人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案合集運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.BAA有兩條路線1）從B→C2）從B→A→C；不一樣，AB+AC＞BC①；因AB+BC＞AC③按角分類:EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(〔),l)按邊分類:{l{l底角頂角頂角底邊底角別，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn).AAEDCBFOCAD=∠BAC。AAC①剪下∠A，按圖（2）拼在一起，可得到∠A+0證明一題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，A、∠B、∠C、∠D、∠E。多邊形的邊與它的鄰我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180°,在小學(xué)我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360°,現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定ADBC如圖，已知四邊形ABCD中，∠A+∠C＝180°,求∠B與∠D的關(guān)系．又∠A+∠C＝180°∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C）=180°發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)3．關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范．線段AB的長(zhǎng)嗎？與同伴交流AB=6）2．如圖2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)．(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)角形不同的位置關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律1）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊2）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一）．2．分別以B′、C′為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A′；反映了什么規(guī)律？”證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的【教師活動(dòng)】提出問題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng)．角形嗎？說明你的理由BC=EF，△ABC≌△DFE）【投影】作一個(gè)角等于已知角．【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫圖．C14）以點(diǎn)C1為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí)．【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與．【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問題的本質(zhì)．操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問題，組織學(xué)生思考和提問．和△ABE，再證它們?nèi)?，從而得出ADEDEB公共角)【教學(xué)形式】師生互動(dòng)．【教師活動(dòng)】操作投影儀，組織學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示．求證：∠B=∠C．），圖4圖4但對(duì)問題（2）學(xué)生難以回答．此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)工作人員提出的辦做一做如課本圖11．2—11：任意畫出一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°,再畫一3．以B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′。如課本圖11．3—1，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，作法1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于12【學(xué)生活動(dòng)】四人小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作探究，獲得問題結(jié)論．從實(shí)踐中【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例子，分析例子，引導(dǎo)學(xué)生參與．【評(píng)析】在幾何里，如果證明的過程完全一樣，只是字母不同，可以用“同【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，主動(dòng)探究學(xué)習(xí)．塊字中些也具有對(duì)稱性……對(duì)稱給我們帶來多甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子．現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′與直圖中A、A′是對(duì)稱點(diǎn)，AA′與MN垂直，BB′和CC′也與△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA′、BB′和CC′的中點(diǎn)．距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上．所以線段三、圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕．再將紙痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的．這節(jié)課我們就是答案1）軸對(duì)稱圖形．腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得答案1）得到一個(gè)有2條對(duì)稱軸的圖形．2在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖幾何圖形．來研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形AIABIC做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還A所以△BAD≌△CAD（SSSBDCA所以△BAD≌△CAD．BDCADC再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠C），二、等腰三角形性質(zhì)：1．等邊對(duì)等角2．三線合一定定理證明線段的相等關(guān)系.②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根CD也重合，所以∠B=∠C?！螧AD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC＝90°,AD又為底邊上的高，在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是=∠B＝C，又由∠A+∠B+∠C＝180°,從而推出∠A=∠B=∠C＝60°。合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC＝90°,∠l=∠BAC，由于∠C=∠B＝30°,∠BAC可求，所以∠1可求。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()第7,9題。①在邊AB、AC上分別截取AD=AE．=30°.2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊頂角相等)BAB(在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30o,點(diǎn)評(píng)本題還可過C作CE∥AB邊△CDE,使它與△ABC位于直線AE的同一側(cè),點(diǎn)M為線段AD的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段BE、AD的中點(diǎn)，于是有BN=AM，要證明△CNMCN=60o，所以要證△NBC≌△MAC，2.本題反復(fù)利用等邊三角形的性質(zhì),證得三角形是證題的關(guān)鍵.3．關(guān)鍵：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，必須引導(dǎo)采用“情境導(dǎo)入——探究提升”的方法，讓“盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來一個(gè)巨人，他的名劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼【教師活動(dòng)】下面引例．4=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；4=_____________=5()；（33）7×(-3）6=___________________=3）()；4=________________a()．m個(gè)an個(gè)a二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)——————33）a354）x2+x2【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．1．同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓？（22（1a2）3224）33bn）34x2）2．評(píng)析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)（1103）52b3）43xn）34x7）7．解1103）5=103×5=10153xn）3=xn×3=x3n；（2b3）4=b3×4=b124x7）7=－x7×7=－x49．計(jì)算x222【學(xué)生活動(dòng)】書面練習(xí)、板演．層層引導(dǎo)，而不該強(qiáng)硬地死記公式，只有在【學(xué)生活動(dòng)】踴躍舉手發(fā)言，解說老師的提問．【學(xué)生活動(dòng)】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會(huì)這兩個(gè)冪的運(yùn)算法則．333333【教師活動(dòng)】提出應(yīng)用以上分析問題的過程，再計(jì)算（ab）4，說出每一步規(guī)律2）如果設(shè)n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n，即ab）n，其結(jié)果是什【教師活動(dòng)】拓展訓(xùn)練：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，如（abc）n，（12b）322×a3）23a）343x）4．【教師活動(dòng)】組織、講例、提問．（2a－b）3（42xy）4；（8p·(-p）4；32．在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識(shí)拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以【學(xué)生回答】加一個(gè)美麗的像框．2=mx2．（1）3x2y·(-2xy325a2b3）·(-4b2c）【學(xué)生活動(dòng)】參與到教師的講例之中，鞏固新知．【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)．提問1）請(qǐng)同學(xué)們歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．2（23x）·(-x3）xy（45m2·(-mn（45m2·(-mn5x4y6－2x2yx2y5）162－5ab3解：原式2a23ab22a23）210x2y－xy2）3計(jì)算1）5x2（2x2－3x3+8216x（x2－3y）采用“情境——探索”教學(xué)方法，讓學(xué)生在【教師活動(dòng)】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個(gè)矩形的面積．【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，計(jì)算出它的面積為m+b）×（n+a【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m【教師提問】依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+bn+a）應(yīng)該相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a（1x+2x－323x－12x+1）（1x－3yx+7y22x+5y3x－2y）采用“情境——探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么（1x+2x－221+3a1－3a（3x+5yx－5y4y+3zy－3z（1x+2x－2）=x2－4；（21+3a1－3a）=1－9a2；（3x+5yx－5y）=x2－25y2；（4y+3zy－3z）=y2－9z2．【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)【學(xué)生回答】可以用（a+ba－b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2-b2了，即（a+ba－b）=a2－b2．（12x+32x－3（2b+3a3a－b（3m+nm－n（23x－y3y－xx－yx+y）（a+ba－b）=a2－b23．關(guān)鍵：弄清平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，左邊1）兩個(gè)二項(xiàng)式的積2）兩個(gè)二項(xiàng)式中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．右邊1）二項(xiàng)式2）兩個(gè)因式采用“精講．精練”分層遞推的教學(xué)方法，（19x－2y9x+2y20.5y+0.3x0.5y+0.3x）（38a2b－11+8a2b4）20082－2009×20072．計(jì)算a+ba－b3a－2b3a+2b）（32a－3b2a+3b4a2+9b216a4+81b4（3）原式=（4a2－9b24a2+9b216a4+81b4）=（16a4－81b416a4+81b4）1．計(jì)算1）118×122（2）105×95（3）1007×9932．求（2－12+122+124+1）…（232+1）+1的個(gè)位數(shù)字．【教師活動(dòng)】組織學(xué)生進(jìn)行課堂演練，并適時(shí)歸納．1．計(jì)算：[2a2a+ba－b）][a－ba+b）+2b2]；2．解不等式3x+43x－4）<9（x－2x+34．化簡(jiǎn)求值：x41－x1+x1+x2）其中x=－2．（a+ba－b）=a2－b23．關(guān)鍵：從多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘入手，推導(dǎo)出完全平方公式，利用幾何模制作邊長(zhǎng)為a和b的正方形以及長(zhǎng)為a寬為b的紙板．？（【教師引導(dǎo)】對(duì)！所以我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)和工作中，千萬別濫竽充數(shù)，一定（12x－3）22x+y）23m+2n）242x－4）2．（12x－3）2=4x2－12x+92x+y）2=x2+2xy+y2；（3m+2n）2=m2+4mn+4n242x－4）2=4x2－16x+16．【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，討論．觀察，探討，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下1）右邊【學(xué)生活動(dòng)】計(jì)算出（a+b）2=a2+2ab+【課堂活動(dòng)】第（1）題由小組合作，在互動(dòng)中完成拼圖游戲，比一比，哪（1x－y）222y23（1）解法一x－y）2=[x）+y）]2=x）2+2xy）+y）2解法二x－y）2=[x+y）]2=（x+y）2=x2+2xy+y2．（2）解法一2y2=（2y）（2）解法一2y2=（2y）2－22y+2解：99992=（104－1）2=108－2（1222xy+3）2；（3ab+）247ab+2）2．3（12x－3）222x+3）2；（32x－3）243－2x）2．【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成“拓展訓(xùn)練”之后，讓學(xué)生觀察一下結(jié)果，看看有同的符號(hào)，則結(jié)果中的每一項(xiàng)都是正的，如果兩個(gè)符號(hào)2）掌握公式的幾何意義3）弄清公式的變化形式4）注意公式在應(yīng)用中的條件5）應(yīng)靈活地應(yīng)用公式來解題．）．【學(xué)生活動(dòng)】踴躍發(fā)言．平方差公式a+ba－b）=a2－b2-2b2）的值．a(chǎn)2+b2=2）2－2×(-15）=34．演練題2：已知a+b=－6，ab=8，求（1）a2+b22a－b）2．【課堂活動(dòng)】在學(xué)生完成上面的填空題之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)論1）22=72－2=702）1005÷1005=1005－5=1000；（1xy）6÷(-xy）2=－x4y4；m【教師活動(dòng)】提出話題：我們前幾天學(xué)習(xí)了整式的（1x5y）÷x3216m2n2）÷（2m2n（3x4y2z）÷（3x2y）（1）63x7y3÷7x3y2225a6b4c÷10a4b．14a2b）2÷（2ab2）1216（x3y4）3÷(-x4y5）2；2132xy）2·(-x5y3z2）÷(-2x3y2z）4；54．18xy2÷(-3xy4x2y÷(-2xy【教師活動(dòng)】鋪墊一道題目：計(jì)算（ad+bd）÷d，（1x3y2+4xy）÷x（2xy3－2xy）÷（xy）（118x4－4x2－2x）÷2x（236x4y3－14x3y2－7x2y2）÷(-7x2y）（3）[（m－n）2－n（2m+n8m]÷2m（14ab2÷2ab=2b（214a3－2a2+a）÷a=14a2－2a．①（x+1x－1）=x2－1；②a2－1+b2=（a+1a－1）+b2；②x2－4xy+（_______）=（x（1）2x2+4=2（x2+22）（3）x2+4xy－y2=x（x+4yy24）m（x+y解4x2yz－12xy2z+4xyz=4x2yz+12xy2z－4xyz）有兩種變形x－y）3=y－x）3和（x－y）2－（2（y－x）+4b2]－（2（x－y4b2（x－y）20.582×8.69+1.236×8.69+2.47應(yīng)注意1）系數(shù)要找最大公約數(shù)2）字母要找各項(xiàng)都有的3）指數(shù)要找最3．關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問（1a+5a－524m+3n4m－3n【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演．（1a+5a－5）=a2－52=a2－25；（24m+3n4m－3n）=（4m）23n）2=16m2－9n2．（1）a2－25=a2－52=（a+5a－5（2）16m2－9n2=（4m）23n）2=（4m+3n4m－3n平方差公式：a2－b2=（a+ba－b（3）12a2x2－27b2y24x+2y）2x－3y）2；解1）x2－9y2=（x+3yx－3y（2）16x4－y4=（4x2+y24x2－y2）=（4x（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2（4x+2y）2x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2yx－3y）]=（16x－ym2－n2）=（16x－ym+nm－n2－b2=（a+ba－b）練習(xí)：（19x2+4y22x+3y）2x－3y）2；9（1m－4n）22m+4n）2；（3a+b）24a－b）2．（3）a2+2ab+b24）a2－2ab+b2．解1）m2－8mn+16n2=（m－4n）22）m2+8mn+16n2=（m+4n）2；（14a2b+12ab2－9b32）8a－4a2－4；（3x+y）2－14（x+y）+494）（1）x2+y22x－y）22－b2=（a+ba－b考慮用平方差公式分解；當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解2）在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.小時(shí)，所以.這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.（123）..（123）（13）速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).x-1x2-xEQ\*jc3\*hps47\o\al(\s\up22(7),x)321）x≠-2（2）x≠（3）x≠±231）x=-7（2）x=0（3）x=-1EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up23(80),x)學(xué)生自己解答.徹底約分后的分式叫最簡(jiǎn)分式.例41）與（2與4．利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分學(xué)生自己解答.徹底約分后的分式叫最簡(jiǎn)分式.例4—4．利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分mmn÷——)倍.——.2.理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.則.2.熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.點(diǎn).重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問題.乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn).））b運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的.先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式)2=—算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.2.判斷下列各式是否成立，并改正.（12）（34）（34）2.計(jì)算（12）（34）七.1.（12）2.（123EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(c2),a2)4）一、教學(xué)目標(biāo)1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.個(gè)分母的乘積.把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式.再確定最簡(jiǎn)公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式.（34）（34）（34）1一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.握分式的混合運(yùn)算.呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整2．教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同