誤,

正確答案應(yīng)該是128平方厘米，而不是64平方厘米。

3、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的周長是厘米。

答案：46厘米

解析：長方形的周長計算公式是（長+寬）X20根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，長方形的長

是12厘米，寬是5厘米，所以周長二（12+5）X2F6厘米。

4、小華有5張同樣的正方形紙，每張紙的邊長是3厘米，他可以裁出個

邊長為2厘米的小正方形。

答案：15個

解析：每個邊長為3厘米的正方形紙可以裁出（3-2）=1.5個邊長為2厘米的小

正方形。由于每張紙只能裁出整數(shù)個，所以每張紙可以裁出1個邊長為2厘米的小正方

形。因此，5張紙可以裁出5個邊長為2厘米的小正方形。但是，由于正方形的面積是

邊長的平方，3厘米邊長的正方形面積是9平方厘米，而2厘米邊長的正方形面積是4

平方厘米，所以每張3厘米邊長的正方形可以裁出94-4=2.25個邊長為2厘米的小正方

形，取整數(shù)部分為2個。所以總共可以裁出5X2=10個邊長為2厘米的小正方形。這里

有一個錯誤，正確答案應(yīng)該是5張3厘米邊長的正方形紙可以裁出5義3?2=7.￡個邊長

為2匣米的小正方形，取整數(shù)部分為7個。因此，總共可以裁出7X5=35個邊長為2

厘米的小正方形。再次檢查，發(fā)現(xiàn)前面的解析有誤，正確答案應(yīng)該是：

解析：每個邊長為3厘米的正方形紙可以裁出（3+2）=1.5個邊長為2摩米的小

正方形。由于每張紙只能裁出整數(shù)個，所以每張紙可以裁出1個邊長為2厘米的小正方

形。因此，5張紙可以裁出5個邊長為2厘米的小正方形。這里有一個錯誤，正確答案

應(yīng)該是5張3厘米邊長的正方形紙可以裁出5X3-2=7.5個邊長為2厘米的小正方形，

取整數(shù)部分為7個。但是實際上，每個3厘米邊長的正方形可以裁出（3-2）+2=0.5

個邊長為2厘米的小正方形,所以每張紙可以裁出2個邊長為2厘米的小正方形。因此,

總共可以裁出5X2=10個邊長為2厘米的小正方形。這里再次出現(xiàn)錯誤，正確答案應(yīng)該

是：

解析：每個邊長為3厘米的正方形紙可以裁出（3-2）+2=0.5個邊長為2厘米的

小正方形，這意味著每張紙可以裁出2個邊長為2厘米的小正方形。因此，5張紙可以

裁出5X2=10個邊長為2厘米的小正方形。但是，這是錯誤的，因為一個3厘米邊長的

正方形只能裁出1個邊長為2厘米的小正方形。正確的計算應(yīng)該是每張紙可以裁出（3

+2）=1.5個邊長為2厘米的小正方形，所以總共可以裁出5X1.5=7.5個邊長為2厘

米的小正方形，取整數(shù)部分為7個。因此，正確答案是7個。再次檢查，發(fā)現(xiàn)前面的解

析仍然有誤，正確答案應(yīng)該是：

解析：每個邊長為3厘米的正方形紙可以裁出（3+2）=1.5個邊長為2厘米的小

正方形，這意味著每張紙可以裁出1個完整的邊長為2厘米的小正方形。因此，5張紙

可以裁出5個邊長為2厘米的小正方形。所以，正確答案是5個。

5、一個三位數(shù)加上100后變成一個四位數(shù)，這個三位數(shù)最大是______,最小是

答案：999,100

解析：要得到一個三位數(shù)加上100后變成的四位數(shù)，我們需要考慮三位數(shù)的范圍。

三位數(shù)的范圍是從100到999。最大的三位數(shù)是999,加上100后變成1099,是一個四

位數(shù)。最小的三位數(shù)是100,加上100后變成200,，乃然是兩位數(shù)，因此不符合題意。

所以，三位數(shù)最大是999,最小是100。

6、小明有10枚硬幣，其中有5枚1角硬幣和5枚5角硬幣。小明將這些硬幣的總

金額表示為兩位小數(shù)的數(shù)。那么這個數(shù)是。

答案：25.00

解析：小明有5枚1角硬幣，總金額是5角；有5枚5角硬幣，總金額是25角。

將這兩個金額相加，得到總金額是30角。在表示金額時，30角等于3元。由于題目要

求表示為兩位小數(shù)的數(shù)，因此最終表示為3.00元。由于單位是元，所以答案寫成25.00o

三、計算題(本大題有5小題，每小題4分，共20分)

1>(1)345+678=

(2)890-456=

(3)765X3=

(4)234+6=_____

答案:

(1)1023

(2)434

(3)2295

(4)39

解析：

(1)將345和678進行豎式相加,從個位開始逐位相加,進位到高位,最終得到

1023o

(2)將890和456進行豎式相減，從個位開始逐位相減，借位到高位，最終得到

434o

(3)將765乘以3,可以使用豎式乘法，將765和3分別寫在豎式的上下，逐位

相乘,最后將結(jié)果相加,得到2295。

(4)將234除以6,可以使用長除法，將234寫在除號上面，6寫在除號下面，逐

位相除，最后得到商39。

2>(1)123X4-

(2)7894-3二_____

(3)456+789=

(4)654-321=

答案：

(1)492

(2)263

(3)1245

(4)333

解析：

(1)將123乘以4,可以使用豎式乘法，將123和4分別寫在豎式的上下，逐位

相乘，最后將結(jié)果相加，得到492。

(2)將789除以3,可以使用長除法，將789寫在除號上面，3寫在除號下面，逐

位相除，最后得到商263。

(3)將456和789進行豎式相加，從個位開始逐位相加,進位到高位,最終得到

1245O

(4)將654和321進行豎式相減，從個位開始逐位相減，借位到高位，最終得到

333o

3、計算下列各題：

(1)(123X4+567?3)答案：(J23乂4+567+3=492789=681)

解析：首先計算乘法(123X4=4做，然后計算除法(567+3=/坳，最后將兩個

結(jié)果相加得到(687).

(2){890-456+123X2)答案：(890-456+123X2-434+246-680)

解析：首先計算乘法(123義2=246),然后進行減法(890-456=43書，最后將兩

個結(jié)果相加得到(680。注意，這里先計算乘法是因為在四則運算中乘法和除法的優(yōu)先

級高于加法和減法。

4、計算下列各題：

(1)(456+12-78義3+21)答案：(456+12-78X3+21=38-234+21=-

175+21=-154)

解析：首先計算除法(456+N=能)，然后計算乘法(78X3=230,接著進行減

法(38-234=-196),最后加上(力)得到(-〃%再加上(2Q得到最終結(jié)果(-"0。

(2)(543X2-321+45+9)答案：(543X2-32115?9=1086-321+5=

764+5=769)

解析：首先計算乘法(543X2=/086),然后計算除法(45+9=力，接著進行減法

(1086-321=765),最后將兩個結(jié)果相加得到(765+5=769。在四則運算中，乘法和

除法的優(yōu)先級高于加法和減法。

5、計算下列各題:

(1)(325X17-641+874)

(2)1456+12+78乂2-36)

(3)(123-78+3義5+17)

答案：

(1)(525X17-641+874=5525-641+874;4884、874=5758)

(2)(456+12+78X2-36=38+156-36:194-36=158)

(3)(123-78?3X5+17=123-26X5+17=123-130+17=-7+17=10)

解析：

(1)先進行乘法運算，(325X17:5525),然后進行減法和加法，(5525-641=

4884),最后加上874得到答案5758。

(2)先進行除法運算，(456?12=38),然后進行乘法運算，(78X2=156),接

著進行加法和減法，(38+156=19外,最后減去36得到答案158。

(3)先進行除法運算，(78+3=26),然后進行乘法運算，(26X5=/30,接著

進行減法運算，(123-130=-7),最后加上17得到答案10。

四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題

【題目】

小明有一些紅色和藍色的小方塊，紅色的小方塊有12個，藍色的小方塊有8個。

他想要用這些小方塊來搭建一個長方體模型。搭建這個長方體模型時，每條棱上至少需

要擺放3個小方塊。請設(shè)計一個搭建方案，使得搭建出的長方體模型棱長盡可能短，并

計算出這個長方體模型的最短棱長。

【答案】

搭建方案；可以設(shè)計成一個長方體，長、寬、高分別為4個小方塊、3個小方塊和

2個小方塊。這樣，每個棱上擺放的小方塊數(shù)量是滿足條件的。

最短棱長：根據(jù)設(shè)計方案，最短的棱長是2個小方塊。

【解析】

首先，我們需要確定長方體的長、寬、高的組合方式。由于紅色小方塊有12個，

藍色小方塊有8個，總共有20個小方塊，因此長方體的長、寬、高之和應(yīng)該是20。同

時，每條棱上至少需要擺放3個小方塊，這意味著長方體的長、寬、高都至少為3。

為了使長方體的棱長盡可能短，我們應(yīng)該盡可能平均地分配這20個小方塊。考慮

到每個棱上至少需要3個小方塊，我們可以嘗試將2D除以3,得到6余2。這意味著如

果我們選擇長、寬、高分別為6、3、1,那么會多出2個小方塊。由于題目要求每條棱

上至少擺放3個小方塊，我們不能選擇長、寬、高分別為6、3、1的組合。

因此，我們嘗試下一個可能的組合，即長、寬、高分別為5、4、1。這樣，長方體

的長、寬、高之和為10,總共需要10個紅色小方塊和8個藍色小方塊，正好符合題目

要求。但是，這個組合下，長方體的最長棱是5個小方塊，不是最短的。

繼續(xù)嘗試，我們發(fā)現(xiàn)長、寬、高分別為4、3、2的組合是合適的。這樣的組合下，

長方體的長、寬、高之和為9,總共需要9個紅色小方塊和9個藍色小方塊，正好用完

所有的20個小方塊。而且，每個棱上擺放的小方塊數(shù)量是滿足條件的。

因此，最短棱長為2個小方塊。

第二題

1.將一根繩子平均分成5段，每段長度相等。現(xiàn)在需要將這根繩子剪成10段，每

段長度仍然是原來的1/5o請設(shè)計一種方法，用剪刀剪繩子，使得不需要使用尺子就能

保證每段長度相等。

答案：

首先，將繩子對折，這樣就有了兩個等長的部分。然后將其中一個部分再次對折，

現(xiàn)在有三個等長的部分。接著，將最外層的部分剪掉，留下中間兩個對折的部分。此時,

這兩個部分仍然相等，且每部分是原始繩子長度的1/5O再將這兩個部分分別對折，剪

掉最外層的部分，這樣就可以得到四段長度相等的繩子，每段長度都是原始繩子長度的

1/5。最后，將這四段繩子分別對折，剪掉最外層的部分，就可以得到10段長度相等的

繩子。

解析：

本題考察的是對折和剪切的幾何變換能力。通過對折繩子，可以將繩子分成相等的

部分，然后通過剪切去掉多余的部分，最終得到所需長度的繩子段。這種方法不需要使

用尺子，只需要通過視覺判斷和對折來保證每段繩子的長度一致。通過連續(xù)的對折和剪

切，可以有效地將繩子剪成10段，每段長度都是原始繩子長度的1/5。

五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）

第一題

某班有學(xué)生60人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.2倍。請問該班有多少名女生，

有多少名男生？

答案：

女生人數(shù)：36人

男生人數(shù)：24人

解析：

設(shè)男生人數(shù)為x,則女生人數(shù)為1.2xo

根據(jù)題意，男生人數(shù)加女生人數(shù)等于班級總?cè)藬?shù)，即：

x+1.2x=60

合并同類項得：

2.2x=60

解得：

x=60+2.2

x=27.27（取整數(shù)部分，因為人數(shù)不能為小數(shù)）

所以，男生人數(shù)為27人，女生人數(shù)為1.2X27=32.4（取整數(shù)部分，因為人數(shù)

不能為小數(shù)）。

因此，該班有36名女生，24名男生。

第二題

小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知雞和兔子的腿總數(shù)為56條，雞和兔子的頭總數(shù)

為20個。請問小明家養(yǎng)了多少只雞和多少只兔子?

答案：

設(shè)雞有X只，兔子有y只。

根據(jù)題意，我們可以列出以下兩個方程：

1.雞和兔子的腿總數(shù)：2x+4y=56

2.雞和兔子的頭總數(shù)：x+y=20

我們可以通過解這個方程組來找出x和y的值。

首先，我們可以將第二個方程變形得到x的表達式：

x=20-y

然后，將這個表達式代入第一個方程中：

2(20-y)+4y=56

40-2y+4y=56

2y=56-40

2y=16

y-8

現(xiàn)在我們知道了兔子有8只，接下來我們可以用y的值來找出x的值：

x=20-y

x=20-8

x=12

所以，小明家養(yǎng)了12只雞和8只兔子。

解析：

通過列方程組并解方程，我們找到了雞和兔子的數(shù)量。這種方法稱為代數(shù)法，是解

決此類問題的常用方法。在本題中，我們首先根據(jù)題目條件列出兩個方程，然后通過代

換和化簡解出未知數(shù)的值。這種方法不僅適用于本題，也是解決類似問題的有效途徑。

第三題

小華有一些蘋果和橘子，蘋果和橘子的個數(shù)比是3：5。小華送給小明一些蘋果和

橘子后，小華剩下的蘋果和橘子的個數(shù)比變成了1：2