2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是A．和不是同類項 B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．2．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-3．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行4．在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學生的視力情況B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查D．調(diào)查《朗讀者》的收視率5．已知線段AB的A點坐標是（3，2），B點坐標是（-2，-5），將線段AB平移后得到點A的對應(yīng)點A′的坐標是（5，-1），則點B的對應(yīng)點B′的坐標為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）6．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°7．下列事件中，隨機事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數(shù)小于7B．任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上8．若關(guān)于x的二次三項式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．79．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．2110．某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數(shù)如下表所示，則下列說法正確的是（）年級七年級八年級九年級合格人數(shù)270262254A．七年級的合格率最高 B．八年級的學生人數(shù)為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率 D．九年級的合格人數(shù)最少11．下列說法正確的是A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．的平方根是C．6是的算術(shù)平方根 D．5的立方根是12．如果把分式中的和都擴大倍，那么分式的值()A．擴大倍 B．縮小倍 C．不變 D．擴大倍二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，A、B的坐標分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標分別為（3，1）、（a，b），則a-b的值為_____．14．的平方根是____．15．觀察下列運算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____．16．某種毛巾的原零售價為每條6元，凡一次性購買兩條以上含兩條，商家推出兩種優(yōu)惠方案：兩條按原價，其余按七折優(yōu)惠；全部按八折優(yōu)惠若在購買相同數(shù)量的毛巾的情況下，要使方案比方案合算，則最少要購買毛巾______條17．某商場店慶活動中，商家準備對某種進價為600元、標價為1100元的商品進行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最低折扣是_．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為增強環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少個家庭？（2）將圖①中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；（3）求用車時間在1～1.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭？19．（5分）課本里，用代入法解二元一次方程組x-y=22x+y=7根據(jù)以上思路，請用代入法求出方程組x-y=0x-2y20．（8分）有一段長為180米的道路工程，由A，B兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15米，B工程隊每天完成20米，共用時10天,求A，B兩工程隊各完成多少米．21．（10分）如圖，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）若∠C=∠E.求證：BE∥CD．22．（10分）已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，并填空：a=________，b=________，c=________；（2）在平面直角坐標系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接寫出△A′B′C′的面積是________．23．（12分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，共三卷，卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法，卷下對后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94只腳，問籠中各有多少只雞和多少只兔．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)同類項定義判斷A、C選項，根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項，根據(jù)去括號法則判斷D選項．【詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變3、B【解析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．4、C【解析】

全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位一一進行調(diào)查的調(diào)查方式，適用于要求精確，難度相對不大，試驗無破壞性的情況下選擇，根據(jù)題目可得選C【詳解】解：A.省內(nèi)中學生人數(shù)較多，全面調(diào)查費時費力，所以不適宜采用全面調(diào)查；B.檢查燈泡使用壽命試驗具有破壞性，所以不適宜采用全面調(diào)查；C.戰(zhàn)斗機飛行要求非常精確，所以采用全面調(diào)查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調(diào)查；故選C【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，要熟練區(qū)分兩者之間的關(guān)系5、D【解析】

根據(jù)點A的對應(yīng)點A′的坐標是（5，-1）可知平移規(guī)律，即可解答.【詳解】∵點A（3，2）的對應(yīng)點A′的坐標是（5，-1）∴平移規(guī)律是橫坐標加2，縱坐標減3，∴點B（-2，-5）的對應(yīng)點B′的坐標（0，-8）故選D【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的平移問題，難度較低，找出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】A選項：因為任意一面的數(shù)學是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項：任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是第136頁是隨機的，所以是隨機事件；C選項：因為任意三角形的內(nèi)角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【點睛】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡可得答案10、D【解析】解：∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率，∴A錯誤、C錯誤．由統(tǒng)計表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯誤．∵270＞262＞254，∴九年級合格人數(shù)最少．故D正確．故選D．11、C【解析】

根據(jù)各選項所涉及的數(shù)學知識進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”，所以A中說法錯誤；B選項中，因為“，而4的平方根是±2”，所以B中說法錯誤；C選項中，因為“，而36的算術(shù)平方根是6”，所以C中說法正確；D選項中，因為“5的立方根是”，所以D中說法錯誤.故選C.【點睛】熟知“各選項中所涉及的相關(guān)數(shù)學知識”是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)題意進行擴大，再進行化簡即可比較.【詳解】把分式中的和都擴大倍，分式變?yōu)?，故選C.【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)進行化簡.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

先利用點A平移都A1得到平移的規(guī)律，再按此規(guī)律平移B點得到B1，從而得到B1點的坐標，于是可求出a、b的值，然后計算a-b即可．【詳解】∵點A（2，0）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點A1（3，1），∴線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段A1B1，∴點B（0，1）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點B1，∴a=0+1=1，b=1+1=2，∴a-b=1-2=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．14、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.15、n（n+1）（n+1）（n+3）+1＝（n1+3n+1）1．【解析】

等號左邊是4個連續(xù)的整數(shù)的積加1即n（n+1）（n+1）（n+3）+1，等號右邊對應(yīng)的規(guī)律為（n1+3n+1）1.【詳解】解：等號右邊的底數(shù)分別為5=1+3+111=11+1×3+119=31+3×3+1下一個為等號左邊為：4×5×6×7+1等號右邊為：41+3×4+1=19，則第n個式子為：n（n+1）（n+1）（n+3）+l=（n1+3n+1）1.故答案為：（n1+3n+1）1【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于找到等式右邊的規(guī)律（n1+3n+1）1.16、1【解析】

設(shè)購買毛巾x條，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：2條毛巾的價格條毛巾的價格條毛巾打8折的價格，根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】設(shè)購買毛巾x條，由題意得：解得．為最小整數(shù)，，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．17、6折．【解析】

利潤率不低于10%，即利潤要大于或等于：600×10%元，設(shè)打x折，則售價是110x元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】設(shè)可以打x折，1100×﹣600≥600×10%，解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案為6折．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤＝進價×利潤率是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200個（2）用車時間的中位數(shù)落在1～1.5小時時間段內(nèi)（3）162°（4）1200個【解析】解：（1）∵觀察統(tǒng)計圖知：用車時間在1.5～2小時的有30人，其圓心角為54°，∴抽查的總?cè)藬?shù)為30÷=200（個）．（2）用車時間在0.5～1小時的有200×=60（個）；用車時間在2～2.5小時的有200﹣60﹣30﹣90=20（人）．補充條形統(tǒng)計圖如下：用車時間的中位數(shù)落在1～1.5小時時間段內(nèi)．（3）用車時間在1～1.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=162°．（4）該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有1600×=1200（個）．（1）用1.5﹣2小時的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽樣調(diào)查的人數(shù)．（2）根據(jù)圓心角的度數(shù)求出每個小組的頻數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；用車時間的第100和101個家庭都在1～1.5小時時間段內(nèi)，故用車時間的中位數(shù)落在1～1.5小時時間段內(nèi)．（3）用人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角即可求得圓心角的度數(shù)．（4）用總?cè)藬?shù)乘以不超過1.5小時的所占的百分比即可．19、x=2y=2或【解析】

根據(jù)解方程組的方法-代入消元法解方程組即可解答.【詳解】解：由①得：x=y③把③代入②得：|y-2y|=2解得y=2或y=-2當y=2時，x=y=2;當y=-2時，x=y=-2∴方程組的解為x=2y=2或【點睛】此題考查解二元一次方程組-代入消元法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【解析】

根據(jù)“道路工程長180米，A工程隊和B工程隊共用10天完成”，設(shè)A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，根據(jù)題意得，，解得．答：A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用