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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.將1.18×12-3化為小數(shù)的是()A.2.222118 B.2.22118 C.2.2118 D.2.1182.若關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()A.m B.m C.m D.m3.下列各式中,錯(cuò)誤的是()A.=﹣3 B.(﹣)2=3 C.=4 D.=±44.下列所示的四個(gè)圖形中,∠1和∠2是同位角的是()A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④5.如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是().A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC6.某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)圖中信息,得出下列結(jié)論:(1)接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200人(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為162°(3)表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40人其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為()A.3 B.2 C.1 D.07.下列運(yùn)算中,正確的是()A. B. C. D.8.如圖所示,將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B,A,C′在同一直線(xiàn)上,則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是()A.60° B.90° C.120° D.150°9.如圖,直線(xiàn)l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度數(shù)()A.46° B.44° C.36° D.22°10.用反證法證明“a≥bA.a(chǎn)≤b B.a(chǎn)≠b二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知°,點(diǎn)在的內(nèi)部,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng),若,則______.12.若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是__________.13.因式分解:_______.14.已知三元一次方程組,則__________.15.如圖,小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲,他將紙片沿EF折疊后,D、C兩點(diǎn)分別落在D'、C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,則∠AED'等于_____度.16.如圖,已知,則____________________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′,點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的像△A′B′C′(不寫(xiě)畫(huà)法),并直接寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′___,C′____(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是___.18.(8分)把一部分書(shū)分給幾名同學(xué),如果每人分3本,則余8本;如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人就分不到3本,這些書(shū)有多少本?共有多少人?19.(8分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”.20.(8分)解不等式組,寫(xiě)出所有符合條件的正整數(shù)值.21.(8分)解不等式(組):(1)≥4,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(2),并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22.(10分)母親節(jié)那天,某班很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒,根據(jù)如圖中的信息.(1)求每束鮮花和一個(gè)禮盒的價(jià)格;(2)小強(qiáng)給媽媽買(mǎi)了三束鮮花和四個(gè)禮盒一共花了多少錢(qián)?23.(10分)如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直線(xiàn)AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的任一直線(xiàn),且與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)P(異于點(diǎn)B、C),BD⊥AE,垂足為D,CE⊥AE,垂足為E.試問(wèn):(1)AD與CE的大小關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)寫(xiě)出線(xiàn)段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系.(直接寫(xiě)出結(jié)果,不需要寫(xiě)過(guò)程.)24.(12分)為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號(hào)召,李華選擇騎自行車(chē)到郊外游玩,她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題.(1)李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾時(shí)?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?(2)李華返回時(shí)的速度是多少?(3)李華全程騎車(chē)的平均速度是多少?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×12n(1≤|a|<12,n為整數(shù)).本題把數(shù)據(jù)“1.18×12-3中1.18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到.試題解析:把數(shù)據(jù)“1.18×12-3中1.18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為2.22118.故選B.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—原數(shù).2、A【解析】
先解出x的解用含m的式子表示,再根據(jù)解為負(fù)數(shù)進(jìn)行列不等式求解.【詳解】解關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2得x=∵解為負(fù)數(shù)∴<0解得m故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解與不等式的性質(zhì).3、D【解析】
根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)可解.【詳解】A.B.C.選項(xiàng)結(jié)果都正確,而=4.則D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選D.【點(diǎn)睛】掌握平方根、立方根的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵,算術(shù)平方根與平方根易混..4、C【解析】
此題在于考查同位角的概念,在截線(xiàn)的同側(cè),并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角,所以①②④符合要求.【詳解】圖①、②、④中,∠1與∠2在截線(xiàn)的同側(cè),并且在被截線(xiàn)的同一方,是同位角;圖③中,∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線(xiàn)上,不是同位角.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角的概念,關(guān)鍵是根據(jù)同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角的概念解答.判斷是否是同位角,必須符合三線(xiàn)八角中,在截線(xiàn)的同側(cè),并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角.5、D【解析】
兩個(gè)三角形有公共邊AD,可利用SSS,SAS,ASA,AAS的方法判斷全等三角形.解答:【詳解】分析:∵AD=AD,A、當(dāng)BD=DC,AB=AC時(shí),利用SSS證明△ABD≌△ACD,正確;B、當(dāng)∠ADB=∠ADC,BD=DC時(shí),利用SAS證明△ABD≌△ACD,正確;C、當(dāng)∠B=∠C,∠BAD=∠CAD時(shí),利用AAS證明△ABD≌△ACD,正確;D、當(dāng)∠B=∠C,BD=DC時(shí),符合SSA的位置關(guān)系,不能證明△ABD≌△ACD,錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定,熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.6、A【解析】分析:(1)根據(jù)表示贊同的人數(shù)是50,所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù);(2)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù);(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解;詳解:(1)接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為:50÷25%=200(人),故命題正確;(2)“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小是:360×=162°,故命題正確;(3)表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為200×20%=40(人),故命題正確.故選:A.點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。玫降闹R(shí)點(diǎn)為:總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比.7、D【解析】
直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】解:A、a2?a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(-a)6÷a3=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、3a2b?5ab4c=15a3b5c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(2a2b)3=8a6b3,正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義,兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角,即可求解.旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°.故選D.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).9、A【解析】
解:如圖,∵l1∥l2,∴∠1=∠3=44°,∵l3⊥l4,∴∠2+∠3=90°,∴∠2=90°-44°=46°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì).10、C【解析】
首先要理解反證法的概念:反證法是通過(guò)斷定與論題相矛盾的判斷(即反論題)的虛假來(lái)確立論題的真實(shí)性的論證方法,然后判定與a≥b相矛盾的判斷是a【詳解】解:根據(jù)題意,判定與a≥b相矛盾的判斷是a【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)反證法的概念的理解,熟練掌握內(nèi)涵,即可解題.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】
連接OP,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2,∠BOP=∠BOP1,∠AOP=∠AOP2,然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°,再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定.【詳解】解:如圖,連接OP,
∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng),P2與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng),
∴OP1=OP=OP2,∠BOP=∠BOP1,∠AOP=∠AOP2,
∴OP1=OP2,
∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB,
∵∠AOB=30°,
∴∠P1OP2=60°,
∴△P1OP2是等邊三角形.
∴P1P2=OP2=OP=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)和判定,熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個(gè)角是60°是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀.12、【解析】
先求出不等式的解集,根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組,求出關(guān)于m的不等式組的解集即可.【詳解】解得不等式組的解集為,又∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,∴,解得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式組求解知識(shí)點(diǎn)的掌握,通過(guò)原不等式組有兩個(gè)整數(shù)解,得出關(guān)于m的不等式組為解題關(guān)鍵.13、x(x-2)【解析】
原式提取公因式x即可得到結(jié)果.【詳解】解:原式=x(x-2),
故答案為:x(x-2).【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.14、;【解析】
方程組中三個(gè)方程左右兩邊相加,變形即可得到x+y+z的值.【詳解】解:,①+②+③,得2x+2y+2z=70,∴x+y+z=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了解三元一次方程組,本題的技巧為將三個(gè)方程相加.15、1【解析】
先求出∠EFC,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠DEF,根據(jù)折疊求出∠D′EF,即可求出答案.【詳解】解:∵∠EFB=65°,
∴∠EFC=180°-65°=115°,
∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,
∴AD∥BC,
∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°,
∵沿EF折疊D和D′重合,
∴∠D′EF=∠DEF=65°,
∴∠AED′=180°-65°-65°=1°,
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì),矩形性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).16、36°【解析】
根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1,再根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同位角相等解答.【詳解】解:由對(duì)頂角相等可得,∠3=∠1=36°,
∵a∥b,
∴∠2=∠3=36°.
故答案為:36°.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線(xiàn)平行,同位角相等的性質(zhì),對(duì)頂角相等的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的像△A'B'C',B′(-4,1)、C′(-1,-1);(2)P′的坐標(biāo)是(a-5,b-2)【解析】
(1)根據(jù)圖形特征作出平移后的圖形,即可得到點(diǎn)、的坐標(biāo);(2)根據(jù)左右平移時(shí)橫坐標(biāo)左減右加、上下平移時(shí)縱坐標(biāo)上加下減的特征可以得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】B′(-4,1)、C′(-1,-1);(2)P′的坐標(biāo)是(a-5,b-2)18、書(shū)有26本,學(xué)生有6人.【解析】
設(shè)有x個(gè)學(xué)生,根據(jù)“每人分3本,還余8本”用含x的代數(shù)式表示出書(shū)的本數(shù);再根據(jù)“每人分5本,最后一人就分不到3本”列不等式【詳解】設(shè)有名學(xué)生,則有本書(shū)由題意得解得:∵為正整數(shù)∴答:書(shū)有26本,學(xué)生有6人.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,列出方程是解題關(guān)鍵19、第二項(xiàng)為:n;每一項(xiàng)的系數(shù)為:1、n、、、、、n、1【解析】
通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)的數(shù)據(jù)變號(hào)有規(guī)律,找出每一項(xiàng)的規(guī)律,即可求出每一項(xiàng)的系數(shù)【詳解】通過(guò)觀察楊輝三角發(fā)現(xiàn)規(guī)律第一項(xiàng)為:1;第二項(xiàng)為:n;第三項(xiàng)為:;第四項(xiàng)為:;且前后項(xiàng)的系數(shù)對(duì)稱(chēng)故每一項(xiàng)的系數(shù)為:1、n、、、、、n、1【點(diǎn)睛】本題是找規(guī)律的題型,多觀察幾組數(shù)據(jù),尋找每組數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系.在找到規(guī)律后,還可將尋找到的規(guī)律代入某一組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,防止出現(xiàn)錯(cuò)誤20、、、、.【解析】
先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解,然后寫(xiě)出范圍內(nèi)的整數(shù)解即可.【詳解】解不等式得,≥,解不等式得,<7則原不等式組的解集為:≤<7,所以不等式組的正整數(shù)解為、、、.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解).21、(1)不等式組的解集是x≤1,將解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析;(2)不等式組的解集是﹣2≤x<2,將解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析.【解析】分析:(1)先去括號(hào),移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),把x的系數(shù)化為1,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(2)分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.詳解:(1)去括號(hào),得:x﹣3x+6≥4,移項(xiàng),得:x﹣3x≥4﹣6,合并同類(lèi)項(xiàng),得:﹣2x≥﹣2,系數(shù)化為1,得:x≤1.將解集表示在數(shù)軸上如下:(2),解①得:x<2,解②得:x≥﹣2.則不等式組的解集是﹣2≤x<2.點(diǎn)睛:本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.22、(1)買(mǎi)1束鮮花33元,買(mǎi)1個(gè)禮盒花55元(2)花了319元【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意,設(shè)買(mǎi)1束鮮花x元,買(mǎi)1個(gè)禮盒花y元,然后由兩種方式的收費(fèi)可列方程組求解;(2)由上面的的價(jià)格乘以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量可求解.試題解析:(1)設(shè)買(mǎi)1束鮮花x元,買(mǎi)1個(gè)禮盒花y元,由題意得,解得:,答:買(mǎi)1束鮮花33元,買(mǎi)1個(gè)禮盒花55元;(2)由題意得:3×33+4×55=319(元),答:小強(qiáng)給媽媽買(mǎi)了三束鮮花和四個(gè)禮盒一共花了319元.點(diǎn)睛:此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題時(shí)先審題,設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù),然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程組,解方程組即可.23、(1)AD=CE,理由見(jiàn)解析;(2)若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上,DE=BD-CE;若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,DE=BD+CE.【解
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