2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點P是線段AC上的一個動點，則線段BP長度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm2．下列說法不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．直角三角形有三條高C．三角形的三條角平分線交于一點 D．三角形的三條中線交于一點3．如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，則∠BED的度數(shù)是（）A．70° B．68° C．60° D．72°5．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向平行行駛,那么這兩個拐彎的角度可能是()A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50° B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°7．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在等邊三角形三個頂點和中心處的每個“○”中各填有一個式子，若圖中任意三個“○”中的式子之和均相等，則a的值為（）A．3 B．2 C．1 D．09．已知：[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例：[3.9]=3，[-1.8]=-2，若[1-x2]=-1，則xA．3<x≤5 B．3≤x<5 C．1≤x<3 D．1<x≤310．在平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸的距離為A．3 B． C． D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．以方程組的解為坐標(biāo)的點、在平面坐標(biāo)系中的位置在第______象限．12．比較大?。?.414_____（用“＞，=或＜”填寫）13．如果2x-7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．14．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當(dāng)PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是_____________．15．如果多邊形的每一個內(nèi)角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)是__________.16．某次知識競賽試卷有20道題，評分辦法是答對一道記5分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對_____道題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中18．（8分）某地某月1～20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）將下列頻數(shù)分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況．19．（8分）如圖1，已如直線l1∥l2，且l3與l1、l2分別交于A、B兩點，l4與l1、l2分別交于C、D兩點，記∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=(1)若∠1=25°，∠2=33°，則∠3=__________；(2)猜想∠1，∠2，∠3之間的相等關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，點在點B的南偏東23°方向，在點C的西南方向，利用(2)的結(jié)論，可知∠BAC=__________；(4)點P在直線l3上且在A、B兩點外側(cè)運動時，其它條件不變，請直接寫出∠1，∠2，∠3之間的相等關(guān)系20．（8分）若點P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程組（1）求點P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；（2）若點P在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個，求n的取值范圍；（3）若點P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結(jié)果即可）．21．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22．（10分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）。①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形ABCD;②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形ABCD.23．（10分）已知，△AOB，△COD是有公共頂點的兩個等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，連接AC，BD．（1）如果△AOB，△COD的位置如圖1所示，點D在AO上，請判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如果△AOB，△COD的位置如圖2所示，請判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)“垂線段最短”解答．【詳解】解：因為AC⊥BC，點P是線段AC上的一個動點，所以當(dāng)線段BP的長度取最小值時，點P與點C重合，此時BP＝BC＝4cm．故選C．【點睛】本題考查了垂線段最短，實際上是求點B到直線AC的最短距離，屬于基礎(chǔ)題．2、A【解析】

根據(jù)三角形的角平分線，三角形中線、高線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、三角形的三條高線所在的直線交于一點，錯誤；

B、直角三角形有三條高，正確；

C、三角形的三條角平分線交于一點，正確；

D、三角形的三條中線交于一點，正確；

故選A．【點睛】本題考查三角形角平分線、三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)角的位置關(guān)系即可判斷.【詳解】由圖可知，與是對頂角，故A正確；與是同位角，故B錯誤；與是內(nèi)錯角，C正確；與是同旁內(nèi)角，D正確；故選B.【點睛】此題主要考查角的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義.4、A【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．6、D【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得B.7、B【解析】

設(shè)購買支筆，個本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買支筆，個本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個變量表示另一個變量，進行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，

解得：a=1，

故選C．9、D【解析】

根據(jù)題意確定1-x2的范圍，求出x的取值范圍即可【詳解】解：∵[∴-1≤1-x∴1<x≤3故選：D【點睛】本題屬于新定義題型，關(guān)鍵是結(jié)合實例理解題中所下的定義.10、D【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，即可得出答案．【詳解】由題意，得，點到x軸的距離為，故選D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo).掌握點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、一【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)坐標(biāo)的點（x，y）判定在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第一象限．【詳解】解：解方程組，可得：，∵在第一象限，∴（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第一象限．故答案為：一【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組及坐標(biāo)中的象限，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的求出方程組的解．12、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關(guān)系，然后判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個正實數(shù)的大小，其中含有無理數(shù)，主要是利用平方把兩個數(shù)都變成有理數(shù)再進行比較。13、【解析】

把y看做已知數(shù)求出x即可．【詳解】方程2x-7y=5，解得：x=，故答案為【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．14、60°【解析】

連接BE,則BE的長度即為PE與PC和的最小值.再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題.【詳解】如圖，連接BE,與AD交于點P,此時PE+PC最小,

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE=BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BCE=60°，

∵BA=BC，AE=EC，

∴BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠EBC=30°，

∵PB=PC，

∴∠PCB=∠PBC=30°，

∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和動點問題，解題的關(guān)鍵是知道當(dāng)三點共線時PE+PC最小.15、12【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(20﹣3﹣x)道題，根據(jù)總分＝5×答對題目數(shù)﹣2×答錯題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(20﹣3﹣x)道題，依題意，得：5x﹣2(20﹣3﹣x)＞60，解得：x＞13，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；【解析】

首先將分式的分子和分母能因式分解的進行因式分解，將除法變成乘法，約分化簡得到最簡結(jié)果，然后代入求值即可.【詳解】原式=，=，=；當(dāng)x=3時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）見解析；（3）10【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得；

（2）由以上所得表格補全圖形即可；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結(jié)論即可得．【詳解】解：（1）補充表格如下：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜221022≤x＜27527≤x＜322（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）由頻數(shù)分布直方圖知，17≤x＜22時天數(shù)最多，有10天．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、(1)58°；(2)∠1+∠2=∠2，理由見解析；(2)68°；(4)當(dāng)點P在l3直線上且在l1上方運動時，∠1+∠2=∠2，當(dāng)點P在l3直線上且在l2上方運動時，∠2+【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）∠1+∠2=∠2，作PQ∥l1，可得PQ∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ，即可得∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=∠1+∠2；（2）過A點作AF∥BE，則AF∥BE∥CD，即可得∠BAC=∠EBA+∠ACD=22°+45°=68°；（4）分當(dāng)點P在直線l3上且在l1上方運動時和點P【詳解】（1）∵l1∥l2，

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠2+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠2=∠1+∠2=58°，故答案為：58°；(2)∠1+∠2=∠2理由如下：作PQ∥l∵l1∥l2，所以PQ∥l1∥l∴∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又∵∠CPD=∠CPQ+∠DPQ，∴∠1+∠2=∠CPD(等量代換)；(2)過A點作AF∥BE，則AF∥BE∥CD，則∠BAC=∠EBA+∠ACD=22°+45°=68°；故答案為：68°；(4)當(dāng)點P在直線l3上且在l1上方運動時，∠1+∠2=∠如圖，過P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD.∵∠FPD=∠FPC+∠CPD,∴∠2=∠2+∠1．當(dāng)點P在直線l3上且在l2的下方運動時，∠2+∠2=過P作PG∥l2，交l4于G，

∴∠2=∠GPC，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠DPG，∵∠CPD+∠CPG=∠GPD,∴∠1=∠2+∠2．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，利用了等量代換的思想，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，解決第（4）問時，要注意有兩種情況．20、（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）或或或.【解析】

（1）把m、n當(dāng)作已知條件，求出x、y的值即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于n的不等式組，求出即可．（3）根據(jù)點到x軸的距離等于該點縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離等于該點橫坐標(biāo)的絕對值作答．【詳解】解：（1）∵解方程組得：，∴P（2m﹣6，m﹣n）；（2）∵點P在第四象限，且符合要求的整數(shù)只有兩個，由，得3＜m＜n∴5＜n≤6（3）∵點P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4∴|m﹣n|＝5，|2m﹣6|＝4解得：或或或【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于n的不等式組．21、?2＜x≤1；在數(shù)軸上表示解集見解析.【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，確定不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式3x＋1≤4，得：x≤1，解不等式，得：x＞?2，所以不等式組的解集為：?2＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、見解析【解析】

在平移時要注意平移的方向和平移的距離．確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．軸對稱圖形對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，利用此性質(zhì)找對應(yīng)點，順次連接即可．【詳解】作圖如圖：畫出對應(yīng)點的位置，連接即可.【點睛】本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖.

作平移圖形時,找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步，平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離