2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）3．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長(zhǎng)度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm5．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<26．甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米．高速公路通車后，某長(zhǎng)途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半．設(shè)該長(zhǎng)途汽車在原來國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．電影《流浪地球》中描述，在北半球建立了座行星推進(jìn)器，若每座行星推進(jìn)器的推力達(dá)到牛頓，則座行星推進(jìn)器的總推力應(yīng)為()A．牛頓 B．牛頓 C．牛頓 D．牛頓8．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)A落在四邊形BCDE內(nèi)時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關(guān)系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）9．若一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別是5cm和8cm，則第三邊長(zhǎng)可能是()A．14cm B．13cm C．10cm D．-3cm10．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有_____.12．為了了解某地區(qū)45000名九年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟：①抽樣調(diào)查；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)，按操作的先后進(jìn)行排序?yàn)開___．（只寫序號(hào)）13．如圖，將三角形ABC沿直線BC平移得到三角形DEF，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如果BC=5，EC=2，那么線段AD的長(zhǎng)是_____________14．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是______(填序號(hào))15．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，，如果，那么的取值范圍是________16．如圖，平分，于點(diǎn)，，，則的面積為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要不低于90分，他至少要答對(duì)多少道題？18．（8分）用加減消元法解方程組：19．（8分）[問題解決]：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：解：過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…請(qǐng)你補(bǔ)充完成嘉淇的解答過程：[問題遷移]：請(qǐng)你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點(diǎn)A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點(diǎn)B，D，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．（1）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B，D重合)，求α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與點(diǎn)O重合)，直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）某水果批發(fā)市場(chǎng)新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個(gè)品種，統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖)，已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．回答下列問題：（1）這批水果總重量為kg；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則桃子所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度．21．（8分）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外其他都相同，將球搖勻（1）如果從中任意摸出1個(gè)球①你能夠事先確定摸到球的顏色嗎？②你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？③如何改變袋中紅球、藍(lán)球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（2）從中一次性最少摸出個(gè)球，必然會(huì)有藍(lán)色的球．22．（10分）（1）計(jì)算（2）已知成立，求的值.23．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).24．（12分）如圖7所示,已知AB∥CD,∠1=∠2,求證:∠BEF=∠EFC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A錯(cuò)誤；B、（﹣4，3）在第二象限，故B錯(cuò)誤；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正確；D、（4，﹣3）在第四象限，故D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．3、A【解析】

由作法知，∠DAE=∠B，進(jìn)而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC.【詳解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．【詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．5、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集為兩個(gè)不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，的值必須小于．【詳解】解：∵不等式組有解，∴根據(jù)口訣可知只要小于即可．故選：A【點(diǎn)睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范圍，同樣也是利用口訣求解，求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．6、B【解析】試題分析：設(shè)該長(zhǎng)途汽車在原來國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．7、C【解析】

先計(jì)算出座行星推進(jìn)器的總推力，再用科學(xué)記數(shù)法表示出結(jié)果即可.【詳解】牛頓.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8、B【解析】

本題問的是關(guān)于角的問題，當(dāng)然與折疊中的角是有關(guān)系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結(jié)合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．【詳解】∵△ABC紙片沿DE折疊，

∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=(180°?∠1),∠ADE=(180°?∠2)，

∴∠AED+∠ADE=(180°?∠1)+(180°?∠2)=180°?(∠1+∠2)

在△ADE中,∠A=180°?(∠AED+∠ADE)=180°?[180°?(∠1+∠2)]=(∠1+∠2)則2∠A=∠1+∠2，故選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查折疊和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).9、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】∵8-5＜第三邊＜8+5，∴3＜第三邊＜13，∴第三邊的長(zhǎng)度可能是10cm，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．10、B【解析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、相交或平行【解析】

根據(jù)同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可知．【詳解】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有2種位置關(guān)系，它們是相交或平行．故答案為相交或平行【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題型，主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系．12、②①④⑤③【解析】解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體.點(diǎn)睛：此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，掌握正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題的關(guān)鍵為；統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法——收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表——整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖——描述數(shù)據(jù)；通過上述分析，將題中所給出的步驟按順序排列即可.13、3【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到,即可求解.【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)得到故答案為：3.【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、①③④⑤．【解析】

直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案．【詳解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；②∠3＝∠6無法得出a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的有①③④⑤．故答案為①③④⑤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集，再得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．16、14【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)作出輔助線，即可求解.【詳解】過D點(diǎn)作DF⊥BA的延長(zhǎng)線，∵平分，于點(diǎn)，∴DF=DE=4，∴△ABD的面積為【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明至少要答對(duì)13題.【解析】

設(shè)小明答對(duì)道題，據(jù)答對(duì)題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：-5（20-x），由不等關(guān)系：得分要超過90分得出不等式即可.【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)道題，依題意得，，解得：答：小明至少要答對(duì)13題.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意理解題意：錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．18、【解析】

首先將方程①×4，再減去方程②，即可解得，再將其代入②，即可得解.【詳解】解：，得代入②，得∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用加減消元法進(jìn)行二元一次方程組的求解.19、[問題解決]見解析；[問題遷移]（1）∠APC=α+β；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BN上時(shí)，∠APC=β-α；當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，∠APC=α-β．【解析】

問題解決：過點(diǎn)E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BED的度數(shù)；問題遷移：（1）過P作PQ∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）分兩種情況討論：過P作PQ∥AB，易得當(dāng)點(diǎn)P在BN上時(shí)，∠APC=β-α；當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，∠APC=α-β．【詳解】問題解決：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠BED=∠B+∠D=40°+60°=100°；問題遷移：（1）如圖3，過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，∴∠APC=∠BAP+∠DCP，即∠APC=α+β；（2）如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在BN上時(shí)，∠APC=β-α；如圖5，當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，∠APC=α-β．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，并利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．20、（1）2；（2）作圖見解析；（3）1．【解析】

（1）設(shè)這批水果總重量為mkg，根據(jù)西瓜的重量占這批水果總重量的40%，列出方程即可解決．（2）根據(jù)蘋果的重量＝總重量?西瓜的重量?桃子的重量?香蕉西瓜的重量，即可畫出圖形．（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比，即可解決問題．【詳解】（1）設(shè)這批水果總重量為mkg，應(yīng)用m?40%=1600，解得：m=2kg．故答案為：2．（2）∵蘋果的重量=總重量﹣西瓜的重量﹣桃子的重量﹣香蕉西瓜的重量=2﹣1600﹣1000﹣200=1200，條形圖如圖所示，（3）∵桃子的重量占這批水果總重量的25%，∴桃子所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×25%=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）①不能事先確定摸到球的顏色；②摸到藍(lán)色球的概率最大；③將1個(gè)藍(lán)色球換成紅色球，這樣三種顏色球的個(gè)數(shù)相同，所以摸到這三種顏色的球的概率相等；（2）1．【解析】

（1）①根據(jù)顏色不同質(zhì)地相同可以確定不能事先確定摸到球的顏色；②那種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大；③使得球的數(shù)量相同即可得到概率相同；（2）要想摸出籃球是必然事件，必須摸出球的總個(gè)數(shù)多于紅球與黃球的和．【詳解】（1）①不能事先確定摸到球的顏色；②由于籃球個(gè)數(shù)最多，所以摸到藍(lán)色球