2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A． B． C． D．2．下列說法：（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面積相等.其中正確的個數(shù)是（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．以方程組的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．5．下列各點中，在第二象限的點是A． B． C． D．6．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米7．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式8．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4 D．x4y3+x3yz10．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．11．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一個解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．12．如圖，圖①是一個四邊形紙條ABCD，其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個點，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖②，再將圖②沿DF折疊得到圖③，若在圖③中，∠FEM=26°，則∠EFC的度數(shù)為（）A．52° B．64° C．102° D．128°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：______．14．如圖，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度數(shù)為__________．15．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后，則得到點B（2，5），則點A的坐標為_______________.16．的補角是__________（用度表示）17．寫出命題“內(nèi)錯角相等”的逆命題_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校七(1)班學生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理,已知該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為12%，請根據(jù)以上信息解答下列問題：級別月均用水量頻數(shù)（戶）6121042（1）本次調(diào)查采用的方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是；（2）補全頻率分布直方圖；（3）若將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是.19．（5分）某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只20．（8分）解方程組:21．（10分）化簡：，然后選一個你喜歡的數(shù)代入求值．22．（10分）閱讀理解：求代數(shù)式x2+1x+8的最小值．解：因為x2+1x+8＝(x2+1x+1)+1＝(x+2)2+1≥1，所以當x＝﹣2時，代數(shù)式x2+1x+8有最小值，最小值是1．仿照上述解題過程求值．(1)應用：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．(2)拓展：求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值．23．（12分）先化簡，再求值：，其中a=2，b=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選C．2、B【解析】

根據(jù)全等三角形的定義以及性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】(1)三角形具有穩(wěn)定性,故正確.（2）有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形不一定全等,故錯誤.（3）三角形的外角和是360°，故錯誤（4）全等三角形的面積相等.正確故選B.【點睛】本題考查三角形的定義以及性質(zhì)，熟練掌握三角形的定義以及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】，①+②得，2y=1，解得,y=.把y=代入①得,=?x+2，解得x=.∵>0,>0，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點可知，點(x,y)在平面直角坐標系中的第一象限．故選A.點睛：此題考查二元一次方程組的解法及象限的符號特征：利用代入消元或加減消元求得方程組的解，第一象限橫縱坐標都為正，第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫坐標都為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為負.4、C【解析】試題分析：按照解不等式的運算順序，先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可：移項得，3x＞﹣1﹣2，合并同類項得，3x＞﹣3，把x的系數(shù)化為1得，x＞﹣1．故選C．考點：解一元一次不等式．5、A【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項錯誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項錯誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．7、D【解析】

利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．8、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；

②∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；

④∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．

故選C．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．9、D【解析】解：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故選D．10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及完全平方公式的應用，逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵（-a2）3=-a6，∴選項A不符合題意；

B、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴選項B不符合題意；

C、∵a8÷a4=a4，∴選項C不符合題意；

D、∵（2a2b3）2=4a4b6，∴選項D符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式的應用，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．11、B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構(gòu)成方程組可得，解方程組得，故選B．12、C【解析】

先由折疊得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行線的性質(zhì)得∠EFM=26°，如圖③中，根據(jù)折疊和平行線的性質(zhì)得，∠MFC=128°，根據(jù)角的差可得結(jié)論．【詳解】如圖①，由折疊得：∠BEF=2×26°=52°，如圖②，∵AE∥DF，∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF=180°，∴∠CFM=180°-52°=128°，由折疊得：如圖③，∠MFC=128°，∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行線和翻折變換的性質(zhì)得出相等的角是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

原式提取公因式5，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式.故答案為：【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、120°【解析】

先根據(jù)鄰補角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案為：120°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．15、A（4，8）【解析】

讓點B先向上平移3個單位，再向左平移2個單位即可得到點A的坐標，讓點B的橫坐標減2，縱坐標加3即可得到點A的坐標．【詳解】∵將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（2，5），∴點A的橫坐標為-2-2=-4，縱坐標為5+3=8，∴A點坐標為（-4，8）．故答案為（-4，8）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，本題需注意的是已知新點的坐標，求原來點的坐標，注意平移的順序的反過來的運用．解決本題的關(guān)鍵是得到由點B到點A的平移過程．16、【解析】

利用補角的定義求解即可.【詳解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【點睛】本題考查補角的定義求解即可，在解題的過程中要注意度、分、秒的計算是60進制.17、如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角【解析】將原命題的條件與結(jié)論互換就得到其逆命題，故其逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角．故答案是：如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）72°【解析】

（1）由抽樣調(diào)查的定義及第1組的頻數(shù)與頻率可得答案；（2）根據(jù)頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率可得m的值，據(jù)此即可補全直方圖；（3）先求得月均用水量“”的頻率值，再用360°乘以可得答案；【詳解】解：（1）本次調(diào)查采用的方式是抽樣調(diào)查，樣本容量為；故答案為：抽樣調(diào)查，50;（2），補全頻數(shù)分布直方圖如圖；（3）∵，∴月均用水量“”的圓心角度數(shù)是.【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．19、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1．【解析】

表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案；設制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進而得出方程組求出符合題意的答案．【詳解】解：設最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得解得．答：最多可以做25只豎式箱子．設制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：．答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只．設裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，，．豎式箱子不少于20只，或22，這時，或，．則能制作兩種箱子共：或．故答案為47或1．【點睛】