測量學(xué)

電子教案

2004年7月

本課程教學(xué)與實(shí)驗(yàn)概況：

《測量學(xué)》是測繪工程專業(yè)本科生所學(xué)的第一門有關(guān)測繪方面的課程，是非常重要的一門課程，屬

于專業(yè)根底課。主要介紹觀測和繪圖兩大方面的相關(guān)知識，包括各種常規(guī)儀器的結(jié)構(gòu)、作用及其使用方

法等等；平板測圖的原理、操作和方法要求等等；也包括相應(yīng)的一些測量內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理、測量誤差理論

和應(yīng)用等等。

教學(xué)環(huán)節(jié)：

教學(xué)環(huán)節(jié)包括兩個學(xué)期，一共100個左右的學(xué)時。第一學(xué)期教學(xué)內(nèi)容為I?9章，主要知識點(diǎn)有測量

的根本知識、儀器、觀測、導(dǎo)線計(jì)算和根本誤差理論等知識，學(xué)時數(shù)68學(xué)時。第二學(xué)期教學(xué)內(nèi)容為11~16

章(不包括第12章)，主要知識點(diǎn)有地形圖測繪的根本知識，豎直角觀測與計(jì)算，地球曲率和大氣折射

對三角高程的影響，經(jīng)緯儀視距測量，平板測圖原理和平板的應(yīng)用，地形圖表示地物、地貌的根本方法，

地物、地貌的觀測與繪制，地形圖的分幅、接邊和整飾清繪的根本方法和要求等，總學(xué)時數(shù)32學(xué)時。

實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)：

實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)也包括兩局部，一是課間實(shí)習(xí)，整個課程結(jié)束后的四周實(shí)習(xí)。為了加大實(shí)習(xí)的力度，讓學(xué)

生熟練掌握儀器操作，另外增加20學(xué)時，進(jìn)行導(dǎo)線測量和水準(zhǔn)測量綜合練習(xí)。

第一章緒論

主要內(nèi)容：本章是對測繪工作的簡單概括，主要介紹了測繪工作的研究對象、分類、任務(wù)、作用以及國、

內(nèi)外測量學(xué)的巨大開展。

作用：對測量學(xué)課程的內(nèi)容、范疇及其任務(wù)、作用有了一個根本的認(rèn)識。

§1-1測繪工作的任務(wù)及其在社會主義建設(shè)中的作用

主要內(nèi)容：測繪科學(xué)研究的對象；測繪科學(xué)的分類及其研究的內(nèi)容；測繪工作的任務(wù)和作用。

1.測繪科學(xué)研究的對象：地球的形狀、大小和地外表上各種物體的幾何形狀及其空間位置。

2.測繪科學(xué)的分類及其任務(wù)一一從其研究的內(nèi)容和方法分

1)地形測量學(xué)：研究地球自然外表上的一個小區(qū)域內(nèi)地外表各類物體形狀和大小的測繪科學(xué)。由于地

球半徑很大，可以把這塊球面當(dāng)作平面看待而不考慮其曲率，其研究的內(nèi)容可以用文字和數(shù)字記錄下來，

也可以用圖表示。

2)大地測量學(xué)：研究地球外表及其內(nèi)部一個較大區(qū)域甚至整個地球的形狀、大小和其定位等等內(nèi)容的

測繪科學(xué)。

任務(wù)：建立國家大地控制網(wǎng)，測定地球的形狀、大小和研究地球重力場的理論、技術(shù)和方法。

3)攝影測量學(xué)：利用攝影象片來研究地表形狀和大小的測繪科學(xué)。

(1)地面攝影測量

(2)航空攝影測量

4)工程測量學(xué)：城市建設(shè)、大型廠礦建筑、水利樞紐、農(nóng)田水利及道路修建等在勘測設(shè)計(jì)、施工放樣、

竣工驗(yàn)收和工程監(jiān)測保養(yǎng)等方面的測繪工作。

任務(wù)：

[I)?把地面上的情況描繪到圖紙上；

(2)把圖紙上設(shè)計(jì)的建筑物樁定到地面上；

(3)為建筑物施工過程中和竣工后所產(chǎn)生的各種變化而進(jìn)行的變形觀測。

5)制圖學(xué)：利用測量所得的資料，研究如何投影編繪成地圖，以及地圖制作的理論、工藝技術(shù)和應(yīng)用

等方面的測繪科學(xué).

3.測繪工作的作用

1)從橫向看：在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和管理的各個方面，如：工業(yè)與民用建設(shè)、公路、鐵路、水利樞紐、橋

梁、隧道、廠礦企業(yè)等等都需用到測吊工作。

2)從縱向看：在經(jīng)濟(jì)建設(shè)的各個階段，如：勘測、設(shè)計(jì)、施工、竣工及運(yùn)營管理各個階段都需用到測

量_￡作。

§1-2測量學(xué)的開展概況

主要內(nèi)容：國內(nèi)外測繪科學(xué)的開展，現(xiàn)代測繪儀器電子化、數(shù)字化、小型化、高精度的開展給測繪工作

帶來了極大的方便，高效。

1.中國古代測繪科學(xué)的開展

夏朝的簡單的測量工具；春秋時期記載的地圖；戰(zhàn)國時期的“司南（指南針）”；西漢初期的已出土

的“地形圖”及“駐軍圖”；發(fā)現(xiàn)大氣折射現(xiàn)象、制圖理論等等。

2.國外測繪科學(xué)的開展

17世紀(jì)初開始，望遠(yuǎn)鏡應(yīng)用于天象觀測；三角測量方法、高斯最小二乘理論解決數(shù)據(jù)處理問題、投

影學(xué)說、攝影測量等等。

3.現(xiàn)代測繪科學(xué)的開展

電磁波測距儀、自動安平水準(zhǔn)儀、電子經(jīng)緯儀、電子水準(zhǔn)儀、全站型速測儀（全站儀）、陀螺經(jīng)緯

儀、激光經(jīng)緯儀、人衛(wèi)大地測量、GPS、全數(shù)字?jǐn)z影測量。

作業(yè)：

1.測繪科學(xué)有哪些分類？本書主要介紹的是哪方面的知識？

2.測繪工作在工程建設(shè)中有什么作用？

第二章測量學(xué)的根本知識

主要內(nèi)容：本章主要介紹有關(guān)測審學(xué)的一些根本概念，如地球及其對地球的認(rèn)識，測量坐標(biāo)系統(tǒng)；水平

面和水準(zhǔn)面的應(yīng)用以及地形圖的根本概念和測圖的根本原理。

§2-1地球形狀大小和測量坐標(biāo)系的概念

一、地球的形狀和大小

1.地球的形狀和大小

從整個地球來看：地球大致像一個橢球體，其外表極不規(guī)那么，不便于用數(shù)學(xué)公式來表達(dá)。地球上

下起伏的形狀：最高海拔8846.27m（我國西藏與尼泊爾交界處的珠穆朗瑪峰）；最低海拔11022m（太平

洋西部的馬里亞納海溝），但地球的半徑大約是6371000mo

海洋面積：71%陸地面積：29%

2.關(guān)于大地體的幾個根本概念

1）大地體、重力、水準(zhǔn)面、鉛垂方向：

大地體一-把地球總的形狀看作是被海水包圍

的球體，也就是設(shè)想有一個靜止的海水面;向

陸地延伸而形成一個封閉的曲面。由于海水有

潮汐，時高時低，所以取具平均的海水面作為

地球形狀和大小的標(biāo)準(zhǔn)，它所包圍的形體稱為

大地體。

重力--地球引力與離心力的合力。

水準(zhǔn)面--靜止而不流動的水面（重力等位面），

是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。

2）大地水準(zhǔn)面：通過平均海水面并向陸地延伸

所形成的閉合曲面。大地水準(zhǔn)面實(shí)際上是一個有微

小起伏的不規(guī)那么曲面。

重力方向:用細(xì)繩懸掛一個垂球G（圖2—1（b））,

細(xì)繩即為懸掛點(diǎn)O的重力方向，通常稱它為垂線或

鉛垂線方向。

3.關(guān)于橢球體的幾個根本概念

1）參考（旋轉(zhuǎn)）橢球體、參考橢球面：

大地體與一個以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)

橢球的形狀十分近似（圖2-2）

2）參考橢球體的定位：確定橢球體與大地體之間的相廳.關(guān)系并固定下來。

方法：在適當(dāng)?shù)牡攸c(diǎn)選擇一點(diǎn)P,設(shè)想把橢球體和大地體相切，切點(diǎn)P'位于P點(diǎn)的鉛垂線方向上，這

時，橢球面上P'的法線與該點(diǎn)對大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合，并使橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行。

P---大地原點(diǎn)。

3）長半軸、短半軸、扁率：

二、大地坐標(biāo)系和高程

1.點(diǎn)的空間位置的表示

地面上的物體根本上都具有空間形狀，

一個點(diǎn)在空間的位置，需要三個量來確定，

通常用該點(diǎn)在基準(zhǔn)面（參考橢球面）上的投

影位置和該點(diǎn)鉛投影方向到基準(zhǔn)面（一般實(shí)

用上是大地水準(zhǔn)面）的距離來表示。

2.橢球體的幾個根本概念

1）子午面、起始子午面、子午線（圈）：

2）赤道面、赤道、緯（平行）圈：

3）大地經(jīng)度L：通過某點(diǎn)的子午面與起始

子午面的夾角稱為該點(diǎn)的大地經(jīng)度。

4）大地緯度B：

3.大地坐標(biāo)（地理坐標(biāo)）：

4.經(jīng)緯度的劃分

東經(jīng)、西經(jīng)：

北緯、南緯：

5.絕對高程（海撥、高程）：某點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水

準(zhǔn)面的距離。

6.相對高程：

7.空間直角坐標(biāo)系（地心坐標(biāo)系）：坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在橢

球的中心0,用相互垂直的x,y,z三個軸表示，x軸通

過起始子午面，z軸為橢球旋轉(zhuǎn)軸。

三、平面直角坐標(biāo)

當(dāng)研究小范圍地面形狀和大小時,可用平面代替球面，

此時可采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

平面直角坐標(biāo)的表示方法：

X軸：縱軸，表示南北方向。

Y軸：橫軸，表示東西方向。

四、高斯-克呂格坐標(biāo)的軸系

1.問題的提出

1）測區(qū)范圍較小：可把地球外表的一局部當(dāng)作平面看待，所測得地面點(diǎn)的位置或一系列點(diǎn)子所構(gòu)成的

圖形，可直接用相似而縮小的方法描繪到平面上去。

2）測區(qū)范圍較大：不能把地球很大一塊地外表當(dāng)作平面看待，必須采用適當(dāng)?shù)耐队胺椒▉斫鉀Q這個問

題，即可采用高斯投影的方法。

2.高斯投影的表達(dá)

I）橫圓柱描述法

把地球看作一個圓球，設(shè)想

把一個平面卷成一個橫圓柱，把

它套在圓球外面，使橫圓柱的中

心軸線通過圓球的中心，把圓球

面上一根子午線與橫圓柱相切，

即這條子午線與橫圓柱重合。以

此子午線為中心將其左右一定帶

寬范圍內(nèi)的球面用正彩投影（即

高斯投影）的方法投影至圓柱面

上。

2）縱橫軸線

中央子午線和赤道面投影至

橫I員I柱面上都是一條直線，且互

相垂直，它們構(gòu)成了平面直角坐

標(biāo)系統(tǒng)的縱橫軸，即x軸和y軸,

因此經(jīng)過這種投影后，其坐標(biāo)既

是平面直角坐標(biāo)，又與大地坐標(biāo)

的經(jīng)緯度發(fā)生聯(lián)系，對大范圍的

測量工作也就適用了。

3）投影分帶

為控制投影變形，這種投影

方法把地球分成假設(shè)干范圍不大

的帶進(jìn)行投影，帶的寬度一般分

為經(jīng)差6。、3°和1.5°幾種,簡稱

6"帶、3°帶和1.5°帶，中心的子午線為中央子午線，其經(jīng)度的計(jì)算方法如下。

6°帶：（6N.3）°、3°帶：（3N）°N——帶號。

3.高斯投影坐標(biāo)的表示

1）X坐標(biāo)不變；

2）Y坐標(biāo)先加500km,再在其之前冠以該投影帶的帶號。

例：

§2-2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

一、水準(zhǔn)面的曲率對水平距離的影響

如圖2-10,設(shè)DAE為水準(zhǔn)面，AB為其上的一段圓弧，設(shè)長度為S,其所對圓心角為地球半徑為R。

另自A點(diǎn)作切線AC,設(shè)長為t,如果將切于A點(diǎn)的水平面代替水準(zhǔn)面，即以相應(yīng)的切線段AC代替圓

弧AB,那么在距離方面將產(chǎn)生誤差A(yù)S,由圖得

其中

那么

因角值一般很小，故可略去五次方以上各項(xiàng)，并以代入，那么得:

在上式中取那么

當(dāng)時,

當(dāng)時,

當(dāng)時,

當(dāng)時，

由上述計(jì)算可知，當(dāng)水平距離為10km時，以水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距離誤差為距離的

5217700,現(xiàn)在最精密距離丈量時的容許誤差為其長度的1/100萬。因此可得出結(jié)論：

在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長度的測量工作時，可以不必考慮地球曲率；也就是說可以把水準(zhǔn)

面當(dāng)作水平面看待，即實(shí)際沿圓弧丈量所得距離作為水平距離，其誤差可忽略不計(jì)。

二、水準(zhǔn)面的曲率對水平角度的影響

球面角超：

式中：P——球面多邊形面積；

R地球半徑。

測量工作中實(shí)測的是球面面積，繪制成圖時那么繪成平面圖形的面積。

當(dāng)時，當(dāng)時，

當(dāng)時，當(dāng)時，

由此說明：對于面積在以內(nèi)的多邊形，地球曲率對水平角度的影響只有在最精密的測量中才需要考

慮，一般的測量工作是不必考慮的。

三、地球曲率對高差的影響

由圖2-10得知，

即

因，，可忽略不計(jì)，那么：

當(dāng)時，；當(dāng)時，

從上述計(jì)算說明：地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮。

§2-3地形圖的認(rèn)識

1.地形圖：但凡圖上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物體的平面位置，又表示出地面各種

上下起伏的形態(tài)，并經(jīng)綜合取舍，按比例縮小后用規(guī)定的符號和一定的表示方法描繪在圖紙上的正形投

影圖。

2.正形投影：等角投影，將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到投影面上，并使投影前后圖形的角度保持不變。

3.考慮地球曲率時繪制地形圖的根本方法：

當(dāng)測區(qū)面積很大時，不能把地球的橢球面當(dāng)水平面對待，而應(yīng)考慮地球的曲率。具體測圖時，是先

把一些起控制作用的點(diǎn)，經(jīng)過一?定的數(shù)學(xué)法那么［地圖投影）處理后，求出其平面坐標(biāo)和高程。再把根

據(jù)這些點(diǎn)所測得的地貌、地物，按上面所介紹的繪制地形圖的原那么繪制成圖。

4.地形圖的分類

1）以成圖方法分

線劃圖：

影像圖：

2）以其內(nèi)容分

普通地形圖：

專題圖：

一、地形圖的內(nèi)容

1-地形圖的根本內(nèi)容

圖廓（圖框）及其方向、圖名、圖號、比例尺、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)及測圖方法、圖式知測圖單位

O

2.地物：

3.地貌：

4.等高線：

二、圖的比例尺

I.圖的比例尺：圖上某直線的長度與地面上相應(yīng)線段實(shí)際的水平長度之比。

2.比例尺的分類

1）數(shù)字比例尺

如：1：2000,1：1000,1：500

2）圖示比例尺

（I）直線比例尺

在圖紙上繪出直線比例尺，它可以隨著圖紙的伸縮變形而變形，這樣就根本上消除了圖紙變形而產(chǎn)

生的誤差。

⑵復(fù)式比例尺（斜線比例尺）

復(fù)式比例尺的精度比直線比例尺的精度要高，當(dāng)丈量距離的精度要求較高時，就可以用角式比例尺。

3.選擇比例尺的方法

選擇不同的比例尺，其表達(dá)的地面詳細(xì)程度、測圖的工作量、成圖時間和測量費(fèi)用是相差非常大的。

一般以工作需要為決定的主要因素，即根據(jù)在圖上需要表示出的最小地物有多大，點(diǎn)的平面位置或兩點(diǎn)

間的距離要精確到什么程度為選擇比例尺的標(biāo)準(zhǔn)。

4.比例尺的作用

比例尺，可根據(jù)圖上的長度求地面上相應(yīng)的水平距離；也可將地面上實(shí)測的水平距離化算成圖上相

應(yīng)的長度。

5.比例尺精度：圖紙上0.1mm所表示的實(shí)地水平距離。

6.比例尺精度的作用

1）按要求地物應(yīng)表示的精確程度決定測圖的比例尺；

2）當(dāng)測圖比例尺確定之后，可以推算出測量地物時應(yīng)精確到什么程度。

§2-4測圖原理與測量工作概述

一、測圖原理

1.地形圖的表達(dá)方法（如圖2-15,P18頁）

將地面上空間各點(diǎn)向平面上作垂直投影，平面上的各邊一般都短于空間的相應(yīng)邊，至多相等。投影

平面上的角是包含兩傾斜邊的空間角在水平面上的投影。所以，地形圖上各點(diǎn)是實(shí)地上相應(yīng)點(diǎn)在水平面

上正射投影的位置再用測圖的比例尺縮繪在紙上的。

2.測量三個根本工作（三條規(guī)那么）

1）水平距離測量

2）水平角測量

3）高差測量

二、測量工作概述

1.根本原那么：從整體到局部、先控制后碎部。

測量工作是有誤差的，不管起始的精度有多高，逐漸測下去，誤差積累越來越大，最后可能到達(dá)不

能容許的程度，因此必須采取一定的工作程序和方法。

具體實(shí)施時，先選擇一些控制點(diǎn)，用較高的精度測定其平面坐標(biāo)和高程，然后冉根據(jù)它們測定大量

的要求較低的碎部點(diǎn)。也就是，先從整個測區(qū)的大范圍來考慮控制問題，再考慮每個局部的碎部問題。

這樣，精度比擬均勻，都能滿足要求。

2.控制測量

I）等級

大地點(diǎn)

2）建立國家根本平面控制的方法

（1）三角測量

三角點(diǎn)、三角鎖、三角網(wǎng)

⑵導(dǎo)線測量

導(dǎo)線點(diǎn)

3）國家高程控制

4）圖根控制（地形控制）

3.碎部測量

1）地物測量

2）地貌測量

3）測圖方法

（1）測記法:

（2）測繪法：

4.測量工作的類型

1）外業(yè)

2）內(nèi)業(yè)

作業(yè)，

1.什么是大地水準(zhǔn)面？什么是大地經(jīng)度、大地緯度、絕對高程？

2.天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)有何區(qū)別？

3.某點(diǎn)的高斯投影y坐標(biāo)值為y=17345281.693米，試計(jì)算其y坐標(biāo)自然值。

4.什么是圖的比例尺？什么是比例尺精度？

5.比例尺精度可以起到什么作用？

6.測量工作為什么要遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的根本原那么？

7.用水平面代替水準(zhǔn)面，對距離和高差有什么影響？在多大范圍內(nèi)允許用水平面代替水準(zhǔn)面？

第三章直線丈量與定向

§3-1地面點(diǎn)的標(biāo)定與直線定線

一、地面點(diǎn)的標(biāo)定

測量工作主要決定點(diǎn)的位置，因此重要的點(diǎn)必須在地面上用標(biāo)志標(biāo)定下來。

1.標(biāo)志：木樁、石樁、混凝土樁。

2?點(diǎn)之記

3.標(biāo)桿

二、直線的定線（要與直線定向區(qū)別）

1.直線定線：由于所丈量的邊長大于整尺長而在欲量直線的方向上作一些標(biāo)記以說明直線的走向稱為

直線定線。

2.目估法定線

1）兩點(diǎn)間定線（在A、B兩點(diǎn)間確定一點(diǎn)C）

在A、BL豎立標(biāo)桿，一測量.員在A點(diǎn)后沿著AB方向瞄向B點(diǎn)，另一測量員在中間移動另一標(biāo)桿

至AB視線上，確定C點(diǎn)。要求AC、BC距離小于一整尺長。

2）兩點(diǎn)延長線上定線

與上述根本一致，注意點(diǎn)向距離的問題。

3）兩點(diǎn)不通視（或不易到達(dá)）的定線

兩端點(diǎn)A、B不通視，一測量員先目估接近于AB直線的一點(diǎn)C1,且與A、B都通視。另一測量員

在BC1直線上確定一點(diǎn)C2,將C1點(diǎn)移動至AC2直線上，然后再將C2點(diǎn)移動至BC1直線上，這樣逐

漸趨近直至Cl、C2均移動至AB直線上。

§3-2直線丈量

一、丈量工具

1.鋼尺

長度：20m、30m、50m；劃分：以厘米為根本分劃，適用于一般量距、以厘米為根本分劃，但尺

端第一分米內(nèi)有亳米分劃，以亳米為根本分劃；零點(diǎn)位置：端點(diǎn)尺、刻線尺；名義長度：鋼尺刻線的最

大注記值。

2.其它丈量工具：測釬、垂球、標(biāo)桿；彈簧、溫度計(jì)。

二、丈量的方法

I.一般丈量（丈量精度只要求到厘米）

1）平坦地面（直接丈量）

用鋼尺一段一段地丈量，盡量用整尺段，僅末段用零尺段丈量。采用往返丈量的方法（目的：防止

出錯；提高精度），要求其相對誤差＜1/2000,取平均值作最后的成果。

2）傾斜地面

丈量距離時將尺子一端靠地，對準(zhǔn)端點(diǎn)。另一端抬高，使尺子水平，用垂球線緊靠尺子的某分劃，

然后放開垂球線，便其自由下墜，其擊出的位皆即為應(yīng)求的位置，這樣分段講行丈曷即可。

2.精確丈量（丈量精度至亳米〕

1）丈量要求

鋼尺有亳米分劃、須經(jīng)檢定，有尺長方程式、用彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力、每尺段丈量三次，距離互差應(yīng)

不超過2-5mmo

2）丈量方法

（I）讀數(shù)法

（2）劃線法

§3-3鋼尺的檢定

一、尺長方程式

精確的鋼尺在出廠時或講行重要測曷時均應(yīng)檢定，其長度用尺長方程式表示：

式中：一一鋼尺在溫度t時的實(shí)際長度；一一鋼尺名義長度；一一尺長改正數(shù)；

——鋼尺的線膨脹系數(shù)，其值一般約為/℃；

一一鋼尺檢定的標(biāo)準(zhǔn)溫度；一一鋼尺實(shí)測時的溫度。

二、鋼尺檢定的方法

對鋼尺進(jìn)行檢定即是求出標(biāo)準(zhǔn)溫度時的尺長改正數(shù).

1.以已有尺長方程式的鋼尺（標(biāo)準(zhǔn)尺）長作為長度，稱為比長檢定法。

設(shè)有兩根鋼尺的線膨脹系數(shù)相同，將標(biāo)準(zhǔn)鋼尺和被檢定鋼尺加上規(guī)定的拉力進(jìn)行比擬，得出其差值,

計(jì)算出被檢定鋼尺的尺長方程式。

例：設(shè)1號標(biāo)準(zhǔn)鋼尺尺長方程式：

2號檢定鋼尺名義長也是30m,兩尺比擬，1號鋼尺比2號鋼尺長0.007m,溫度為24℃,那么：

即：

2.以稱為基準(zhǔn)線的兩固定點(diǎn)間的距離為長度，稱為基線場檢定法。

在地面上埋設(shè)兩個固定點(diǎn)作為基準(zhǔn)線，用已有尺長方程式的標(biāo)準(zhǔn)鋼尺進(jìn)行假設(shè)干次丈量，以其平均

值作為這條基準(zhǔn)線的真實(shí)長度?；鶞?zhǔn)線長度一般為鋼尺長度的假設(shè)干倍。

例：

§3-4直線丈量的誤差來源

直線丈量的精度——最差1/3000?中等1/5000?最高1/10000（加各項(xiàng)改正）

直線丈量的誤差來源：

1.尺長本身的誤差

鋼尺名義長度是不準(zhǔn)確的，假設(shè)不按尺長方程式進(jìn)行改算，那么其中包含了尺長誤差，而此誤差用

往返測量是檢查不出來的，距離越長，誤差越大。此誤差性質(zhì)是系統(tǒng)性的。

2.溫度變化的誤差

一般而言，對鋼尺每米每度溫差變化的影響只有1/8萬，但如果溫差為10度，距離為100米，那么

其溫度變化對距離的影響為12亳米，對精密量距來說，這是不容無視的。此項(xiàng)誤差的性質(zhì)也是系統(tǒng)性

的。

3.拉力誤差

拉力的誤差較小，經(jīng)過分析，其最大的誤差影響約為距離的1/1.6萬，其性質(zhì)可正可負(fù)，在實(shí)際精

密丈量中可彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力。

4,丈量本身的誤差

丈量本身的誤差包括很多方面，如：對點(diǎn)誤差、插測釬的誤差、讀數(shù)誤差、湊整誤差等影響，這些

誤差本身并不大，其性質(zhì)又可正可負(fù)，因此總的影響很小。

5.鋼尺垂曲的誤差：鋼尺懸空丈量時中間下垂而產(chǎn)生的誤差。

假設(shè)鋼尺垂曲而又不加考慮，那么其誤差是系統(tǒng)性的，使所測邊長增大，應(yīng)加以改正。

6.鋼尺不水平的誤差

測量要的是水平距離，而鋼尺不水平那么使得所測距離為斜距，使實(shí)際值增大。如：邊長為30m,尺子

傾斜高差達(dá)0.4m,那么使距離增長約2.67mm,相對誤差為1/1.1萬，要求尺子的傾斜高差小于0.4m是

很容易到達(dá)的，因此其影響很小。

7,定線誤差

E段丈量時，距離也應(yīng)為直線，定線偏差使其成為折線，與鋼尺不水平的誤差性質(zhì)一樣使距離量長

了。前者是水平面內(nèi)的偏斜，而后者是豎直面內(nèi)的偏斜。當(dāng)然這項(xiàng)誤差也是很容易控制的。

§3-5丈量成果整理

一、水平距離成果的整理

對丈量的水平距離利用所用鋼尺的尺長方程式加以改正。

例I：某鋼尺名義長度為30m,丈量溫度為16℃,丈量水平距離為209.62m,其尺長方程式為

,試求出改正后的實(shí)際距離。

〔鋼尺實(shí)際長度）

那么丈量的實(shí)際距離：

例2：用兩根鋼尺在溫度為24℃時丈量一段距離AB,1號鋼尺量得長度為161.29m,2號鋼尺量得長度

為161.19m,兩鋼尺的尺長方程式為

分別求出兩尺丈量時的真實(shí)長度為：，

由此求出兩尺丈量AB經(jīng)改正后的長度為

1號尺：；2號尺：

AB的實(shí)際距離為Sab=161.23m,相對精度為07161.23^1/4000

二、沿傾斜地面所量距離的改算

分段施加三項(xiàng)改正

1.尺長改正:

2.溫度改正:

3.傾斜改正：

三項(xiàng)改正的計(jì)算見P30頁表3-2。

§3-6直線的定向

一、直線定向的意義

1-直線定向：確定一條直線與根本方向的關(guān)系稱為直線定向。

2.直線定向的意義：僅僅確定了兩點(diǎn)之間的距離是不夠的，測量工作還需要知道兩點(diǎn)之間的方位關(guān)系，

有了距離，又有了方位，兩點(diǎn)之間的相對位置就確定了。

3.三北方向

1）真子午線

2）磁子午線

3）坐標(biāo)縱線

4.子午線收斂角Y

5.磁偏角6

二、子午線收斂角

為近似地確定子午線收斂角的數(shù)值，將地球看著圓球，如P32頁圖3-13所示，P為某投影帶中真子

午線通過的點(diǎn)，C為該投影帶中央子午線通過的點(diǎn)。

為P點(diǎn)處的大地經(jīng)度和C點(diǎn)處大地經(jīng)度之差，即，兩點(diǎn)在緯圈上的距離

。今在C和P上各作子午圈的切線CT和PT,那么這兩條切線將與地球旋轉(zhuǎn)軸相交于T,所形

成的夾角Y，即為C、P兩點(diǎn)間的子午線收斂角。4L的最大值為投影帶經(jīng)差的一半，如6。帶的最大A

L=3°o在普通測量中可近似地招兩點(diǎn)距離S當(dāng)作以CT為半徑的弧線，由于y/P=S/CT,在直角三角形

COT中，可知CT=R*ctgB,式中B為CP兩點(diǎn)的大地緯度，因此：y/p=S/RctgB,或y=p*S*tgB/R

從扇形COP可得:,而,那么

可得：

由以上計(jì)算可知，當(dāng)AL不變時，緯度越低那么子午線收斂角越小，在赤道時丫:0;緯度越高那么

子午線收斂角越大，在兩極時Y二△L。

由上式可見，sinB恒大于0,故Y的正負(fù)與AL的正負(fù)一致，因此△L必須是Lp-Lc.

三、羅盤定向

用羅盤定向比擬方便，但其精度較低。磁偏角的大小在不同的地方是不一樣的。

四、直線定向的幾種表示方法

1.方位角：由根本方向線的北端起順時針方向到一方向線的水平角度，稱為該方向線的方位角。表示

為Ao

真方位角、磁方位角

取值范圍：0°~360。

直線方向的表示：從1至2,表示為AL2；從2至1,表示為A、1。

子午線收斂角的變化對真方位隹值的影響：同一直線上不同點(diǎn)的真方位角是不一樣的，因其子午線收斂

角值不一樣。

2.象限角：以直線與根本方向線相交的銳角來表示直線定向，其銳角稱為象限角，是由根本方向線北

端或南端順時針或逆時針方向量至直線的水平角度。表示為Ro

3.坐標(biāo)方位角（方向角）：以平行于縱坐標(biāo)軸〔坐標(biāo)縱線）的方向?yàn)楦痉较虻姆轿唤牵Q為坐標(biāo)方位

角。以X軸正方向?yàn)槠鹚惴较颍ǔＲ詀表示。

正、反坐標(biāo)方位角：a-2與a2」互為正反坐標(biāo)方位角，其值相差180。。

例：

坐標(biāo)方位角與真方位角的換算關(guān)系：

坐標(biāo)方位角的推算：

I）同一測站的推算

2）相鄰測站的推算

作業(yè)：

1.什么是直線定線？什么是直線定向？

2.直線丈量誤差有哪些來源？其主要影響因素是哪些？

3.用鋼尺以往、返測法量得A、B兩點(diǎn)間的距離分別為DAB=l25.092m,DBA=125.105m,試評定其量距

精度。

4.設(shè)直線AB的坐標(biāo)方位角。出=250°00',直線BC的象限角為北偏西30°,試求小夾角NCBA,并繪

圖示意。

5.假設(shè)已測得各直線的坐標(biāo)方位角分別為215°30'、176°25'、30。10'、320020,,試分別求出它們

的象限角和反坐標(biāo)方位角。

第四章水準(zhǔn)儀及其使用

主要內(nèi)容：本章主要介紹高程測量的一種儀器，水準(zhǔn)儀。包括水準(zhǔn)測量的根本原理；水準(zhǔn)儀的各個組成

局部，如水準(zhǔn)器、水準(zhǔn)尺和尺墊、望遠(yuǎn)鏡：水準(zhǔn)儀的構(gòu)造和使用以及最新式的水準(zhǔn)儀。

§4-1水準(zhǔn)測量原理

根本測法：從高程點(diǎn)A出發(fā)，測出A點(diǎn)到B點(diǎn)的高程之差，即高差h.?那么B點(diǎn)高程HB為：HB

=HA+HAB

一、水準(zhǔn)測量的原理

在A、B兩點(diǎn)上各立一根尺子（水準(zhǔn)尺），在A、B之間安置一架可以得到水平袖線的儀器（水準(zhǔn)儀），

由水平視線在尺子上讀數(shù)，分別為a、b,那么兩點(diǎn)的高差hAB=a-b。這其中的關(guān)鍵是水準(zhǔn)儀能夠給出水

平視線。

a——后視讀數(shù)；b——前視讀數(shù)

注意：

I.高差hAB本身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時hAB為正，此時B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)a小于b時h,\B為負(fù)，即B

點(diǎn)低于八點(diǎn)。

［高差hAB的書寫其下標(biāo)的次序是固定的，不能隨意變換，hAB表示從A到B的高差；hBA那么表示從

B到A的高差。

二、轉(zhuǎn)點(diǎn)、測站

轉(zhuǎn)點(diǎn)：臨時立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過渡點(diǎn)。（一般轉(zhuǎn)點(diǎn)二均需使用尺墊）

測站：每安置一次儀器，稱為一個測站。

當(dāng)欲測點(diǎn)B離點(diǎn)A較遠(yuǎn)，安置一次儀器就不可能測出它們的高差，這時，選擇一條施測路線，在A、B

之間加設(shè)一些轉(zhuǎn)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)測一測站，求出它們的高差，那么AB的高差即為這些高差的總和。

HAB=hi+hz+h?+....

=(ai-bi)+(az-b2)+(aj-b?)+....=

三、地球曲率的影響

實(shí)際上大地水準(zhǔn)面接近于球面，一個測站上的水準(zhǔn)測量應(yīng)如以下圖所示，圖中用圓弧表示過A點(diǎn)的

大地水準(zhǔn)面。因0角很小(AB相距200m時，0比6"),故在A、B兩點(diǎn)豎立的水準(zhǔn)尺接近于平行，

實(shí)際此時高差為：

式中稱為地球曲率的影響。

從過A點(diǎn)的水準(zhǔn)面與測站垂線的交點(diǎn)處作切線，由以下圖可見,

另；，那么：

上式為地球曲率對一個測站的影響。假設(shè)，那么,說明當(dāng)前、后視距的距離相等

時，地球曲率對一個測站的高差沒有影響。

對一條水準(zhǔn)線路而言，那么有:

設(shè)每測站的相等，將有。此式與前式相比，其不同之

處是，用后、前視距離之差的總和替換每站的后、前視距離之差。實(shí)際工作將加以限制，

以使不致過大，作業(yè)中應(yīng)注意后、前視距差值(其值可+可-)的積累，將其限制在規(guī)定的范圍之

內(nèi)。

例：

§4-2水準(zhǔn)器

一、水準(zhǔn)管

I.水準(zhǔn)管的材料

2.水準(zhǔn)管的縱剖面

3.水準(zhǔn)氣泡的制作

4.零點(diǎn)

5.水海軸及其水平

6.水準(zhǔn)管分劃值及其應(yīng)用

水準(zhǔn)管分劃值：水準(zhǔn)管上相鄰兩分劃線間弧長所對應(yīng)的圓心角值，川T表示，一般弧長為2mm。

應(yīng)用：水準(zhǔn)管分劃值可用于測定水準(zhǔn)軸與水平線之間的夾角。

水準(zhǔn)管的靈敏度：水準(zhǔn)管氣泡準(zhǔn)確而快速移居水準(zhǔn)管中最高位置的能力。

二、圓水準(zhǔn)器

1.圓水準(zhǔn)器的制作

2.水準(zhǔn)器零點(diǎn)

3.圓水準(zhǔn)軸

4.圓水準(zhǔn)器分劃值

三、符合水準(zhǔn)器

在水準(zhǔn)管上安裝符合棱鏡系統(tǒng)，當(dāng)氣泡兩端影像符合一致時就說明氣泡已經(jīng)居中。由于氣泡不符合

的程度是指兩個端點(diǎn)之間的距離，它正好是距完全符合位置的兩倍，因此用符合水準(zhǔn)器作業(yè)可使氣泡居

中的精度提高一倍。

§4-3水準(zhǔn)尺和尺型

1.水準(zhǔn)尺

材料、長度、類型

2.尺墊

生鐵鑄成、三角形、中央有一突出的圓頂。

3.三、四等水準(zhǔn)測量的水準(zhǔn)尺：尺長3米，以厘米為分劃單位的區(qū)格式木質(zhì)雙面水準(zhǔn)尺。

黑面：主尺，分劃的起始數(shù)字為“零”。

紅面：輔尺，起始數(shù)字不為“零”，一般為4687mm和4787m門。

§4-4望遠(yuǎn)鏡

一、望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造原理

1.透鏡及其成像

透鏡分凸透鏡和凹透鏡兩種，無論是單透鏡還是組合透鏡，均有兩個焦點(diǎn)、兩個主平面和一個主軸

線。為使討論問題簡便起見，用一個主平面來替代兩個主平面，其結(jié)論仍然是正確的。

1）幾何光學(xué)原理：平行于主軸線的入射光通過第二焦點(diǎn)；通過第一焦點(diǎn)的入射光平行于主軸線；通過

主平面與主軸線交點(diǎn)的入射光不改變方向。

2）焦距f、物距si、象距s2°

透鏡的焦距f、物距si、象苑s2三者之間存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系：

一般情況下，透鏡的焦距是的，可由物距si求出象距s2的值，即

3）凸透鏡成像規(guī)律

1）當(dāng)時，，此時物體A的象A'是被縮小了的一個實(shí)象。

2）當(dāng)時，為負(fù)值，這說明物體A的象A'是與入射光在透鏡的同一側(cè)，因而A'是一個虛像,

而且始終是一個被放大了的虛像。這時能由眼睛直接看到一個物體的放大了的正像，所以一般將凸透鏡

稱為放大鏡。

4）凹透鏡成像規(guī)律

凹透鏡的焦距f、物距si、象距s2三者之間的關(guān)系和凸透鏡一樣，但應(yīng)用時s2需取負(fù)值，而凹透

鏡的焦距f總是負(fù)值。

凹透鏡成像時應(yīng)注意：第一焦點(diǎn)在入射光相反的另一側(cè)，因此凹透鏡總是產(chǎn)生虛像，而且總是被縮

小了的虛像。此時，物體A的像A'在入射光的同一側(cè)，是一個正立并被縮小了的虛像，當(dāng)用眼睛通過

網(wǎng)透鏡觀察物體時，能夠看到這個虛像。

2.望遠(yuǎn)鏡成像原理

I）成像原理

由一個目鏡和一個物鏡構(gòu)成最簡單的望遠(yuǎn)鏡，其成像原理如P46頁圖4-18所示。圖中，MN為物鏡,

為目鏡，制造望遠(yuǎn)鏡的目的是希望通過它能夠看清楚遠(yuǎn)處的物體，因此物體AB距望遠(yuǎn)鏡的距離必然大

于物鏡焦距的兩倍。

物體AB經(jīng)物鏡折射后將產(chǎn)生一個倒立而被縮小了的實(shí)像ab,同時又將目鏡安置在使實(shí)像ab距目

鏡的距離小于目鏡的焦距這樣一個位置，即實(shí)像ab成為目鏡mn的物體，這樣，由于目鏡也是一個凸透

鏡，因此可以得到一個將ab放大了的虛像a'b'。

2）放大原理

望遠(yuǎn)鏡所成虛像的大小比實(shí)物AB要小，但實(shí)際上我們看到的是放大的物體，看的比實(shí)物更清楚。

其原因是：人用眼睛觀察判別物體的大小，是以觀察物體的視角大小不同而定。

3.像差的消除

1）產(chǎn)生的原因

產(chǎn)生球面像差、色像差。

2）消除像差的方法

采用發(fā)合透鏡。

4.十字絲

1）作用

2）具體圖形：一般有四種。

視準(zhǔn)軸：物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線。

物鏡光心：

二、外調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡（外對光望遠(yuǎn)鏡）

三、內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡

1.外調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡的缺點(diǎn)

1)鏡筒長；

2)不穩(wěn)定;

3)不密封。

2.內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)原理

3.等效透鏡

四、望遠(yuǎn)鏡的性能

1.放大率：望遠(yuǎn)鏡內(nèi)所看到的物體的象的視角B與未通過望遠(yuǎn)鏡直接觀察物體的視角a之比。即放大

率v=B/a。

2.視場：望遠(yuǎn)鏡靜止不動時，通過望遠(yuǎn)鏡所能看到的空間稱為望遠(yuǎn)鏡的視場。

3.分辯率：通過望遠(yuǎn)鏡人眼能夠區(qū)分兩個點(diǎn)的最小分辨角稱為光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。

五、望遠(yuǎn)鏡的使用

1.操作程序

調(diào)FI鏡，看清十字絲；用準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)物鏡，看清物體。

2初美及柳差的消除

(I).視差：目標(biāo)通過物鏡后的成像與十字絲分劃板不重合。

(2).產(chǎn)生視差的原因

調(diào)焦不準(zhǔn)

眼睛本身自行調(diào)焦

(3).消除視差的方法

必須按操作程序依次調(diào)焦

物鏡調(diào)焦時要控制眼睛本身不作調(diào)焦

§4-5水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用

一、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造

I.水準(zhǔn)儀的精度指標(biāo)劃分

S05每公里往返測高差中數(shù)偶然中誤差WO.5mm

SI每公里往返測高差中數(shù)偶然中誤差＜1mm

S3每公里往返測高差中數(shù)偶然中誤差W3mm

SIO每公里往返測高差中數(shù)偶然中誤差W10mm

2.水準(zhǔn)儀的部件

望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)管、圓水淮器、制動微動螺旋、微傾螺旋、基座、三角壓板、中心螺旋

二、水準(zhǔn)儀的使用

水準(zhǔn)儀的技術(shù)操作一般分為粗平、瞄準(zhǔn)、精平、讀數(shù)

1.水準(zhǔn)儀的安置

三腳架頭大致水平：固定兩條腳，移動第三條腳

腳架要采實(shí)

地面傾斜較大時，應(yīng)將一個腳安置在傾斜方向上，將另外兩個腳安置在與傾斜方向垂直的方向上。

2.粗平

用腳螺旋將圓水準(zhǔn)氣泡導(dǎo)致居中。氣泡移動的方向與左手大拇指旋轉(zhuǎn)時的移動方向一致。

3.瞄準(zhǔn)

調(diào)目鏡看清十字絲，用瞄準(zhǔn)器(準(zhǔn)星)瞄準(zhǔn)目標(biāo)，擰緊制動螺旋，從望遠(yuǎn)鏡中尋找物體，物鏡調(diào)焦

至看清目標(biāo)，消除視差，用微動螺旋準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)。

4.精平

用微傾螺旋調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡居中,使視線精確水平c

5.讀數(shù)

儀器精平后即可讀數(shù)。先估讀亳米，再全部讀出。一般四個讀數(shù)直接報出，如1364而非1.364m

§4-6自動安平水準(zhǔn)儀

微傾式水準(zhǔn)儀在每次讀數(shù)之前都應(yīng)調(diào)整微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，這樣就大大降低了水準(zhǔn)測量的

速度。自動安平水準(zhǔn)儀的出現(xiàn)解決了這一問題。

一、自動安平水準(zhǔn)儀的原理

1.自動安平的簡單設(shè)計(jì)

依靠重力作用的原理使視線保持水平。

2.補(bǔ)償裝置的使用

在望遠(yuǎn)鏡中設(shè)置一個自動補(bǔ)償裝置，當(dāng)視準(zhǔn)軸雖已傾斜（一般傾斜度不太大，在圓水準(zhǔn)器分劃值范

用內(nèi)約10'）,通過物鏡光心的水平光線經(jīng)補(bǔ)償裝置后仍能通過十字絲交點(diǎn)。此時，視準(zhǔn)軸成為折線。

物鏡至補(bǔ)償裝胃一段為水平線，補(bǔ)償裝置至十字絲一段為傾斜線。

3.補(bǔ)償方式

視準(zhǔn)軸傾斜了一個小角度，為使經(jīng)過物鏡光心的水平光線能通過十字絲交點(diǎn)，可采用以下兩個方法:

1）采用補(bǔ)償器：

2）移位十字絲：

二、補(bǔ)償器的原理

補(bǔ)償器需用一重物在重力作用下使某個方向成為鉛垂方向，而與此方向直接聯(lián)系著一組光路。當(dāng)視

準(zhǔn)軸有微小傾斜時，由重物產(chǎn)生的鉛垂方向始終不變，它聯(lián)系著的光路將始終能保持得到視準(zhǔn)軸水平時

應(yīng)得的讀數(shù)。下面介紹DSZ3水準(zhǔn)儀的補(bǔ)償器。

1.補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)

補(bǔ)償器由兩個直角棱鏡和一個屋脊棱鏡構(gòu)成（P57頁圖4-36）,兩個直角棱鏡B用交叉的金屬片C

吊掛著，以零件A固定在望遠(yuǎn)鏡上。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡有微小的傾斜時，直角楂鏡在重物（活塞P）的重力作用

下，將與望遠(yuǎn)鏡作相對的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動，偏轉(zhuǎn)方向剛好與望遠(yuǎn)鏡的傾斜方向相反，其偏轉(zhuǎn)的角度亦相等。

2.視準(zhǔn)軸水平時

水平光線進(jìn)入物鏡后經(jīng)第?個直角棱鏡反射到屋脊棱鏡，在屋脊棱鏡內(nèi)作三次反射到達(dá)另?個直角

棱鏡，又被反射一次最后通過十字絲的交點(diǎn)。

3.視準(zhǔn)軸傾斜時

I）第一種情況：假設(shè)“補(bǔ)償器”不發(fā)生作用時的光路（P57頁圖4-39）。

水平光線經(jīng)棱鏡幾次反射之后并不通過十字絲交點(diǎn)A而是通過B點(diǎn)。兩條光線間的角度即為視準(zhǔn)

粕傾斜的角度。

2）第二種情況：“補(bǔ)償器”發(fā)生作用后的光路（P58頁圖4-40）。

直角棱鏡在重物的重力作用下產(chǎn)生了偏轉(zhuǎn)，因此經(jīng)棱鏡反射后的光路也將發(fā)生偏轉(zhuǎn)?！把a(bǔ)償器”的

作用是希望偏轉(zhuǎn)后的水平光線剛好通過十字絲的交點(diǎn)。實(shí)際上通過一定的設(shè)計(jì)是能滿足上述要求的。

三、移動十字絲的“補(bǔ)償”裝置

四、阻尼器

I.目的：補(bǔ)償裝置都有一個依重力而作用的“擺”，為使“擺”的擺動能迅速靜止，必須裝一個“阻尼

器”。

2.方法：空氣“阻尼器”、磁“阻尼器”。

作業(yè)：

1.繪草圖并說明水準(zhǔn)測量的原理。

2.A點(diǎn)高程為101.325m,當(dāng)后視讀數(shù)為1.154m,前視讀數(shù)為1.328m時，問視線高程是多少？B點(diǎn)高

程是多少？

3.水準(zhǔn)儀上圓水淮器與符合水準(zhǔn)器各起什么作用？當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中時，符合水準(zhǔn)的氣泡是否也吻

合？為什么？

4.如何考慮地球曲率對水準(zhǔn)測量的影響？

5.什么是視差？視差是如何產(chǎn)生的？怎么消除？

第五章水準(zhǔn)測量

主要內(nèi)容：主要介紹在野外水準(zhǔn)測量時的各項(xiàng)工作及其方法、要求和考前須知：內(nèi)業(yè)計(jì)算的方法和要求。

§5-1概述

1.水準(zhǔn)測量的目的：測出一系列點(diǎn)的高程：作用：水準(zhǔn)點(diǎn)對地表形狀、地殼變化等方面的科學(xué)研究，

以及時各類經(jīng)濟(jì)建設(shè)的設(shè)計(jì)、旅工都是很重要的。

2.高程控制系統(tǒng)

3.國家高程控制網(wǎng)的等級

一等最高、四等最低；一二等：科學(xué)研究、起算數(shù)據(jù)；三四等：工程建設(shè)的起算數(shù)據(jù)。

4.普通水準(zhǔn)測量

5.假定高程系統(tǒng)

§5-2水準(zhǔn)路線的擬訂

一、方案的擬訂

1.水準(zhǔn)測量技術(shù)設(shè)計(jì)

2.擬訂水準(zhǔn)路線的內(nèi)容

I)水準(zhǔn)路線的選擇

2)水準(zhǔn)點(diǎn)位確實(shí)定

二、埋石

1.埋石地點(diǎn)

2.埋石標(biāo)志

3.點(diǎn)之記

為便于尋找水準(zhǔn)點(diǎn)，所有水準(zhǔn)點(diǎn)都應(yīng)繪制水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)之記；一般應(yīng)在埋石之后立即繪制。水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)之

記應(yīng)作為水準(zhǔn)測量的成果妥善保存。

§5-3水準(zhǔn)測量的施測

一、單一水準(zhǔn)路線的種類

I.附合水準(zhǔn)路線：從一個高程的水準(zhǔn)點(diǎn)起，沿一條路線進(jìn)行水準(zhǔn)測量，以測定另外一些水準(zhǔn)點(diǎn)的高程,

最后連測到另一個高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。

2.閉合水準(zhǔn)路線：從?個高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿?條環(huán)形路線進(jìn)行水準(zhǔn)測量，測定沿線假設(shè)干水準(zhǔn)點(diǎn)

的高程，最后又回到此水準(zhǔn)點(diǎn)。

3.支水準(zhǔn)路線：從一個高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，最后沒有連測到高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。

二、水準(zhǔn)網(wǎng)的形式

假設(shè)干條單一水準(zhǔn)路線相互連接構(gòu)成網(wǎng)狀，稱為水準(zhǔn)網(wǎng)。連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。

附合水準(zhǔn)網(wǎng)、獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)

三、水準(zhǔn)測量的外業(yè)施測

I.普通水準(zhǔn)測量

1)第一測站：

將水準(zhǔn)尺立于高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上作為后視，安置水準(zhǔn)儀和前視點(diǎn)。圓水準(zhǔn)氣泡粗平，瞄準(zhǔn)后視尺，精

平，讀數(shù)。旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)前視尺，精平讀數(shù)。記錄、計(jì)算高差。

2)第二測站：

后尺和測站向前移動，前尺不動并轉(zhuǎn)為第二測站的后尺，原后尺變?yōu)榍俺?，同第一站的方法一樣繼

續(xù)向前觀測。

2.三、四等水準(zhǔn)測量

1)觀測要求與方法

(1)國家三、四等水準(zhǔn)測量的技術(shù)指標(biāo)

儀器標(biāo)準(zhǔn)視后前視后前視距黑紅面黑紅面所測檢測間歇點(diǎn)

等級

類型線長度距差差累計(jì)讀數(shù)差高差之差高差之差

三等S375m3.0m5.0m2.0mm3.0mm3.0mm

四等S3100m5.0m10.0m3.0mm5.0mm5.0mm

⑵每次站觀測次序

三等：后一前一前一后

四等：后一后一前一前；也可：后一前一前一后

2)測站上的計(jì)算與校核

(1)高差局部

(9)=(4)+K-(7)(9)為前視標(biāo)尺黑紅面讀數(shù)之差

(10)-(3)+K-(8)(10)為后視標(biāo)尺黑紅面讀數(shù)之差

(11)=(10)-(9)(11)為黑紅面所測高差之差

(16)=(3)-(4)(16)為黑面所算得的高差

(17)=(8)-(7)(17)為紅面所算得的高差

(11)=(16)±100-(17)

⑵視距局部

后視視距(12)=(1)-(2)

前視視距(13)=(5)-⑹

前后視距差(14)=(12)-(13)

前后視距累積差(15)=本站的(14)+前站的(15)。

3)觀測結(jié)束后的計(jì)算與校核

(1)高差局部

⑵視距局部

四、內(nèi)業(yè)計(jì)算

1.閉合差：觀測值與重復(fù)觀測值之差，或與數(shù)據(jù)的不符值，通常稱為閉合差。

2.閉合差的計(jì)算

1)水準(zhǔn)支線：

2)附合水準(zhǔn)路線

3)閉合水準(zhǔn)路線

3.閉合差的限差與閉合差的消除

水準(zhǔn)測量閉合差的要求

等丁Tg

路線往返測閉合差(mm)附合或閉合路線閉合差(mm)

三等水準(zhǔn)測量

四等水準(zhǔn)測量

普通水準(zhǔn)測量

閉合差的消除：按距離或按測站數(shù)成正比地改正各段的觀測高差。

4.水準(zhǔn)路線的平差計(jì)算

設(shè)有一附合四等水準(zhǔn)路線，其閉合差：fh=-20mm,路線總長度為4km。其計(jì)算見下表:

高程誤差配賦表

距離km高差中數(shù)改正后的高改正后點(diǎn)之

點(diǎn)號改正數(shù)(mm)

(或測站數(shù))(m)差(m)高程(m)

III1810.000

0.820.250+4+0.250

N0110.254

0.540.302+3+0.305

IV0210.559

1.24-0.472+6-0.466

N0310.093

1.40-0.357+7-0.350

III199.743

每公里改正數(shù)為：

觀測高差的改正數(shù)之和應(yīng)與閉合差的符號相反。

第測段的改正數(shù)按下式計(jì)算:

高差改正之后應(yīng)檢杏改正后高差的總和是否與理論佰相等，相等那么計(jì)算正確無誤。然后順序推算

各點(diǎn)的高程。以最后一個點(diǎn)的高程作檢查，以保證計(jì)算正確無誤。

§5-4水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正

光學(xué)測量儀器的各幾何軸線是有一定關(guān)系的，為保證儀器能正確的使用，必須在使用之前對儀器進(jìn)

行檢驗(yàn)，對某些不符合要求的條件，應(yīng)對儀器加以必要的校正，以滿足要求。

一、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的條件

I.水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的主要條件

I）水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸應(yīng)與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行；

2）望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸不因調(diào)焦而變動位置。（移動調(diào)焦透鏡的機(jī)械結(jié)構(gòu)的質(zhì)量應(yīng)由廠家保證）

第?項(xiàng)為哪一項(xiàng)水準(zhǔn)測量根本原理對水準(zhǔn)儀的要求。第二個主要條件是為滿足第?個條件而提出

的。如果望沅鏡在調(diào)焦時視準(zhǔn)軸位告發(fā)牛變動，就不能設(shè)根在不同位皆的許多條視線都能夠與一條固定

不變的水準(zhǔn)軸平行,望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦在水準(zhǔn)測量中是絕不可免的，因此必須提出此項(xiàng)要求。

2.水準(zhǔn)儀