吉林省長(zhǎng)春市榆樹市2025年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
吉林省長(zhǎng)春市榆樹市2025年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
吉林省長(zhǎng)春市榆樹市2025年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
吉林省長(zhǎng)春市榆樹市2025年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第4頁(yè)
吉林省長(zhǎng)春市榆樹市2025年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩11頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

吉林省長(zhǎng)春市榆樹市2025年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù),若,均在[1,4]內(nèi),且,,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.2.下列函數(shù)中,其圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱的是A. B. C. D.3.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A,B兩點(diǎn),若△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為()A. B.2C. D.4.已知兩個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)的圖象如圖所示,則()A. B.C. D.5.已知(ax)5的展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為﹣80,則(ax﹣y)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為()A.32 B.64 C.81 D.2436.已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量,的一組數(shù)據(jù)如下表:245682040607080根據(jù)上表,利用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為,則的值為()A.1 B.1.5 C.2 D.2.57.下面是列聯(lián)表:合計(jì)2163223557合計(jì)56120則表中的值分別為()A.84,60 B.42,64 C.42,74 D.74,428.若a|a|>b|b|,則下列判斷正確的是()A.a(chǎn)>b B.|a|>|b|C.a(chǎn)+b>0 D.以上都有可能9.在一個(gè)袋子中裝有個(gè)除顏色外其他均相同的小球,其中有紅球個(gè)、白球個(gè)、黃球個(gè),從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,連續(xù)摸次,則記下的顏色中有紅有黃但沒有白的概率為()A. B. C. D.10.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.11.己知弧長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角為弧度,則這條弧所在的圓的半徑為()A. B. C. D.12.在區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,則函數(shù)無(wú)零點(diǎn)的概率為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知雙曲線的離心率為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)(為半焦距).是雙曲線的右支上的動(dòng)點(diǎn),且的最小值為.則雙曲線的方程為_____.14.已知,函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍是____.15.定積分的值為__________.16.已知函數(shù),當(dāng)(e為自然常數(shù)),函數(shù)的最小值為3,則的值為_____________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓極坐標(biāo)方程為.(1)求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;(2)若直線與圓相切,求的值.18.(12分)已知函數(shù)(1)求的圖象在點(diǎn)處的切線方程;(2)求在上的最大值與最小值。19.(12分)在中,已知,,.(1)求內(nèi)角的大小;(2)求邊的長(zhǎng).20.(12分)已知復(fù)數(shù).(1)化簡(jiǎn):;(2)如果,求實(shí)數(shù)的值.21.(12分)已知函數(shù)(且).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.22.(10分)已知函數(shù)與的圖象都過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處有公共切線.(1)求的表達(dá)式;(2)設(shè),求的極值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

先求導(dǎo),利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合,確定;再利用,即,可得,,設(shè),,確定在上遞增,在有零點(diǎn),即可求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】解:,當(dāng)時(shí),恒成立,則f(x)在(0,+∞)上遞增,則f(x)不可能有兩個(gè)相等的函數(shù)值.故;由題設(shè),則=考慮到,即,設(shè),,則在上恒成立,在上遞增,在有零點(diǎn),則,,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.本題考查了通過(guò)構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為函數(shù)存在零點(diǎn),求參數(shù)取值范圍的問(wèn)題,本題的難點(diǎn)是根據(jù)已知條件,以及,變形為,,然后構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題.2、B【解析】分析:確定函數(shù)過(guò)定點(diǎn)(1,0)關(guān)于x=1對(duì)稱點(diǎn),代入選項(xiàng)驗(yàn)證即可.詳解:函數(shù)過(guò)定點(diǎn)(1,0),(1,0)關(guān)于x=1對(duì)稱的點(diǎn)還是(1,0),只有過(guò)此點(diǎn).故選項(xiàng)B正確點(diǎn)睛:本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性和函數(shù)的圖像,屬于中檔題.3、D【解析】

連接,利用三角形邊之間的關(guān)系得到,,代入離心率公式得到答案.【詳解】連接,依題意知:,,所以.本題考查了雙曲線的離心率,利用三角形邊之間的關(guān)系和雙曲線性質(zhì)得到的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

正態(tài)曲線關(guān)于對(duì)稱,且越大圖象越靠近右邊,第一個(gè)曲線的均值比第二個(gè)圖象的均值小,又有越小圖象越瘦高,得到正確的結(jié)果.【詳解】正態(tài)曲線是關(guān)于對(duì)稱,且在處取得峰值,由圖易得,故的圖象更“瘦高”,的圖象更“矮胖”,則.故選A.本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,考查密度函數(shù)中兩個(gè)特征數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)曲線的位置和形狀的影響,是一個(gè)基礎(chǔ)題.5、D【解析】

由題意利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出的值,可得即

,本題即求的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和,令,可得的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和.【詳解】的展開式的通項(xiàng)公式為令,求得,可得展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為,解得,則所以其展開式中各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和,即為的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和,令,可得的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為.故選D項(xiàng).本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題6、B【解析】

回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn).【詳解】樣本中心點(diǎn)為,因?yàn)榛貧w直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn),所以,.故選B.本題考查回歸直線的性質(zhì).7、B【解析】因,故,又,則,應(yīng)選答案B。8、A【解析】

利用已知條件,分類討論化簡(jiǎn)可得.【詳解】因?yàn)椋援?dāng)時(shí),有,即;當(dāng)時(shí),則一定成立,而和均不一定成立;當(dāng)時(shí),有,即;綜上可得選項(xiàng)A正確.故選:A.本題主要考查不等關(guān)系的判定,不等關(guān)系一般是利用不等式的性質(zhì)或者特值排除法進(jìn)行求解,側(cè)重考查邏輯推理的核心素養(yǎng).9、C【解析】分析:由已知得取出的3球中有2紅1黃或2黃1紅,2紅1黃的情況有3種,2黃1紅的情況也有3種,由此能求出記下的顏色中有紅有黃但沒有白的概率.詳解:從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球、白球、黃球的概率分別為,由已知得取出的3球中有2紅1黃或2黃1紅,2紅1黃的情況有3種,2黃1紅的情況也有3種,下的顏色中有紅有黃但沒有白的概率為.故選:C.點(diǎn)睛:本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.10、D【解析】

試題分析:,∵函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,∴在區(qū)間上恒成立.∴,而在區(qū)間上單調(diào)遞減,∴.∴的取值范圍是.故選D.考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.11、D【解析】

利用弧長(zhǎng)公式列出方程直接求解,即可得到答案.【詳解】由題意,弧長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角為2弧度,則,解得,故選D.本題主要考查了圓的半徑的求法,考查弧長(zhǎng)公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查了推理能力與計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.12、D【解析】

在區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,其對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)構(gòu)成的區(qū)域?yàn)檎叫危笫录?gòu)成的區(qū)域?yàn)樘菪螀^(qū)域,利用面積比求得概率.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)無(wú)零點(diǎn),所以,因?yàn)?,所以,則事件函數(shù)無(wú)零點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域?yàn)樘菪?,在區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域?yàn)檎叫危院瘮?shù)無(wú)零點(diǎn)的概率.本題考查幾何概型計(jì)算概率,考查利用面積比求概率,注意所有基本事件構(gòu)成的區(qū)域和事件所含基本事件構(gòu)成的區(qū)域.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

由,可知,而的最小值為,結(jié)合離心率為2,聯(lián)立計(jì)算即可.【詳解】設(shè)雙曲線右焦點(diǎn)為,則,所以,而的最小值為,所以最小值為,又,解得,于是,故雙曲線方程為.本題考查了雙曲線的方程,雙曲線的定義,及雙曲線的離心率,考查了計(jì)算能力,屬于中檔題.14、【解析】

根據(jù)已知可得,恒成立,根據(jù)二次函數(shù)的圖像,列不等式組解決問(wèn)題.【詳解】,在區(qū)間上單調(diào)遞減,,解得.故填:.本題考查了已知函數(shù)在某區(qū)間的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍,根據(jù)函數(shù)是單調(diào)遞減,轉(zhuǎn)化為恒成立,根據(jù)二次函數(shù)的圖像列不等式組,得到參數(shù)的取值范圍,一般恒成立的問(wèn)題也可轉(zhuǎn)化為參變分離的方法,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題.15、【解析】分析:,其中利用定積分的幾何意義計(jì)算.詳解:,其中的幾何意義為函數(shù)與直線及軸所圍成的圖形的面積,即圓在第一象限的部分的面積,其值為.而.所以原式.故答案為:.點(diǎn)睛:本題主要考查定積分,定積分的幾何意義,圓的面積等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合思想,解答定積分的計(jì)算,關(guān)鍵是熟練掌握定積分的相關(guān)性質(zhì).16、【解析】

求出導(dǎo)函數(shù),由導(dǎo)函數(shù)求出極值,當(dāng)極值只有一個(gè)時(shí)也即為最值.【詳解】,,當(dāng)時(shí),則,在上是減函數(shù),,(舍去).當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),,遞減,當(dāng)時(shí),,遞增.∴,,符合題意.故答案為.本題考查由導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值.解題時(shí)求出導(dǎo)函數(shù),利用導(dǎo)函數(shù)求出極值,如果極值有多個(gè),還要與區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值比較大小得最值,如果在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值,則這個(gè)極值也是相應(yīng)的最值.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1),;(2).【解析】

(1)根據(jù)參數(shù)方程化普通方程、極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程的方法可直接得到結(jié)果;(2)利用直線與圓相切可得圓心到直線的距離等于半徑,從而構(gòu)造方程求得.【詳解】(1)由題意得:直線的普通方程為:圓的極坐標(biāo)方程可化為:圓的直角坐標(biāo)方程為:,即:(2)由(1)知,圓圓心坐標(biāo)為;半徑為與相切,解得:本題考查參數(shù)方程化普通方程、極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程、根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求解參數(shù)值的問(wèn)題;關(guān)鍵是能夠明確直線與圓相切,則圓心到直線的距離等于半徑,從而在直角坐標(biāo)系中來(lái)求解問(wèn)題.18、(1);(2)【解析】

(1)利用導(dǎo)數(shù)求出的值,作為切線的斜率,并計(jì)算出,再利用點(diǎn)斜式寫出切線的方程;(2)利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并求出極值,再與端點(diǎn)值比較大小,即可得出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。【詳解】(1),,所以,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為,,所以,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,即;(2),。當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。所以,,因?yàn)?,,所以,,則,所以,函數(shù)在上的最大值為。本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù),在處理函數(shù)的最值時(shí),要充分利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性,并將極值與端點(diǎn)函數(shù)值作大小比較得出結(jié)論,考查計(jì)算能力與分析問(wèn)題的能力,屬于中等題。19、(1)(2)【解析】分析:(1)根據(jù)配角公式得,解得A,(2)先根據(jù)平方關(guān)系得,根據(jù)兩角和正弦公式求,再根據(jù)正弦定理求邊的長(zhǎng).詳解:解:(1)因?yàn)樗?,即因?yàn)椋运?,所?2)因?yàn)椋运栽谥?,所以,得點(diǎn)睛:解三角形問(wèn)題,多為邊和角的求值問(wèn)題,這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系,從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.其基本步驟是:第一步:定條件,即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標(biāo)出來(lái),然后確定轉(zhuǎn)化的方向.第二步:定工具,即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實(shí)施邊角之間的互化.第三步:求結(jié)果.20、(1);(2).【解析】

(1)由復(fù)數(shù)z求出,然后代入復(fù)數(shù)ω=z2+34化簡(jiǎn)求值即可;(2)把復(fù)數(shù)z代入,然后由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義列出方程組,從而解方程組可求得答案.【詳解】(1)∵,∴,∴.(2)∵,∴解得:本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)模的求法,考查了復(fù)數(shù)相等的定義,是基礎(chǔ)題.21、(Ⅰ)單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為(Ⅱ)k<0或k【解析】

(Ⅰ)求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào),即可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),上不等式成立;當(dāng)時(shí),不等式等價(jià)于,設(shè),進(jìn)而令,利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值,從而可求得的取值范圍.【詳解】(Ⅰ)由題意,函數(shù)f(x),則,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為.(Ⅱ)時(shí),,①當(dāng)時(shí),上不等式成立,滿足題設(shè)條件;②當(dāng)時(shí),,等價(jià)于,設(shè),則,設(shè),則,∴在[1,+∞)上單調(diào)遞減,得,①當(dāng),即時(shí),得,∴在上單調(diào)遞減,得,滿足題設(shè)條件;②當(dāng),即時(shí),,而,∴,又單調(diào)遞減,∴當(dāng),得,∴在上單調(diào)遞增,得,不滿足題設(shè)條件.綜上所述,或.本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用,以及恒成立問(wèn)題的求解,著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計(jì)算能力,對(duì)于恒成立問(wèn)題,通常要構(gòu)造新函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,求出最值,進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式,從而求出參數(shù)的取值范圍;也可分離變量,構(gòu)造新函數(shù),直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題.22、(1)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論