2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件屬于隨機事件的是（）A．擲一次，骰子向上的一面點數(shù)大于0B．擲一次，骰子向上的一面點數(shù)是7C．擲兩次，骰子向上的一面點數(shù)之和是13D．擲三次，骰子向上的一面點數(shù)之和是偶數(shù)2．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．3．為增強學生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)--“抖空竹”引入陽光特色大課間下面左圖是某同學“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學問題：已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．下列語句不是命題的是（）A．兩條直線相交，只有一個交點 B．若a＝b，則C．不是對頂角不相等 D．作∠AOB的平分線5．若x+y=2z，且x≠y≠z，則xx-zA．1 B．2 C．0 D．不能確定6．已知|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，則xy的值為()A．1 B．﹣1 C． D．27．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．8．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG,CF.下列結(jié)論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個C．2個 D．1個9．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a2＝a7 B．2a2﹣a2＝2 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（a2）3＝a610．方程2x+y=6的正整數(shù)解有（）組．A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)組11．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b12．如圖，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，AF⊥BC于點F，若DE＝2，則AF的長為（）A．3 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是_______.14．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．15．如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警.用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置___________．16．在平面直角坐標系中，點與點Ｑ()關(guān)于原點對稱，那么_____；17．如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）五一節(jié)前夕，某商店從廠家購進兩種禮盒，已知兩種禮盒的單價比為，單價和為元（1）求兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該商店購進這兩種禮盒恰好用去元，且購進種禮盒最多個，種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍，共有哪幾種進貨方案？（3）根據(jù)市場行情，銷售一個種禮盒可獲利元，銷售一個種禮盒可獲利元．為奉獻愛心，該商店決定每售出一個種禮盒，為愛心公益基金捐款元，每個種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，的值是多少？此時該商店可獲利多少元？19．（5分）計算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內(nèi)應填寫的式子．20．（8分）如圖，已知A，O，E三點在一條直線上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，試問：∠COD與∠DOE之間有怎樣的關(guān)系?說明理由.21．（10分）A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行，假設他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過多長時間，兩人相遇？（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間的關(guān)系式．22．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)榉郑瑵M分為100分，規(guī)定：為級，為級，為級，為級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，________%，級對應的圓心角為______度；（3）若該中學共有學生1200名，請你利用你所學的統(tǒng)計知識，估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有多少名？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機事件,符合題意故選D【點睛】此題考查隨機事件，難度不大2、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則對各式進行計算即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【點睛】本題考查了冪的運算問題，掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出，進而利用三角形的外角得出答案．【詳解】如圖所示：延長DC交AE于點F，，，，，．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)命題的概念逐一判斷即可.【詳解】A.語句完整，判斷出只有一個交點，故該選項是命題，不符合題意，B.語句完整，判斷出a2=b2，故該選項是命題，不符合題意，C.語句完整，判斷出兩個角不相等，故該選項是命題，不符合題意，D.沒有做出任何判斷，不是命題，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了命題的概念，判斷一件事情的語句，叫做命題；命題的概念包括兩層含義：①命題必須是個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出判斷.正確理解概念是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)x+y=2z得到x-z=z-y，再進行通分求解.【詳解】∵x+y=2z，x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【點睛】此題主要考查分式的求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運算法則.6、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，解方程組求得x，y的值，即可求得xy的值．【詳解】∵|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，∴，解得：，∴xy＝﹣1，故選B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組，熟知非負數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.8、A【解析】

首先根據(jù)題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結(jié)論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結(jié)論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結(jié)論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有4個.【詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結(jié)論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結(jié)論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結(jié)論正確；令CF和AB、BG分別交于點H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結(jié)論正確；正確的個數(shù)有4個.故選：A.【點睛】此題主要考查三角形全等的判定及其性質(zhì)的應用，熟練掌握，即可解題.9、D【解析】

根據(jù)同類項的定義，可判斷A；根據(jù)合并同類項，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)冪的乘方，可判斷D．【詳解】A、不能合并同類項，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)為變，指數(shù)相加，故C錯誤；D、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故D正確；故選D．【點睛】本題考查了有關(guān)冪的性質(zhì)，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

先把2x移項，用含x的代數(shù)式表示出y，然后用枚舉法即可確定出正整數(shù)解的組數(shù)．【詳解】解：由2x+y=6，可得：y=﹣2x+6，當x=1時，y=4；當x=2時，y=2，∴方程的正整數(shù)解有2組，故選B．點睛：此題考查了求二元一次方程的特殊解，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)表示出另一個未知數(shù)，然后用枚舉法求解．11、C【解析】

我們將四個選項做一個簡單的變形，實際就是解四個選項的不等式，看哪一項不滿足a＜b這個解.【詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時加5，得a＜b，所以A項滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時除以3，得a＜b，所以B項滿足要求；C項，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項不滿足要求；D項，將左右兩邊同時乘以-2，得a＜b，所以D項滿足要求.【點睛】本題考查不等式，實際求四個選項的解不是a＜b的是哪個，考查學生會不會解不等式.12、B【解析】

作DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH＝DE＝2，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可．【詳解】作DH⊥BC于H，∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DE＝2，△ABD的面積+△CBD的面積＝△ABC的面積，∴×4×2+×6×2＝×6×AF，解得，AF＝，故選：B．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，三角形的面積計算，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，∴從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、45°【解析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點：平行線的性質(zhì)．15、南偏西15°，50海里．【解析】

解：如下圖，內(nèi)錯角相等，所以A位于B，南偏西15°，50海里故答案為：南偏西15°，50海里．16、1【解析】

由關(guān)于原點對稱的點的坐標特點可得m+1=5，解方程可得答案．【詳解】∵點P（1，-5）與點Q（-1，m+1）關(guān)于原點對稱，

∴m+1=5，

解得：m=1，

故答案是：1．【點睛】考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反．17、1【解析】

如下圖，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折疊部分的大小總共為平角來求解∠2的大小．【詳解】如下圖∵∠1=130°，∴∠3=50°∵圖形是折疊而來，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊問題及平行線的性質(zhì)，折疊部分是完全相同的，即折疊部分的角度是相等的，這是一個隱含條件，解題過程中不可遺漏．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）種禮盒單價為元，種禮盒單價為元；（2）方案有種，第一種:種禮盒29個，種禮盒個；第二種:種禮盒32個，種禮盒個；（3），1100元【解析】

（1）設A種禮盒的單價為2x元，B種禮盒單價為3x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設A種禮盒購進a個，B種禮盒購進b個，根據(jù)題意列出不等式組，求出解集確定出所求即可；（3）設該商店獲利W元，表示出W與b的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可．【詳解】解:設種禮盒單價為元，種禮盒單價為元，依題意得:解得:經(jīng)檢驗，符合題意.則.答:種禮盒單價為元，種禮盒單價為元設種禮盒購進個，種禮盒購進個，則依題意得:解得:禮盒個數(shù)為整數(shù)，符合的方案有種，分別是:第一種:種禮盒29個，種禮盒個；第二種:種禮盒32個，種禮盒個；設該商店獲利元，由可知:則，若使所有獲利相同相同，則此時，該商店可獲利元．【點睛】此題考查了一元一次方程、一元一次不等式組及一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．19、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，圖見解析；（3）(x1-3x)?！窘馕觥?/p>

（1）利用加減法即可求得；（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．（3）利用減法法則可得減數(shù)所表示的式子．【詳解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，則方程組的解為：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．則不等式組的解集是1≤x≤2．在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案為：x1-3x．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，二元一次方程組和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．20、相等，理由見解析.【解析】試題分析：利用角平分線的性質(zhì)，可知∠AOB=∠BOC，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定義，可知∠BOC+∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等，可知∠COD與∠DOE相等．試題解析：解：∠COD=∠DOE．理由如下：∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=∠BOC．又∵∠AOB+∠DOE=90°，∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，∴∠COD=∠DOE．點睛：本題主要考查了角平分線、平角的定義及余角的性質(zhì)．比較簡單．21、（1）甲的速度為：15（km/h），乙的速度為：20（km/h）；（2）經(jīng)過小時，兩人相遇；（3）甲：s1＝15t；乙：s2＝﹣20t+1．【解析】

(1)利用圖象上點的坐標得出甲、乙的速度即可;(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進而求出相遇的時間;(3)由(2)可得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2＝15（km/h），乙的速度為：（1﹣60）÷2＝20（km/h）；（2）設l1的關(guān)系式為：s1＝kt，則30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；設s2＝at