2025屆廣東省深圳市龍崗區(qū)龍嶺中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是().A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC2．如圖所示，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形還需要條件（）A． B． C． D．3．在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°4．下列命題錯(cuò)誤的是()A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．矩形的對(duì)角線相等 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形5．已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是()A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或36．若點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）．A．（0，） B．（，0） C．（8，20） D．（，）7．為了改善居民住房條件，某市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增長(zhǎng)率相同，設(shè)為x，則可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.28．下列幾何圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．五箱梨的質(zhì)量（單位：千克）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分是（）A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和1810．以下各點(diǎn)中，在一次函數(shù)的圖像上的是（）A．（2，4） B．（-1，4） C．（0，5） D．（0，6）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ADB=30°，AB=4，則OC=_____.12．已知銳角，且sin=cos35°，則=______度.13．如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊上，若以、為邊，以為對(duì)角線，作，則對(duì)角線的最小值為_______．14．公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾?花拉子米在他的名著《代數(shù)學(xué)》中用圖解一元二次方程，他把一元二次方程x2+2x-35=0寫成x2+2x=35的形式，并將方程左邊的x2+2x看作是由一個(gè)正方形(邊長(zhǎng)為x)和兩個(gè)同樣的矩形(一邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)為1)構(gòu)成的矩尺形，它的面積為35，如圖所示。于是只要在這個(gè)圖形上添加一個(gè)小正方形，即可得到一個(gè)完整的大正方形，這個(gè)大正方形的面積可以表小為：x2+2x+____=35+_______,整理，得15．如圖，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，連接，則的面積為______.16．化簡(jiǎn)：______．17．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________________．18．如圖在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折疊點(diǎn)A落在G處，當(dāng)△CGB為等腰三角形時(shí)，則AP的長(zhǎng)為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上標(biāo)出來20．（6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1．21．（6分）某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種，已知，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元，若用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.（1）求購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元？（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)品的2倍還多8個(gè)，且該班級(jí)購(gòu)買兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過640元，那么該班級(jí)最多可購(gòu)買多少個(gè)甲獎(jiǎng)品？22．（8分）甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時(shí)間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩車行駛時(shí)的速度分別為多少？（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？（3）甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為多少分鐘？23．（8分）如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，且過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，兩直線相交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求矩形的面積.24．（8分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）求出本次接受調(diào)查的市民共有多少人？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是_________；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有80萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1BC1.（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2:1，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)_________.26．（10分）已知，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接EF．（1）如圖1，AB∥CD，連接AF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系？（3）如圖3，∠ABC＝∠BCD＝45°，連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接OE，若AB＝，CD＝2，BC＝6，則OE＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．【詳解】由平行四邊形的性質(zhì)可知：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等②角：平行四邊形的對(duì)角相等③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．所以四個(gè)選項(xiàng)中A、C、D不正確，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)等腰梯形的定義可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD可以判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定可判斷C；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷D.【詳解】解：A、符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠D，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確．C、根據(jù)AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝60°．故A正確；∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝180°－∠B＝120°，故B正確；∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠A＝120°，故D不正確，故選D．4、D【解析】試題分析：根據(jù)菱形、矩形的判定，平行四邊形、矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷：A．對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形，所以A正確；B．平行四邊形的對(duì)角線相互平分，所以B正確；C．矩形的對(duì)角線相等，所以C正確；D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以D錯(cuò)誤；考點(diǎn)：菱形、矩形的判定，平行四邊形、矩形的性質(zhì)．5、A【解析】

將x2-x看作一個(gè)整體，然后利用因式分解法解方程求出x2-x的值，再整體代入進(jìn)行求解即可.【詳解】∵(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，∴(x2﹣x+2)(x2﹣x﹣6)＝0，∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6；當(dāng)x2﹣x＝﹣2時(shí)，x2﹣x+2＝0，∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴此方程無實(shí)數(shù)解；當(dāng)x2﹣x＝6時(shí)，x2﹣x+1＝7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解本題的關(guān)鍵是把x2-x看成一個(gè)整體．6、A【解析】∵點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)y=kx-2的圖象上，

∴2k-2=4，解得k=3，

∴此函數(shù)的解析式為：y=3x-2，

A選項(xiàng)：∵3×0-2=－2，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：∵3×（）-2=1.5≠0，∴此點(diǎn)在不函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∵3×（8）-2=22≠20，∴此點(diǎn)在不函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：∵3×-2=－0.5≠，∴此點(diǎn)在不函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．7、B【解析】

如果設(shè)年增長(zhǎng)率為x，則可以根據(jù)“住房面積由現(xiàn)在的人均約為10平方厘米提高到14.1平方厘米”作為相等關(guān)系得到方程10（1+x）1＝14.1．【詳解】解：設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得10（1+x）1＝14.1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列一元二次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到等式10（1+x）1＝14.1.8、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【詳解】A、圖形不是中心對(duì)稱圖形；B、圖形不是中心對(duì)稱圖形；C、圖形不是中心對(duì)稱圖形；D、圖形是中心對(duì)稱圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的定義，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，9、D【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1、1、19、20、21，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多，所以1為眾數(shù)；19處在第3位是中位數(shù)．∴本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．10、D【解析】

分別將各選項(xiàng)中的點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】A．當(dāng)x=2時(shí)，，故點(diǎn)(2，4)不在一次函數(shù)圖像上；B．當(dāng)x=-1時(shí)，，故點(diǎn)(-1，4)不在一次函數(shù)圖像上；C．當(dāng)x=0時(shí)，，故點(diǎn)(0，5)不在一次函數(shù)圖像上；D．當(dāng)x=0時(shí)，，故點(diǎn)(0，6)在一次函數(shù)圖像上；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖像上，將點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查了矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)．熟練掌握矩形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、1【解析】

對(duì)于任意銳角A，有sinA=cos（90°-A），可得結(jié)論．【詳解】解：∵sinα=cos35°，∴α=90°-35°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查互余兩角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系解答．13、1【解析】

由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值，由三角形中位線定理求出OD，即可得出DE的最小值．【詳解】解：∵，，根據(jù)勾股定理得，∵四邊形是平行四邊形，，∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，即時(shí)最短，是的中位線，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理以及垂線段最短，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、111【解析】

由圖可知添加一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形即可補(bǔ)成一個(gè)完整的正方形，由此即可得出答案．【詳解】解：由圖可知添加一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形即可補(bǔ)成一個(gè)面積為36的正方形，故第一個(gè)空和第二個(gè)空均應(yīng)填1，而大正方形的邊長(zhǎng)為x+1，故x+1=6，x=1，故答案為：1，1，1．【點(diǎn)睛】此題是信息題，首先讀懂題意，正確理解題目解題意圖，然后抓住解題關(guān)鍵，可以探索得到大正方形的邊長(zhǎng)為x+1，而大正方形面積為36，由此可以求出結(jié)果．15、1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S△BOC=|k|=1，然后根據(jù)等底同高的三角形相等，得到S△AOC=S△BOC=1，即可求得△ABC的面積為1．【詳解】解：∵BC⊥x軸，

∴S△BOC=|k|=1，

∵點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，

∴OA=OB，

∴S△AOC=S△BOC=1，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．16、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.17、x≥0且x≠1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案．【詳解】由題意，得x≥0且x﹣1≠0，解得x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．18、1或．【解析】

分兩種情形①CG=CB，②GC=GB，分別求解即可解決問題.【詳解】在菱形ABCD中，∵∠A=60°，AD=，∴AC=3，①當(dāng)CG=BC=時(shí)，AG=AC=CG=3-，∴AP=AG=．②當(dāng)GC=GB時(shí)，易知GC=1，AG=2，∴AP=AG=1，故答案為1或．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題三、解答題(共66分)19、﹣2≤x＜1，見解析.【解析】

先分別求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式組的加減為﹣2≤x＜1．把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】此題考查解不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；見解析；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，見解析．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A,B,C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C連接即可（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A,B,C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1，B1，C1，連接即可【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-平移變換，熟練掌握作圖的操作是解題關(guān)鍵21、（1）購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元；（2）該班級(jí)最多可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品.【解析】

（1）設(shè)買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要x元，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元,根據(jù)題意用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半，列出分式方程，然后求解即可；（2）設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買a個(gè)甲獎(jiǎng)品,根據(jù)題意列出一元一次不等式，然后求解即可.【詳解】解：設(shè)買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，由題意得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則答：購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品需元，買一個(gè)乙獎(jiǎng)品需要元；設(shè)該班級(jí)可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品，根據(jù)題意得，解得，答：該班級(jí)最多可購(gòu)買個(gè)甲獎(jiǎng)品.【點(diǎn)睛】分式方程和一元一次不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲車的速度是千米每分鐘,乙車的速度是1千米每分鐘；（2）乙車出發(fā)20分鐘后第一次與甲車相遇；（3）甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為25分鐘．【解析】

（1）分別根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可得解；（2）設(shè)甲車離A地的距離S與時(shí)間t的函數(shù)解析式為s=kt+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出乙函數(shù)解析式，再令s=20求出相應(yīng)的t的值，然后求解即可；（3）求出甲繼續(xù)行駛的時(shí)間，然后用總時(shí)間減去停止前后的時(shí)間，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（千米/分鐘），∴甲車的速度是千米每分鐘．（千米/分鐘），∴乙車的速度是1千米每分鐘．（2）設(shè)甲車離A地的距離S與時(shí)間t的函數(shù)解析式為：（）將點(diǎn)（10,0）（70,60）代入得：解得：，即當(dāng)y=20時(shí)，解得t=30，∵甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，∴30-10=20分鐘，乙車出發(fā)20分鐘后第一次與甲車相遇.（3）∵（分鐘）∵70-30-15=25（分鐘），∴甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為25分鐘．23、（1）見解析；（2）矩形的面積.【解析】

（1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判斷；（2）利用勾股定理求出的長(zhǎng)即可解決問題.【詳解】（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是矩形，∴，∴四邊形是菱形；（2）∵四邊形是菱形∴，四邊形是矩形，,,∴，∴∴矩形的面積.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.24、（1）2000（2）（3）500（4）32萬【解析】

（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以對(duì)應(yīng)比例即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D所占百分比即可；（4）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】（1）本次接受調(diào)查的市民共有：（人）；（2）扇形E角的度數(shù)為：（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(4)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為(萬人)故估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為32萬人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，條形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分的具體數(shù)據(jù)．25、（1）見解析；（2）見解析，（-4，2）【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；

（2）延長(zhǎng)OA到A2使A2A=OA，則點(diǎn)A2為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，C2，從而得到△A2B2C2，然后寫出A2的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求；（2）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2的坐標(biāo)分別為（-4，2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．位似變換：利用以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系寫出所求圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．26、（1）AB+