2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年2月，全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)將PM2.5的中文名稱命名為細(xì)顆粒物，細(xì)顆粒物指環(huán)境空氣中空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物.其中0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．下列各題中，結(jié)論正確的是()A．若a＞0，b＜0，則＞0 B．若a＞b，則a－b＞0C．若a＜0，b＜0，則ab＜0 D．若a＞b，a＜0，則＜03．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1”列成方程是（）A． B．C． D．5．已知三角形兩邊的邊長(zhǎng)分別為3、4，則第三邊長(zhǎng)度的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．已知三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是()A． B． C． D．7．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數(shù)是()A．42° B．64° C．74° D．106°9．下圖的轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等．四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解：甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形；乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；?。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大．其中，你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，如果對(duì)任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．12．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，將△ABC沿EF對(duì)折，點(diǎn)C落在C′處．如果∠1=50°，那么∠2=______．13．如圖，，若，則=__________14．如圖，，，，則_________度．15．計(jì)算的結(jié)果是__________.16．已知方程組，則=______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：-+|1-|18．（8分）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯(cuò)角.(1)畫(huà)出示意圖，標(biāo)出∠1，∠2，∠3;(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù).19．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）通過(guò)動(dòng)操作，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論？試用文字語(yǔ)言敘述出來(lái)：_____________________．20．（8分）已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等；（4）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸.21．（8分）“陽(yáng)光”游泳館為促進(jìn)全民健身，2016年開(kāi)始推行會(huì)員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如下表：會(huì)員卡辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）502520020（1）“陽(yáng)光”游泳館2016年5月銷(xiāo)售，會(huì)員卡共104張，售卡收入14200元，請(qǐng)問(wèn)這家游泳館月銷(xiāo)售，會(huì)員卡各多少?gòu)?？?）小麗準(zhǔn)備在“陽(yáng)光”游泳館購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，請(qǐng)你根據(jù)小麗游泳的次數(shù)，說(shuō)明選擇哪種會(huì)員卡最省錢(qián)？22．（10分）解不等式組：23．（10分）將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的某一時(shí)段內(nèi)通過(guò)的汽車(chē)時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表與直方圖（未完成）：（1）請(qǐng)你把頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．24．（12分）如圖1，已知，是等邊三角形，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，________，猜想________；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=，故選D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式2、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的的除法，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，故A、C不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，移項(xiàng)可知a-b＞0，故B正確；根據(jù)a＞b，a＜0，可知b＜a＜0，根據(jù)有理數(shù)的的除法，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，故D不正確.故選B.3、D【解析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．4、B【解析】

根據(jù)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1，可列成方程．【詳解】解：設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則可列方程為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程，比較容易，理解題意就可以列出方程．5、A【解析】

設(shè)第三邊長(zhǎng)度為x，由三角形三邊關(guān)系可得一元一次不等式組，求解不等式組即可．【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)度為x，由三角形三邊關(guān)系可得解得故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的問(wèn)題，掌握三角形三邊關(guān)系、解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知，即，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三邊關(guān)系的相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.8、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間，可能性大的也不是肯定會(huì)發(fā)生，可能性小的也不是肯定不會(huì)發(fā)生，所以只有丙的說(shuō)法是對(duì)的．甲、錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件，不能確定；乙、錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件，不能確定；丙、正確，由于奇數(shù)號(hào)扇形和偶數(shù)號(hào)扇形數(shù)目相同，指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的機(jī)會(huì)等于停在偶數(shù)號(hào)扇形的機(jī)會(huì)；丁、錯(cuò)誤，隨機(jī)事件，不受意識(shí)控制．故選A．【點(diǎn)睛】本題是概率的求法的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.10、C【解析】

將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），根據(jù)點(diǎn)Q在y軸上知m+3=0，據(jù)此知m=-3，再代入即可得．【詳解】解：將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），∵點(diǎn)Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的特征．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2，1）．【解析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．12、30°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性質(zhì)得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．13、46°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∠2=∠1=46°，故答案為：46°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).14、1°【解析】

解：如圖，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案為1．15、【解析】

直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問(wèn)題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式==【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、2【解析】

利用“加減消元法”解三元一次方程組，即可求出的值.【詳解】解：①+②得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：③+④得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：解得：=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握“加減消元法”是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2+．【解析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式=6-3+-1=2+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析（2）36°，144°【解析】

（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)平角的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3∠1=2∠2=4∠3，又∠1+∠3=180°，∴5∠3=180°，∠3=36°，∴∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解.19、（1）圖見(jiàn)解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解析】

（1）根據(jù)題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒(méi)有SSA．【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結(jié)論：SSA不能判定三角形全等．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作三角形及全等三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形額判定方法．20、（1）；（2）；（3）；；（4）．【解析】

（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（3）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或相反數(shù)進(jìn)而得出答案；（4）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出a的值，進(jìn)而得出答案；【詳解】(1)∵點(diǎn)P(a?2,2a+8)，在x軸上，∴2a+8=0，解得：a=?4，故a?2=?4?2=?6，則P(?6,0)；(2))∵點(diǎn)P(a?2,2a+8)，在y軸上，∴a?2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，則P(0,12)；(3)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴a?2=2a+8或a?2+2a+8=0，解得：a=?10,a=?2，故當(dāng)a=?10則：a?2=?12，2a+8=?12，則P(?12,?12)；故當(dāng)a=?2則：a?2=?4，2a+8=4，則P(?4,4).綜上所述：P(?12,?12),(?4,4).(4)∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ∥y軸；，∴a?2=1，解得：a=3，故2a+8=14，則P(1,14)；【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.21、（1）當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡44張，B會(huì)員卡60張;（2）當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會(huì)員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；當(dāng)小麗游泳多于30次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián).【解析】

（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，B會(huì)員卡y張，等量關(guān)系：銷(xiāo)售A，B會(huì)員卡共104張；售卡收入14

200元．（2）設(shè)一年內(nèi)游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【詳解】(1)設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，B會(huì)員卡y張，根據(jù)題意列方程組,得.解這個(gè)方程組,得.答：這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡44張，B會(huì)員卡60張.(2)設(shè)小麗游泳的次數(shù)為a次，情況1:若兩種會(huì)員卡消費(fèi)相同，則50+25a=200+20a，解得a=30.情況2:若A會(huì)員卡省錢(qián)，則50+25a<200+20a，解得a<30.情況3:若B會(huì)員卡省錢(qián)，則50+25a>200+20a，解得a>30.綜上，當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會(huì)員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；當(dāng)小麗游泳多于30次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián).【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系列出方程.22、-<x≤4【解析】解：解不等式（1）得：x＞