2025屆湖南省湘西土家族苗族自治州古丈縣數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁
2025屆湖南省湘西土家族苗族自治州古丈縣數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析_第2頁
2025屆湖南省湘西土家族苗族自治州古丈縣數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析_第3頁
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x=4時(shí),輸出的y等于()A.- B. C.2 D.42.將一張長(zhǎng)與寬的比為2:1的長(zhǎng)方形紙片按如圖①、②所示的方式對(duì)折,然后沿圖③中的虛線裁剪,得到圖④,最后將圖④的紙片再展開鋪平,則所得到的圖案是()A. B. C. D.3.一副三角板,按如圖所示疊放在一起,則圖中∠α的度數(shù)是()A.75° B.105° C.110° D.120°4.下列說法中,正確的是()A.相等的角是對(duì)頂角 B.有公共頂點(diǎn),并且相等的角是對(duì)頂角C.如果∠1與∠2是對(duì)頂角,那么∠1=∠2 D.兩條直線相交所成的兩個(gè)角是對(duì)頂角5.化簡(jiǎn):(a+)(1﹣)的結(jié)果等于()A.a(chǎn)﹣2 B.a(chǎn)+2 C. D.6.計(jì)算(﹣2)5÷(﹣2)3的結(jié)果是()A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.27.若不等式組的整數(shù)解共有個(gè),則的取值范圍是().A. B. C. D.8.如果點(diǎn)M(3a﹣9,1+a)是第二象限的點(diǎn),則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.C.D.9.如圖,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=,則∠BED的度數(shù)是()A. B. C. D.10.下列命題是真命題的是()A.同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等C.同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等 D.內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等11.已知x+y=3,xy=2,則下列結(jié)論中①(x﹣y)2=1,②x2+y2=5,③x2﹣y2=3,④,正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.412.如圖,在四邊形中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿的路徑勻速前進(jìn)到為止,在這個(gè)過程中,的面積隨時(shí)間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若a+b=5,ab=2,則(a﹣b)2=_____.14.如圖是某市區(qū)的部分平面示意圖,為準(zhǔn)確表示地理位置,可以建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置,若交警大隊(duì)的坐標(biāo)是,中國(guó)銀行的坐標(biāo)是,則實(shí)驗(yàn)中學(xué)的坐標(biāo)為______.15.有9張相同的片,每張片上分別寫有1-9的自然數(shù),從中任取張卡片,則抽到卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率為___.16.某試卷共有20道題,每道題選對(duì)得10分,選錯(cuò)了或者不選扣5分,至少要選對(duì)________道題,其得分才能不少于80分17.已知,,則______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知,如圖,在△ABC中,過點(diǎn)A作AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CD⊥AD,垂足為D,在AC上取一點(diǎn)E,使DE=CE,求證:DE∥AB.19.(5分)(1)計(jì)算:;(2)計(jì)算:.20.(8分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在網(wǎng)格中畫出向下平移3個(gè)單位得到的;(2)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的;(3)在直線上畫一點(diǎn),使得的值最大.21.(10分)如圖,點(diǎn)在直線的同側(cè),過作,垂足為,延長(zhǎng)至,使得,連接交直線于點(diǎn).(1)求證:(2)在直線上任意一點(diǎn)(除點(diǎn)外),求證:22.(10分)解下列不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來..23.(12分)某體育用品商店老板到體育商場(chǎng)批發(fā)籃球、足球、排球共個(gè),得知該體育商場(chǎng)籃球、足球、排球平均每個(gè)元,籃球比排球每個(gè)多元,排球比足球每個(gè)少元.(1)求出這三種球每個(gè)各多少元;(2)經(jīng)決定,該老板批發(fā)了這三種球的任意兩種共個(gè),共花費(fèi)了1060元,問該老板可能買了哪兩種球?各買了幾個(gè);(3)該老板打算將每一種球各提價(jià)元后,再進(jìn)行打折銷售,若排球、足球打八折,籃球打八五折,在(2)的情況下,為獲得最大利潤(rùn),他批發(fā)的一定是哪兩種球?各買了幾個(gè)?計(jì)算并說明理由.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

本題有x=4很容易解出它的算術(shù)平方根,在判斷它的算術(shù)平方根是什么數(shù),最后即可求出y的值.【詳解】∵x=4時(shí),它的算術(shù)平方根是2

又∵2是有理數(shù)

∴取2的算術(shù)平方根是

∴y=故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的計(jì)算和有理數(shù)、無理數(shù)的概念,解題時(shí)要掌握數(shù)的轉(zhuǎn)換方法.2、A【解析】

根據(jù)圖示的裁剪方式,由折疊的性質(zhì),可知此圖最后剪去了兩個(gè)角和一邊的中間被剪,因此答案為A.故選A3、B【解析】

根據(jù)圖形求出,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算,得到答案.【詳解】解:如圖,,則,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì),掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義與對(duì)頂角相等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、對(duì)頂角相等,但相等的角不一定是對(duì)頂角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、有公共頂點(diǎn),并且相等的角是對(duì)頂角錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、如果∠1與∠2是對(duì)頂角,那么∠1=∠2正確,故本選項(xiàng)正確;D、兩條直線相交所成的四個(gè)角有兩對(duì)對(duì)頂角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義與對(duì)頂角相等的性質(zhì),是基礎(chǔ)概念題.5、B【解析】

解:原式====.故選B.考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算.6、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(-2)5÷(-2)3=(-2)5-3=(-2)2=4故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):同底數(shù)冪除法.掌握法則是關(guān)鍵.7、D【解析】

先求出不等式組的解集,然后確定x的取值范圍,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)可知a的取值.【詳解】解:由不等式組可得:2<x≤a.

因?yàn)楣灿袀€(gè)整數(shù)解,可以知道x可取3,4,5,1.

因此1≤a<2.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍.8、A【解析】試題分析:點(diǎn)在第二象限的條件是:橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù).解:∵點(diǎn)M(1a﹣9,1+a)是第二象限的點(diǎn),∴,解得﹣1<a<1.在數(shù)軸上表示為:.故選A.考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;點(diǎn)的坐標(biāo).9、D【解析】試題分析:因?yàn)锳B∥CD,所以∠ABC=∠BCE,因?yàn)锽C平分∠ABE,所以∠ABC=∠EBC,所以∠BCE=∠EBC=33°,所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°.故選D.考點(diǎn):平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì).10、B【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:A、同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等,錯(cuò)誤,為假命題;應(yīng)為同位角相等,則兩直線平行,則內(nèi)錯(cuò)角相等;B、同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等,正確,是真命題;C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等,錯(cuò)誤,是假命題;應(yīng)為同旁內(nèi)角互補(bǔ),則兩直線平行,則內(nèi)錯(cuò)角相等;D、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等,錯(cuò)誤,是假命題;應(yīng)為內(nèi)錯(cuò)角相等,則兩直線平行,則同位角相等;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì),熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)x+y=9兩邊同時(shí)平方得:x2+y2=5,分別計(jì)算各式可作判斷.【詳解】∵x+y=3,∴(x+y)2=9,即x2+y2=9﹣2xy=5,②正確;∴①(x﹣y)2=x2+y2﹣2xy=5﹣2×2=1,①正確;③∵(x﹣y)2=1,∴x﹣y=±1,x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=3(x﹣y)=±3,③不正確;④+==,④不正確;所以本題正確的有:①②,2個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法和完全平方公式,將式子變形后可得兩個(gè)數(shù)的平方和,熟練掌握完全平方公式是關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程可知:的底邊為,而且始終不變,點(diǎn)到直線的距離為的高,根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,的面積為:,當(dāng)在線段運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)不斷增大,也不端增大當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)不變,也不變,當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)不斷減小,不斷減少,又因?yàn)閯蛩傩旭偳?,所以在線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于在線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故選.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到直線的距離來判斷與的關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】

將a+b、ab的值代入(a-b)2=(a+b)2-4ab計(jì)算可得.【詳解】解:∵a+b=5,ab=2,∴(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=25﹣8=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.解此題的關(guān)鍵是要了解a2+b2、(a-b)2與(a+b)2之間的聯(lián)系.14、【解析】

根據(jù)交警大隊(duì)的坐標(biāo)是,中國(guó)銀行的坐標(biāo)是,建立平面直角坐標(biāo)系解答即可.【詳解】如圖,∴實(shí)驗(yàn)中學(xué)的坐標(biāo)為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置,主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法.15、【解析】

首先判斷1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個(gè),分別是3,6,9,然后再根據(jù)概率公式,即可求出概率為.【詳解】解:1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個(gè),分別是3,6,9,根據(jù)概率的定義公式,可得m=3,n=9∴概率為【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的定義公式,理解其內(nèi)涵,即可得解.16、12【解析】

根據(jù)選對(duì)的題的數(shù)目乘以每道題選對(duì)的得分可求得其選對(duì)題的總分?jǐn)?shù),同理求出選錯(cuò)或不選的總分?jǐn)?shù),根據(jù)題意可列不等式求解.【詳解】設(shè)應(yīng)選對(duì)x道題,則選錯(cuò)或不選的題數(shù)有20?x,根據(jù)其得分不少于80分得:10x?5(20?x)?80得:x?12在本題中x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過20,故至少應(yīng)選對(duì)12道題?!军c(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出不等式17、1【解析】分析:直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而計(jì)算得出答案.詳解:∵a-b=5,ab=-4,∴(a-b)2=25,則a2-2ab+b2=25,故a2+b2=25+2ab=25-8=1.故答案為:1.點(diǎn)睛:此題主要考查了完全平方公式,正確記憶完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、證明見解析.【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)定理證明即可.【詳解】證明:,∴,∵,∴,∴,∵平分,∴,∴,∴.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)定理,關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解答.19、(1)4-(2)-2【解析】

(1)根據(jù)正數(shù)的三次方為正數(shù),正數(shù)的絕對(duì)值為正數(shù),計(jì)算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,最后進(jìn)行加減運(yùn)算.(2)負(fù)數(shù)的三次根號(hào)下為負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),計(jì)算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】(1)原式=2-4-(-2)+44-(2)原式=-0.5+(2-)-+-2=-0.5+2--+-2=-0.5-=-2【點(diǎn)睛】本題是計(jì)算題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,在運(yùn)算的過程中,和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),先算乘方、開放,再乘除,最后加減,有括號(hào)先算括號(hào)里面的,要掌握去絕對(duì)值,是解題的關(guān)鍵.20、(1)如圖,.見解析;(2)如圖,.見解析;(3)如圖,點(diǎn)即為所求.見解析.【解析】

(1)將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1,順次連接A1B1、B1C1、C1A1,即得到平移后的圖形;(2)利用軸對(duì)稱性質(zhì),作出A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn),A2、B2、C2,順次連接A2B2、B2C2、C2A2,即得到關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2;(3)過點(diǎn)A2B2作直線,此直線與直線m的交點(diǎn)即為所求;(3)過點(diǎn)A2C2作直線,此直線與直線m的交點(diǎn)P即為所求.【詳解】解:作圖如下:(1)如圖,.(2)如圖,.(3)如圖,點(diǎn)即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換與軸對(duì)稱變換作圖.作平移圖形時(shí),找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形即為平移后的圖形.21、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)由HL可證,可得,由對(duì)頂角的性質(zhì)可得結(jié)論;

(2)由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得,,由三角形的三邊關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】(1),在和中(2)在上取一點(diǎn),連接,,在中,【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),三角形三邊關(guān)系,熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.22、x<﹣1.【解析】試題分析:先分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來

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