(本講對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P6)第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律目錄1核心知識(shí)·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3方法研練·素養(yǎng)提升4課后提能演練一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.速度—時(shí)間關(guān)系式：

.

2.位移—時(shí)間關(guān)系式：

.

3.速度—位移關(guān)系式：

.

v=v0+at

aT23.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)比例式.（1）1T末，2T末，…，nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=___________________________.（2）1T內(nèi)，2T內(nèi)，…，nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=_________________________.（3）第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，…，第N個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=

.

（4）通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=___________________________________________________.1∶2∶3∶…∶n

1∶22∶32∶…∶n2

1∶3∶5∶…∶（2N-1）

三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.概念：物體只在重力作用下，從

開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng).

2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).（1）初速度為

.

（2）加速度大小等于g，且加速度的方向

.

3.運(yùn)動(dòng)規(guī)律.（1）速度公式：v=

.

（2）位移公式：h=

.

（3）速度—位移關(guān)系式：v2=

.靜止零豎直向下gt

2gh四、豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.定義：將物體以一定的初速度

拋出，物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng).

2.特點(diǎn)：上升過(guò)程是加速度為g的

直線運(yùn)動(dòng)；下落過(guò)程是

運(yùn)動(dòng).

豎直向上重力勻減速自由落體3.規(guī)律.（1）速度公式：v=

.

（2）位移公式：h=

.

（3）速度—位移關(guān)系式：

=-2gh.

（4）上升的最大高度：h=

.

（5）上升到最大高度用時(shí)：t=

.

v0-gt

C

B

3.［平均速度和位移差公式的應(yīng)用］（多選）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說(shuō)法正確的是

（）A.第2s內(nèi)的位移是2.5mB.第3s末的瞬時(shí)速度是2.25m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2BD

4.［平均加速度］（2024年泉州質(zhì)檢）唐代詩(shī)人丁仙芝的詩(shī)句“更聞楓葉下，淅瀝度秋聲”，通過(guò)楓葉掉落的淅瀝聲，帶來(lái)了秋天的訊息.如圖為楓葉在秋風(fēng)中下落，若其中一片楓葉從高度為6m的樹(shù)枝上由靜止飄落，經(jīng)3s落到水平地面上，取重力加速度大小為10m/s2.則該楓葉

（）A.下落過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)B.落地時(shí)速度大小一定為30m/sC.在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為2m/sD.在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒C

考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用［基礎(chǔ)考點(diǎn)］1.應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的基本思路（1）根據(jù)題意畫(huà)出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.（2）明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量.（3）合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程.（4）物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運(yùn)動(dòng)的橋梁.2.選用恰當(dāng)?shù)墓筋}中涉及的物理量（已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量）沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txv=v0+atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa例1

（2024年潮州模擬）國(guó)產(chǎn)C919大型客機(jī)商業(yè)載客飛行時(shí)，將飛機(jī)降落后在跑道上減速的過(guò)程簡(jiǎn)化為勻減速直線運(yùn)動(dòng).如圖所示，飛機(jī)的加速度大小為2m/s2，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度大小為252km/h，8s后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，再經(jīng)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)C點(diǎn).已知AB段的長(zhǎng)度與AC段的長(zhǎng)度之比為31∶76，飛機(jī)可視作質(zhì)點(diǎn)，求：（1）AB段的長(zhǎng)度；

（2）飛機(jī)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小.

1.（2024年江西卷）某物體位置隨時(shí)間的關(guān)系為x=1+2t+3t2，則關(guān)于其速度與1s內(nèi)的位移大小，下列說(shuō)法正確的是

（）A.速度是刻畫(huà)物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6mB.速度是刻畫(huà)物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6mC.速度是刻畫(huà)物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5mD.速度是刻畫(huà)物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5mC

2.（2024年中山模擬）下表是《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中高三年級(jí)男生50m跑評(píng)分表（單位：s）.該測(cè)試簡(jiǎn)化為先勻加速起跑，達(dá)到最大速度后再勻速直線到達(dá)終點(diǎn).現(xiàn)在有甲和乙兩位同學(xué)參加測(cè)試，他們兩人勻加速起跑時(shí)間均為2s，最終成績(jī)分別為90分和66分，則甲和乙最大速度的比值為

（）A.37∶30B.19∶15C.13∶10D.6∶5等級(jí)單項(xiàng)得分成績(jī)/秒優(yōu)秀1006.8956.9907.0良好857.1807.2合格787.4767.6747.8728.0708.2688.4668.6648.8629.0609.2B

考點(diǎn)2解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的幾種方法［基礎(chǔ)考點(diǎn)］常用的六種解題方法

D

BD

2.（多選）如圖甲所示，某同學(xué)用相機(jī)拍攝物塊從臺(tái)階旁的斜坡上自由滑下的過(guò)程，物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的五個(gè)位置A、B、C、D、E及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如圖乙所示.已知斜坡是由長(zhǎng)為D=0.6m的地磚拼接而成，且A、C、E三個(gè)位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊.下列說(shuō)法正確的是

（）A.物塊在由A運(yùn)動(dòng)至E的時(shí)間為0.6sB.位置A與位置D間的距離為1.30mC.物塊在位置D時(shí)的速度大小為2.25m/sD.物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2CD

考點(diǎn)3自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)［能力考點(diǎn)］

1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的三種對(duì)稱(chēng)關(guān)系時(shí)間對(duì)稱(chēng)物體在上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間，與下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)該兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間相等速度對(duì)稱(chēng)物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反能量對(duì)稱(chēng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體在上升和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能分別相等2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法分段法上升階段：a=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法例3

（2024年茂名七校聯(lián)考）（多選）如圖所示，用一把直尺可以測(cè)量神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度.現(xiàn)有甲、乙兩同學(xué)、甲同學(xué)用手指拿著一把長(zhǎng)50Cm的直尺，乙同學(xué)把手放在零刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備.當(dāng)甲同學(xué)松開(kāi)直尺，乙同學(xué)見(jiàn)到直尺下落時(shí)，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復(fù)以上步驟多次.現(xiàn)有乙同學(xué)測(cè)定神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度得到以下數(shù)據(jù)（單位：Cm），g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是

（）第一次第二次第三次304520ACDA.第三次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間最短B.第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為1m/sC.若將該直尺的刻度改造成“反應(yīng)時(shí)間”，則其刻度不均勻D.若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則該直尺將無(wú)法測(cè)量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間

例4氣球下掛一重物，以v0=10m/s的速度勻速豎直上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高度h=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？（空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2）

方法歸納

應(yīng)用逆向思維法解題①分析確定研究問(wèn)題的類(lèi)型是否能用逆向思維法解決；②確定逆向思維問(wèn)題的類(lèi)型（由果索因、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象、過(guò)程倒推等）；③通過(guò)轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)過(guò)程或研究對(duì)象確定求解思路.1.初春時(shí)節(jié)，孩子們到戶(hù)外放風(fēng)箏.一只風(fēng)箏停在20m高處，線突然斷了，風(fēng)箏飄落至地面的時(shí)間可能是

（）A.1.0s

B.1.8sC.2.0s

D.2.5sD

2.某同學(xué)將一網(wǎng)球豎直向上拋出，1.6s后落回拋出點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力，則網(wǎng)球被拋出后的第一個(gè)0.4s與第三個(gè)0.4s內(nèi)的位移大小之比為（g取10m/s2）（）A.3∶1 B.2∶1C.1∶1 D.1∶2A

考點(diǎn)4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題［能力考點(diǎn)］

“四步”分析法巧解多過(guò)程問(wèn)題如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，找出各段交接處的關(guān)聯(lián)物理量，可按下列四個(gè)步驟解題：（1）畫(huà)：分清各階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出草圖；（2）列：列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程；（3）找：找出交接處的速度與各段間的位移和時(shí)間關(guān)系；（4）解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果.例5我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間.假設(shè)兩火車(chē)站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個(gè)車(chē)站.列車(chē)從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G.設(shè)普通列車(chē)的最高速度為108km/h，高鐵列車(chē)的最高速度為324km/h.若普通列車(chē)和高鐵列車(chē)在進(jìn)站和出站過(guò)程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車(chē)在每個(gè)車(chē)站停車(chē)時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵列車(chē)出行比乘普通列車(chē)節(jié)省的時(shí)間為

（）A.6小時(shí)25分鐘

B.6小時(shí)30分鐘C.6小時(shí)35分鐘

D.6小時(shí)40分鐘B

1.如圖所示，很小的木塊由靜止開(kāi)始從固定斜面下滑，經(jīng)時(shí)間t后進(jìn)入水平面，兩軌道之間用長(zhǎng)度可忽略的圓弧連接，再經(jīng)2t時(shí)間停下.則木塊在斜面上與在水平面上位移大小之比和加速度大小之比分別為

（）A.1∶2

2∶1 B.1∶2

1∶2C.2∶1

2∶1 D.2∶1

1∶2A

2.（多選）如圖所示，“禮讓行人”是城市文明的重要標(biāo)志.某汽車(chē)正以54km/h的速度行駛在城市道路上，在車(chē)頭距離“禮讓行人”停車(chē)線36m時(shí)，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人通過(guò)人行橫道，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.2s，剎車(chē)后汽車(chē)勻減速滑行，為了停車(chē)讓行，汽車(chē)不能越過(guò)停車(chē)線.則下列說(shuō)法正確的是

（）A.汽車(chē)剎車(chē)滑行的最大距離為33mB.汽車(chē)剎車(chē)的最小加速度為4m/s2C.汽車(chē)用于減速滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為4.4sD.汽車(chē)行駛的平均速度不能超過(guò)7.6m/sAC

轉(zhuǎn)換法和逆向思維法——快速求多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)1.概述圖文轉(zhuǎn)換圖圖轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的轉(zhuǎn)換將圖像對(duì)物理量的描述轉(zhuǎn)換為文字描述將一種圖像或圖形描述，轉(zhuǎn)換為另一種易于理解和判斷的圖像或圖形當(dāng)直接研究某一物體不易或不能得出結(jié)論時(shí)，我們可以通過(guò)研究與該物體相關(guān)的另一物體得出結(jié)論2.應(yīng)用在涉及多物體問(wèn)題和不能視為質(zhì)點(diǎn)的研究對(duì)象問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法轉(zhuǎn)換研究對(duì)象、研究角度，就會(huì)使問(wèn)題清晰、簡(jiǎn)捷.（1）將多物體轉(zhuǎn)化為單體：研究多物體在時(shí)間或空間上重復(fù)同樣運(yùn)動(dòng)時(shí)，可用一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)取代多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng).（2）將線狀物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)：長(zhǎng)度較大的物體在某些問(wèn)題的研究中可轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.如求列車(chē)通過(guò)某個(gè)路標(biāo)的時(shí)間，可轉(zhuǎn)化為車(chē)尾（質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)與列車(chē)等長(zhǎng)的位移所經(jīng)歷的時(shí)間.例6如圖所示，雜技演員用單手拋球、接球，他每隔0.4s拋出1個(gè)球，接到球便立即把球拋出.已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看成豎直方向的運(yùn)動(dòng)，則球到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點(diǎn)算起，g取10m/s2）

（）A.1.6m B.2.4mC.3.2m D.4.0mC

1.取1根長(zhǎng)2m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和1個(gè)金屬盤(pán)，在線的下端系上第1個(gè)墊圈，隔12Cm再系1個(gè)，之后墊圈之間的距離分別為36Cm、60Cm、84Cm，如圖所示.站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第1個(gè)墊圈緊靠放在地面上的金屬盤(pán)內(nèi).松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5個(gè)墊圈

（）B

2.某校廣場(chǎng)西側(cè)建有音樂(lè)噴泉，其中有一個(gè)剛露出水面的噴管，其橫截面積為80Cm2，豎直向上噴水時(shí)，水能夠上升的最大高度可達(dá)80m.若不計(jì)空氣阻力，求此時(shí)噴出管口的水的速度和留在空中的水的體積.（g取10m/s2）

知識(shí)鞏固練1.（2024年北京卷）一輛汽車(chē)以10m/s的速度勻速行駛，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s停止，汽車(chē)的制動(dòng)距離為

（）A.5m B.10mC.20m D.30m（本欄目對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P333~334）B

ACD

3.（多選）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=6+5t-t2（各物理量均采用國(guó)際單位制），則該質(zhì)點(diǎn)

（）A.第1s內(nèi)的位移是10mB.前2s內(nèi)的平均速度是3m/sC.運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2D.任意1s內(nèi)的速度增量都是-2m/sBD4.（2024年汕頭模擬）（多選）2024年8月7日，巴黎奧運(yùn)會(huì)女子10米臺(tái)跳水決賽中，全紅嬋以5輪425.60分成功衛(wèi)冕.假設(shè)全紅嬋在完成某次動(dòng)作過(guò)程中，跳起的最大高度是0.8m，在離水面1m的時(shí)候她已經(jīng)完成所有動(dòng)作，開(kāi)始調(diào)整姿態(tài)準(zhǔn)備壓水花，入水后減速的加速度大小是20m/s2，在粗略估算中，可以把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理，重力加速度取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是

（）AD

A.起跳的豎直速度是4m/sB.落水的速度約為18m/sC.運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.4sD.若要保證運(yùn)動(dòng)員安全，水池的深度至少要5.4m

綜合提升練5.（2024年攀枝花一模）某燈光音樂(lè)噴泉運(yùn)行時(shí)，五彩斑斕，景色蔚為壯觀.若該噴泉某只噴管?chē)姵龅乃谪Q直方向上接近五層樓的高度，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，可以估算出該水柱從地面噴出時(shí)在豎直方向的分速度與下列哪個(gè)值最接近

（）A.13m/s B.17m/sC.21m/s D.25m/sB【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，每層樓高3

m，5層樓高約為h=5×3

m=15

m，根據(jù)v2=2gh可得v≈17

m/s，B正確.6.（2024年廣西卷）讓質(zhì)量為1kg的石塊P1

從足夠高處自由下落，P1

在下落的第1s末速度大小為v1，再將P1

和質(zhì)量為2kg的石塊綁為一個(gè)整體P2，使P2

從原高度自由下落，P2

在下落的第1s末速度大小為v2，g取10m/s2，則

（）A.v1=5m/s B.v1=10m/sC