高中數(shù)學(xué)必修三

⑴四種基本的程序框

終端框（起止框）

輸入.輸出框

（3）基本算法語句

（一）輸入語句

/個(gè)變量

INPUT"提示內(nèi)容"；變量

多個(gè)變量

INPUT”提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3，…”；變量11變量2?變量3

（二）輸出語句

PRINT”提示內(nèi)容"；表達(dá)式

（三）賦值語句

變量=表達(dá)式

（四）條件語句

IF-THEN-ELSE格式

IF.條件.|I'HEN

-----------

當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)

行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右

圖）

IF-THEN格式

IF條件THEN

語句

計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條

件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而

執(zhí)行其他語句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

（五）循環(huán)語句

CDWHILE語句

其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控

制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。

當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與

WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過

程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語

句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。其對(duì)

應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）

（2）UNTIL語句

DO

循環(huán)體

LOOPUNTIL

條件

循環(huán)體

其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）

（4）算法案例

案例1輾轉(zhuǎn)和除法與更相減損術(shù)

案例2秦九韶算法

案例3排序法：直接插入排序法與冒泡排序法

案例4進(jìn)位制

例1寫一個(gè)算法程序，計(jì)算1+2+3+…+n的值（要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù)）

解：INPUT“n=”;n

i=l

sum=O

WHILEi<=n

sum=sum+i

i=i+l

WEND

PRINTsum

END

思考：在上述程序語句中我們使用了WHILE格式的循環(huán)語句，能不能使用UNTIL循環(huán)？

例2設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖對(duì)數(shù)字3,1,6,9,8進(jìn)行排序（利用冒泡排序法）

是

輸出

31,32,33,84,35

思考：上述程序框圖中哪些是順序結(jié)構(gòu)？哪些是條件結(jié)構(gòu)？哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)？

例3把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).

解：53=1X25+1X24+0X23+1X22+0X21+1X2°

=110101⑵

例4利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。

解：6497=3869X1+26283869=2628X1+

1241

2628=1241*2+146

1241=146X8+73

146=73X2+0

所以3869與6497的最大公約數(shù)為73

最小公倍數(shù)為3869X6497/73=344341

思考：上述計(jì)算方法能否設(shè)計(jì)為程序框圖？

1-(2010浙江理)某程序框圖如圖所示,

若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)位

/.出$/

(A)k>4?

(B)k>5?

(第題)

(C)k>6?2

(D)k>7?

【答案】A

解析：本題主要考察了程序框圖的結(jié)構(gòu),

以及與數(shù)列有關(guān)的簡(jiǎn)

單運(yùn)算，屬容易題

2.(2010遼寧理)如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入

正整數(shù)n,m,滿足n2m,那么輸出的P等于

(A)C"T

(B)A：”】

(C)C；

(D)A：

【答案】D

【解析】第一次循環(huán)：k=l,p=l,p=n-n^l；

第二次循環(huán)：k=2,p=(n-nn-l)(n-m+2)；

第三次循環(huán)：k=3,p=(n-nH-l)(n-m+2)(n-m+3)

第m次循環(huán)：k=3,fp(n-m+l)(n-n^2)(n-m+3)???(n-l)n

此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出p=(nm+l)(n-nHZ(rrm+3)…(nT)rFA

3.(2010廣東理)某城市缺水問題比較突出，為了制定

節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽

樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為xr??x”(單位：

噸)，根據(jù)圖2所示的程序框圖，若n=2,且XLX2分別為

1,2,則輸出地結(jié)果s為.

3

【答案】一

2

1+1.5+1.5+263

s==一=一

442

4.(2010廣東文)某城市缺水問題比較突出，為了制

定節(jié)水管

理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了

抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為

(單位：噸)。根據(jù)圖2所示的程序框圖，若分

別為1,1.5,1.5,2,則輸出的結(jié)果s為.

第一(z=1)步：=sx+x,=0+1=1

第二(1=2)步：s,=s,+x.=1+1.5=2.5

第三(z=3)步：邑=%+苦=2.5+1.5=4

第四(i=4)步：Sj=s1+毛=4+2=6,

1,3

s=_6=_

42

3

第五(i=5)步：i=5>4,輸出s=_

2

4.(2010安徽文)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x=

【答案】12

【解析】程序運(yùn)行如下:

x=l,x=2,x=4,x=5,x=6,x=8,x=9,x=10,x=12,輸出12。

【規(guī)律總結(jié)】這類問題，通常由開始一步一步運(yùn)行，根據(jù)判斷條件，要么幾步后就會(huì)輸出結(jié)

果，要么就會(huì)出現(xiàn)規(guī)律，如周期性，等差或等比數(shù)列型.

5.（2010江蘇卷）右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是

值是（）

A.4B.5C.6D.7

【解析】對(duì)于k=0,s=L\k=1,而對(duì)于k=1,S=3,\k=2,則

k=2,s=3+8,\k=3,后面是k=3,s=3+8+2”,\k=4,不

符合條件時(shí)輸出的k=4.

答案A

7.（2009年廣東卷文）某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投

進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如卜表所示:

）

（結(jié)束I

【解析】順為是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，所圖中

判斷框應(yīng)填，￡