浙江省精誠聯(lián)盟20222023學(xué)年高二下學(xué)期聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)Word版含解析（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$____。2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數(shù)，且$f(1)=3,f(1)=5$，則$f(0)=$____。3.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ$，則$\angleC=$____。4.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則點$(3,5)$到直線$l$的距離為____。5.已知函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域為____。6.若函數(shù)$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$的圖像向右平移$\frac{\pi}{3}$個單位，再向下平移1個單位，得到的新函數(shù)為____。7.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3,a_4=10$，則公差$d=$____。8.若等比數(shù)列$\{b_n\}$滿足$b_1=2,b_3=16$，則公比$q=$____。9.在直角坐標(biāo)系中，點$(1,2)$關(guān)于直線$y=x$的對稱點為____。10.若二次函數(shù)$f(x)=x^22x+1$的圖像開口朝上，則其頂點坐標(biāo)為____。11.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的定義域為____。12.在$\triangleABC$中，若$AB=5,BC=8,AC=10$，則$\triangleABC$的面積$S=$____。13.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{x1}$的值域為____。14.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x2}$的反函數(shù)為____。15.在直角坐標(biāo)系中，點$(1,2)$到原點的距離為____。二、填空題（每題3分，共5題，15分）16.若二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖像開口朝下，且頂點坐標(biāo)為$(2,3)$，則$a=$____，$b=$____，$c=$____。17.在直角坐標(biāo)系中，若點$(x,y)$在直線$y=2x+1$上，且$x+y=5$，則點$(x,y)$的坐標(biāo)為____。18.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3,d=2$，則第10項$a_{10}=$____。19.若等比數(shù)列$\{b_n\}$滿足$b_1=2,q=3$，則第5項$b_5=$____。20.在$\triangleABC$中，若$\angleA=90^\circ,AB=3,AC=4$，則$BC=$____。三、解答題（每題10分，共5題，50分）21.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的最小值。22.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，求$f(x)$的值域。23.在直角坐標(biāo)系中，已知點$(1,2)$和點$(3,4)$，求過這兩點的直線方程。24.在$\triangleABC$中，已知$AB=5,BC=8,AC=10$，求$\triangleABC$的面積。25.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3,d=2$，求第10項$a_{10}$。8.計算題（每題5分，共5題，25分）26.已知函數(shù)f(x)=3x^22x+1，求f(2)的值。27.計算根號下27的值。28.已知三角形ABC，AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，求三角形ABC的周長。29.計算sin(45°)的值。30.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(1)的值。9.證明題（每題10分，共3題，30分）31.證明等差數(shù)列的任意兩項之和等于兩倍的第一項與一項之和。32.證明等比數(shù)列的任意兩項之積等于首項與末項的平方根。33.證明勾股定理：直角三角形的斜邊平方等于兩直角邊平方和。10.應(yīng)用題（每題10分，共2題，20分）34.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛了3小時，求汽車行駛的路程。35.一個長方形的長度是寬度的2倍，如果長方形的周長是24厘米，求長方形的面積。11.圖表題（每題5分，共3題，15分）36.根據(jù)給出的圖表，求出A點的坐標(biāo)。37.根據(jù)給出的圖表，求出直線BC的斜率。38.根據(jù)給出的圖表，求出三角形DEF的面積。12.實際應(yīng)用題（每題10分，共2題，20分）39.一家工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是200元，如果銷售價格為每件300元，求每件產(chǎn)品的利潤。40.一個班級有40名學(xué)生，其中男生占60%，求班級中女生的人數(shù)。13.函數(shù)題（每題10分，共2題，20分）41.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的零點。42.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(x)的反函數(shù)。14.數(shù)列題（每題10分，共2題，20分）43.已知等