2025屆江蘇省靖江市城南新區(qū)中學數(shù)學八下期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD長為12，則△ABC的面積為（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或842．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列根式中，與2不是同類二次根式的是（）A．18 B．18 C．12 D．4．一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)等于（）A．8 B．10 C．12 D．145．寧寧所在的班級有42人，某次考試他的成績是80分，若全班同學的平均分是78分，判斷寧寧成績是否在班級屬于中等偏上，還需要了解班級成績的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．加權平均數(shù) D．方差6．在代數(shù)式，，，﹣b，中，是分式的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在中，若，則的度數(shù)是（）A． B．110° C． D．8．在□ABCD中，延長AB到E，使BE＝AB，連接DE交BC于F，則下列結論不一定成立的是()A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF9．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構成直角三角形的是（）A．3,4,5 B． C．30,40,50 D．0.3,0.4,0.510．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查C．對某校九年級三班學生視力情況的調查D．對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調查二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：=________．12．如圖,已知在△ABC中,AB=AC．以AB為直徑作半圓O,交BC于點D．

若∠BAC=40°,則AD弧的度數(shù)是___度.13．如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)在剪下一個腰長為4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________．14．若關于的分式方程有一個根是x=3，則實數(shù)m的值是____；15．一個黃金矩形的長為2，則其寬等于______．16．如圖，的對角線相交于點，點分別是線段的中點，若厘米，的周長是厘米，則__________厘米．17．化簡：______.18．順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）一個工程隊修一條3000米的公路，由于開始施工時增加了人員，實際每天修路比原來多50%，結果提前2天完成，求實際每天修路多少米？20．（6分）我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．（1）求出空地ABCD的面積．（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？21．（6分）先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．22．（8分）某市開展“環(huán)境治理留住青山綠水，綠色發(fā)展贏得金山銀山”活動，對其周邊的環(huán)境污染進行綜合治理．年對、兩區(qū)的空氣量進行監(jiān)測，將當月每天的空氣污染指數(shù)（簡稱：）的平均值作為每個月的空氣污染指數(shù)，并將年空氣污染指數(shù)繪制如下表．據(jù)了解，空氣污染指數(shù)時，空氣質量為優(yōu)：空氣污染指數(shù)時，空氣質量為良：空氣污染指數(shù)時，空氣質量為輕微污染．月份地區(qū)區(qū)區(qū)（1）請求出、兩區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)；（2）請從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等統(tǒng)計量中選兩個對區(qū)、區(qū)的空氣質量進行有效對比，說明哪一個地區(qū)的環(huán)境狀況較好．23．（8分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在地時距地面的高度為米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關系式．（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點P從點A向點D以lcm/s的速度運動，到D點停止，點Q從點C向B點以2cm/s的速度運動，到B點停止，點P，Q同時出發(fā)，設運動時間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝；BQ＝．（2）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？（3）當t為何值時，△QCD是直角三角形？25．（10分）按要求解不等式（組）（1）求不等式的非負整數(shù)解．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．26．（10分）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，（1）求的值；（2）在同一坐標系內畫出函數(shù)的圖象；（3）利用（2）中你所面的圖象，寫出時，的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由于高的位置不確定，所以應分情況討論.【詳解】（1）△ABC為銳角三角形，高AD在三角形ABC的內部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面積為=84，（2）△ABC為鈍角三角形，高AD在三角形ABC的外部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面積為=24，故選C.【點睛】此題主要考察勾股定理的應用，解題的關鍵是根據(jù)三角形的形狀進行分類討論.2、D【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其定義3、C【解析】

各項化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】A、原式＝32，不符合題意；B、原式＝24C、原式＝23，符合題意；D、原式＝22故選：C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.4、B【解析】

多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于36°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．故選B.【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°，已知多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題.5、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，加權平均數(shù)和方差的定義逐一判斷可得出答案。【詳解】解：A.由中位數(shù)的定義可知，寧寧成績與中位數(shù)比較可得出他的成績是否在班級中等偏上，故本選項正確；B.由眾數(shù)的定義可知，眾數(shù)反映同一個成績人數(shù)最多的情況，故本選項錯誤；C.由加權平均數(shù)的性質可知，平均數(shù)會受極端值的影響，故本選項錯誤；D.由方差的定義可知，方差反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況，故本選項錯誤。【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、B【解析】

根據(jù)分式的定義解答即可.【詳解】，，，﹣b的分母中不含字母，是整式；，的分母中含字母，是分式.故選B.【點睛】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．注意π不是字母，是常數(shù)，所以分母中含π的代數(shù)式不是分式，是整式．7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個內角的度數(shù)．【詳解】畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A?∠B=40°，∴∠A=110°,∠B=70°，∴∠C=∠A=110°.故選B【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于畫出圖形8、D【解析】試題分析：根據(jù)CD∥AE可得∠E=∠CDF，A正確；根據(jù)AB=BE可得CD=BE，從而說明△DCF和△EBF全等，得到EF=DF，B正確；根據(jù)中點的性質可得BF為△ADE的中位線，則AD=2BF，C正確；D無法判定.考點：(1)、平行四邊形的性質；(2)、三角形中位線性質.9、B【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形．詳解：A．∵32+42=52，∴以這三個數(shù)為長度的線段能構成直角三角形．故選項錯誤；B．∵（）2+（）2≠（）2，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構成直角三角形．故選項正確；C．∵（30）2+（40）2=（50）2，∴以這三個數(shù)為長度的線段，能構成直角三角形．故選項錯誤；D．∵（）2+（0.4）2=（0.5）2，∴以這三個數(shù)為長度的線段能構成直角三角形．故選項錯誤．故選B．點睛：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．10、D【解析】試題分析：A．人數(shù)不多，容易調查，適合普查．B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查必須準確，故必須普查；C．班內的同學人數(shù)不多，很容易調查，因而采用普查合適；D．數(shù)量較大，適合抽樣調查；故選D．考點：全面調查與抽樣調查．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

利用提公因式完全平方公式分解因式．【詳解】故答案為：【點睛】利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式．12、140【解析】

首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得AD弧的度數(shù)．【詳解】連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=140°

∴AD弧的度數(shù)為140°；故答案為140.【點睛】本題考查等腰三角形的性質和圓周角定理，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質和圓周角定理.13、4或或【解析】

分三種情況進行討論：（1）△AEF為等腰直角三角形，得出AE上的高為AF=4；（2）利用勾股定理求出AE邊上的高BF即可；（3）求出AE邊上的高DF即可【詳解】解：分三種情況：（1）當AE=AF=4時，如圖1所示：△AEF的腰AE上的高為AF=4；（2）當AE=EF=4時，如圖2所示：則BE=5-4=1，BF=；（3）當AE=EF=4時，如圖3所示：則DE=7-4=3，DF=，故答案為4或或.【點睛】本題主要考查矩形的角是直角的性質和勾股定理的運用，要根據(jù)三角形的腰長的不確定分情況討論，有一定的難度.14、-1.【解析】

將x=3代入原方程，求解關于m的方程即可.【詳解】解：將x=3代入原方程，得：m=2-3m=-1故答案為-1.【點睛】本題考查了解分式方程中的已知解求參數(shù)問題，其關鍵在于將解代入方程，求關于參數(shù)的新的方程的解.15、【解析】

由黃金矩形的短邊與長邊的比為，可設黃金矩形的寬為x，列方程即可求出x的值．【詳解】解：∵黃金矩形的短邊與長邊的比為，∴設黃金矩形的寬為x，則，解得，x＝﹣1，故答案為：．【點睛】本題考查了黃金矩形的性質，解題關鍵是要知道黃金矩形的短邊與長邊的比為．16、【解析】

先由平行四邊形的性質求出OA+OB的值，再由的周長是厘米，求出AB的值，然后根據(jù)三角形的中位線即可求出EF的值.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，厘米，∴OA+OB=12厘米，∵的周長是厘米，∴AB=20-12=8厘米，∵點分別是線段的中點，∴EF是的中位線，∴EF=AB=4厘米.故答案為：4.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，三角形中位線的判定與性質.三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.17、【解析】

根據(jù)二次根式的性質化簡即可．【詳解】．故答案為．【點睛】本題考查了二次根式的化簡．注意最簡二次根式的條件是：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．上述兩個條件同時具備（缺一不可）的二次根式叫最簡二次根式．18、菱形【解析】

解：順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形，理由為：

已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點，

求證：四邊形EFGH為菱形．

證明：連接AC，BD，

∵四邊形ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，

∵E、H分別為AD、CD的中點，

∴EH為△ADC的中位線，

∴EH=AC，EH∥AC，

同理FG=AC，F(xiàn)G∥AC，

∴EH=FG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

同理EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形．

故答案為菱形．三、解答題(共66分)19、實際每天修路1米．【解析】

首先設原來每天修路x米，則實際每天修路（1+50%）x米，根據(jù)題意可得等量關系：原來修3000米的時間-實際修3000米的時間=2天，根據(jù)等量關系列出方程即可．【詳解】設原來每天修路x米，則實際每天修路（1+50%）x米，根據(jù)題意得：-=2，解得：x=500，經(jīng)檢驗，x=500是原分式方程的解，∴（1+50%）x=（1+50%）×500=1．答：實際每天修路1米．【點睛】本題考查的知識點是分式方程的應用，解題關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程，注意不要忘記檢驗．20、（1）2；（2）7200元.【解析】分析：（1）連接BD．在Rt△ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關系可得△DBC為直角三角形，DC為斜邊；由四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構成，則容易求解；（2）根據(jù)總費用=面積×單價解答即可．詳解：（1）連接BD．在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=1．在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+1=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=12?AD?AB+12DB?BC=12×4×3+12（2）需費用2×200=7200（元）．點睛：本題考查了勾股定理及逆定理的應用，通過勾股定理由邊與邊的關系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單．21、，2【解析】試題分析：首先將括號里面的進行通分，然后將除法改成乘法進行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當a=0時，原式==2.考點：分式的化簡求值.22、（1）A區(qū)的的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是79，B區(qū)的的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是80；（2）A區(qū)【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進行計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義先求出各地區(qū)的平均數(shù)和眾數(shù)，再進行比較即可得出答案．【詳解】（1）A區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是：（115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45）=79；B區(qū)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)是：（105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45）=80；（2）∵A區(qū)的眾數(shù)是50，B區(qū)的眾數(shù)是90，∴A地區(qū)的環(huán)境狀況較好．∵A區(qū)的平均數(shù)小于B區(qū)的平均數(shù)，∴A區(qū)的環(huán)境狀況較好．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟記定義和計算公式是解題的關鍵．23、（1）10；1；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或3分鐘．【解析】

（1）根據(jù)速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0≤x≤2和x≥2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度×時間即可得出y關于x的函數(shù)關系；（3）當乙未到終點時，找出甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式，令二者做差等于50即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當乙到達終點時，用終點的高度-甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式=50，即可得出關于x的一元一次方程，解之可求出x值．綜上即可得出結論．【詳解】（1）（10-100）÷20=10（米/分鐘），b=3÷1×2=1．故答案為：10；1．（2）當0≤x≤2時，y=3x；當x≥2時，y=1+10×3（x-2）=1x-1．當y=1x-1=10時，x=2．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=10x+100（0≤x≤20）．當10x+100-（1x-1）=50時，解得：x=4；當1x-1-（10x+100）=50時，解得：x=9；當10-（10x+100）=50時，解得：x=3．答：登山4分鐘、9分鐘或3分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用以及解一元一次方程，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度×時間找出y關于x的函數(shù)關系式；（3）將兩函數(shù)關系式做差找出關于x的一元一次方程．24、（1）tcm，（15﹣2t）cm；（2）t＝3秒；（3）當t為秒或秒時，△QCD是直角三角形．【解析】

(1)根據(jù)速度、路程以及時間的關系和線段之間的數(shù)量關系,即可求出AP,BQ的長（2)當AP=CQ時,四邊形APQB是平行四邊形,建立關于t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;（3）當∠CDQ＝90°或∠CQD＝90°△QCD是直角三角形，分情況討論t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;【詳解】（1）由運動知，AP＝t，CQ＝2t，∴BQ＝BC﹣CQ＝15﹣2t，故答案為tcm，（15﹣2t）cm；（2）由運動知，AP＝t，CQ＝2t，∴DP＝AD﹣AP＝12﹣t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD＝CQ，∴12﹣t＝2t