2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將多項(xiàng)式4x2+1再加上一項(xiàng)，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位學(xué)生所加的項(xiàng)，其中錯(cuò)誤的是（

）A．2xB．﹣4xC．4x4D．4x2．4的算術(shù)平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．163．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A．20° B．25° C．30° D．35°4．在，0，3.1415926，2.010010001…，這5個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.6．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°7．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a(chǎn)÷a＝a9．下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．方程組的解是()A． B． C． D．11．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．1112．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則x+y=_____．14．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè)，則m的取值范圍是_____．15．分解因式的結(jié)果是__________．16．如圖所示的是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，則平均成績(jī)大于或等于60的國(guó)家個(gè)數(shù)是___________17．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b滿足（1）請(qǐng)用含m的式子表示A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限，連接A、B、C、O四點(diǎn)；①若點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離不小于點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離的2倍，試求m的取值范圍；②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的，求實(shí)數(shù)m的值．19．（5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，現(xiàn)中標(biāo)承建安九高鐵一段建設(shè)工程.若讓兩隊(duì)合作，天可以完工，需要費(fèi)用萬(wàn)元；若讓兩隊(duì)合作天后，剩下的工程由甲隊(duì)做，還需天才能完成，這樣只需要費(fèi)用萬(wàn)元.（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？21．（10分）將6個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．（1）畫出這個(gè)的幾何體的三視圖：（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為________．22．（10分）如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點(diǎn).其中滿足.（1）求的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積為△的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB在x軸上點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC（1）補(bǔ)全圖形，直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）若在y軸上存在點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO．請(qǐng)畫出圖形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

分別將四個(gè)選項(xiàng)中的式子與多項(xiàng)式4x2+1結(jié)合，然后判斷是否為完全平方式即可得答案.【詳解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故符合題意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故不符合題意；C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故不符合題意；D、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟記完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接選出答案.【詳解】4的算術(shù)平方根為：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.3、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故選C．4、A【解析】試題解析：是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；0是整數(shù)，故是有理數(shù)；3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)．

故選A．5、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、因?yàn)?+2=3，所以不能組成一個(gè)三角形；B、因?yàn)?+2=4，所以不能組成一個(gè)三角形；C、因?yàn)?+4=7，所以不能組成一個(gè)三角形；D、因?yàn)?+3>4，所以能組成一個(gè)三角形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出PA∥a是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：如圖，當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．故選D．考點(diǎn)：1．規(guī)律性；2．點(diǎn)的坐標(biāo)．8、B【解析】

原項(xiàng)各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項(xiàng)B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．10、D【解析】

運(yùn)用加減消元法解方程組即可得解.【詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.11、C【解析】

設(shè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.12、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則：=.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意得，x+1=2，y-2=2，解得，x=-1，y=2，則x+y=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．14、1＜m≤1【解析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四個(gè)負(fù)整數(shù)解，故可判斷-3-m的取值范圍，再解不等式組求出m的取值范圍．詳解：去括號(hào)，得：1x-m＜3x+3，移項(xiàng)，得：1x-3x＜3+m，合并同類項(xiàng)，得：-x＜3+m，系數(shù)化為1，得：x＞-3-m，∵不等式的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè)，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案為：1＜m≤1．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．正確解不等式，求出正整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．15、【解析】

首先把x-1看做一個(gè)整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，解答本題的關(guān)鍵在于利用完全平方公式進(jìn)行分解.16、12【解析】

由圖像中得到大于或等于60的組別人數(shù)，相加即可得到答案?！驹斀狻拷猓河蓤D可知，成績(jī)?cè)?0~70之間的有8個(gè)國(guó)家，成績(jī)?cè)?0~80之間的有4個(gè)國(guó)家所以大于或等于60的國(guó)家有8+4=12個(gè)故答案為12【點(diǎn)睛】此題考查分析統(tǒng)計(jì)圖，看清題中大于或等于是關(guān)鍵17、.【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，然后和已知的解集比對(duì)，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可．【詳解】在中，由（1）得，，由（2）得，，根據(jù)已知條件，不等式組解集是.根據(jù)“同大取大”原則.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），；（2）；（3）【解析】

（1）解二元一次方程組求出a，b的值，即可用含m的式子表示A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)、結(jié)合題意列出不等式，計(jì)算即可；②分別求出△ABC的面積和△AOC的面積，根據(jù)題意列方程，解方程得到答案．【詳解】（1，②×3-①得，7a=7m，解得，a=m，把a(bǔ)=m代入①得，b=m+4，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（m+4，6）；（2）①∵點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限，∴m＜0，m+4＞0，解得，-4＜m＜0，由題意得，m+4≥-2m，解得，m≥-，則-≤m＜0；②△AOC的面積=×（1+3）×（m+6-m）-×（-m）×3-×（m+6）×1=m+9，△ABC的面積=×（3+5）×（m+6-m）-×（m+4-m）×3-×（m+6-m-4）×5=13，由題意得，m+9=×13，解得，m=-．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積計(jì)算、二元一次方程組的解法，點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握三角形的面積公式、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、﹣1＜x≤2【解析】

首先求出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了的口訣求出不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤2，解不等式4x＞，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是求出不等式的解集，然后根據(jù)口訣求出不等式組的解集．20、（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需60，90天；（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用60萬(wàn)元，360萬(wàn)元.【解析】

（1）設(shè)甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需，天，根據(jù)“若讓兩隊(duì)合作，天可以完工；若讓兩隊(duì)合作天后，剩下的工程由甲隊(duì)做，還需天才能完成”列出方程組，求解即可；（2）設(shè)甲每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，乙每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組，分別求出甲，乙每天需要的費(fèi)用，結(jié)合（1）中結(jié)果解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需，天.由題意得：，解這個(gè)方程組得，經(jīng)檢驗(yàn)得是原方程的解答：甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程分別需60天，90天；（2）設(shè)甲每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，乙每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，由題意得：解得∴甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需費(fèi)用1×60=60（萬(wàn)元），乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需費(fèi)用4×90=360（萬(wàn)元），答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用60萬(wàn)元，360萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．此題用到的關(guān)系是工作量問題：工作效率＝工作量÷工作時(shí)間．21、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由已知條件可知，主視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為2、1、1，左視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為1、2、1，,俯視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為3、1、1，據(jù)此可畫出三視圖；（2）分別從前面、后面、左面、右面和上面數(shù)出被染成紅色的正方形的個(gè)數(shù)，再乘以一個(gè)面的面積即可求解．【詳解】解：（1）這個(gè)的幾何體的三視圖為：主視圖左視圖俯視圖（2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為．故答案是：（1）見解析（2）【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．22、（1）a=2,b=3,c=4；（2）四邊形ABOP的面積為3-m；（3）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為【解析】分析：（1）根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到a-2=0，b-3=0，c-4=0，分別解一元一次方程得到a=2，b=3，b=4；（2）根據(jù)三角形的面積公式和四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB進(jìn)行計(jì)算；（3）若S四邊形ABOP≥S△AOP，則-m+3≥2××2×（-m），解得m≥-3，則m=-1，-2，-3，然后分別寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+=0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，b=4；（2）A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB=×2×（-m）+×2×3=-m+3；（3）存在．理