絕密★啟用前2023年浙江寧波市重點(diǎn)中學(xué)小升初自主招生分班考數(shù)學(xué)試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：

1．答題前，務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2．必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。

4．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一．耐心審題，巧思妙算（共3小題，滿分28分）1．（8分）直接寫出得數(shù)。132+78＝6.2﹣2.6＝3.02×7＝＝0.42÷0.6＝＝＝＝【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法依次口算結(jié)果?！窘獯稹拷猓?32+78＝2106.2﹣2.6＝3.63.02×7＝21.14＝0.42÷0.6＝0.7＝＝＝【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法。2．（8分）解方程。x÷＝4x﹣x＝（24+x）＝30：27＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可；（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可；（3）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘3，然后兩邊再同時減去24即可；（4）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以54即可?！窘獯稹拷猓海?）x÷＝4x÷×＝4×x＝（2）x﹣x＝x＝x×＝×x＝（3）（24+x）＝30（24+x）×3＝30×324+x＝9024+x﹣24＝90﹣24x＝66（4）：27＝2x×27＝×354x＝54x÷54＝÷54x＝【點(diǎn)評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，以及解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。3．（12分）脫式計(jì)算，能簡便的用簡便方法計(jì)算。40+60×14÷2116×1.5÷32.6﹣+17.4﹣12.5×2.4×2543×75%+58×﹣0.7516.4﹣[（+3.75）÷37.5%]【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法；（2）先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)計(jì)算；（4）先把2.4拆成0.8×3，再根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；（5）先把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（6）先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的減法?！窘獯稹拷猓海?）40+60×14÷21＝40+840÷21＝40+40＝80（2）16×1.5÷＝16×1.5×＝16×（1.5×）＝16×7＝112（3）32.6﹣+17.4﹣＝32.6+17.4﹣（+）＝50﹣5＝45（4）12.5×2.4×25＝12.5×0.8×3×25＝12.5×0.8×（3×25）＝10×75＝750（5）43×75%+58×﹣0.75＝43×0.75+58×0.75﹣0.75＝（43+58﹣1）×0.75＝100×0.75＝75（6）16.4﹣[（+3.75）÷37.5%]＝16.4﹣[6÷37.5%]＝16.4﹣16＝0.4【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡便計(jì)算。二．慎重考慮，合理選擇（共5小題，滿分5分，每小題1分）4．（1分）如圖，在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動方式中，骰子不能后退。開始時骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是1；最后翻動到如圖（2）所示的位置，此時骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的（）A．2 B．4 C．5 D．6【分析】在本題的解決過程中，學(xué)生可以動手進(jìn)行具體翻轉(zhuǎn)活動，結(jié)合實(shí)際操作解題．因?yàn)橹荒芟蚯盎蛳蛴曳瓭L，所以注意翻轉(zhuǎn)的路徑分3種情況討論?！窘獯稹拷猓喝鐖D：第一種路徑：滾動到位置1處，4在下，則3在上；滾動到位置2處，1在下，6在上；滾動到3處，5在下，則2在上；第二種路徑：滾動到位置1處，4在下，則3在上；滾動到4處，5在下，2在上；滾動到3處，1在下，6在上；第三種路徑：滾動到5處，5在下，2在上；滾動到4處，4在下，3在上，滾動到3處，2在下，5在上；所以最后朝上的可能性有2、6，5，而不會出現(xiàn)1，3，4。故選：B?！军c(diǎn)評】解決本題需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念。5．（1分）李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器．當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水．這時，圓錐形容器內(nèi)還有水（）毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【解答】解：36.2÷（3﹣1）＝36.2÷2＝18.1（毫升），答：圓錐形容器內(nèi)還有水18.1毫升．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．6．（1分）象棋規(guī)則口訣中有“馬走日”、“象走田”的說法。在下面的棋局中，如果用“象”吃掉對方的“兵”，應(yīng)該向（）方向走。?A．西北 B．東北 C．西南 D．東南【分析】根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，如果用“象”吃掉對方的“兵”，應(yīng)該向東北方向走。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了方向的認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。7．（1分）浙江省的占地面積約105500平方千米，寧波市的面積大約是（）平方千米。?A．50000 B．20000 C．10000 D．5000【分析】由地圖可以看出寧波市的面積大約占浙江省面積的十分之一，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?05500÷10≈1000000÷10＝10000（平方千米）答：寧波市的面積大約是10000平方千米。故選：C。【點(diǎn)評】能看出寧波市的面積大約占浙江省面積的十分之一，是解答此題的關(guān)鍵。8．（1分）在研究梯形的面積公式時，下列面積計(jì)算方法的思路和對應(yīng)的算式錯誤的是（）A．（a+b）h÷2 B．a(chǎn)h÷2+bh÷2 C．a(chǎn)h÷2+（b﹣a）h÷2 D．（a+b）×（h÷2）【分析】根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)方法可知，用兩個完全一樣的圖形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式；也可以把一個梯形沿兩條腰的中點(diǎn)的連線剪開，然后通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高是梯形高的一半，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式，或者把一個梯形分成兩個三角形，根據(jù)三角形的面積推導(dǎo)出梯形的面積公式?！窘獯稹拷猓篈、（a+b）h÷2正確；B、ah÷2+bh÷2正確；C、ah÷2+（b﹣a）h÷2錯誤；D、（a+b）×（h÷2）正確。故選：C。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用。三．認(rèn)真思考，準(zhǔn)確填空（共8小題，滿分17分）9．（2分）把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里，至少取5個球，才能保證取到兩個顏色相同的球．【分析】從最極端情況分析，假設(shè)前4個都摸出紅黃藍(lán)白各一個球，再摸1個只能是四種顏色中的一個，進(jìn)行分析進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：4+1＝5（個）；故答案為：5．【點(diǎn)評】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，做題的關(guān)鍵是從最極端情況進(jìn)行分析，進(jìn)而通過分析得出問題答案．10．（2分）如圖，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3；如果點(diǎn)C表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4。?【分析】軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長度的一條直線，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識，解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻c(diǎn)A表示的數(shù)是1，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3；如果點(diǎn)C表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4。故答案為：﹣3，﹣4?！军c(diǎn)評】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識。數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長度的一條直線。11．（2分）如圖，在平衡架的左側(cè)已掛上了5個相同質(zhì)量的砝碼，在右邊第5格處必須掛4個相同質(zhì)量的砝碼，才能使平衡架平衡。?【分析】根據(jù)天平平衡的原理，左邊的砝碼質(zhì)量乘格子數(shù)等于右邊砝碼質(zhì)量乘格子數(shù)，據(jù)此即可解答。【解答】解：5×4÷5＝20÷5＝4（個）答：在右邊第5格處必須掛4個相同質(zhì)量的砝碼，才能使平衡架平衡。?故答案為：4?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵掌握天平平衡的原理。12．（2分）2023年五一假期，旅游市場爆發(fā)式增長，浙江省旅游人數(shù)創(chuàng)歷史新高。其中杭州市接待游客量為661.8萬人次，比寧波的1.5倍少50.25萬人次。寧波市接待的游客約有多少萬人次？應(yīng)設(shè)寧波市接待的游客約有x萬人次，列方程為1.5x﹣50.25＝661.8?！痉治觥坑深}意可知，寧波市接待的游客人次×1.5﹣50.25＝杭州市接待游客人次，設(shè)寧波市接待的游客約有x萬人次，根據(jù)寧波市接待的游客人次與杭州市接待游客量人次之間的關(guān)系列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)寧波市接待的游客約有x萬人次。1.5x﹣50.25＝661.81.5x﹣50.25+50.25＝661.8+50.251.5x÷1.5＝712.05÷1.5x＝474.7答：寧波市接待的游客約有474.7萬人次。故答案為：寧波市接待的游客，1.5x﹣50.25＝661.8。【點(diǎn)評】利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。13．（2分）如圖，張亮在計(jì)算機(jī)課上編制了一個計(jì)算小程序，輸入一個數(shù)后，小程序通過計(jì)算會輸出另一個數(shù)。請根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決以下問題。①輸入3，輸出11②輸入7，輸出27③輸入10，輸出39（1）輸入12，輸出47；（2）如果輸入a，輸出4a﹣1?！痉治觥竣佥斎?，輸出11；②輸入7，輸出27；③輸入10，輸出39，通過這三個小程序可以看出，輸出的數(shù)為輸入的數(shù)的4倍減去1，所以輸出是47時，那輸入的數(shù)就是：（47+1）÷4，據(jù)此解答即可；如果輸入a，那就輸出4a﹣1?！窘獯稹拷猓海?）（47+1）÷4＝48÷4＝12答：輸入12，輸出47。（2）由分析可知：輸入a，輸出4a﹣1。故答案為：12；4a﹣1。【點(diǎn)評】對于這種規(guī)律性的題目，要仔細(xì)觀察，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解決問題。14．（3分）如圖，小紅家在圖書館的東偏北30°的方向上，距離是800000米，圖書館在小紅家的西偏南30°的方向上?！痉治觥扛鶕?jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合題意分析解答即可，然后根據(jù)方向的相對性：方向相反，角度不變，距離不變；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?00×2＝800（千米）800千米＝800000米答：小紅家在圖書館的東偏北30°的方向上，距離是800000米，圖書館在小紅家的西偏南30°的方向上。故答案為：東，北，30，800000，西，南，30?！军c(diǎn)評】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。15．（2分）把一個半徑為10cm的圓形貼紙剪成大小相同的若干片，已經(jīng)用掉了3片（如圖），剩下貼紙的面積為235.5平方厘米，周長為67.1cm。?【分析】通過觀察圖形可知，剩下貼紙的面積等于圓面積的四分之三，周長等于圓周長的四分之三加上兩條半徑的長度。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×102÷4×3＝3.14×100÷4×3＝314÷4×3＝78.5×3＝235.5（平方厘米）2×3.14×10÷4×3+10×2＝62.8÷4×3+20＝47.1+20＝67.1（厘米）答：剩下貼紙的面積為235.5平方厘米，周長是67.1厘米。故答案為：235.5平方厘米，67.1。【點(diǎn)評】此題主要考查圓的面積公式、周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。16．（2分）一個正方體的六個面標(biāo)有6個數(shù)，把它展開后如圖，若a是最小的質(zhì)數(shù)，b是最小的合數(shù)，c既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且相對兩個面上標(biāo)的數(shù)字與含有字母的式子剛好互為倒數(shù)，則d+e+f＝3?！痉治觥扛鶕?jù)正方體展開圖的特征，屬于“1﹣3﹣2”型，折疊成正方體后，a與2d相對，b與（f﹣1）相對，c與e÷2相對，又知相對兩個面上標(biāo)的數(shù)字剛好互為倒數(shù)，結(jié)合a是最小的質(zhì)數(shù)2，b是最小的合數(shù)4，c既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)是1，由此可求出結(jié)果。【解答】解：a是最小的質(zhì)數(shù)2，b是最小的合數(shù)4，c既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)是1。a與2d相對，b與（f﹣1）相對，c與e÷2相對，因?yàn)橄鄬蓚€面上標(biāo)的數(shù)字剛好互為倒數(shù)。a是2，所以2d×a＝1可知d＝b是4，所以f﹣1＝可知f＝1c是1，所以e÷2＝1可知e＝2所以d+e+f＝+2+1＝3。故答案為：3?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵明白折成正方體后哪些面相對，再根據(jù)倒數(shù)的意義及對面數(shù)字找出它的倒數(shù)，然后再計(jì)算。四．火眼金睛，細(xì)心裁判（共5小題，滿分5分，每小題1分）17．（1分）在比例中，兩個外項(xiàng)的積與兩個內(nèi)項(xiàng)的積的比是1：1．√．（判斷對錯）【分析】因?yàn)楸壤幕拘再|(zhì)是兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，所以用兩個外項(xiàng)的積比兩個內(nèi)項(xiàng)的積，化簡成1：1．【解答】解：用兩個外項(xiàng)的積比兩個內(nèi)項(xiàng)的積，說明比的前、后項(xiàng)是兩個相同的數(shù)，進(jìn)一步化簡成1：1；故答案為：√．【點(diǎn)評】此題屬于考查對比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用．18．（1分）把一個棱長為6厘米的正方體切分成棱長為2厘米的小正方體，這些小正方體的表面積之和是原來大正方體表面積的3倍?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出大正方體的表面積，小正方體的表面積和，然后求出小正方體的表面積和是大正方體表面積的幾倍，然后與3進(jìn)行比較即可。【解答】解：6÷2＝33×3×3＝272×2×6×27÷（6×6×6）＝24×27÷216＝648÷216＝3所以這些小正方體的表面積之和是原來大正方體表面積的3倍。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題主要考查正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．（1分）A、B兩人的零花錢原來相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。×（判斷對錯）【分析】假設(shè)A、B兩人的零花錢分別是100元和90元，他們相差10元，分別算出零花錢的90%，再相減即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)A、B兩人的零花錢分別是100元和90元。100﹣90＝10（元）100×（1﹣10%）＝100×0.9＝90（元）90×（1﹣10%）＝90×0.9＝81（元）90﹣81＝9（元）所以A、B兩人的零花錢原來相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元，這句話是錯誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評】舉出特殊的數(shù)值，是解答此題的關(guān)鍵。20．（1分）如圖，把一個底面直徑和高相等的圓柱切成若干等份，排成兩個近似的長方體后，表面積比原來圓柱增加2a2。×（判斷對錯）【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體，體積不變，拼成分長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，如果拼成兩個近似長方體，那么表面積就增加4個截面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的表面積，然后與2a2進(jìn)行比較。【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，ar×4＝4ar所以兩個近似長方體的表面積比表面積增加4ar。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，長方體表面積的意義、圓柱表面積的意義及應(yīng)用。21．（1分）甲、乙兩根同樣長的彩帶，甲剪去，乙剪去米，余下的彩帶甲一定比乙長．×（判斷對錯）【分析】首先區(qū)分兩的區(qū)別：第一個是把繩子的全長看作單位“1”；第二個是一個具體的長度；甲乙兩根同樣長的繩子，沒有告訴具體的長度，因此無法比較大?。窘獯稹拷猓喝绻滓覂筛瑯娱L的繩子是1米，則甲剪去它，剩下1米×（1﹣）＝米；乙剪去米，則剩下的繩子的長1米﹣米＝米，所以余下的彩帶相等，判斷×；如果甲乙兩根同樣長的繩子是2米，則甲剪去它，剩下2米×（1﹣）＝米；乙剪去米，則剩下的繩子的長2米﹣米＝米，所以甲比乙短，判斷×；如果甲乙兩根同樣長的繩子是米，則甲剪去它的，剩下米×（1﹣）＝米；乙剪去米，則剩下的繩子的長米﹣米＝0米，所以甲比乙長，判斷√；所以繩子的長度不同，就有不同的結(jié)果；故答案為：×【點(diǎn)評】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．五．應(yīng)用知識，解決問題（共4小題，滿分20分，每小題5分）22．（5分）用排水法測一塊金屬的體積。如果把它完全浸入底面半徑為2cm的圓柱形水杯中，水面上升了6cm；如果把它完全浸入長方體水杯中，水面上升了5cm。這個長方體水杯的底面積是多少？（π取3）【分析】根據(jù)題意，浸入底面半徑為2cm的圓柱形水杯中，水面上升了6cm，據(jù)此求出金屬的體積；然后根據(jù)長方體的體積公式V＝Sh，求出這個長方體水杯的底面積是多少即可?！窘獯稹拷猓?×2×2×6÷5＝72÷5＝14.4（平方厘米）答：這個長方體水杯的底面積是14.4平方厘米?！军c(diǎn)評】本題考查了求不規(guī)則物體的體積的知識，解答此題的關(guān)鍵是：不規(guī)則物體的體積等于上升水的體積。23．（5分）如圖所示，四邊形ABCD是長方形，點(diǎn)P從A出發(fā)沿順時針方向運(yùn)動，速度為1厘米/秒。如圖是三角形PAB的面積隨著時間的變化情況，當(dāng)運(yùn)動時間為2秒時，三角形PAB的面積為16平方厘米。?（1）AB長16cm，AD長5cm。（2）當(dāng)運(yùn)動時間為21秒時，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C的位置。（3）連接BD。若BD與AP相交于M，當(dāng)三角形PBM的面積與三角形ABM的面積之比為1：2時，求點(diǎn)P的運(yùn)動時間（畫出草圖，再解答）?！痉治觥浚?）利用三角形面積公式：S＝ah÷2，結(jié)合三角形ABP的面積的變化，計(jì)算AB和AD的長。（2）用AD的長加上DC的長，除以P點(diǎn)運(yùn)動的速度，計(jì)算P到C所需時間。（3）先畫出草圖，根據(jù)三角形全等來解答?！窘獯稹拷猓海?）AB×2÷2＝16則AB＝16（厘米）40×2÷16＝80÷16＝5（厘米）答：AB長16cm，AD長5cm。（2）（5+16）÷1＝21÷1＝21（秒）答：當(dāng)運(yùn)動時間為21秒時，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C的位置。（3）如圖：因?yàn)椤鰽BM和△PBM的邊AM和PM上的高相等，所以當(dāng)AM＝2PM時，△ABM的面積是△PBM面積的2倍，即△PBM面積：△ABM的面積＝1：2；在長方形ABCD中，DC∥AB，所以DP∥AB，所以△PDM∽△ABM，所以PD：AB＝PM：AM＝1：2。由（1）知：AD＝5厘米，AB＝16厘米，所以PD＝8厘米。AD+DP＝5+8＝13（厘米）13÷1＝13（秒）所以點(diǎn)P的運(yùn)動時間為13秒。當(dāng)AM＝2MP時，因?yàn)椤鰽BM的邊AM上的高與△PBM的邊PM上的高相等，所以△PBM面積：△ABM的面積＝1：2因?yàn)镻B∥AD，所以△PBM∽△ADM，所以PM：AM＝PB：AD＝1：2所以PB＝AD＝厘米，AD+DC+CP＝5+16+＝厘米?！?＝秒，所以點(diǎn)P的運(yùn)動時間為秒。綜上可知：點(diǎn)P的運(yùn)動時間為13秒或秒。故答案為：16，5，21?！军c(diǎn)評】此題考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲得信息，繪制新圖，利用三角形全等等知識來解答。24．（5分）如圖1，這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計(jì)時工具，圓錐內(nèi)灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。（1）圓錐內(nèi)漏完水需要多少時間？（2）請你在圖2中用陰影表示出此時圓柱內(nèi)的水。【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓錐容器內(nèi)水的體積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。（2）因?yàn)榈鹊椎鹊雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）3.14×32×6÷1.57＝3.14×9×6÷1.57＝56.52÷1.57＝36（分鐘）答：圓錐內(nèi)漏完水需要36分鐘。（2）6×＝2（厘米）答：圓柱容器內(nèi)水深2厘米。作圖如下：【點(diǎn)評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。25．（5分）寧波至慈溪市域鐵路一期投資117億元，比二期計(jì)劃投資的還多32億元。這段鐵路二期計(jì)劃投資多少億元？【分析】設(shè)這段鐵路二期計(jì)劃投資x億元，則x億元的加上32億元等于117億元，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。【解答】解：設(shè)這段鐵路二期計(jì)劃投資x億元。x+32＝117x+32﹣32＝117﹣32x÷＝85÷x＝50答：這段鐵路二期計(jì)劃投資50億元?！军c(diǎn)評】利用方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。六．手眼并用，動手操作（共1小題，滿分5分，每小題5分）26．（5分）如圖，格子圖中每個小正方形的邊長是1cm。（1）在圖中找到點(diǎn)A（8，5）、B（4，3）、C（8，3），畫出AC和CB兩條線段。（2）再找一個D點(diǎn)，連接ABCD正好是個直角梯形，它的面積是7cm2，畫出直角梯形ABCD。（3）畫出梯形ABCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）以BC為對稱軸，畫出與梯形ABCD對稱的圖形?！痉治觥浚?）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。A（8，5）表示第8列第5行，B（4，3）表示第4列，第3行，C（8，3）表示第8列第3行，（2）梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，7＝（3+4）×2÷2，D點(diǎn)的位置是（5，5），然后順次連接。（3）畫出梯形ABCD的每條邊都繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后畫出來。（4）以BC為對稱軸，在BC的下方畫出與梯形ABCD對稱的圖形?！窘獯稹拷猓海?）（2）7＝（3+4）×2÷2，D點(diǎn)的位置是（5，5），（3）（4）如圖：【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生的動手操作能力及對梯形面積公式的的掌握。七．綜合問題，探索實(shí)踐（共4小題，滿分20分，每小題5分）27．（5分）已知空白部分小半圓的直徑是4cm，求陰影部分的周長和面積。（單位：cm）【分析】陰影部分的周長＝大圓周長÷2+小圓周長，陰影部分的面積＝大圓面積÷2，根據(jù)圓的周長C＝2πr＝πd，圓的面積＝πr2，據(jù)此解答。【解答】解：2×3.14×4÷2+3.14×4＝12.56+12.56＝25.12（cm）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（cm2）答：陰影部分的周長是25.12cm，陰影部分的面積是25.12cm2。【點(diǎn)評】本題考查的是陰影部分的周長和面積的計(jì)算方法，解答本題的關(guān)鍵是看懂圖意，再根據(jù)圓的周長和面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。28．（5分）先把一個棱長為10cm的正方體木塊削成一個最大的圓柱體（如圖1），再把這個圓柱切成兩塊（如圖2），圓柱的表面積增加多少