2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用代入法解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=82．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．3．如圖，ΔABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°4．如圖平分，在上，平分且，則下面四個結(jié)論：①；②；③；④，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．下列各式計算的結(jié)果為a5的是（）A．a(chǎn)3+a2 B．a(chǎn)10÷a2 C．a(chǎn)?a4 D．（﹣a3）26．一件商品提價25%后，發(fā)現(xiàn)銷路不好，欲恢復原價，則應降價（）A．25% B．20% C．40% D．15%7．小明將一個大的正方形剪成如圖所示的四個圖形(兩個正方形、兩個長方形)，并發(fā)現(xiàn)該過程可以用-一個等式來表示，則該等式可以是（）A． B．C． D．8．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中左右記號的大約是（）A．3只 B．15只 C．25只 D．40只10．有長為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構成一個三角形，共可以構成個三角形．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______條.12．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為____________．13．已知，則x﹢y=____．14．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為________．15．如圖是七年級（1）班學生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加科普類的人數(shù)是10人，那么參加其它活動的人數(shù)是_____人．16．如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，則∠AOC的度數(shù)為_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們約定：體重在選定標準的%（包含）范圍之內(nèi)時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數(shù)，我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計表：男生序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩體重（kg）45625558678053656055根據(jù)以上表格信息解決如下問題:（1）將這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，說明選擇的理由．并按此選定標準找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．18．（8分）某工程隊用甲、乙兩臺隧道挖掘機從兩個方向挖掘同一條隧道，因為地質(zhì)條件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同時挖掘天，可以挖米，若甲挖天，乙挖天可以挖掘米．（1）請問甲、乙挖掘機每天可以挖掘多少米？（2）若乙挖掘機比甲挖掘每小時多挖掘米，甲、乙每天挖掘的時間相同，求甲每小時挖掘多少米？（3）若隧道的總長為米，甲、乙挖掘機工作天后，因為甲挖掘機進行設備更新，乙挖掘機設備老化，甲比原來每天多挖米，同時乙比原來少挖米．最終，甲、乙兩臺挖掘機在相同時間里各完成隧道總長的一半，請用含，的代數(shù)式表示．19．（8分）某地某月1～20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）將下列頻數(shù)分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況．20．（8分）閱讀下面的文字，解答問題．如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．（1）點B和點C的坐標分別是________、________．（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標，F(xiàn)點的坐標．（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為________．（4）求的面積.21．（8分）如圖，已知：AD∥BC，BD⊥CD，EF⊥CD，垂足是點F，∠1=47°.求∠2的度數(shù).完成下列推理過程：解：∵AD∥BC(已知)∴∠1=______(__________)∵∠1=47°∴__________=47°(_____________)∵BD⊥CD，EF⊥CD于F∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∥EF(______________)∴∠2=∠3(_____________)∴∠2=47°(____________)22．（10分）在數(shù)軸上，A點表示2，現(xiàn)在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：（1）請在數(shù)軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；（2）當A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數(shù)算式表達出來.23．（10分）問題情景：如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點在△ABC內(nèi)），使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點B和點C.試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關系？（1）特殊研究：若∠A=40°，則∠ABC+∠ACB=度，∠PBC+∠PCB=度，∠ABP+∠ACP=度；（2）類比探索：請?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關系.（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角包PMN的位置；使P點在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點B和點C，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立請直接寫出你的結(jié)論.24．（12分）（1）填空，并在括號內(nèi)標注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關鍵.2、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．3、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、A【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，

∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDF=∠BAC，

∴DF∥AC；（故①正確）

∴∠BDE=∠1，∠BAF=∠2，

∴∠BDE=∠BAF，

∴DE∥AF；（故②正確）

∴∠EDF=∠DFA；（故③正確）

∵DF∥AC

∴∠C+∠DFC=180°．（故④錯誤）

故選：A．【點睛】此題考查平行線的判定．解題關鍵在于正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．5、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、a10÷a2＝a8，故此選項錯誤；C、a?a4＝a5，正確；D、（﹣a3）2＝a6，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6、B【解析】

設應降價率為x，不妨把原價看做單位“1”．則提價25%后為1+25%，再降價率為x后價格為（1+25%）（1-x）．欲恢復原價，可得關于x的方程式，求解可得答案．【詳解】設應降價率為x，不妨把原價看做單位“1”.則提價25%后為1+25%,再降價率為x后價格為(1+25%)(1?x).欲恢復原價,則可列方程為(1+25%)(1?x)=1，解得x=20%.故選B.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.7、A【解析】

分別用代數(shù)式表示出大正方形的面積以及四個圖形的面積之和，根據(jù)它們的面積相等，即可得到答案．【詳解】由題意可知：大的正方形的邊長為：a+b，大的正方形的面積為：(a+b)2，大的正方形剪成的兩個長方形和兩個小正方形的面積之和=，∴．故選A．【點睛】本題主要考查完全平方公式與幾何圖形的面積關系，掌握幾何圖形的面積公式，是解題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．9、A【解析】

先計算出做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，則其中做有記號的大約是【詳解】解：小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，則做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是350【點睛】此題考查概率的應用．任意抓出50只中有記號的只數(shù)=50×做記號的小雞概率．10、B【解析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可，三角形三邊關系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【詳解】首先進行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據(jù)三角形的三邊關系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是熟練掌握三角形三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關鍵在于掌握運算公式12、4.32×10-6；【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題解析：將0.00000432用科學記數(shù)法表示為4.32×.故答案為4.32×.點睛：本題考查了用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定.13、1【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，解得，所以x+y=1.14、55°【解析】

利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得．【詳解】∵∠ABC=110°，紙條的上下對邊是平行的，∴∠ABC的內(nèi)錯角=∠ABC=110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．15、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得七年級（1）班學生參加課外活動人數(shù)，從而可以求得參加其它活動的人數(shù)．【詳解】由題意可得，七年級（1）班學生參加課外活動人數(shù)有：10÷20%=50（人），則參加其它活動的人數(shù)是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案為1．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、115【解析】

根據(jù)垂直的定義得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，從而根據(jù)鄰補角的定義可得結(jié)論．【詳解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案為：115【點睛】本題考查了余角和補角的定義以及性質(zhì)，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60，59，55；（1）見解析；【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行計算，即可求出答案；（2）根據(jù)選平均數(shù)作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出②，④，⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據(jù)選中位數(shù)作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出④和⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據(jù)選眾數(shù)作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，此時得出③、⑦、⑩的男生的體重具有“普通體重”．【詳解】（1）這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，則平均數(shù)為：=60（kg）；中位數(shù)為：（kg）；眾數(shù)為：55；故填表為：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)605955（2）i）選平均數(shù)作為標準.理由：平均數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，能夠反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.當體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為②，④，⑨的男生具有“一般體重”.ii）選中位數(shù)作為標準.理由：中位數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，且不受極端數(shù)據(jù)（如最小值45和最大值80）的影響.當體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為④和⑨的男生具有“一般體重”.iii）選眾數(shù)作為標準.理由：眾數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以反映較多的人的實際情況.當體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為③，⑦，⑩的男生具有“一般體重”．【點睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．18、（1）甲每天挖米，乙每天挖米；（2）甲每小時挖米；（3）【解析】

（1）設甲、乙每天分別挖x、y米．等量關系：3（甲＋乙）＝216米、2×甲＋5×乙＝270；

（2）設甲每小時挖n米，則乙每小時挖（n＋1）米，關鍵描述語：甲、乙每天挖掘的時間相同；

（3）由題意可知b天后甲完成30b米，剩余米，乙完成42b米，剩余米，關鍵描述語：甲、乙兩臺挖掘機在相同時間里各完成隧道總長的一半．【詳解】解：（1）設甲、乙每天分別挖工，米，，解得甲每天挖米，乙每天挖米．（2）設甲每小時挖米，則乙每小時挖米．，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，甲每小時挖米．（3）由題意可知天后甲完成米，剩余米，乙完成米，剩余米，化簡得，．【點睛】考查了二元一次方程組的應用，分式方程的應用，找到等量關系是解題的關鍵，切記，分式方程一定要驗根．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）10【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得；

（2）由以上所得表格補全圖形即可；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結(jié)論即可得．【詳解】解：（1）補充表格如下：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜221022≤x＜27527≤x＜322（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）由頻數(shù)分布直方圖知，17≤x＜22時天數(shù)最多，有10天．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.【解析】

（1）根據(jù)直角坐標系直接寫出B,C的坐標；（2）根據(jù)△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出；（4）根據(jù)割補法即可求出△ABC的面積.【詳解】解：（1）（3，1）；（1，2）（2）解：如圖所示，△DEF即為所求．點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．（3）（x﹣4，y﹣1）（4）將補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：＝6－1.5－1－1＝2.5【點睛】此題主要考查直角坐標系的平移，解題的關鍵是熟知平移的特點.21、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法，結(jié)合已知條件即可解答.【詳解】∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟練運用平行線的性質(zhì)及判定方法是解決問題的關鍵.22、（1）見詳解；（2）向右移動6個單位；（3）0.【解析】

運用數(shù)軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法求解即可．【詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動6個單位，移動到原點，(3)根據(jù)數(shù)軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是?10，這時候點A在?6上，想到達?6需要向右再移動6個單位；2+2?10+6=0.試題分析：根據(jù)數(shù)軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是-10，這時候點A在-6上，想到達-6需要向右再移動6個單位;2+2-10+6=0【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的坐標變換和平移規(guī)律，此類試題屬于難度很大的試題，考生很容易被左加右減搞混，從而把此類試題搞混，從而把此類試題計算錯誤.23、（1）140，90，50；（2）結(jié)論：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A，理由詳見解析；（3）不成立，存在結(jié)論：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【解析】

（1）已知∠A=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，已知∠P=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，進而得到∠ABP+∠ACP的