高考數(shù)學選擇題、填空題限時訓練理科(十七)

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.設i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足(z+i)(l—2i)=|3+4i|,則在復平面內(nèi)，z的共施復數(shù)彳所對應的

點的坐標為().

A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

2.設集合4=｛幻％2+%_2>0｝,集合6=｛田丁=1082%，》€(wěn)“，4",則(金4)5=().

A.[0,1]B.(0,1]C.[1,21D.(1,2]

J\-2

3.函數(shù)y='x的定義域為().

ln(x+l)

A.[-1,1]B.(-1,1]

C.(-1,0)(0,1]D.[-1,0)(0,1]

y-x…0

4.在平面直角坐標系xOy中，已知定點N(l,—2),區(qū)域。,y+x”2的面積為4,且動點

x...a

MeQ,則OM?ON的最小值為().

A.1B.0C.—1D.-7

5.將5件不同獎品全部獎給3個學生，每人至少一件獎品，則不同的獲獎情況種數(shù)是().

A.150B.210C.240D.300

6.已知函數(shù)J'(x)=J§sinxcosx+cos?%，若將其圖像先向右平移0(0>0)個單位，再向下平移;

個單位后得到函數(shù)g(x)的圖像，且g(x)+g(-x)=0,則8的最小值為().

兀兀兀兀

A.-B.—C.—D.—

23612

7.一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中最大的面積是().

8.已知方程|x-1|-以-3|=奴-3恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)%的取值范圍是（）.

二、填空題（本大題共6小題,每小題5分，共30分）

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為.

3

10.已知△ABC的面積為2,cosB=2,則AB-BC的值為.

5---------------

11.某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，隨機抽取了200分到450分之間的

2000名學生的成績，并根據(jù)這2000名學生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績在

[250,350）內(nèi)的學生共有人.

12.若直線、=依與曲線y在第二象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為：，則實數(shù)人的值

是.

13.已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(l,小)(機>0)到其焦點尸的距離為5,點尸到

22

雙曲線--2=1的一條漸近線的距離為2及，則該雙曲線的離心率為___________.

2吩

14.設與g(x)是定義在同一區(qū)間［“，勿上的兩個函數(shù)，若函數(shù)丸(x)=/(x)-g(x)在

［a,勿上有兩個不同的零點，則稱/(*)與g(x)在［a,加上是“關聯(lián)函數(shù)”.若

/(刈=51+〃2與8(幻=3一+28在［0,3］上是“關聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)加的取值范圍

是.

限時訓練(十七)理科參考答案

一、選擇題

題號12345678

答案BACDADAB

二、填空題

9.13310.-311.100012,-2

13.V214.1T

解析部分

3-i_(3-i)(l+2i)

1.解析由(z+i)(l—2i)=|3+4i|,|3+4i|=5,得

l-2i(l-2i)(l+2i)

所以Z的共2m復數(shù)N=l-i,則在復平面內(nèi)，彳對應的點的坐標為故選B.

2.解析易得A={x|x<-2或x>l},B={y|0麴Jy2},

則金A={x|-2領k1},所以(6RA)8=[0,1].故選A.

l-x2...0-1麗1

Jj2

3.解析由題意，得<x+l>0，解得<x>-\由此可得函數(shù)y="、的

ln(x+l)

X4-1W1xwO

定義域為(-1,0)(0,1].故選C.

4.解析作出不等式所表示的平面區(qū)域a的示意圖，可求得B(a,2—a),C(a,a),

由題意知。＜1,此時區(qū)域Q的面積即△48C的面積，所以

(2―2?(j)=4,解得。=-1,設點M(x,y),則z=OMON=x-2y,

平移直線z=x—2y,由圖知，當其過點5(—1,3)時z最小，此時2*=—7.故選D.

5.解析由題意，需要將5件獎品分成3組，有“1+1+3”和“24井”兩類分法.若按“1+1+3”

「2「2

分組，有C》A；=60種分法；若按“2+2+1”分組，有上3.A；=90種分法.所以不同

的獲獎情況共有60+90=150種.故選A.

6.解析由題意，“x)=￥sin2x+匕詈2=sin[2x+^|+；,將其圖像先向右平移

]-JT

0(0>0)個單位，再向下平移一個單位后的解析式為g(x)=sin2(x-(p)+—=

26_

sin2工一(20-已).因為g(x)+g(-x)=0，所以g(x)為奇函數(shù)，則2夕一看=%無，即

e=—+^!(ZeN),由°>0知e的最小值為展.故選D.

7.解析將該幾何體放入棱長為1的正方體中，如圖所示，由三視圖可知該四面體為G-A%，

由直觀圖可知，最大的面為面GAB，在等邊三角形GAB中，9=叵,所以面積

S=與小西=與.故選A.

8.解析令函數(shù)〃x)=|x—1卜忖一3|,g(x)=fcc—3,方程,一1|一區(qū)一3|=履—3恰有三個不相

等的實數(shù)根等價于函數(shù)“X)和g(x)的圖像恰有三個不同的交點，在同一坐標系內(nèi)作出其圖像

如圖所示，當直線g(x)=Ax—3介于直線8C:y=x—3和AC:y=gx—3之間時符合題意，故

實數(shù)4的取值范圍是故選B.

第一次：S=0,n=\,S=0+(-2)'+l2=-l?40；

第二次：S=-l,n=2,S=—1+(—2)2+22=7”40；

第三次：S=7,〃=3,S=7+(-2)3+32=8?40；

第四次：S=8,〃=4,S=8+(-2)4+42?40；

第五次：S=40,n=5,5=40+(—2)5+52=33”40；

第六次：S=33,n=6,S=33+(-2)6+62=133>40,此時程序結束.

故輸出的S值為133.

34

10.解析在△ABC中，因為cos3=—,所以sinB二一，而△A3C的面積

55

1勺

S=小胤8°卜山8=一網(wǎng)忸中2,所以14訓叫=5,

所以ABBC=|AS||BC|COS(TI-B)=5X^-|^=-3.

11.解析根據(jù)題意，可知(0.002+0.004+2。+0.002)x50=1,解得。=0.006,

則成績在［250,350］內(nèi)的頻率為(0.004+0.006)x50=0.5,

則成績在［250,350］內(nèi)的學生共有2000x0.5=1000(人).

12.解析由題意，k<0.可以解得直線y=Ax與曲線y=f的交點坐標為卜，女2）和（0,0）,所以

23

封閉圖形的面積S=J：（丘一?。┬xx°八二4

63

解得左=-2.故答案為-2.

22

13.解析因為"（1,m），月=5,所以1+