2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知，下列不等式中，變形正確的是A． B． C． D．3．估計11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間4．質檢部門為了檢測某品牌電器的質量，從同一批次共10000件產品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批次產品中的次品件數是（

）A．5 B．100 C．500 D．100005．若是任意有理數，則點所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．57．下列各式因式分解正確的是（）A．2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y)D．x2+6xy+9y2=(x+3y)28．平移后的圖形與原來的圖形的對應點連線（）A．相交 B．平行 C．平行或在同一條直線上且相等 D．相等9．下列運算正確的是A． B．C． D．10．已知二元一次方程組，則x-y等于()A． B． C． D．11．計算的結果為()A．6 B．－6 C．18 D．－1812．若關于的方程的解是負數，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小于的最大整數是__________．14．8的立方根為_______.15．已知x、y為實數，且,則=______.16．如圖，已知點M是∠ABC內一點，分別作出點M關于直線AB、BC的對稱點M1、M2，連接M1M2分別交AB于點D，交BC于點E，若M1M2=3cm，則△MDE的周長為____________cm．17．如果，則x-y=_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算19．（5分）尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂樂很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形．在下面的中，請你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）并填空．（1）作出的平分線交邊于點；（2）作出邊上的垂直平分線交于點；（3）連接，若，則的度數為．20．（8分）(1)解方程組:(2)解不等式組：21．（10分）已知關于x、y的方程組（1）若方程組的解也是方程的一個解，求a的值；（2）若方程組的解滿足，試求a的取值范圍，并化簡22．（10分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的數量關系．(1)如圖①，∠A與∠B的數量關系是____，如圖②，∠A與∠B的數量關系是____.(2)請從圖①或圖②中選擇一種情況說明理由。23．（12分）如圖,某工程隊從A點出發(fā),沿北偏西67度方向修一條公路AD,在BD路段岀現(xiàn)塌陷區(qū),就改變方向,由B點沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段,到達C點又改變方向,使所修路段CE∥AB,此時∠ECB有多少度?試說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】解：根據軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【解析】

根據不等式的性質解答即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊同時減去3，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以3再減去1，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；C、不等式的兩邊同時乘以，不等式的符號方向改變，即，故本選項正確；D、不等式的兩邊同時除以3，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了不等式的性質注意：不等式兩邊都乘以同一個負數，不等號的方向改變．3、C【解析】

因為3的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計11的值在3和4之間，故正確的選項是C.4、C【解析】試題分析：∵隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產品中的次品件數是：10000×=500（件），故選C．考點：用樣本估計總體．5、B【解析】

先判斷出點N的縱坐標的符號，再根據各象限內點的符號特征判斷點N所在象限即可．【詳解】∵n2為非負數，∴n2+1為正數，∴點N的符號為（﹣，+），∴點N在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了象限內的點的符號特點，注意n2加任意一個正數，結果恒為正數．牢記點在各象限內坐標的符號特征是正確解答此類題目的關鍵．6、C【解析】

根據同底數冪的乘法的性質，冪的乘方的性質，可得關于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵．7、D【解析】

利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式對各選項逐一進行因式分解，即可得答案.【詳解】A、2x2-4xy+9y2不能分解因式，故該選項不符合題意；B、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故該選項不符合題意；C、2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y)，故該選項不符合題意；D、x2+6xy+9y2=(x+3y)2，故該選項符合題意；故選D.【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．8、C【解析】

根據平移的性質解答本題．【詳解】經過平移的圖形與原圖形的對應點的連線的關系是平行或在同一條直線上且相等．故選：Ｃ【點睛】本題主要考查平移的性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．9、C【解析】

根據同底數冪除法法則依次進行計算.【詳解】A選項：,故計算錯誤；B選項：，故計算錯誤；C選項：，故計算正確；D選項：,故計算錯誤；故選：C.【點睛】考查了同底數冪的除法，解題關鍵是熟記同底數冪的除法法則（底數不變，指數相減）.10、B【解析】

根據方程組解出x，y的值，進一步求得x+y的值或兩個方程相加求得整體5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值．【詳解】①+②得：5x-5y=6，∴x-y=1.1．故選B．【點睛】此題考查的是對二元一次方程組的理解和運用，注意整體思想的滲透.11、A【解析】

根據算術平方根的定義計算即可求解．【詳解】∵12=31，＝1．故選A．【點睛】考查了算術平方根，關鍵是熟練掌握算術平方根的計算法則．12、D【解析】

先解分式方程，根據方程的解為負數列出關于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據當分式的分母為0時分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，系數化為1得，∵方程的解為負數，∴去分母得，移項得，系數化為1得，又∵當時，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【點睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時一定要考慮到方程無解時的情況，將這種情況下解出來的m排除.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

直接利用的取值范圍進而得出答案．【詳解】∵1＜＜3，∴小于的最大整數是：1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．14、2.【解析】

根據立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.15、【解析】

根據二次根式的被開方數是非負數求得x的值，則易求y的值，將它們代入所求的代數式求值即可．【詳解】依題意得，x=3，則y=1，所以故答案為：【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于利用被開方數是非負數16、1【解析】分析：根據對稱軸的意義，可以求出EM=EM2，DM1=DM，M1M2=1cm，可以求出△MDE的周長．詳解：∵點M關于直線AB，BC的對稱點M1，M2，∴EM=EM2，DM1=DM，∴△MDE的周長=DE+EM+DM=M1M2=1（cm），∴△MDE的周長=1cm．故答案為：1．點睛：本題考查了軸對稱的性質與運用，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．17、-2【解析】分析：由于（x-2y+9）2和|x+y-6|都是非負數，而它們的和為3，由此可以得到它們每一個都等于3，然后即可求出x、y的值．詳解：∵，而（x-2y+9）2≥3，|x+y-6|≥3，∴（x-2y+9）2=3，|x+y-6|=3，∴，解得x=1，y=1．∴x-y=1-1=-2.故答案為：-2．點睛：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為3時，必須滿足其中的每一項都等于3．根據這個結論可以求解這類題目．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】試題分析：將各項化簡后，進行運算即可.試題解析：原式19、（1）見解析；（2）見解析；（3）115°【解析】

（1）以點A為圓心，取任意長度為半徑畫弧與邊AB、AC邊得到兩個交點，分別以這兩個交點為圓心，大于這兩個交點之間的距離為半徑畫弧相交于一點，連接點A與這點的射線即是的平分線.【詳解】（1）AD即為所求，（2）直線即為所求直線，（3）∵，∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAG=∠BAC，∵直線垂直平分AC，∴AG=CG，∴∠ACG=∠CAG，∴=180°-65°=115°，故答案為：115°.【點睛】此題考查角平分線的作圖方法，線段垂直平分線的作圖方法，等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質.20、（1）；（2）x.【解析】

（1）用代入消元法求解即可；（2）分別求出不等式的解集即可.【詳解】（1），由①得，x=5﹣y③，把③代入②得，，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣1=4，∴原方程組的解為；（2），解不等式①得，x≥﹣3，解不等式②得，x＞2，則不等式組的解集為：x＞2.【點睛】本題考點：用代入消元法解方程組與解不等式組.21、（1）a=2；(2)2.【解析】

（1）根據方程組的解法解答即可；（2）根據不等式的解法解答即可．【詳解】方程組的解為：（1）把，代入得，.（2）由得，∴，，所以【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及解一元一次不等式問題，關鍵是根據一元一次不等式的解法解答．22、（1）∠A＝∠B(相等)，∠A＋∠B＝180°（互補）；（2）見解析.【解析】

1）如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是相等或互補；（2）根據垂直的量相等的角都等于90°，對頂角相等，即可得出∠A=∠B，同樣根據垂直的定義以及四邊形的內角和等于360°，即可得出∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．【詳解】（1）如圖①，∠A=∠B（相等）；如圖②，∠A+∠B=180°（互補）；故答案為：相等，互補；（2）選題圖①，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ECB=∠ADE=90°．又∵∠A=180°-∠EDA-∠AED，∠B=180°-∠BCE-∠BEC，∠AED=∠BEC，∴∠A=∠B．選題圖②，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ECB=∠ADE=90°．∵四邊形的內角和等于360°，∴∠A+∠B=360°-90°-90°