第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平移綜合題（幾何變換）》專項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）將以為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；（2）將平移后得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積2．如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，1），將三角形ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1，其中點(diǎn)A，B，C，P分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，P1（1）在圖中畫(huà)出三角形A1B1C1和點(diǎn)P1；（2）連接P1A，P1B，直接寫(xiě)出三角形P1AB的面積．3．如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把三角形ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到三角形A1B1C1．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出三角形A1B1C1；(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為；(3)求三角形A1B1C1的面積．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接．(1)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得，如果存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求，的值及拋物線的解析式；（2）在圖1中，把向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，始終保持點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限拋物線上，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，若直線與的邊有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；（3）如圖2，在拋物線上是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使和的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，直線分別與軸?軸交于點(diǎn)?點(diǎn)，四邊形是矩形，且點(diǎn)在軸正半軸上，連接于點(diǎn)，反比例函數(shù)（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)?點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)?點(diǎn)，再將向右平移個(gè)單位，若平移后點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，求的值．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，4），線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)；①點(diǎn)在______軸上；②點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）在（1）的條件下，連接、，請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形的面積；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為6，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．8．在由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)及三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）將三角形先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，畫(huà)出三角形；（3）三角形的面積為_(kāi)______．9．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；（2）若連結(jié)AA′、BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是（數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系）；四邊形AA′B′B的面積為．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(6，3)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問(wèn)：是否存在這樣的使得四邊形OMDB的面積為12？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)在（2）的條件下，點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)O時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)射線BN交軸于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問(wèn)：的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________，四邊形的面積為_(kāi)________；(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的面積是面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如圖2，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（，兩點(diǎn)除外），試說(shuō)明與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．12．如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到．圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1)補(bǔ)全根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖；(2)的面積為；(3)求線段平移過(guò)程中掃過(guò)的面積S．13．如圖，在矩形中，，，，垂足為E．F是點(diǎn)E關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)求和的長(zhǎng)；(3)將一個(gè)與完全重合的透明三角板沿射線方向平移．①設(shè)點(diǎn)在上移動(dòng)的距離是m．當(dāng)點(diǎn)分別落在線段上時(shí)，求相應(yīng)的m的值；②當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，立刻將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)60°時(shí)停止．點(diǎn)H在上，且．若平移的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5°，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出點(diǎn)H在區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)．14．如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)E，邊在x軸上，，，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．(1)直接寫(xiě)出C，D，E的坐標(biāo)及k的值；(2)將菱形向右平移，當(dāng)點(diǎn)E恰好在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，邊與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F到x軸的距離．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，且a和b滿足．將線段平移，使得點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)C、D重合．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)：A______，B______，D______；(2)如圖，若點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移t個(gè)單位到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，①求t的值．②若三角形的面積是三角形的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案1．（1）見(jiàn)解析；（2）11【分析】（1）延長(zhǎng)至,使得；延長(zhǎng)至,使得；延長(zhǎng)至,使得；再連接即得旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；（2）根據(jù)平移的規(guī)律求出，再連接點(diǎn)，得，將三角形分割乘兩個(gè)三角形的面積之和，求出公共邊的長(zhǎng)即可求解．【詳解】解：（1）延長(zhǎng)至,使得；延長(zhǎng)至,使得；延長(zhǎng)至,使得；再連接即得旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的，如下圖所示：（2）由題意，，，平移后得到，其中，根據(jù)平移的規(guī)律知，平移過(guò)程是向下和向右分別移動(dòng)兩個(gè)單位可得：，再連接點(diǎn)，得，其中交軸于點(diǎn),如上圖所示：由得出直線的方程如下：直線：當(dāng)時(shí)，，，,故．【點(diǎn)睛】本題考查了圖象的旋轉(zhuǎn)和平移，求三角形面積，解題的關(guān)鍵是：掌握?qǐng)D象旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，求不規(guī)則三角形面積可以分割為兩個(gè)規(guī)則的三角形面積之和．2．（1）見(jiàn)解析；（2）7【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；（2）直接利用△P1AB所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1和點(diǎn)P1，即為所求；（2）三角形P1AB的面積為：3×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×5＝7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移變換，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)．3．(1)見(jiàn)解析；(2)，，；(3)．【分析】（1）將點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C按照向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位的平移方式平移得到點(diǎn)A1，點(diǎn)B1，點(diǎn)C1，再連接各點(diǎn)即可；（2）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)為，可求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，結(jié)合坐標(biāo)點(diǎn)平移的特點(diǎn)求解即可；（3）利用填補(bǔ)法求面積即可．【詳解】（1）解：三角形A1B1C1如圖：（2）解：∵，∴，，∵向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，∴，，，故答案為：，，；（3）解：如圖：利用填補(bǔ)法求面積：．【點(diǎn)睛】本題考查平移作圖，坐標(biāo)點(diǎn)的平移特點(diǎn)，填補(bǔ)法求面積，解題的關(guān)鍵是掌握平移的特點(diǎn)：左減右加，上加下減．4．(1)(2)存在，【分析】（1）根據(jù)幾何圖形在平面直角坐標(biāo)系中各邊長(zhǎng)，各頂點(diǎn)與軸的關(guān)系，平移的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)題意，設(shè)，則，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，解方程即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，，∴，∵點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴．（2）解：如圖所示，，設(shè)，則，∴，，∴，解得，，∴點(diǎn)存在，且坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，掌握幾何圖形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5．（1），，；（2）；（3）存在，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－4）或（3，12）或（－4，5）【分析】（１）將點(diǎn)A、B的橫、縱坐標(biāo)代入直線AB的函數(shù)解析式可求m、n的值，再用待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的解析式；（2）確定的邊與直線AB有唯一公共點(diǎn)時(shí)的臨界位置，即可求出m的取值范圍；（3）分兩種情況討論：點(diǎn)Q在直線AB下方的拋物線上和點(diǎn)Q在直線AB上方的拋物線上．【詳解】（1）∵點(diǎn)、在直線上，∴，．∴，．∴、．又∵、在拋物線上，∴，解得，．∴拋物線的解析式為．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到上時(shí)，是與直線AB有唯一公共點(diǎn)M的終止臨界位置，過(guò)點(diǎn)B作BR⊥x軸于點(diǎn)R，則∴AR=BR．∴是等腰直角三角形，∠BAR=∠ABR=45°．∵OA=OC=3，∴是等腰直角三角形，∠CAO=45°，且過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，交AB于點(diǎn)H，則∠PHM=∠HBR=45°．由平移的性質(zhì)可知，PM∥AC且PM=AC．∴∠PMH=∠BAC=90°，∴是等腰直角三角形，且令，則，∴，解得，（不合題意，舍去）．當(dāng)t=-4時(shí)，∴，此時(shí)．∵初始位置時(shí)，的邊與直線AB有唯一公共點(diǎn)A，∴符合條件的m的取值范圍是．（3）存在．點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－4）或（3，12）或（－4，5）．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作的平行線與拋物線的交點(diǎn)即為滿足題意的點(diǎn)，如圖2所示，∵，可設(shè)直線的解析式為．將代入，得，∴直線的解析式為．聯(lián)立直線和拋物線的解析式，解得，或（舍去）．故點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－4）．②當(dāng)點(diǎn)在直線的上方時(shí)，設(shè)．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示，則．∵和的面積相等，∴∴四邊形為平行四邊形．∴線段的中點(diǎn)在直線上，則，解得，或－4，故點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，12）或（－4，5）．綜上所述，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－4）或（3，12）或（－4，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、圖形的平移、勾股定理、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題分類討論的數(shù)學(xué)思想等知識(shí)點(diǎn)，熟知函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．6．（1）B(1，0)，k=10；（2）【分析】（1）令y=0，代入，可得B的坐標(biāo)，設(shè)D(a，2)，則AD=OC=a，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于a的方程，求出a的值，進(jìn)而即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作M⊥AD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BO=M=1，設(shè)再將向右平移個(gè)單位，(2+n，3)，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：（1）∵直線與軸交于點(diǎn)，∴令y=0，代入，得，解得：x=1，令x=0，y=2，∴B(1，0)，A(0，2)，∴OA=2，∵四邊形是矩形，∴CD=AO=2，設(shè)D(a，2)，則AD=OC=a，∵，∴，又∵，，∴，解得：a=5，即：D(5，2)，∴把D(5，2)，代入，得k=10；（2）過(guò)點(diǎn)作M⊥AD，∵將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)?點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)?點(diǎn)，∴也是由繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到，∴BO=M=1，∴(2，3)，設(shè)再將向右平移個(gè)單位，(2+n，3)，在的圖像上，則，解得：n=．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，熟練掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵．7．（1）①點(diǎn)在軸上；②；（2）三角形的面積為；（3）存在，點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）．【分析】（1）①根據(jù)點(diǎn)的位置判斷即可．②利用平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形，可得結(jié)論．（2）利用分割法把三角形的面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．（3）設(shè)，利用三角形面積公式構(gòu)建方程求出即可．【詳解】解：（1）①點(diǎn)在軸上．故答案為：．②．故答案為：．（2）三角形的面積．（3）設(shè)，則有，解得或5，點(diǎn)坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形的面積，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8．（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（3）利用分割法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖，．故答案為：．（2）如圖，△即為所求作．（3）如圖：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，正確作出圖形．9．（1）見(jiàn)解析；（2）平行且相等，14．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）連接AA′、BB′,根據(jù)平移的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等；然后運(yùn)用割補(bǔ)法解答即可．【詳解】解：（1）如圖：△A′B′C′為所求；（2）由平移的性質(zhì)可得：AA?與BB?關(guān)系是平行且相等；如圖：四邊形AA′B′B的面積為：6×4-×2×3-×1×4-×2×3-×1×4=14．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖、平移的性質(zhì)、不規(guī)則圖形的面積等知識(shí)點(diǎn)，掌握幾何圖形平移的特征以及運(yùn)用割補(bǔ)法求面積成為解答本題的關(guān)鍵．10．(1)C（-2,0），D（4,0）(2)t=2(3)值不變，為6【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)及平移方法即可確定；（2）過(guò)B作BH⊥OD的延長(zhǎng)線，垂足為H．由（1）中點(diǎn)的坐標(biāo)得出D=6,DH=2,OD=4，AB=6，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），連接MB、OB，則四邊形的面積等于△OBD的面積加上△OMD的面積等于12，然后解出t即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，OM=t，ON=4-2t(0≤t≤2)，過(guò)B作BH⊥OD的延長(zhǎng)線，垂足為H，連接MB，OB，結(jié)合圖形可得=S△ONB+S△OMB，然后代入求解即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(6，3)，將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位∴C（-2,0），D（4,0）；（2）解：存在；如圖，過(guò)B作BH⊥OD的延長(zhǎng)線，垂足為H．由題意得點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（-2,0）和（4,0）．A(0，3)，B(6，3)，∴CD=6,DH=2,OD=4，AB=6，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），連接MB、OB，∴OM=t．∵S四邊形OMBD=S△OBD+S△OMB=12，∴,即，解得t=2；（3）解：不變．理由如下：如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，OM=t，ON=4-2t(0≤t≤2)，過(guò)B作BH⊥OD的延長(zhǎng)線，垂足為H，連接MB，OB，∵=S四邊形OMBN，S四邊形OMBN=S△ONB+S△OMB，∴=S△ONB+S△OMB===6-3t+3t=6；∴為定值6，故其值不會(huì)變化．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形的綜合問(wèn)題，考查了點(diǎn)坐標(biāo)平移、坐標(biāo)與圖形、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以及圖形的面積等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．11．(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，四邊形的面積12(2)存在，的坐標(biāo)為或(3)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律易得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)△DEC的面積是△DEB面積的2倍和三角形面積公式得到，解得x＝1或x＝7，然后寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，作交軸于，根據(jù)平行線的性質(zhì)由得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，，從而得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A、的坐標(biāo)分別是，，同時(shí)將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，；（2）解：存在．理由如下：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵的面積是的面積的2倍，∴，解得或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）解：，理由如下：過(guò)點(diǎn)作交軸于，如圖所示：∴∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到線段的長(zhǎng)和線段與坐標(biāo)軸的關(guān)系，也考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．(1)見(jiàn)解析(2)8(3)16【分析】（1）根據(jù)平移的意義作圖；（2）根據(jù)割補(bǔ)法求面積；（3）先確定掃過(guò)的圖形是平行四邊形，再根據(jù)割補(bǔ)法求面積．【詳解】（1）即為所求；

（2）的面積為：，故答案為：8；（3）AB掃過(guò)的圖形是平行四邊形，面積為和面積的和，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖的應(yīng)用和設(shè)計(jì)，掌握割補(bǔ)法求面積是解題的關(guān)鍵．13．(1)見(jiàn)解析(2)(3)①當(dāng)落在線段上時(shí)，，當(dāng)落在線段上時(shí)，；②秒【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得，然后根據(jù)即可得到結(jié)論；（2）先求得，再解直角三角形即可；（3）①當(dāng)落在線段上時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和（1）的結(jié)論可得，即可得出答案；當(dāng)落在線段上時(shí)，證明是等腰三角形，得出，再求出即可；②根據(jù)題意，可知點(diǎn)H在區(qū)域內(nèi)可分為兩段：當(dāng)點(diǎn)H落在邊上時(shí)，如圖，利用解直角三角形的知識(shí)求出進(jìn)而可求出；當(dāng)落在線段上時(shí)，如解析圖，可得繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)H時(shí)，符合題意，求得，，然后在直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)求出，進(jìn)而得，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵F是點(diǎn)E關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，∴，∵，∴；（2）解：∵在矩形中，，，∴，∵，，∴，；（3）①由（1）可得，，由平移的性質(zhì)可得：，當(dāng)落在線段上時(shí)，如下圖：∵，∴，∴，∴，即；當(dāng)落在線段上時(shí)，如下圖：∵，∴，∵，∴，又∵，∴是等腰三角形，∴，∵，，∴，∴，即；②根據(jù)題意，可知點(diǎn)H在區(qū)域內(nèi)可分為兩段：當(dāng)點(diǎn)H落在邊上時(shí)，如圖，∵，∴，∴；當(dāng)落在線段上時(shí)，如圖，由①得，，∵，∴，∴繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)H時(shí)，記此時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，∵，，∴在直角三角形中，，∴，∵，∴，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)H在區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)為秒；綜上，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)H在區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)為秒【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱變換、解直角三角形等知識(shí)，熟練掌握幾何變換的性質(zhì)、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．14．(1)，，，(2)【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)G，利用三角函數(shù)的定義，菱形的性質(zhì)，解答即可；（2）設(shè)菱形向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)，得到，解得．根據(jù)，，得到平移后的坐標(biāo)為，，設(shè)直線的解析式為，求得．根據(jù)題意，得，解答即可．【詳解】