山東杏林科技職業(yè)學(xué)院《微積分Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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《微積分Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、定積分。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：函數(shù)在[

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