第=page1313頁，共=sectionpages1616頁2025年海南省中考數(shù)學模擬試卷（二）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某次數(shù)學檢測，以85分為基準，老師公布的成績?nèi)缦拢褐軗P+7分，王0分，張江-13分，則他們?nèi)说膶嶋H平均得分為(????)A.-2 B.-203 C.2352.請按下面的程序計算.例如輸入x=100時，輸出結(jié)果為501；輸入x=20時，輸出結(jié)果為506.如果開始輸入x的值為正數(shù)，輸出的結(jié)果為756，那么滿足條件的x的值有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.2012年一季度全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)3320000人，用科學記數(shù)法表示(

)A.332×104 B.0.332×1074.下列幾何體的左視圖是(

)A.B.

C.D.5.下列運算正確的是(

)A.23-2=3 B.(6.下列說法：①若分式2-|x|x+2的值為0，則x的值為±2；②到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；③直線CD與⊙O相切，P在直線CD上，則OP⊥CD；④點A(x1,y1)、A.0 B.1 C.2 D.37.已知點(-4,y1)，(5,y2)在一次函數(shù)y=-A.0<y1<y2 B.y18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點A在第一象限，點C在x軸的正半軸上，∠AOC=60°，若將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，得到四邊形OA'B'C'A.(6,-6)

B.9.如圖，直線AB/?/CD，∠AEF=55A.55° B.125° C.115°10.如圖，，，B點在AD的垂直平分線上，若AC=4，則BD等于(

)

A.10 B.8 C.6 D.411.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A.80°

B.100°

C.110°12.如圖，在某次火箭發(fā)射過程中，從地面到達A處時，在P處測得A點的仰角∠DPA為30°，A與P兩點的距離為10千米；它沿鉛垂線上升到達B處時，此時在P處測得B點的仰角∠DPB為45°，則從A處到B處的距離為(????)(A.1.5千米 B.2.0千米 C.2.5千米 D.3.5千米二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。13.已知x+y=12，xy=6，則14.已知(m,n)是函數(shù)y=-3x15.如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=3，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則線段BF的長度為________三、解答題：本題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

(1)解不等式組：1-2x3≤x+22x-1<x+1；

(2)先化簡(xx+3+xx-3)17.(本小題9分)

如圖，AD//BC，點E為CD上一點，AE、BE分別平分∠DAB、∠CBA，CD過點E，AE交BC的延長線于點F．

(1)求證：△ABF是等腰三角形；

18.(本小題10分)

2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年，某購物中心有A，B兩種龍年吉祥物出售.B種每個售價比A種多2元；購買20個A種龍年吉祥物和30個B種龍年吉祥物共需花費360元．

(1)A，B兩種吉祥物每件售價各是多少？

(2)某愛心團隊計劃購買A種吉祥物送給特教學校的學生們作為新年禮物，且購買數(shù)量超過50個，購物中心給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：每個均按原售價的8折優(yōu)惠；

方案二：前30個按原售價付款，超過30個的部分每個按原售價的5折優(yōu)惠．

愛心團隊選擇哪種方案購買更合算？

(3)若購買A，B兩種龍年吉祥物共60個，且購買A種的數(shù)量不多于B種的3倍，購買多少個A19.(本小題10分)

為了解某校八年級學生雙休日的課外閱讀情況，學校隨機調(diào)查了八年級50名學生，得到他上周雙休日課外閱讀時間(記為t，單位：時)的一組樣本數(shù)據(jù)，其扇形統(tǒng)計圖如圖所示．

(1)這50名學生中，雙休日課外閱讀時間為4小時的學生有多少人？

(2)若該校八年級學生共有600人，則該校八年級學生雙休日課外閱讀時間為4小時及以上的學生共有多少人？20.(本小題10分)

閱讀與思考：請閱讀下列材料，并完成下列問題．

【等比數(shù)列】按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an，…一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比值等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用q表示.如：數(shù)列1，2，4，8，…為等比數(shù)列，其中a1=1，a2=2，公比為q=2．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

(1)等比數(shù)列3，9，27，…的公比q為______，第5項是______．

【公式推導】

如果一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an…，是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到：a2a1=q，a3a2=q，a4a3=q，…an+1an=q．

所以a2=a1?q，a3=21.(本小題12分)

綜合與探究

如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(-1,0)，B(4,0)兩點，與y軸交于點C.P為直線BC上方拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m.過點P作PD⊥x軸，垂足為E，并且交直線BC于點D．

(1)求出拋物線與直線BC的函數(shù)表達式；

(2)22.(本小題12分)

如圖1，直線MN，PQ被AB所截，交點分別為A，B兩點.已知MN/?/PQ，BC平分∠ABP，BC=BA，連接AC，

∠CAM=30°．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)如圖2，點D為直線MN上一點，且點D在點A右側(cè)，連接BD，點O為BD上一點，連接AO并延長交直線PQ于點E，連接DE，若O為AE的中點，求證：BC=DE；

(3)在(2)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由題意可得85++7+0+(-13)3=83(分)，

即三人的平均得分為83分，

故選：D．

2.【解析】解：令5x+1=756，

解得：x=151；

令5x+1=151，

解得：x=30；

令5x+1=30，

解得：x=5.8；

令5x+1=5.8，

解得：x=0.96；

令5x+1=0.96，

解得：x=-【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．4.【答案】A

【解析】解：從左面看到從左往右2列小正方形的個數(shù)為：2，1，

故選：A．

5.【答案】D

【解析】解：A、原式中23，-2不是同類項，也不是同類二次根式不能合并，故A選項不符合題意；

B、原式=a6，故B選項不符合題意；

C、原式中2，3不是同類二次根式不能合并，故C選項不符合題意；

D、原式=(3a6.【答案】B

【解析】解：①若分式2-|x|x+2的值為0，則x的值為2；故不符合題意；

②到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；故符合題意；

③直線CD與⊙O相切，P在直線CD上，當P是切點時，則OP⊥CD；故不符合題意；

④點A(x1,y1)、B(x2,y2)在拋物線y=mx2【解析】解：∵點(-4,y1)，(5,y2)在一次函數(shù)y=-3x-6的圖象上，

∴8.【答案】A

【解析】解：連接OB'，過B'作B'D⊥x軸于點D，連接A'C'與OB'交于點E，

則∠AOA'=75°，∠AOC=∠A'OC'=60°，A'C'⊥OB'，OA'=OA=2，

∴∠DOA'=75°-60°=159.【答案】B

【解析】解：∵AB/?/CD，∠AEF=55°，

∴∠CFG=∠AEF=55【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AB=BD，∠D∵B點在AD的垂直平分線上，∠D=15°，∴AB∵AC=4，∵AB=BD故選B．11.【答案】D

【解析】連接OC，如圖所示，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠OBC=40°，

∴∠BOC=100°，

∵∠1+∠BOC12.【答案】D

【解析】解：在Rt△ADP中，∠DPA=30°，AP=10千米，

sin∠APD=sin30°=ADAP=AD10=12，

cos∠APD=cos30°=PD【解析】解：∵x+y=12，xy=6，

∴x2y+x【解析】解：∵(m,n)是函數(shù)y=-3x與y=3x+915.【答案】3

【解析】∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠BEA=∠ADC=∠ADB=90°，

∴∠DAB=90°-45°=45°=∠ABD，

∠C+∠CBE=9016.【答案】-1≤x<2；

2【解析】(1)1-2x3≤x+2①2x-1<x+1②，

由①得，x≥-1，

由②得，x<2，

故不等式組的解集為：-1≤x<2；

(2)(xx+3+xx-3)?x2-9x=xx+3?(x+3)(x-3)x+xx-3?(x+3)(x-3)x=x-3+x+3

=2x，

∵x+3≠0，x≠0，x-3≠0，

∴x≠-3，0，3，

∴當x=9時，原式=2×9=18．

17.【解析】證明：(1)∵AD/?/BC，

∴∠DAE=∠F，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠F=∠BAE，

∴AB=FB，

∴△ABF是等腰三角形．

(2)由(1)得∠DAE=∠F，AB=FB，

∵BE平分∠CBA，

∴AE=FE，

在△AED和△FEC中，

∠AED=∠FECAE=FE∠DAE=∠F，

∴△AED≌△FEC(ASA)，

∴AD=FC，

∴FB=FC+BC=AD+BC，

∴AB19.【解析】(1)1-20%-28%-24%=28%，

50×28%=14(人)，

答：這50名學生中，雙休日課外閱讀時間為4小時的學生有14人；

(2)600×(28%+20%)=288(20.【解析】(1)根據(jù)題目中給出的等比數(shù)列的定義可知：

等比數(shù)列3，9，27，…的公比q為3，第5項是35=243；

故答案為：3，243；

(2)根據(jù)公式推導過程可知：等比數(shù)列的通項公式：an=a1?qn-1；

故答案為：qn-1；

(3)設(shè)S=1+3+32+33+…+32025①，

則3S=3+32+…+32025+32026②，

②-①得3S-S=2S=32026-1，

∴S=1+3+32+33+…+32025=32026-12．

∴3+32+33+…+32025=S-1=32026-32．

21.【解析】(1)將點A(-1,0)，B(4,0)分別代入拋物線解析式，得

a(x+1)(x-4)=ax2+bx+3，

解得：22.【解析】(1)解：設(shè)∠ABC=α，∠C=β，

∵BC平分∠ABP，

∴∠PBC=∠ABC=α，

∴∠ABP=∠PBC+∠ABC=2α，

∵BC=BA，

∴∠BAC=∠C=β，

∵∠CAM=30°，

∴∠MAB=∠CAM+∠BAC=30°+β，

∵MN/?/PQ，

∴∠MAB+∠ABP=180°，

∴30°+β+2α=180°，

即：2α+β=150°，

在△ABC