2025屆福建省福州市時(shí)代中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四幅圖形中,表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是()A． B． C． D．2．直角三角形的面積為S，斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為d，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,則下列結(jié)論正確的是()A．EF=CF B．EF=DEC．CF＜BD D．EF＞DE5．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()A． B．C．且 D．且6．如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，則平移的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列各式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．8．下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．9．如圖，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．18 D．不能確定10．要比較兩名同學(xué)共六次數(shù)學(xué)測(cè)試中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量為（）A．中位數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．眾數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)x≤2時(shí)，化簡(jiǎn)：=________12．已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為10和24，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為．13．一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，則其斜邊上中線(xiàn)的長(zhǎng)度為_(kāi)__________.14．已知直線(xiàn)在軸上的截距是-2，且與直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)的解析是______15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則的值為_(kāi)_____．16．若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．17．某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高(m)1.451.481.501.531.561.60人數(shù)256854則這30名學(xué)生的身高的眾數(shù)是______．18．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝70o，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于P，則∠FPC的度數(shù)為_(kāi)__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知y-2與x+3成正比例，且當(dāng)x=-4時(shí)，y=0，求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值．20．（6分）計(jì)算：（4+）（4﹣）21．（6分）某校為災(zāi)區(qū)開(kāi)展了“獻(xiàn)出我們的愛(ài)”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，九年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，因不慎，表中數(shù)據(jù)有一處被墨水污染，已無(wú)法看清，但已知全班平均每人捐款38元.捐款（元）1015305060人數(shù)361111136（1）根據(jù)以上信息可知，被污染處的數(shù)據(jù)為.（2）該班捐款金額的眾數(shù)為，中位數(shù)為.（3）如果用九年級(jí)（1）班捐款情況作為一個(gè)樣本，請(qǐng)估計(jì)全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是多少？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線(xiàn)l2：交于點(diǎn)A．（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）若D是線(xiàn)段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線(xiàn)CD的解析式（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線(xiàn)CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．24．（8分）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)．問(wèn)甲乙行各幾何”．大意是說(shuō)，已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為1．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？25．（10分）某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖.（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的、值分別是多少？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在光線(xiàn)較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生占對(duì)應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：視力0.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～l.55比例根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校有多少學(xué)生在光線(xiàn)較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)？26．（10分）我市勁威鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，設(shè)A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表（2）求出yA、yB與x之間的函數(shù)解析式；（3）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)最少；（4）考慮B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例，依次分析各選項(xiàng)即得結(jié)果．A、影子平行，且較高的樹(shù)的影子長(zhǎng)度大于較低的樹(shù)的影子，故本選項(xiàng)正確；B、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、相同樹(shù)高與影子是成正比的，較高的樹(shù)的影子長(zhǎng)度小于較低的樹(shù)的影子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：本題考查了平行投影特點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．2、C【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，

斜邊上的中線(xiàn)為d，

斜邊長(zhǎng)為2d，

由勾股定理得，，

直角三角形的面積為S，

，

則，

則，，

這個(gè)三角形周長(zhǎng)為：，

故選C．

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，得出．3、D【解析】

解：由一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于10°，且多邊形的外角和等于310°，即求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為310÷10=1．故答案選D.考點(diǎn)：多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系．4、B【解析】

首先根據(jù)E是AC的中點(diǎn)得出AE=EC，然后根據(jù)CF∥BD得出∠ADE=∠F，繼而根據(jù)AAS證得△ADE≌△CFE，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE．【詳解】∵E為AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵CF∥BD，∴∠ADE=∠F，在△ADE和△CFE中，∵∠ADE＝∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=FE．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線(xiàn)定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)得出AE=EC、∠ADE=∠F，判定三角形的全等．5、D【解析】

由方程是一元二次方程可得：，由方程有實(shí)數(shù)根列不等式得的范圍，綜合得到答案【詳解】解：因?yàn)橐辉畏匠逃袑?shí)數(shù)根，所以：且，解得：且．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的情況，考查的是對(duì)根的判別式的理解，掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)圖形可得：線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度即是平移的距離，又BC=3，EC=2，∴BE=3?2=1.故選A.7、C【解析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義一一判斷選擇即可.【詳解】A.與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；B.與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；C.與是同類(lèi)二次根式，符合題意；D．與不是同類(lèi)二次根式，故不符合題意；綜上答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)二次根式的定義與二次根式的化簡(jiǎn)，能夠化簡(jiǎn)選項(xiàng)中的二次根式是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的意義逐個(gè)分析即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義.9、C【解析】

由三角形中位線(xiàn)定理可得EF=AB，F(xiàn)G=BC，HG=DC，EH=AD，再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點(diǎn)，

∴EF是△AOB的中位線(xiàn)，

∴EF=AB=3，

同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，

∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為=3+5+6+4=18，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半．10、B【解析】分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中程度詳解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,所以要比較兩名同學(xué)在四次數(shù)學(xué)測(cè)試中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選取問(wèn)題，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)量的特征是解答本題的關(guān)鍵.中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大越不穩(wěn)定，方差越小越穩(wěn)定.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2-x【解析】

，∵x≤2，∴原式=2-x.12、52【解析】解：已知AC=10cm，BD=24cm，菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，∴AO=5，BO=12cm，∴AB==13cm，∴BC=CD=AD=AB=13cm，∴菱形的周長(zhǎng)為4×13=52cm13、cm【解析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：=5cm，所以斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為：cm，故答案為：cm.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊中線(xiàn)，熟知直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.14、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求得.對(duì)于直線(xiàn)在軸上的截距是b;k是斜率，決定直線(xiàn)的位置關(guān)系.【詳解】因?yàn)椋阎本€(xiàn)在軸上的截距是-2，所以，b=-2.又直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，所以，k=3.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)解析式中系數(shù)的意義.15、【解析】

過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設(shè)C（a，b），則利用相似三角形的性質(zhì)可得C（4，b），B（10，b），進(jìn)而得到.【詳解】如圖，過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，又，，∽，又是AB的中點(diǎn)，，，設(shè)，則，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，，解得，，又，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．16、﹣7【解析】∵x+y=1，xy=﹣7，∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.17、1.1．【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，即出現(xiàn)次數(shù)最多的【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1.1出現(xiàn)了8次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，難度不大18、35°【解析】

根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠B，再求出BE=BF，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BEF，再求出∠FEP，取AD的中點(diǎn)G，連接FG交EP于O，然后判斷出FG垂直平分EP，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得EF=FP，利用等邊對(duì)等角求出∠FPE，再根據(jù)∠FPC=90°-∠FPE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】在菱形ABCD中，連接EF，如圖，∵∠A=70°，∴∠B=180°-870°=110°，∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴BE=BF，∴∠BEF=（180°-∠B）=（180°-110°）=35°，∵EP⊥CD，AB∥CD，∴∠BEP=∠CPE=90°，∴∠FEP=90°-35°=55°，取AD的中點(diǎn)G，連接FG交EP于O，∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，∴FG∥DC，∵EP⊥CD，∴FG垂直平分EP，∴EF=PF，∴∠FPE=∠FEP=55°，∴∠FPC=90°-∠FPE=90°-55°=35°．故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線(xiàn)求出EF=PF是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、2.【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-1=k（x+3），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計(jì)算自變量為-1對(duì)應(yīng)的y的值即可【詳解】由題意，設(shè)

y-1=k(x+3)(k≠0)，得：0-1=k(-4+3)．解得：k=1．所以當(dāng)x=-1時(shí)，y=1(-1+3)+1=2．即當(dāng)x=-1時(shí)，y的值為2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b，將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．20、1．【解析】

根據(jù)運(yùn)算法則一一進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的運(yùn)算法則，熟練掌握等式的運(yùn)算法則是本題解題關(guān)鍵.21、（1）40；（2）50，40；（3）1200人【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可列式求解；（2）根據(jù)表格即可求出眾數(shù)、中位數(shù)；（3）先求出捐款40元以上（包括40元）的人數(shù)占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)被污染處的數(shù)據(jù)錢(qián)數(shù)為x,故解得x=40；（2）由表格得眾數(shù)為50，第25,26位同學(xué)捐的錢(qián)數(shù)為40，故中位數(shù)為40；（3）解：全校捐款40元以上（包括40元）的人數(shù)為（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位線(xiàn)、眾數(shù)的定義.22、（1）A（6，3）；（2）y=﹣x+6；（3）存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的P，其坐標(biāo)為（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．【解析】

（1）把x=0，y=0分別代入直線(xiàn)L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐標(biāo)，解由直線(xiàn)BC和直線(xiàn)OA的方程組即可求出A的坐標(biāo)；（2）設(shè)D（x，x），代入面積公式即可求出x，即得到D的坐標(biāo)，設(shè)直線(xiàn)CD的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直線(xiàn)CD的函數(shù)表達(dá)式；（3）存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)能寫(xiě)出Q的坐標(biāo)．【詳解】（1）解方程組，得，∴A（6，3）；（2）設(shè)D（x，x），∵△COD的面積為12，∴×6×x=12，解得：x=4，∴D（4，2），設(shè)直線(xiàn)CD的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，∴直線(xiàn)CD解析式為y=﹣x+6；（3）在直線(xiàn)l1：y=﹣x+6中，當(dāng)y=0時(shí)，x=12，∴C（0，6）存在點(diǎn)P，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，如圖所示，分三種情況考慮：（i）當(dāng)四邊形OP1Q1C為菱形時(shí)，由∠COP1=90°，得到四邊形OP1Q1C為正方形，此時(shí)OP1=OC=6，即P1（6，0）；（ii）當(dāng)四邊形OP2CQ2為菱形時(shí)，由C坐標(biāo)為（0，6），得到P2縱坐標(biāo)為3，把y=3代入直線(xiàn)直線(xiàn)CQ的解析式y(tǒng)=﹣x+6中，可得3=﹣x+6，解得x=3，此時(shí)P2（3，﹣3）；（iii）當(dāng)四邊形OQ3P3C為菱形時(shí)，則有OQ3=OC=CP3=P3Q3=6，設(shè)P3（x，﹣x+6），∴x2+（﹣x+6﹣6）2=62，解得x=3或x=﹣3（舍去），此時(shí)P3（3，﹣3+6）；綜上可知存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的P，其坐標(biāo)為（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線(xiàn)相交或平行的問(wèn)題：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線(xiàn)是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．23、1【解析】

先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．【詳解】先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝+1+﹣1＝2、xy＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，則原式＝（x+y）2﹣2xy＝（2）2﹣2×1＝8﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運(yùn)算法則及平方差公式．24、甲走了24.5步，乙走了10.5步【解析】試題分析：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙兩人走的步數(shù)．試題解析：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時(shí)乙共行AB=1x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x﹣10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x﹣10）2=102+（1x）2，∴x=0（舍去）或x=1.5，∴AB=1x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步．25、（1）200名，a=18%,b=20%;(2)見(jiàn)解析;(3)270名【解析】

（1）根據(jù)第四組的頻數(shù)與其所占的百分比求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)．（2）根據(jù)各組所占的百分比分別計(jì)算他們的頻數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）首先計(jì)算各組在光線(xiàn)較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)被抽取的學(xué)生數(shù)所占的比例進(jìn)行估算該校有多少學(xué)生在光線(xiàn)較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)．【詳解】（1）這次共調(diào)查的學(xué)生為：（名）...（2）0.35～0.65的頻數(shù)為：；0.95～1.25的頻數(shù)為：.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）各組在光線(xiàn)較暗的環(huán)境下學(xué)