光的折射和全反射光的折射和全反射考情透析考情透析命題點(diǎn)考頻分析命題特點(diǎn)核心素養(yǎng)平行玻璃磚問題2024年：全國(guó)甲T16山東T15重慶T5廣東T6江蘇T6甘肅T10海南T4北京T152023年：全國(guó)乙T16浙江1月T13浙江6月T13山東T16湖北T62022年：全國(guó)甲T16全國(guó)乙T16河北T16遼寧T5山東T7海南T3重慶T18本專題主要涉及光的折射定律，全反射條件，臨界角等知識(shí)點(diǎn)，往往結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行綜合考查。解決這類問題的關(guān)鍵：應(yīng)圍繞折射率，聯(lián)系幾何量和物理量列相關(guān)方程。物理觀念：理解折射定律和全反射條件等規(guī)律及其相互關(guān)系?？茖W(xué)思維：能對(duì)綜合性的光路問題進(jìn)行分析和推理，獲得正確結(jié)論并作出解釋。三角形玻璃磚問題圓形或半圓形玻璃磚問題熱點(diǎn)熱點(diǎn)突破命題點(diǎn)命題點(diǎn)1平行玻璃磚問題▼考題示例1（2024·安徽·模擬題）如圖所示，厚度為d＝cm的長(zhǎng)方體玻璃磚放在桌面上，激光筆從O射出一束紅色激光，O點(diǎn)到正下方桌面上O′點(diǎn)的距離為40cm，激光穿過玻璃磚后照到桌面上的P點(diǎn)，取走玻璃磚，激光直接照到桌面上的P′點(diǎn)。測(cè)得O′P′＝30cm，PP′＝cm，則玻璃磚的折射率為（）A． B． C． D．答案：A解析：作出光路圖，設(shè)進(jìn)入玻璃磚時(shí)的入射角為θ1，sinθ1＝＝，激光透過玻璃磚后與入射光線平行，則M、N間的距離等于P、P′間的距離，MF＝MNtanθ1＝cm＝2.1cm，PM＝dtanθ1＝cm＝4.8cm，所以PF＝PM－MF＝2.7cm，則sinθ2＝＝，根據(jù)折射定律有n＝，解得n＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練1（2024·河北·模擬題）如圖所示為一種液面高度預(yù)警儀原理圖。儲(chǔ)液池底部為平面鏡，頂部為與底面平行的熒光屏，在熒光屏上一點(diǎn)發(fā)出一束激光，激光進(jìn)入液體后經(jīng)平面鏡反射，再次照射到熒光屏上。當(dāng)儲(chǔ)液池內(nèi)的液面在標(biāo)準(zhǔn)液面時(shí)，照射到熒光屏上的點(diǎn)記為O（未標(biāo)出），預(yù)警點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)，距O點(diǎn)的距離為d。當(dāng)液面緩慢上升，激光打在預(yù)警點(diǎn)時(shí)觸發(fā)警報(bào)。已知液體對(duì)激光的折射率為，激光照射方向與豎直方向的夾角為60°，不考慮經(jīng)液面反射的光線。當(dāng)液面比標(biāo)準(zhǔn)液面高Δh時(shí)觸發(fā)警報(bào)，則Δh可表示為（）A． B． C． D．答案：B解析：光路如圖所示，根據(jù)折射定律n＝，解得β＝30°，設(shè)熒光屏到標(biāo)準(zhǔn)液面的距離為x，標(biāo)準(zhǔn)液面對(duì)應(yīng)的深度為h。根據(jù)幾何關(guān)系得d＝2(xtan60°＋htan30°)－2[(x－Δh)tan60°＋(h＋Δh)tan30°]，解得Δh＝，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。總結(jié)升華平行玻璃磚問題的解題方法：1．通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移。可以充分利用入射光線的入射角和出射光線的出射角相等的條件來解題；2．充分利用（i＞α）、、三個(gè)公式；注意：只有光密到光疏并且入射角大于或等于臨界角才會(huì)發(fā)生全反射。命題點(diǎn)命題點(diǎn)2三角形玻璃磚問題▼考題示例2（2023·浙江省1月·歷年真題）如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細(xì)黃光束從直角邊AB以角度θ入射，依次經(jīng)AC和BC兩次反射，從直角邊AC出射。出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)了α角，則α（）A．等于90° B．大于90°C．小于90° D．與棱鏡的折射率有關(guān)答案：A解析：如圖所示設(shè)光線在AB邊的折射角為β，根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinβ)設(shè)光線在BC邊的入射角為φ，光線在AC邊的入射角為r，折射角為i；由反射定律和幾何知識(shí)可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋r＝90°聯(lián)立解得r＝β根據(jù)折射定律可得eq\f(sini,sinr)＝＝n，可得i＝θ過D點(diǎn)做出射光的平行線，則該平行線與AB的夾角為θ，由幾何知識(shí)可知，入射光與出射光的夾角為90°。故選A。跟蹤訓(xùn)練2（2024·河北·模擬題）如圖，直角三角形玻璃磚平放在紙面上，其中AB＝a，∠ACB＝30°，BC側(cè)面涂有反光材料，屏CD與BC垂直，屏足夠大，一束寬也為a的平行光沿平行于紙面垂直射向AB側(cè)面，光恰好在AC側(cè)面發(fā)生全反射，已知光速為c，求：（1）玻璃磚的折射率；（2）光自AB側(cè)面射入玻璃磚至達(dá)到屏上的最長(zhǎng)時(shí)間。答案：（1）如圖：光在AC側(cè)面的入射角為60°，折射率n＝，解得：n＝（2）光在玻璃磚中的速度：v＝＝；由幾何關(guān)系可知，沿AB側(cè)面不同位置入射的光在玻璃磚中通過的路程均相同，光在AC側(cè)面的出射點(diǎn)越接近A點(diǎn)，自AC出射至打到CD屏的路程越長(zhǎng)，故自緊靠A點(diǎn)入射的光時(shí)間最長(zhǎng)，如圖：則t＝，解得：t＝總結(jié)升華三角形玻璃磚問題的解題方法總結(jié)：1．題型簡(jiǎn)述：三角形玻璃磚（也稱三棱鏡）是指橫截面為三角形的玻璃磚，其橫截面可分為：一般三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等多種。如圖所示，通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折。說明：①調(diào)節(jié)入射角θ，光線在AC面的出射方向會(huì)改變，可能在AC面上發(fā)生全反射。②兩種特殊入射方向：光線平行于BC邊射入、光線垂直于AB邊射入。注意兩種情況光線在另一個(gè)面上可能發(fā)生全反射。2．方法突破命題點(diǎn)命題點(diǎn)3圓形或半圓形玻璃磚問題▼考題示例3（2024·湖南·模擬題）如圖所示，半圓柱體的玻璃磚截面的半徑R＝20cm，直徑AB與光屏MN垂直并接觸于A點(diǎn)。一束激光a從圓弧側(cè)面射向玻璃磚的圓心O，當(dāng)入射光線與豎直直徑AB之間的夾角為53°時(shí)，在光屏MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，且A點(diǎn)左側(cè)光斑與A點(diǎn)之間的距離為15cm。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求玻璃磚的折射率n；（2）若改變激光a的入射方向，使激光經(jīng)過O點(diǎn)后在光屏MN上只剩一個(gè)光斑，求此光斑離A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。答案：（1）由題意可得，激光在O點(diǎn)的入射角為α＝37°，設(shè)激光在O點(diǎn)的折射角為β，折射光線在光屏MN上的光斑為P點(diǎn)，如圖甲所示，則有n＝，tanβ＝，解得n＝；（2）當(dāng)激光在O點(diǎn)恰好發(fā)生全反射時(shí)，光屏MN上只剩一個(gè)光斑（設(shè)為E點(diǎn)）且光斑離A點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，如圖乙所示。此時(shí)激光恰好以全反射臨界角C入射，則sinC＝＝，tanC＝＝，根據(jù)幾何知識(shí)可得AE＝＝cm。跟蹤訓(xùn)練3（2022·遼寧省·模擬）半徑為R，長(zhǎng)為L(zhǎng)的半圓柱形玻璃磚置于水平桌面上，玻璃磚的上表面水平。O為半圓形截面的圓心，一單色平行光束從半圓柱體的矩形上表面射入，該光束平行于半圓形截面并與上表面成45°，如圖所示。已知該玻璃磚的折射率為，光在真空中傳播速度為c，不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射，下列說法正確的是（）A．從O點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為B．從O點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為C．該光束射入玻璃磚后，有光線射出的圓柱面的面積為D．該光束射入玻璃磚后，有光線射出的圓柱面的面積為答案：D解析：作出光路圖（前視圖）如圖所示。AB．設(shè)入射角為α、折射角為β，根據(jù)折射定律得：，解得sinβ＝0.5，所以β＝30°，根據(jù)v＝可得從O點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為：，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)sinC＝＝可得臨界角C＝45°，因β＝30°，所有折射光線與法線的夾角均為30°。對(duì)于從AO間入射的光線，某折射光線剛好在D點(diǎn)發(fā)生全反射，則有：∠ADO＝C＝45°，所以：∠AOD＝180°－60°－45°＝75°，當(dāng)∠AOD＜75°時(shí)，發(fā)生全反射不能從AD間玻璃下表面射出。對(duì)于從OB間入射的光線，設(shè)折射光線剛好在C點(diǎn)發(fā)生全反射，此時(shí)有：∠BOC＝180°－90°－β－C＝90°－30°－45°＝15°，當(dāng)∠BOC＜15°時(shí)，發(fā)生全反射不能從玻璃下表面射出。故能夠從半圓柱球面上出射的光束范圍限制在圓弧DC區(qū)域上，設(shè)其對(duì)應(yīng)的圓心角為φ，則：φ＝180°－15°－75°＝90°＝，所以玻璃磚下表面有光線射出部分的面積為：S＝L×＝πRL，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D?？偨Y(jié)升華圓形或半圓形玻璃磚問