2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長是（）A．3 B．4 C．6 D．52．如圖，邊長為，的矩形的周長為14，面積為10，則的值為（）.A．140 B．70 C．35 D．243．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°4．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是A． B． C． D．5．一個多邊形的每個內角都相等，并且它的一個外角與一個內角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形6．若長方形面積是2a2﹣2ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+37．為了了解梁山縣今年參加中考的5800名學生的視力情況，抽查了500名學生的視力進行統(tǒng)計分析，樣本容量是（）A．5800名學生的視力 B．500名學生的視力C．500 D．58008．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．9．下列實數(shù)當中是無理數(shù)的是（）A．6 B． C． D．10．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，，，則的度數(shù)是__________度．12．49的算術平方根是．13．若實數(shù)滿足，則的值為________．14．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，－1)，“車”位于點(－3，－1)，則“馬”位于點__________________．15．在平面直角坐標系中，將點向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點，則點的坐標是__________．16．若兩個方程19+x=2x，21+x=2x+1的解都是關于x的不等式組的解，則m的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知中，，是內一點，且，試說明的理由.18．（8分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點E、D，若△ABC和△BCD的周長分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長．19．（8分）如圖，已知，，試判斷∠E與∠F的關系，并說明理由。20．（8分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經過3小時后，兩人相遇后又相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．21．（8分）如圖，，分別平分，，且分別與，相交于點，.已知，，求的度數(shù).22．（10分）某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）該調查抽取的學生數(shù)量為_________，________，“常?！睂刃蔚膱A心角為_______；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？23．（10分）解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）所以原不等式組的解集為________；（5）原不等式組的正整數(shù)解有________．24．（12分）（1）解方程組（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

作DH⊥AC于H，如圖，利用角平分線的性質得DH＝DE＝2，根據(jù)三角形的面積公式得×2×AC+×2×4＝7，于是可求出AC的值．【詳解】解：作DH⊥AC于H，如圖，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC+S△ABD，∴×2×AC+×2×4＝7，∴AC＝1．故選：A．【點睛】本題考查三角形角平分線的性質,關鍵在于合理利用輔助線找到線段關系.2、B【解析】

根據(jù)題意得出2(a+b)=14，ab=10，再對進行因式分解，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：2(a+b)=14，ab=10則故答案選擇：B.【點睛】本題考查的是因式分解，需要熟練掌握因式分解的方法.3、D【解析】

由三角形的內角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【點睛】此題考查了三角形的內角和定理與平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結合思想的應用．4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質求得不等式組的解集為-1＜x≤1，所以A是正確的．【詳解】解：由第一個不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為-1＜x≤1．故選：A．【點睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5、D【解析】

一個外角與一個內角的比為1:3，則內角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內角和是：360°×3=1010°．

設多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形是正八邊形．

故選D．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．6、A【解析】

首先根據(jù)面積公式求得長方形的另一邊長，然后根據(jù)長方形的周長公式求解．【詳解】另一邊長是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3則周長是：2(a-b+3+2a)=6a﹣2b+6

故選A．【點睛】本題考查多項式除以單項式運算．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．7、C【解析】

樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，據(jù)此即可求解．【詳解】解：樣本容量是1．故選：C．【點睛】本題考查了樣本容量的定義，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．8、B【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．9、C【解析】

無理數(shù)它的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，如是無理數(shù)，因為π是無理數(shù)，進而判斷即可．【詳解】解：A.6是有理數(shù)，故選項A不合題意；B.是有理數(shù)，故選項B不合題意；C.是無理數(shù)，故選項C符合題意；D.是有理數(shù)，故選項D不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的定義是解題關鍵．10、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件，列不等式計算即可得答案；【詳解】解：∵要使代數(shù)式有意義，即：，解得：，故選C．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，即根號里面非負，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65【解析】

先用對角線和平行線的性質將已知和所求角轉換到一個三角形中，最后用三角形內角和即可解答【詳解】解：如題：∵∴∠1=∠5由∵∠2=∠4∴∠3=-∠4-∠5=-∠1-∠2=65°故答案為65.【點睛】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理的知識，其關鍵是將已知和所求聯(lián)系在一個三角形上.12、1【解析】試題分析：因為，所以49的算術平方根是1．故答案為1．考點：算術平方根的定義．13、-9.【解析】

原式配方變形后，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，然后相加即可．【詳解】等式可以配方變形為：(a?2b)+(b+3)=0，∴a?2b=0，b+3=0，解得：a=?6，b=?3，∴a+b=?3?6=?9.故答案為：?9.【點睛】此題考查非負數(shù)的性質：偶次方，配方法的應用，解題關鍵在于求出a與b的值14、（4,2）【解析】由題意如圖O點是原點，所以則“馬”位于點（4，2）.故答案為（4，2）.15、【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：∵將點A（?2，3）向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點B，∴B（?4，6），故答案為（?4，6）．【點睛】本題考查坐標的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．16、18≤m＜1．【解析】

解不等式組得出x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根據(jù)不等式組解的確定可得答案．【詳解】解；解不等式①，得：x，解不等式②，得：x≤m+2，所以不等式組的解集為x≤m+2．方程19+x=2x的解為x=19，方程21+x=2x+1的解為x=20，所以m的取值范圍是18≤m＜1．故答案為：18≤m＜1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關鍵是解一元一次不等式、一元一次方程的能力.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

先證明，再利用全等三角形的性質得到，然后利用等腰三角形三線合一的性質，即可證明.【詳解】證明：在與中，∴∴（全等三角形的對應角相等）∵（已知）∴（等腰三角形的三線合一）【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題和等腰三角形三線合一性質的運用.18、AB=AC=8；BC=5【解析】

首先設AB=AC=x，根據(jù)三角形ABC的周長為21cm，得到BC=21-2x，根據(jù)線段垂直平分線的性質，設AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根據(jù)△BCD的周長為13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各邊長．【詳解】設AB=AC=x∵三角形ABC的周長為21cm∴BC=21-2x∵ED是AB的垂直平分線∴AD=BD設AD=BD=y則:CD=AC-AD=x-y∵三角形BCD的周長為13cm∴BD+CD+BC=13即y+(x-y)+(21-2x)=13x=821-2x=21-28=5【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．19、，理由見解析.【解析】分析：根據(jù)平行線的性質得出∠ABF=∠CDF，求出∠C=∠CDF，根據(jù)平行線的判定得出CE∥BF,從而得出結論.詳解，與為同位角，，又，，，又、為內錯角，．點睛：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵．20、甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【解析】

設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：①當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，根據(jù)經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可；②當甲和乙相遇了相距3千米時，根據(jù)經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可．【詳解】設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：（1）當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，依題意得，，解得，；（2）當甲和乙相遇了相距3千米時，依題意得，，解得．答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出方程組是解題的關鍵，解題時要注意分相遇和沒有相遇兩種情況討論．21、45°【解析】

利用角平分線定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形內角和為180°，得到∠1+∠B=∠3+∠C，∠2+∠C=∠4+∠D，由等式的性質得出∠C=（∠B+∠D）即可.【詳解】解：∵AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠B=∠3+∠C，∠4+∠D=∠2+∠C，∴∠1+∠B+∠4+∠D=∠3+∠C+∠2+∠C，∴∠B+∠D=2∠C，∴∠C=.【點睛】本題主要考查角平分線的定義和三角形內角和定理，熟練掌握三角形內角和定理是解答本題的關鍵.22、（1）200，12，108°；（2）見解析；（3）1152.【解析】

（1）首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學生的人數(shù)除以22%，求出該調查的學生數(shù)量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)除以學生數(shù)量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常?！睂陌俜直仁?0%，求出“常?！睂刃蔚膱A心角為多少即可．（2）求出常?！皩ψ约鹤鲥e的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可．（3）用該校學生的人數(shù)乘以“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生占的百分率即可．【詳解】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴該調查的學生數(shù)量為200；∴a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常?！?/p>