2023-2024學年數(shù)學六年級小升初備考復習專題講練（江蘇專用）專題01《整數(shù)和小數(shù)的認識》（思維導圖+知識精講+江蘇真題匯編練）知識點一：整數(shù)1.整數(shù)的意義和分類：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)分為正整數(shù)、0、負整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負整數(shù)）【提示】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)2.整數(shù)的讀法：讀一個多位數(shù)，從高級到低級，一級一級地讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，必須加上“億”字或“萬”字。每級末尾的“0"都不讀，其他數(shù)位有一個或連續(xù)幾個“0"的都只讀一個零。（讀數(shù)時，可以先畫出分級線，再讀數(shù)，這樣可以快速、準確地讀出一個多位數(shù)3.整數(shù)的寫法：寫數(shù)時，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。億級和萬級都按個級的寫法來寫。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0（寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫0）４.整數(shù)的大小比較:eq\o\ac(○,1)比較兩個整數(shù)的大小，首先數(shù)一下多位數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的大于位數(shù)少的eq\o\ac(○,2)如果位數(shù)相同，就比較最高位，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，次高位上的數(shù)大那個數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)依次比較，直到比較出大小為止。５．整數(shù)的改寫和近似數(shù)一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。（１）數(shù)的改寫：①把整萬、整億數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：把萬位或億位后面的4個0或個0去掉，換成一個“萬”字或“億”字就可以了②把非整萬、整億數(shù)改寫成用“萬”或“化”作單位的數(shù)：先把原數(shù)的小數(shù)點向左移動4位或8位（小數(shù)部分末尾是0的要劃掉），再在數(shù)的后面寫上“萬”字或“億”字，中間用“=”連接（２）近似數(shù)：省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：先用“四舍五入”法省略萬位或億位后面的尾數(shù)，再在數(shù)的后面寫上“萬”或“億”字，中間用約等號連接【提示】近似數(shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等。ａ.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是４或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是５或者比５大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進１。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。ｂ.進一法：在取近似數(shù)時，不管多余部分上的數(shù)量是多少，都向前進1。這種求近似數(shù)的方法，叫做進一法。ｃ.去尾法：在取近似數(shù)時，不管多余部分上的數(shù)量是多少，一概去掉。這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。知識點二：小數(shù)1.小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之兒，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾….2.小數(shù)的計數(shù)單位：整數(shù)部分小數(shù)點。小數(shù)部分…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個十分之一百分之一千分之一萬分之一3.小數(shù)的分類：按小數(shù)部分的不同情況小數(shù)可分為有限小數(shù)和無限小數(shù)①有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小數(shù)②無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的.無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。eq\o\ac(○,3)循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531…eq\o\ac(○,4)循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：33.333…的循環(huán)節(jié)是“3”，記作33.；4.32727…的循環(huán)節(jié)是“27”，記4.3；0.1809809…的循環(huán)節(jié)是“809”，記作0.10。eq\o\ac(○,5)無限不循環(huán)小數(shù)：一個沒有循環(huán)節(jié)的無限小數(shù)，叫做無限不循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)也叫做無理數(shù)。例如：＝3.1415926…是無限不循環(huán)小數(shù)?！咎崾尽垦h(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，不要誤以為小數(shù)部分有重復出現(xiàn)的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)4.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時，小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。【提示】小數(shù)部分不要按照整數(shù)的讀法來讀。5.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字【提示】整數(shù)部分是零的寫作”0”6.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。【提示】把一個小數(shù)寫成指定位數(shù)的小數(shù)，大小不變，而計數(shù)單位和意義都不同。7.小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的那個小數(shù)就大；如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的那個小數(shù)就大，直到比較出大小為止8.小數(shù)點的移動規(guī)律（1）小數(shù)點向右移動一位，原數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍移動兩位，原數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍移動三位，原數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍（2）小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；……（3）小數(shù)點移動要記牢右移擴大、左移縮小移動一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位數(shù)不夠“0”補位。9.小數(shù)的近似數(shù)：保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍去保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。為了讀寫的方便，常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可檢測時間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：0.60（中等）一．慎重選擇（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）（2022?南通）將32708700000改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）A．32億 B．33億 C．327.087億 D．327087億2．（3分）（2023?錫山區(qū)）以下數(shù)中，讀出的“零”的個數(shù)和其他三個不同的是（）A．20030.050 B．20300500 C．20.3050 D．200003.053．（3分）（2021?宜興市）遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”。某漁民在從右往左依次排列的繩子上打結(jié)，每打一天漁就打一個結(jié)，“滿五進一”，用來記錄累加打漁的天數(shù)（如圖）。從圖上可以看出，這位漁民已經(jīng)累計打漁（）天。A．2124 B．1062 C．289 D．454．（3分）（2023?惠山區(qū)）下面圖形中的涂色部分，可以用來表示5.37中的“3”的圖形是（）A． B． C． D．以上都不對5．（3分）（2012?寶應縣校級模擬）一個整數(shù)精確到萬位是30萬，這個數(shù)精確前可能是（）A．294999 B．309111 C．305997 D．2957866．（3分）（2023?江陰市）下面描述，錯誤的有（）句。①0.15和0.150的大小和意義都相同。②等腰梯形的兩條腰相等，所以一個等腰梯形中不可能有3條相等的邊。③圓的面積與半徑成正比例。④一個非零自然數(shù)，不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．4二．認真填空（共17小題，滿分62分）7．（4分）（2021?海安市）一個三位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到百分位約是45.80，這個數(shù)最大是，最小是．8．（4分）（2023?鼓樓區(qū)模擬）甲、乙兩數(shù)的和是343.4，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位就等于乙數(shù)，則甲數(shù)為，乙數(shù)為．9．（4分）（2021?泗洪縣）一個九位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，千萬位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，十萬位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余各位上都是0，這個數(shù)讀作，省略“億”后面的尾數(shù)約是億10．（4分）（2018?海陵區(qū)）地球和太陽之間的平均距離大約是149600000千米，改寫成用“億千米”作單位的數(shù)是億千米，精確到十分位是億千米．11．（3分）（2023?蘇州）整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都是由各自的計數(shù)單位累加而成，如4000是由個千組成的；0.9是由個0.1組成；是由個組成。12．（4分）（2023?淮安區(qū)）《西游記》是中國古典四大名著之一，作者是我區(qū)明代小說家吳承恩，全書100章共865030字，橫線上這個數(shù)讀作。淮安“西游樂園”是國內(nèi)首個以西游為主題的綜合性主題公園，該項目總投資2248005000元，這個數(shù)省略億后面的尾數(shù)大約是億元。13．（4分）（2023?崇川區(qū)模擬）先讀出或?qū)懗鰴M線上的數(shù)，再按要求寫出近似數(shù)。（1）2021年12月2日美國累計確診新冠病毒人數(shù)為49573122人，讀作，改寫成用萬作單位約是。（2）2021年12月2日全世界累計確診新冠病毒人數(shù)為二億六千三百七十六萬零七百二十八人，寫作，改寫成用億作單位約是。14．（3分）（2023?漣水縣）地球到月球的平均距離是三億八千四百四十萬三千九百米，橫線上的數(shù)寫作：，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬，四舍五入到億位是億。15．（5分）（2023?儀征市）在橫線里填上合適的單位或數(shù)。截至2022年末，儀征市戶籍總?cè)丝?43444人，把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是人，省略“萬”后面的尾數(shù)約是人；城鎮(zhèn)居民人均居住房屋面積為52，農(nóng)村公路總里程達到1386，夏糧產(chǎn)量大約為57600。16．（4分）（2023?清江浦區(qū)）國家級淮安經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)是全國首批“綠色生態(tài)園區(qū)”，戶籍人口約有301400人，省略萬后面的尾數(shù)為萬人。面積大約166000000平方米，改寫成用億作單位的數(shù)是億平方米。17．（4分）（2021?泗陽縣）2021年5月11日，國家統(tǒng)計局在國新辦發(fā)布會上發(fā)布了第七次人口普查關(guān)鍵數(shù)據(jù)，在人口總量方面，全國人口約1411780000人。橫線上的數(shù)讀作億，改寫成用“億“作單位的數(shù)是億。18．（4分）（2023?贛榆區(qū)）臺灣是我國最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米，讀作平方千米，省略萬位后面的尾數(shù)約是萬平方千米。19．（3分）（2023?鹽城）整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都是由各自的計數(shù)單位累加而成，如4000是由個千組成的；0.9是由個0.1組成；是由個組成。20．（4分）（2023?宿遷模擬）用3、0、7.0、9、0、4七個數(shù)字，按要求寫出七位數(shù)。（每空只寫一個數(shù)即可）一個0也不讀的數(shù)有；只讀一個0的數(shù)有；只讀兩個0的數(shù)有；三個0都讀的數(shù)有。21．（2分）（2022?江都區(qū)）“中國疫苗，助力全球抗疫”，截止目前中國已向120個國家和國際組織提供了2139500000劑新冠疫苗，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬劑，省略“億”后面的尾數(shù)約是億劑。22．（4分）（2021?丹徒區(qū)）根據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至北京時間6月12日23時59分，全球累計新冠肺炎確診病例五億三千五百零三萬兩千九百七十五例。（1）寫出橫線上的數(shù)是人；（2）省略“億”后面的尾數(shù)約是人。23．（2分）（2023?徐州）根據(jù)《國家學生體質(zhì)健康標準》，12歲女生立定跳遠滿分為1.66米以上。橫線上的數(shù)是由個0.01累加而成，在直線上用“?”表示出它的大致位置。三．判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）24．（2分）（2022?阜寧縣）在一個數(shù)的末尾添上兩個0，原數(shù)就擴大100倍。（判斷對錯）25．（2分）（2021?阜寧縣模擬）一個兩位小數(shù)取近似值是9.2，原小數(shù)大小變了，計數(shù)單位不變。（判斷對錯）26．（2分）（2023?吳中區(qū)模擬）實驗小學大約有1000人，1000是近似數(shù)。（判斷對錯）27