2014-2015下期期末考試八年級數(shù)學試題1

-、選擇題（每空2分，共14分）

1、若X，>為實數(shù)，且k+2|+g=0,則的值為（）

A-1B--1C?2D--2

2、有一個三角形兩邊長為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長

為（）

A'3B、府03或而D、3或可~

3、假如下列各組數(shù)是三角形的三邊?那么不能組成直角三角形B△二

的一組數(shù)是（）

79111517

A-7,24,25C?3,4,5D-4，E，5

4、如下圖，在ZL45C中,D,E分別是邊檢，羔的中點，已知3c=10，則OE

的長為（）

A-3B-4C-5D-6

5、已知點（-2〃1），（-1?y2）?（1，y3）都在直線y=-3x+b上，

則yi?y2（V3的值的k小父系是（）

A?yi>y2>y3B?yi<y2<y3C-y3>yi>y2D?y3<yi<y2

6、一次函數(shù)為三履V及乃=的圖像如下圖,則下列結論：①k<0;②

x>0；③當x<3時11中，正確的個數(shù)是（）

A-0B-1C-2D?3

7、某班第一小組7名同學的畢業(yè)升學體育測試成果（滿分30分）依次為：

25,23,25,23,27,30,25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A-23,25B-23,23C-25,23D?25,25

二、填空題（每空2分，共20分）

8、函數(shù)中，自變x的取值范，是

9、計算：（V2+1）2000（V2-1）2000=-

10、若的三邊a、b、C滿意h-5|+（6T2）2+^H=o,則^ABC的面

積為—?

11、請寫出定理：〃等腰三角形的兩個底角相等〃的逆定

理：.

12、如圖，在"BCD中，對角線AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，

則aAOD的周長為。

13、如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分

另I」交AD，BC于點E、F，連接CE，則CE的長.

14、如圖所示：在正方形力8。的邊8U延長線上取一點E，使CE=AC^

連接交。于F，則N/R7為度?

15、尸=（2掰-Dm?'+3是一次函數(shù)，則m=?

BCE---------

且y隨X的增大而—?

16、已知直線y=2x+8及x軸和y軸的交點的坐標分別是;

及兩條坐標

軸圍成的三角形的面積是

17、一組有三個不同的數(shù):3、8、7,它們的頻數(shù)分別是3、5、2,這組數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是.

18、若一組數(shù)據(jù)占"2」的平均數(shù)是。?方差是6，則

例一3.4x「3.?.4勺-3的平均數(shù)是_，方差是

三、計算題（19、5,20、5,21、6共16分）

,—￡JE_JE（蜒-2p+廊+2招

19、（心入.江+2山+疑）：山.20、八*3）

】_1x+l甘中—后_1

21、先化簡后求值.kK-x+TV-

四、簡答題

22、（7分）如圖中，CZ）J_RE于。，若40=2班MC=3*。=2.求加

的長。

23、（8分）已知：?是正方形力8。對角線8。上一點、PEIDC，PF

:LBC，E、尸分別為垂足，求證：AP二EF.

25、（8分）如圖，點￡、尸分別是918。E的邊80、

上的點，且8￡=。尸?（1）試推斷四

的形態(tài)；（2）若AE=BE,乙BAC

求證：四邊形/々二尸是菱形?

26、（8分）為了從甲、乙兩名同學中選發(fā)一個

參與射擊競賽.對他們的射擊程度進展了測驗，兩個在一樣條件下各射靶

10次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：

甲：7,8,6,8,6,509，10,7,4

乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,7

（）求不，匯；（）你認為該選拔哪名同學參與射擊競賽？

1.sr.S12

為什么？

27、（9分）如圖10，折線ABC是甲地向乙地打長途所須要付的費

y（元）及通話時間t（分鐘）之間關系的圖象（留意：通話時間缺乏1分

鐘按1分鐘計費）?

（1）通話1分鐘，要付費多少元？通話5分鐘要付多少費？

（2）通話多少分鐘內?所支付的

樣多？

（3）通話3.2分鐘應付費多少

28、（10分）抗震救災中，某縣糧

為了保證庫存糧食的平安，確定將甲、乙

兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲

庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容

量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中〃元

/噸?千米〃表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）

（1）若甲庫運往A庫糧食x噸.請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費〉

（元）及x（噸）的函數(shù)關系式

(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時?總運費最省?最省的

總運費是多少？

參考答案

-、選擇題

1、B

2、D

3、B

4、C

5、A

6、B

7、D

二、填空題

8、上《1且zf—2

9、1?

10、30

11、有兩個角相等的三角形是等腰三角形；

12、14

13、13/6

14、112.5

15、L增大

16、(-4,0)、(0,8)?16

17、6.3

18、4。-3,16b

三、計算題

【解】廢式=(Ja%—#+2?+\fab)?

_=出+。一3+2.

19、b

(動-1百+44卜2g

20、解：原式

原式=工1(X-D1X-1x+1-x+l2

x+1(x+1)(x-l)x+1不+1(X+1)(x+l)(x+1)

當不=/-對，原式=去=:

21、

四、簡答題

22、

23、連結PC

???四邊形是正方形，BD為對角線

/.zBCD=90°

AB=BC

zABP=zCBP

又,.,BP=BP

.?.△ABP當CBP

/.AP=BP

?：PE1DC、PFA.BC

/.zPFC=zPEC=zBCD=90°

四邊形PFCE是矩形

/.PC=FE

：.AP=EF.

25、(1)四邊形AECF為平行四邊形.

???oABCD，，AD=BC，ADllBC，

又???BE二DF，：AF=CE，

.,?四邊形AECF為平行四邊形

(2)證明:vAE=BE，.?./B=/BAE

又?.?NBAC=90。./.zB+zBCA=90°?zCAE+zBAE=90°

...NBCA=/CAE

/.AE=CE?又二四邊形AECF為平行四邊形?

???四邊形/兄尸是菱形

26、(1)三二7,1二7，s；=3，s；=1.2;(2)從(1)中的計算可以

看出,甲、乙的平均程度一樣，但乙要穩(wěn)定些，故宜派乙去參與競賽.

27、①2.5元，4.5元；②3;③3.5元(按4分鐘收費)

28、解：(1)依題意有:

其中0W70

(2)上述一次函數(shù)中上=-30<0

??)隨x的增大而減小

.?.當x=70噸時，總運費最省

最省的總運費為：?30x70+3920。=37100阮)

答：從甲庫運往A庫70噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往B

庫80噸糧食時，總運費最省為37100元。

2015春期末考試八年級數(shù)學試題2

-、選擇題(每空3分,共30分)

1、下列計算結果正確的是：

(A)及+君=幣(B)3及-&=3(C)后石二而(D)

2、已知G+W-l=。，那么（…嚴的值為

（）

A--IB-1C-32007D--33007

3、在^ABC中AB=15，AC=13，高AD=12，則3BC的周長為（

A?42B?32C?42或32D?37或33

4、△ABC中，若AB=15,AC=13,高AD=12,則^ABC的周長是（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

5、如圖，在UABCD^，N/80的平分線交力。于E，/8&?=150。，則

z/l的大小為

A-150°B-130°C-120°D-100°

6、如圖，在菱形”8中，對角線4c、8。相交于點。,E為8U的中點?則

下列式子中?肯定成立的是()

A4C=2OEQBC=2OE

C/D=0ED.0B=0E

7、已知點(一2，yi)，(-1，y2)，(1，y3)都在直線y=-3x+b上，貝U

yi?y?,丫3的大小關系是()

A-yi>y2>y3B?yi<y2<y3C?y3>yi>y2D-y3<yi<y2

8、函數(shù)y=(m+l)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限?那么m的取值范

圍是()

(A)(B)(C)冽—1(D)^>-1

9、一次函數(shù)y=mx+n及y=mnx（mn/O），在同一平面直角坐標系的圖

10、某學習小組7位同學，為玉樹地震災區(qū)捐款，捐款金額分別為5元，

10元，6元，6元，7元，

8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)及眾數(shù)分別為（）

A?6?6B?7,6C?7-8D?6?8

11、8名學生在一次數(shù)學測試中的成果為80,82，79，69,74，78,x，

81，這組成果的平均數(shù)是77,則>的值為（）

A?76B?75C?74D?73

二、填空題（每空？分，共？分）

12、直角三角形的兩條直角邊長分別為bcm、、而m，則這個直角三角形

的斜邊長為cm，面積為cm3.

13、已知5，bY為三角形的三邊，則

《（a+b?靖+.c.a）'++c?a）'二

14、如圖所示?一個梯子力夕長2.5米,頂端/靠在墻上-這時梯子下端

8及墻角U間隔為1.5米，梯子滑動后停在。打的位置上，測得8。長為

0.5米，則梯子頂端/下滑了米?

15、直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為

16、在長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm?按如圖方式折疊，

使點B及點D重合，折痕為EF?則DE=cm.

17、如圖，已知正方形ABCD的邊長為L連接

AGBD,相交于點QCE平分/ACD交BD于點E,則

DE=.

18、一次函數(shù)y=kx+b及y=2x+l平行,且經過點

（-3,4）,則表達式為：。,:L9、如圖，已知

函數(shù)+6和尸=以+3的圖象交點為p,則不等式x+2>"+3的解集

為?

20、已知一次函數(shù)發(fā)的圖象如圖，當x<0時/的取值范圍是.

21、數(shù)據(jù)11，9，7，10?14，7，6，5的中位數(shù)是，眾數(shù)是，

22、對于樣本數(shù)據(jù)1,2，3，2，2，以下推斷：①平均數(shù)為2;②中位數(shù)

為2;③眾數(shù)為2;④極差為2;⑤方差為2。正確的有-（只要

求填序號）

三、計算題（每空？分，共？分）

3

23、忑.（病2+5+/）。_歷+|82|Q-拘（舟1）+（而I?

27、化簡求值：相-2&+」V2=0，其中?

26、某電信公司開設了甲、乙兩種市內挪動通信業(yè)務。甲種運用者每月需

繳18元月租費?然后每通話1分鐘，再付話費0.2元；乙種運用者不繳

月租費?每通話1分鐘，付話費0.6元。若一個月內通話時間為X分鐘，

甲、乙兩種的費用分別為八和y2元。

(1)試分別寫出M、力及X之間的函數(shù)關系式；

(2)在如圖所示的坐標系中畫出必、力的圖像；

(3)依據(jù)一個月通話時間，你認為選用哪種通信業(yè)務更實惠？

四、簡答題(每空？分，共？分)

29、)如圖，折疊長方形的一辿為。，使點0落在3C辿上的點尸處.

5C=10cw，癡=8c附，求：(1)尸C的長；(2)M

的長.

30如圖，四邊形商CD中^ABIICD，4C平分/胡。

CE1IAD交AB于E?

(1)求證：四邊形絲⑺是菱形；

(2)若點E是力6的中點?試推斷AQC的形態(tài)，并說明理由?

32、,已知，直線六2x+3及直線y=-2x-l.

參與電腦

學問進展

710次測驗，成果如下：(單位：分)

甲成果76849084818788818584

乙成果82868790798193907478

(1)請完成下表：

⑵利用以上信息請從三個不同的角度對甲、乙兩名同學的成果進展分析?

34(2003岳陽市)我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290kg，乙種原料212kg，

支配利用這兩種原料消費A?B兩種產品共80件?消費一件A產品須要

甲種原料5kg?乙種原料1.5kg?消費本錢是120元；消費一件B產品，

須要甲種原料2.5kg?乙種原料3.5kg，消費本錢是200元?

(1)該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證消費？若能的話，有幾種消費方案，

請你設計出來；

(2)設消費A，B兩種產品的總本錢為y元，其中一種的消費件數(shù)為x?

試寫出y及x之間的函數(shù)關系，并利用函數(shù)的性質說明(1)中哪種消費

方案總本錢最低？最低消費總本錢是多少？

參考答案

-、選擇題

1'C2'A3、C4、C5'C

6、B解析：由菱形的性質有又EC=EB，所以。舊為三角形

/8U的中位線，所以AB=2OE、從而BC=AB=2OE、B正確.

7、A8、C9、C10、B11'D

二、填空題

12、2瓜心解析：直角三角形中.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

直角三角形的面積等于兩直角邊長乘積的一半.

13、解析:依據(jù)三角形的三邊關系，可知&+6-匕>。，b-c-a<0，

i+c-a>0.從而化簡二次根式可得結果.

14、0.5

15、5或"

16、朋

17、迎-1

【解析】過E作EFJLDC于點F.

??.四邊形ABCD是正方形〃，.AJBD.

平分交于點

???CENACDBDEr\EO=EF.

???正方形ABCD的邊長為L

,

.*.AC=V2//.CO=2AC=T.

.-，CF=C0=7/.EF=DF=DC-CF=l-7,

.?,DE=VEF2+DF2=V2-1.

18、y=2x+10t

19、x>l;

20、尸<-2

21、8、7

22、①②③④；

三、計算題

23、-3后

24、解：原式二1-網+閭?2有.1（2分）

=2-2石（4分）

14

25、T

26、解：(i)設甲種花費的函數(shù)表達式為y=h+6，

由已知得甲種運用者每月需繳18元月租費?

所以當x=0時，^=*x0+i=18/.i=18

甲種運用者每通話1分鐘?再付話費0.2元

而乙種運用者不繳月租費?每通話1分鐘,付話費0.6元

(2)如下圖：

(3)解方程組得x=45

由圖像知：

當一個月通話時間為45分鐘時，兩種業(yè)務一樣實惠；

當一個月通話時間少于45分鐘時，乙種業(yè)務更實惠；

當一個月通話時間大于45分鐘時，甲種業(yè)務更實惠.

四、簡答題

(a+1)(a-1)_a(a-2)1

27、解：原式二(a-1)2a-27

當aW^+1時?

2

原式二亞二貝?

.解：在⑵中工(分存；4'=5江—⑵之為不+^^二/5?二^工仍是直

君三角形

co-'.SABC=—x5xl2=30SAdf=-x3x4=6

28'92

。JLBO￡F=30-6=24

解：(1)由題意，得/尸=/D=】0,

在母△為整中，1月8=8,

29、?二BF=JAF'-AB，=6.

30、(1)-ABIICD，即回1CD，又?:CERAD，：.四邊形4FCD是平行四

邊形?

???公平分ZW...ZCAE^ZCAD，

又yADIICE，.：&CE=4CAD,乙ACE=4CAE，［AE=CE?

四邊形是菱形?

(2)證法一：?.,￡是中點，:AE=BE?

又YAE=CE，.:BE^CE，：.G=4BCE，

即4cB=9(T，=Aase是直角三角形.

證法二：連DE，則。6_L4C，且平分力。?

設取交47于尸?

???￡是力3的中點?：.EF/IBC?

..BCLAC...ZU8C是直角三角開鄉(xiāng).

31、(1)-：DE1AB9DFIAC，

???。是BC的中點,

(2)-DELAB,DF1AC，

四邊形。陽￡為矩形.

四邊形。川E為正方形?

32、(1)A(0z3)B(0rl)

(2)，解得:x=-l/y=l/.C-l/l

⑶2

33、解：(1)

平均中位85分以上的

眾數(shù)方差

數(shù)數(shù)頻率

甲84848414.40.3

乙848490340.5

⑵甲成果的眾數(shù)是84?乙成果的眾數(shù)是90?從兩人成果的眾數(shù)看，乙的

成果較好.

甲成果的方14.4?乙成果的方34，從成果的方差看，甲的成

果相對穩(wěn)定?

甲成果、乙成果的中位數(shù)、平均數(shù)都是84，但從85分以上的頻率看，

乙的成果較好?

34、（1）設支配消費A種產品x件?則消費B種產品（80-x）件，依

題意得

5-+2.5（8?！鲠埽?29。,

）5x+35（80-x）K212,解得34<x<36-

因為x為整數(shù)，所以x只能取34或35或36?

該工廠現(xiàn)有的原料能保證消費?有三種消費方案：

方案一：消費A種產品34件，B種產品46件；

方案二：消費A種產品35件，B種產品45件；

方案三：消費A種產品36件，B種產品44件?

（2）設消費A種產品x件?則消費B種產品（80-x）件，y及x的

關系為：y=120x+200（80-x）,即y=-80x+16000（x=34，35?

36）?

因為y隨x的增大而減小，所以x取最大值時?y有最小值?

當x=36時，y的最小值是

y=-80x36+16000=13120?

即第三種方案總本錢最低，最低消費本錢是13120元?

2015春期末考試八年級數(shù)學試題3

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

1、若式子斤i在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）

A?XN9B-x>JC-x>^D-x>-5

3344

2、下列二次根式中不能再化簡的二次根式的是（）

A-VT5B.pC-V9D.g

V33

3、以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（）

（1）3,4,5;（2）在，爪，泥；（3）32,42,52;（4）0.03，0.04，

0.05?

A3個B?2個C?3個D?4個

4、及直線y=2x+l關于x軸對稱的直線是（）

A-y=-2x+lB-y=-2x-lCD

5、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD

至點E，使ME=MC?以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則

DG的長為（）

A-V3-1B?3-粕C-V5+1D?灰-1

第5題圖第7題圖第8題圖

6、對于函數(shù)y=-5x+l.下列結論：①它的圖象必經過點（?1，5）②

它的圖象經過第一、二、三象限③當x>l時，y<0④y的值隨x值

的增大而增大?其中正確的個數(shù)是（）

A0B1C2D3

7、如圖，已知0P平分/AOB-zAOB=60°，CP=2，CPllOA，PD±OA

于點D,PE±OB于點E?假如點M是OP的中點，則DM的長是（）

A-2B?亞C-V3D-2V3

8、八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中?經過P

點的一條直線I將這八個正方形分成面積相等的兩局部，則該直線

I的解析式為（）

ABCD

9、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC?BD相交于點0，AE

±BD于點E*CF±BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：

①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對

全等三角形?其中正確結論的個數(shù)是（）

A-4B-3C-2D-1

10、小明、小宇從學校動身到青少年宮參與書法競賽，小明步行一盤殳時間

后，小宇騎自行車沿一樣路途行進，兩人勻稱速前行?他們的路程差5（米）

及小明動身時間t（分）之間的函數(shù)關系如圖所示?下列說法：①小宇先

到達青少年宮；②小宇的速度是小明速度的3倍;③a=20;④b=600?其

中正確的是（）

A?①②③B?①②④C?①③④D?①②③④

第10題圖第9題圖

二、寫出你的結論，完備填空!（每小題3分，共24分）

n、對于正比例函數(shù)丫=如〃x,丁的值隨x的值減小而減小，則加的值

為°

12、從A地向B地打長途，通話3分鐘以內（含3分鐘）收費2.4元，

3分鐘后每增加通話時間1分鐘加收1元（缺乏1分鐘的通話時間按1分

鐘計費），某人假如有12元話費打一次最多可以通話分鐘?

第17題圖第18題圖

13、寫出一條經過第一、二、四象限的直線解析式為。

14當5個整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)為4，假如這組數(shù)據(jù)的唯

一眾數(shù)是6?那么這5個數(shù)的和的最大值是。

15、如圖，四邊形ABCD的對角線AC?BD交于點0?有下列條

件：①A0=CO，B0=DO;(2)AO=BO=CO=DO?其中能推斷ABCD

是矩形的條件是（填序號）

16、已知2rHi=7,晨吃+4+十的值是

17、沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長為32cm，點A間隔下底面

3cm-一只位于圓柱盒外外表點A處的螞蟻想爬到盒內外表對側中點B

處?則螞蟻須要爬行的最短路程的長為cm

18、已知在平面直角坐標系中，點O為坐標原點?過O的直線OM經過

點A（6，6），過A作正方形ABCD，在直線OA上有一點E，過E作正

方形EFGH，已知直線OC經過點G，且正方形ABCD的邊長為2，正方

形EFGH的邊長為3，則點F的坐標為?

三、解答題。

19、計算（6分）

20（8分）、在平面直角坐標系中?已知：直線及直線的交點在第四象限，

求整數(shù)的值。

21、（8分）某中學對〃助殘〃自愿捐款活動進展抽樣調查，得到一組學生

捐款狀況的數(shù)據(jù)，下圖是依據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖?圖中從左到右各長

方形高度之比為3:458:2，又知此次調查中捐15元和20元得人數(shù)共39

人.

（1）他們一共抽查了多少人？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

（3）若該校共有1500名學生?請估算全校學生共捐款多少元？

第22題圖

22（8分）、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結

AE、BD且AE=AB?

（1）求證：NABE=NEAD;

（2）若NAEB=2NADB?求證：四邊開鄉(xiāng)ABCD是菱開鄉(xiāng)?

23（12分）、現(xiàn)場學習：在MBC中，AB、BC、AC三邊的長分別為加、

V10'V13-求這個三角形的面積?小華同學在解答這道題時?先畫一個正

方形網格（每個小正方形的邊長為1）-再在網格中畫出格點^ABC（即4

ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示?這樣不需求&ABC

的高，而借用網格就能計算出它的面積?這種方法叫做構圖法?

（1）AABC的面積為:;

（2）若REF三邊的長分別為避、2加、舊，請在圖1的正方形網格中畫

出相應的^DEF，并利用構圖法求出它的面積；

（3）如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個局部?其中正方形PRBA?

RQDC?QPFE的面積分別為13?10-17.且APQR△BCR'△DEQ、△

AFP的面積相等,求六邊形花壇ABCDEF的面

24、(12分)某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)支配用這兩

種布料消費M、N兩種型號的時裝80套.已知做一套M型號的時裝須

要A種布料0.6m，B種布料0.9m?可獲利45元，做一套N型號的

時裝須要A種布料1.1m，B種布料0.4m?可獲利50元,若設消費N

型號的時裝套數(shù)為x?用這批布料消費這兩種型號的時裝所獲的總利潤

為y元.

(1)求y及x的函數(shù)父系式>為求出自變量x的取值范圍；

(2)該服裝廠在消費這批時裝中，當消費N型號的時裝多少套時，所獲

利潤最大?最大利潤是多少？

25(12分)、如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a?直

線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿意-(a-4)2之0,

(1)求直線y=bx+c的解析式并干脆寫出正方形OABC的對角線的交點

D的坐標；

(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒挪動1個單位長度的速度平移，

設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC

的面積？若存在?懇求出t的值；若不存在，請說明理由;

(3)點P為正方形OABC的對角線AC上的動點(端點A、C除外)，PM

±P0，交直線AB于M。求出的值

BM

附：參考答案

一、1------10ADBBDBCABB

二、11、212、1213、②14、5015、2016

36）

三、17（1）（4分）（2）2（4分）

18、Q）過C作CEIIDA交AB于E，

/.zA=zCEB

又NA=/B

...NCEB=NB

/.BC=EC

又〈ABIIDCCEllDA

，四邊形AECD是平行四邊形

「?AD=EC

/.AD=BC（4分）

(2)(1)的逆命題：在梯形ABCD中，ABIIDC，若AD=BC，求證：zA

二NB

證明：過C作CEllDA交AB于E

「.NA=/CEB

又ABIIDCCEllDA

.?.四邊形AECD是平行四邊形

.?.AD=EC

又??AD-BC

「.BC=EC

「./CEB=NB

/.zA=zB（4分）

19、

證明：連結BD?

■「△ACB及aECD都是等腰直角三角形，

.-.zECD=zACB=90°-zE=zADC=zCAB=45°-EC=DC-AC=BC-

AC2+BC2=AB2，

.-.2AC2=AB2?zECD-zECB=zACB-zECB，

.*.zACE=zBCD-

在^AEC和^BDC中?

AC=BC

乙ACE=^BCD

EC=DC

...△AEC2BDC（SAS）-

.1.AE=BD，zAEC=zBDC?

.-.zBDC=135°,

即NADB=90°?

.-.AD2+BD2=AB2，

/.AD2+AE2=2AC2?（8分）

20、證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADIIBC，

??zAEB=NEAD，

,「AE=AB，

「?/ABE=/AEB，

「.NABE=NEAD;（3分）

（2）vADllBC?

「.NADB=NDBE，

?.2ABE=NAEB，NAEB=2NADB，

.*.zABE=2zADB，

.,.NABD=NABE-NDBE=2NADB-NADB=NADB，

「.AB二AD，

又???四邊形ABCD是平行四邊形?

一.四邊形ABCD是菱形?（5分）

21、：直線y二-尹8，分別交x軸、y軸于A、B兩點?

當x=0時，y=8;當y=0時，x=6?

...0A=6.0B=8

?「CE是線段AB的垂直平分線

.*.CB=CA

設OC=tn,則

解得：

.,.點C的坐標為（?」，0）;（6分）

3

「.△ABC的面積S=lACxOB=lx^x8=—

2233（2分）

22、解：（1）依據(jù)格子的數(shù)可以知道面積為S=3x3-

,（1X2+1X3+2X3）=2；（2分）

（2）畫圖為

計算出正確結果S,、DEF=3;（3分）

（3）利用構圖法計算出SWQR二X

2

△PQR>△BCR、△DEQ'△AFP的面積相等

計算出六邊形花壇ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形

QPFE+4SAPQR=13+10+17+4X3=62,

（5分）

解：（1）填表如下：

23、

調入地

化肥量（噸）

調出地甲鄉(xiāng)乙鄉(xiāng)總計

A城x300-x300

B城260-x240-(300-x)200(3分)

總計260240500

(2)依據(jù)題意得出：

y=20x+25(300-x)+25(260-x)+15[240-(300-x)]=-

15x+13100;(3分)

(3)因為y=-15x+13100，y隨x的增大而減小，

依據(jù)題意可得：，

解得:60<x<260，

所以當x=260B寸，y最小，此時y=9200元?

此時的方案為：A城運往甲鄉(xiāng)的化肥為260噸，A城運往乙鄉(xiāng)的化肥為40

噸，B城運往甲鄉(xiāng)的化肥為20噸，B城運往乙多的化肥為200

噸?(4分)

24、(1)由題意得〃=4,b=2,c=8,直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8

D(2,2)?(4分)

(2)當y=0B寸，x=.4，」.E點的坐標為(.4,0)?

當直線EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積-

設平移后的直線為y=2x+b，代入D點坐標，求得b=-2?

此時直線和x軸的交點坐標為(10卜平移的間隔為5,所以t=5秒?(8

分)

（3）過P點作NQllOA?GHIICO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA

于G、H?

易證△OPH以MPQ?四邊形CNPG為正方形?

「.PG二BQ=CN?

；CP=&PG考BIT即'有,（12分）

2015春期末考試八年級數(shù)學試題4

-、選擇題（每小題2分，共12分）

1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A.V9B.77C.V20D.0

2.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，

連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形’則黑等于（）

。旦布/I旦百

3?若代數(shù)式上有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（

x-\

A.x/IB.x>0C.x>0D.Hl

4.如圖把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B'處若AE=2，

DE=6，

zEFB=60°，貝U矩形ABCD的面積是()

A.12B.24C.隆D.166

5.如圖，正方形/8CP的邊長為4，點F在對角線8。上，且/珈5=22.5

O,

EFLAB?垂足為F，則E尸的長為（）

A-1B-^2C-4-2,^2

6.在平行四邊形ABCD中，NA:NB:NC:ND的值可以是（

A.l:2:3:4B.1:2:2:1C.l:2:l:2D.1.

二、填空題:（每小題3分,共24分）

7.計算：（-2/+（73-1）°=.

8.若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是

9.若實數(shù)4、力滿意m+2|+"-4=0?貝.

10.如圖及oOC任的周長相等且/8/。=60。NF=110。則N0ZF

的度數(shù)書為?

11.如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3,0）、B（0,4），對^OAB連

續(xù)作旋轉變換，依次得到效、t'△§、般…，則為?！钡闹苯琼旤c的坐標

為?

12.如圖，ABCD是對角線相互垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適

當?shù)臈l件使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）

13.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心0處?

折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2cm，zA=120°，則

EF=.

14.如圖，矩形力8。中，AB=3，BC=4，點￡是8。邊上一點?連接AE

把N8沿折疊，使點8落在點8處，當△CEG為直角三角形時，BE

的長為________

11旦ifi皮11O旦布國112且布皮1

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.計算：我產T"十（1丫

16.如圖8，四邊形力8。是菱形，對角線/。及8。相交于。/族5/。=4,

求8。的長.

17.先化簡，后計算：，其中

18.如圖，在平行四邊形ABCD中?對角線AC,BD交于點O,經過點O

DFC

的直線交AB于E，交CD于F.

求證:OE=OF.4

四、解答題（每小題7分,共28分）18題圖

19.在矩形中，將點力翻折到對角線8。上的點例處，折痕BE交

4?于點R將點C翻折到對角線8。上的點/V處，折痕。尸交80于

點后

（1）求證：四邊形8/Z怯為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為羲形，且力8=2,求比的長?

20.如圖，在四邊形中，/族比，對角線8。平分

⑴求證：ADB=CDB;

(2)若ADC=90?求證：四邊形MPND是正方形。

21.如圖，在"BCD中，F(xiàn)是AD的中點?延長BC到點E，使Qx二DI，

2

連結DE，CF。

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB=4,AD=6-zB=60°，求DE的長。AFD

------C_E

22.如圖?四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分/ADC交AB于點］,普囪

平分/ABC，交CD于點F?

(1)求證：DE=BF;DFc

(2)連接訐，寫出圖中全部的全等三角形?(不要求證明八、、/

AB

五、解答題(每小題8分，共16分)A新囪

23.如圖?在“BC中，zACB=90°，NB>NA，點D為邊AB的中點?

DEllBC交AC于點E，CFIIAB交DE的延長線于點F-

(1)求證：DE=EF;

(2)連結CD，過點D作DC的垂線交CF曰勺延長線于點(/

zB=zA+zDGC?/

C/F

24.2013如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD/、'一/

CF連接EFBF，EF及對角線AC交于點0且BE=BF4乙---*

(1)求證；OE=OF;

(2)若BC=26，求AB的長。

。/1旦布友i

第

六解答題:(每小題10分?共20分)

25.如圖1，在aOAB中，zOAB=90°-zAOB=30°，OB=8?以OB為

邊，在^OAB外作等邊4OBC,D是OB的中點?連接AD并延長交

(1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

(2)如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C及點A重合，折痕

為FG，求OG的長?

圖1圖2

26.如圖，在身工高杉/史中，BC=6cm.射線AG”BC、點F從點/

動身沿射線/G以lcm/s的速度運動，同時點尸從點8動身沿射線BC

以2cm/s的速度運動，設運動時間為空).

(1)連接EF，當E廠經過/U邊的中點。時，求證：〉AD父CDF;

(2)填空：

①當t為s時-四邊形ZC任是菱形；

②當t為s時，以/、尸、C、￡為頂點的四邊形是直角梯形.

CU旦而友1參考答案

l.B;2.C;3.D;4.D;5.C;6,C;7.-7;8.M;9.」;10.25°;11.(8052.

32

0);12.OA=OC或AD=BC或ADllBC或AB=BC;13.V3;14.之或

2

3；

15.2-V2；

16.解：??泗邊形ABCD是菱形，對角線AC及BD相交于0，

.-.AC±BD，DO=BO,

???AB=5，AO=4，

??BO_^2-3，

「.BD=2BO=2x3=6?

17.:原式

當，時，原式的值為石。

18.證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.OA=OC,ABllCD

.".zOAE=zOCF

?/zAOE=zCOF

??.△OAE%OCF(ASA)

??.OE=OF

19.(1)證明：?.?四邊形ABCD是矩形，

.-.zA=zC=90°，AB=CD?ABllCD?

/.zABD=zCDB?

???在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交

AD于點E?將點C翻折到對角線BD上的點N處?

.?.NABE=NEBD二戛ABD，NCDF=」NCDB，

22

.1.zABE=zCDF，

在^ABE和^CDF中

「.△ABE乎CDF(ASA)，

.?.AE=CF，

?四邊形ABCD是矩形，

.".AD=BC-ADllBC-

???DE=BF，DEllBF，

四邊形BFDE為平行四邊形；

(2)解：???四邊形BFDE為為菱形，

.*.BE=ED，zEBD=zFBD=zABE，

???四邊形ABCD是矩形，

/.AD=BC-zABC=90°?

/.zABE=30°，

?/zA=90°，AB=2，

.-.AE=22VS，BE=2AE=A/3，

V3=33V

/.BC=AD=AE+ED=AE+BE=2V3+^VS=2V3?

33

20.Q),/8。平分ABC，：.ABACBD、又：BA=BC，BABD、

.?公ABD△OB。。，ADB二CDB。(4分)

6：PMAD、PNCD?/.PMD=PND=3U。

又/X=90，「.四邊形MPND是混彩。

??.ADB=CDB-PMAD，PNCD，：,PM=PN。

一.四邊形MPND是正方形。

21.(1)略

(2)加

22.證明：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.DCIIAB,

「.NCDE=NAED，

?「DE平分NADC，

/.zADE=zCDE-

.zADE=NAED，

.*.AE=AD，

同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，

/.AE=CF,

」.DF=BE，

四邊形DEBF是平行四邊形，

二?DE=BF，

(2)AADE^CBF，△DFE^BEF?

23.

解證明：(1)「DEllBC，CFllAB，

答：.?.四邊形