2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或2．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段3．已知a＞b，則下列不等式的變形不正確的是（）A．a(chǎn)+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．4．已知方程5m﹣2n＝1，當m與n相等時，m與n的值分別是（）A． B． C． D．5．下面各調查中，最適合使用全面調查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解某班全體同學的身高情況C．了解動物園全年的游客人數(shù) D．了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率6．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．7．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．1398．如圖，AB//CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是()A．60° B．70° C．110° D．80°9．如圖，將沿方向平移1得到，若的周長為8，則四邊形的周長為（）A．8 B．9 C．10 D．1110．若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．4的平方根是_____，=_____．12．小明、小輝兩家所在位置關于學校中心對稱．如果小明家距學校2公里，那么他們兩家相距__________公里．13．按如圖方式用火柴混搭三角形，三角形的每一條邊只用一根火柴棍，火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)之間的關系式為____．14．的三個內角的度數(shù)之比是，如果按角分類，那么是______三角形．15．下列有四個結論：①若，則；②若，，則的值為；③若的運算結果中不含項，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（填序號）是：______．16．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體；（1）只有一面涂有顏色的概率；（2）至少有兩面涂有顏色的概率；（3）各個面都沒有顏色的概率．18．（8分）已知和是關于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．19．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于C、D兩點，點P在直線CD上．(1)試寫出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系，并說明理由；(2)如果P點在C、D之間運動時，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系會發(fā)生變化嗎？答：(填發(fā)生或不發(fā)生)(3)若點P在C、D兩點的外側運動時(P點與點C、D不重合)，如圖2，圖3，試分別寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，并說明理由．20．（8分）南潯區(qū)某校組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有120千米，隊伍乘大巴車8：00從學校出發(fā).蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小汽車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前10分鐘到達基地.問：（1）設大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、時間和路程之間的關系填寫下表.(要求：填上適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)(溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應的表格內)速度（km/h）路程（km）時間（h）大巴車x120________小汽車________120________（2）列出方程，并求出大巴車與小汽車的平均速度.（3）當蘇老師追上大巴車時，大巴車離基地還有多遠?21．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關于x的不等式組無解，求t的取值范圍．22．（10分）計算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，對于兩個點P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是線段AB的一對關聯(lián)點．（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個點中，與點P是線段AB的一對關聯(lián)點的是；（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1．若點E是直線l上一動點，且點E與點P是線段AB的一對關聯(lián)點，請在圖中畫出點E的所有位置．24．（12分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.完全平方公式的應用口訣：“首末兩項算平方，首末項成績的2倍中間放，符號隨中央”2、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對稱圖形,此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,此選項正確;C、是軸對稱圖形,此選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選項錯誤.故選B.點睛：本題主要考查了軸對稱圖形的知識,掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)不等式的性質：不等式左右兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變，即可做出判斷．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本選項不合題意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本選項不合題意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本選項符合題意；D、∵a＞b，∴，本選項不合題意，故選C．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解本題的關鍵．4、D【解析】

根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】解：由題意可知：，∴解得：故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵熟知二元一次方程組的解法.5、B【解析】

利用普查和抽樣調查的特點即可作出判斷．【詳解】A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；B.了解某班全體同學的身高情況，人數(shù)較少，適合采用全面調查，故此選項正確；C.了解動物園全年的游客人數(shù)，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；D.了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤.故選：B.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握其調查法則6、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．7、B【解析】

由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，…26，由此可得a，b．【詳解】∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a=11+1=2．故選B．【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關鍵．8、B【解析】

過點E作一條直線EF∥AB，由平行線的傳遞性質EF∥CD，然后利用兩直線平行，內錯角相等進行做題．【詳解】過點E作一條直線EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，注意此類題要常作的輔助線，充分運用平行線的性質探求角之間的關系．9、C【解析】

根據(jù)平移的性質可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=10cm．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質，熟記性質得到相等的線段是解題的關鍵．10、D【解析】

解：，由①得，x≥-a，由②得，x＜1，∵不等式組無解，∴-a≥1，解得：a≤-1故選D．【點睛】本題考查解一元一次不等式組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±2；0.1．【解析】

依據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

∵0.11=0.027，

∴＝0.1.故答案是：±2；0.1．【點睛】主要考查的是平方根、立方根的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．12、1【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質，得出小明、小輝兩家到學校距離相等，即可得出答案．【詳解】解：∵小明、小輝兩家所在位置關于學校中心對稱，∴小明、小輝兩家到學校距離相等，∵小明家距學校2公里，∴他們兩家相距：1公里．故答案為1．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的性質，根據(jù)已知得出小明、小輝兩家到學校距離相等是解決問題的關鍵．13、【解析】

根據(jù)圖形找出火柴棒數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可直接得出搭x個這樣的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【詳解】結合圖形發(fā)現(xiàn)：搭第x個圖形,需要3+2(x?1)=2x+1(根).∴火柴棍的根數(shù)(根)與三角形的個數(shù)x(個)之間的關系式為：y=2x+1.故答案為：y=2x+1.【點睛】此題考查函數(shù)關系式，解題關鍵在于找到規(guī)律.14、鈍角【解析】

根據(jù)三角形內角和定理求出每個角的度數(shù)，再進行判斷即可．【詳解】∵的三個內角的度數(shù)之比是∴的三個內角的度數(shù)是20°、60°、100°∴是鈍角三角形故答案為：鈍角．【點睛】本題考查了三角形類型的問題，掌握三角形內角和定理、三角形的分類是解題的關鍵．15、③④【解析】

根據(jù)多項式乘法的法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)進行計算即可得到結論．【詳解】解：①若（1-x）x+1=1，則x可以為-1，此時20=1，故①選項錯誤；②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，∴ab=1，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，∴a+b=±，∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②選項錯誤；③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，∵（x+1）（x2-ax+1）的運算結果中不含x項，∴a-1=0，∴a=1，故③選項正確；④∵4x=a，8y=b，∴a=22x，b=23y，∴，故④選項正確．故答案為：③④．【點睛】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內容，熟練掌握冪的運算性質是解題的關鍵．16、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的知識，注意掌握a0=1（a≠0）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）得出一面涂有顏色的小正方體有6個，再根據(jù)概率公式解答即可；

（2）得出至少有兩面涂有顏色的小正方體有20個，再根據(jù)概率公式解答即可；

（3）得出各個面都沒有涂顏色的小正方體共有1個，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：（1）∵一面涂有顏色的小正方體有6個，∴P(一面涂有顏色)=；（2）∵至少兩面涂有顏色的小正方體有12+8個，∴P(至少兩面涂有顏色)=；（3）∵各個面都沒有涂顏色的小正方體有1個，∴P(各個面都沒有涂顏色)=.【點睛】此題主要考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關鍵是找到相應的具體數(shù)目．18、【解析】試題分析：把和代入y=kx+b，得方程組，解方程組即可求得k，b的值.試題解析：根據(jù)題意，得解得:19、見試題解析【解析】試題分析：（1）過點P作PE∥l1，∠APE＝∠PAC，又因為l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，兩個等式相加即可得出結論．（2）不發(fā)生（3）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），則有兩種情形：①如圖1，有結論：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由如下：過點P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因為l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以可得出結論∠APB＝∠PBD－∠PAC.．②如圖2，有結論：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由如下：過點P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，又因為l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以可得結論∠APB＝∠PAC-∠PBD.試題解析：解：（1）∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由如下：過點P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因為l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.（2）若P點在C、D之間運動時∠APB＝∠PAC+∠PBD這種關系不變.（3）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），則有兩種情形：①如圖1，有結論：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由如下：過點P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因為l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BPE-∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.②如圖2，有結論：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由如下：過點P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，又因為l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE-∠BPE，即∠APB＝∠PAC-∠PBD.考點：平行線的性質20、（1）1.5x；；（2）60公里/小時，90公里/小時（3）30公里【解析】

（1）根據(jù)小汽車的速度=大巴車的速度×1.5，用含x的代數(shù)式表示出小汽車的速度；再利用時間=路程÷速度，分別用含x的代數(shù)式表示出兩車的時間；（2）抓住關鍵語句：隊伍乘大巴車8：00從學校出發(fā)；蘇老師8：30從學校自駕小汽車出發(fā)，結果比隊伍提前10分鐘到達基地.；此題的等量關系為：大巴車行駛120千米的路程所用的時間=小汽車行駛120千米的時間+，設未知數(shù)列方程，再解方程檢驗，即可求解；（3）抓住已知條件：蘇老師自駕小汽車追上大巴車后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前10分鐘到達基地.，據(jù)此設未知數(shù)，列方程求解即可.【詳解】解：（1）速度（km/h）路程（km）時間（h）大巴車x120小汽車1.5x120（2）解：設大巴的平均速度為x公里/小時，則小車的平均速度為1.5x公里/小時，根據(jù)題意，得：解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解，答：大巴的平均速度為60公里/小時，則小車的平均速度為90公里/小時；（3）解：設蘇老師趕上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：解得：y=30，答：蘇老師追上大巴車的地點到基地的路程有30公里.【點睛】此題考查分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程.21、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解