廣東省重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初真題分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題（12分）1．一個車間改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量比原來增加了20%，則工作效率（

）。A．提高了50% B．提高40% C．提高了30%2．周長相等的長方形、正方形和圓，面積最大的是（

）。A．圓 B．正方形 C．長方形 D．一樣大3．如圖中，陰影分部分的面積占甲圓的，占乙圓的，甲圓和乙圓的面積比是（

）。A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶14．從學(xué)校出發(fā)，向東走100米記做+100米，向西走200米記做-200米．小華從學(xué)校出發(fā)向西走了500米，應(yīng)該記做()米．A．+500 B．-500 C．+200 D．-2005．有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形，容積是30立方厘米，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米。（見下圖）瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料（

）立方厘米。A．20 B．24 C．256．兩根同樣的繩子，如果從第一根上截去它的，從第二根上截去米，那么兩根繩子余下的部分（）A．同樣長 B．第一根長 C．第二根長 D．無法確定7．這里應(yīng)用了（

）。A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律二、填空題（18分）8．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”欄目中，“＋1000”表示()，“－800”表示()．9．把8米長的繩子截成每段長米，可截（

）段，每段是全長的。10．5比4多%；4比5少%；比5多40%；5比少40%．11．寫出點A、B、C、D、E表示的數(shù)。12．如果6a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝。13．某一天青銅峽的最高氣溫是3攝氏度，記作()℃，最低氣溫是零下18攝氏度，記作()℃。14．兩個正方體木塊體積之差為240立方厘米，如果以正方體一面為底加工成最大的圓錐，則加工的兩圓錐的體積之差是立方厘米．15．一個圓柱的底面積是15平方厘米，高是6厘米，它的體積是()立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體積是()立方厘米。三、判斷題（12分）16．任意26人中，至少有2人屬相相同。()17．扇形統(tǒng)計圖能更直觀地表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。()18．趙叔叔加工了80個零件，經(jīng)過檢驗，全部合格，合格率為80%。()19．今年小花和小麗的年齡比是4：3，明年他們的年齡比還是4：3．20．把圓沿著任何一條直徑對折，兩邊可以重合。()21．一堆煤的比這堆煤的多3噸，這堆煤有18噸。

()22．A是B的，則B與A的比是4∶3。()23．4個13比5個15小。()四、計算題（18分）24．直接寫出得數(shù)。3.8＋62%＝

＝

＝

＝＝

24×5＝

＝

＝25．用你喜歡的方法計算

26．解方程。（1）

（2）五、看圖列式（18分）27．看圖列式（或方程）計算。

六、作圖題（18分）28．按要求操作。（1）把圖形①繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②。（2）以圖中虛線為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形，得到圖形③。（3）把圖形①按2∶1放大得到圖形④。七、解答題（24分）29．一輛客車和一輛小轎車從相距約450km的南陽和武漢兩地同時出發(fā)，相向而行，2.5小時后相遇。已知客車的速度與小轎車的速度比是4∶5，客車和小轎車的速度分別是多少？30．小亮有存款1300元，小華有存款800元，小亮和小華的存款總數(shù)是小新的。小新有存款多少元？31．如圖．一只小狗拴在等邊三角形的墻角，墻邊長3米。繩長4米，求這只小狗最多能看護的面積。一臺洗衣機現(xiàn)價是2800元，比原價降低了，這臺洗衣機原價是多少元？（用方程解）33．愛觀察的小明發(fā)現(xiàn)媽媽的自行車前齒輪與后齒輪的齒數(shù)比是12∶7，他數(shù)了數(shù)，前齒輪有60個齒。這輛自行車后齒輪有多少個齒？（用比例知識解答）34．四年級有學(xué)生600人，五年級學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于四年級的，在今年抗疫募捐活動中，兩個年級共捐款3450元，平均每人捐款多少元？

參考答案：1．A【分析】工作總量增加20%，就是原來的：1＋20%；人數(shù)減少了20%，要由現(xiàn)在80%的人干，每人要干（1＋20%）÷80%，然后減去原來的工作效率1就是提高的工作效率。【詳解】（1＋20%）÷（1－20%）－1＝120%÷80%－1＝150%－1＝50%所以，工作效率提高了50%。故答案為：A【分析】總工作量增加，減少這部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人來干，由此求出每個人多干的工作量，進而求解。2．A【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2，長方形面積＝長×寬；正方形周長＝邊長×4，正方形面積＝邊長×邊長，圓周長＝2πr，圓面積＝πr2。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻靠杉僭O(shè)長方形、正方形和圓的周長都為16，則長方形的長和寬可取3和5，面積為：；正方形邊長為4，面積為：；圓的半徑為：，則面積為：。比較三個圖形的面積可得圓的面積最大。故答案為：A【分析】本題主要考查的是長方形、正方形和圓周長、面積公式計算，解題的關(guān)鍵是假設(shè)周長為一個數(shù)依次求出三種圖形面積，再進行比較得出答案。3．A【分析】根據(jù)題意“陰影部分的面積占甲圓的，占乙圓的，”可得：甲圓的面積×＝乙圓的面積×，然后根據(jù)比例的性質(zhì)，求出甲、乙圓的面積的比即可?！驹斀狻恳驗榧讏A的面積×＝乙圓的面積×，所以甲圓的面積∶乙圓的面積＝∶＝（×48÷2）∶（×48÷2）＝4∶3甲圓和乙圓的面積比是4∶3。故答案為：A【分析】解答此題應(yīng)根據(jù)等量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為比例再進一步解答即可。4．B【詳解】我們通常把具有相反意義的兩種量用正負數(shù)表示出來，東和西是相對的方向，如果向東為正，那么向西就為負，向西為負，小華從學(xué)校出發(fā)向西走了500米，應(yīng)該記做-500米.故答案為B.5．B【分析】瓶子的形狀不規(guī)則，并且不知道底面的半徑，似乎無法計算。比較一下正放與倒放，因為瓶子的容積不變，裝的飲料的體積不變，所以空余部分的體積應(yīng)當(dāng)相同。將正放與倒放的空余部分變換一下位置，可以看出飲料瓶的容積應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘酌娣e不變，高為20＋5＝25（厘米）的圓柱的體積，推知飲料占容積的＝，所以瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料可求。【詳解】30×＝30×＝24（立方厘米）故答案為：B【分析】此題解答關(guān)鍵是理解：左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，進而求出瓶中的飲料的體積占瓶子容積的幾分之幾，然后用乘法解答即可。6．D【分析】從第一根截去它的，是一個分率，而從第二根截去米，米是具體的數(shù)量，因為≠米，所以用去的無法比較，因此剩下的也無法比較大小，據(jù)此解答．【詳解】根據(jù)分析可得，因為≠米，所以用去的無法比較，剩下的也無法比較大?。蔬xD．7．C【分析】首先發(fā)現(xiàn)算式中，只有兩個數(shù)的位置發(fā)生了變化，在乘法中所運用的定律只能為交換律?！驹斀狻看祟}只是和5交換了位置，因此運用乘法交換律。故選C?！痉治觥看祟}主要考查乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。8．存入1000元支出800元【詳解】略9．64；【分析】總長度÷每段的長度＝段數(shù)，即8÷＝64（段）。根據(jù)分數(shù)的意義，將這根繩子平均分成64段，每段是全長的?！驹斀狻堪?米長的繩子截成每段長米，可截64段，每段是全長的。【分析】本題主要考查了分數(shù)的意義，在理解的基礎(chǔ)上牢固掌握。10．25，20，7，．【詳解】試題分析：（1）先用5減去4求出5比4多幾，再用多的數(shù)量除以4即可；（2）先用5﹣4，求出4比5少幾，再用少的數(shù)量除以5即可；（3）把5看成單位“1”，要求的數(shù)是單位“1”的1+40%，要求的數(shù)用乘法求出；（4）把要求的數(shù)看成單位“1”，5是單位“1”的1﹣40%，由此用除法求出單位“1”的量．解：（1）（5﹣4）÷4，=1÷4，=25%；（2）（5﹣4）÷5，=1÷5，=20%；（3）5×（1+40%），=5×140%，=7；（4）5÷（1﹣40%），=5÷60%，=；故答案為25，20，7，．點評：本題重在區(qū)分單位“1”的不同，找清楚單位“1”，再由基本的數(shù)量關(guān)系求解．11．A：﹣5；B：﹣；C：0.5；D：；E：4【詳解】略12．7∶6【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把6a＝7b改寫成比例的形式，使a和6分別做比例的兩個外項，則b和7就分別做比例的兩個內(nèi)項，進而改寫成比例即可?！驹斀狻恳驗?a＝7b，所以a∶b＝7∶6。13．3-18【解析】略14．62.8【詳解】試題分析：因為以正方體一面為底加工成最大的圓錐，正方體的底面的邊長是圓錐的底面直徑，正方體的棱長是圓錐的高，設(shè)正方體的棱長是a厘米，則圓錐的底面積是π平方厘米，所以根據(jù)圓錐的體積公式V=×sh，求出圓錐的體積×π×a，由此得出圓錐的體積是正方體的體積的π倍，進而求出兩圓錐的體積之差．解：設(shè)正方體的棱長是a厘米，則正方體的體積為a3，圓錐的體積為：×π×a=πa3，所以加工的兩圓錐的體積之差是：π×240，=×3.14×240，=62.8（立方厘米，答：加工的兩圓錐的體積之差是62.8立方厘米，故答案為62.8．點評：關(guān)鍵是知道加工的最大的圓錐與正方體的關(guān)系，從而利用正方體的體積公式與圓錐的體積公式解決問題．15．9030【分析】利用圓柱的體積V＝Sh，代入數(shù)據(jù)即可計算出這個圓柱的體積；圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體體積，據(jù)此解答即可。【詳解】圓柱的體積：15×6＝90（立方厘米）圓錐的體積：90×＝30（立方厘米）這個圓柱的體積是90立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是30立方厘米?！痉治觥看祟}主要考查的是圓柱體體積與等底等高的圓錐體體積之間的關(guān)系和圓錐體積公式的應(yīng)用。16．×【分析】人的屬相只有12種，相當(dāng)于12個抽屜，根據(jù)抽屜原理的計算方法：a個物體放入n個抽屜，如果a÷n＝b……c，那么有一個抽屜至少放（b＋1）個物體，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷12＝2（人）……2（人）至少：2＋1＝3（人），所以原題說法錯誤。故答案為：×17．√【分析】扇形統(tǒng)計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個圓面積的百分數(shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分數(shù)的統(tǒng)計圖。【詳解】扇形統(tǒng)計圖能更直觀地表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，說法正確。故答案為：√【分析】扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系。18．×【分析】合格率＝合格零件數(shù)÷零件總個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷80＝100%，合格率為100%。原題說法錯誤。故答案為：×【分析】全部合格，合格率為100%。19．×【詳解】把小花今年的年齡看作4x歲，小麗今年的年齡為3x歲，明年他們的年齡比是：（4x+1）：（3x+1）≠4：3．所以原題的說法錯誤．故答案為×．20．√【分析】圓是軸對稱圖形，對稱軸為直徑所在的這條直線，據(jù)此解答即可。【詳解】圓的對稱軸為直徑所在的這條直線，所以把圓沿著任何一條直徑對折，兩邊可以重合，原題說法正確；故答案為：√?！痉治觥勘绢}較易，考查了圓的特點。21．√【解析】略22．√【分析】把B看作單位“1”，則A為。據(jù)此，作比化簡出B和A的最簡整數(shù)比?！驹斀狻緽∶A＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶3所以，B與A的比是4∶3。故答案為：√【分析】本題考查了比，明確比的意義，掌握比的化簡方法是解題的關(guān)鍵。23．√【分析】4個13用4×13；5個15用5×15，計算比較即可。【詳解】4×13＝52，5×15＝75，52＜75，4個13比5個15小。故判斷正確?！痉治觥看祟}考查乘法的意義，乘法是加法的簡便運算。24．4.42；；3；130；；120；；11【詳解】略25．,,1,8,,【詳解】略26．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘20%求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上80%求解?！驹斀狻浚?）（2）27．140本【分析】由圖可知科技書有160本，比故事書多，求故事書有多少本？把故事書的本數(shù)看作單位“1”，則科技書是故事書的1＋，已知科技書的本數(shù)是160，根據(jù)分數(shù)除法的意義即可求出故事書的本數(shù)。【詳解】160÷（1＋）＝160÷＝140（本）故事書有140本?！痉治觥空J真觀察圖中所包含的數(shù)學(xué)信息，找準(zhǔn)單位“1”，如果求單位“1”用除法，如果已知單位“1”用乘法。28．圖見詳解【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形②。（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的右邊畫出圖形①的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可畫出圖形①的軸對稱圖形③。（3）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，把圖形①的兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形就是圖形①按2∶1放大后的圖形④?！驹斀狻浚?）（2）（3）根據(jù)題意畫圖如下：【分析】此題考查了作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形、圖形的放大與縮小。29．客車的速度是80km/h，小轎車的速度是100km/h【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時間”，用南陽和武漢的距離除以兩車的相遇時間，就是兩車的速度之和。把兩車的速度之和除以（4＋5），先用除法求出1份是多少，再用乘法分別求出4份、5份各是多少，即客車、小轎車的速度各是多少。【詳解】450÷2.5÷（4＋5）＝180÷9＝20（km/h）20×4＝80（km/h）20×5＝100（km/h）答：客車的速度是80km/h，小轎車的速度是100km/h?！痉治觥看祟}是考查比的意義及應(yīng)用。除按上述解答方法外，在求出兩車的速度之和后，也可把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)（客車、小轎車的速度各占兩車速度和的幾分之幾），再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。30．2800元【分析】用1300＋800求出小亮和小華的存款總數(shù)，再除以即可求出小新有多少存款?！驹斀狻浚?300＋800）÷＝2100÷＝2800（元）；答：小新有存款2800元?！痉治觥渴炀氄莆辗謹?shù)除法的意義是解答本題的