第二十四章圓24．1圓相關性質九年級上冊數學（人教版）24．1.2垂直于弦直徑第1頁第2頁知識點1：垂徑定理及其推論1．(·黃石)如圖所表示，⊙O半徑為13，弦AB長度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON＝(

)A．5B．7C．9D．11A

第3頁2．以下說法正確是(

)A．平分弦直徑垂直于弦B．垂直于弦直線必過圓心C．垂直于弦直徑平分弦D．平分弦直徑平分弦所正確弧C第4頁3．如圖，在⊙O中，弦AB，AC相互垂直，D，E分別為AB，AC中點，則四邊形OEAD為(

)A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形C第5頁B第6頁5．如圖，AB是⊙O弦，AB長為8，P是⊙O上一個動點(不與A，B重合)，過點O作OC⊥AP于點C，OD⊥PB于點D，則CD長為________．4

第7頁6．(·黔西南州)如圖，AB是⊙O直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，若CD＝6，BE＝1，則⊙O直徑為________．10第8頁7．如圖，AB是⊙O直徑，∠BAC＝42°，點D是弦AC中點，則∠DOC度數是________度．48

第9頁8．如圖，⊙O半徑為5，弦AB長為8，M是弦AB上動點，則線段OM長最小值為________．3第10頁9．如圖，M，N為線段AB上兩個三等分點，點A，B在圓O上，求證：∠OMN＝∠ONM.過點O作OC⊥AB，圖略．則AC＝BC.∵M，N為線段AB上兩個三等分點，∴AM＝BN，∴MC＝NC.而OC⊥MN，∴△OMN為等腰三角形，∴∠OMN＝∠ONM.

第11頁C

第12頁11．在直徑為200cm圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖．若油面寬AB＝160cm，則油最大深度為(

)A．40cm

B．60cmC．80cm

D．100cmA第13頁12．如圖是某風景區(qū)一個圓拱形門，凈高5米，路面AB寬為2米，求圓拱形門所在圓半徑是多少米？第14頁B

第15頁第16頁14．如圖所表示，矩形ABCD與⊙O相交于點M，N，F，E，若AM＝2，DE＝1，EF＝8，則MN長為(

)A．2B．4C．6D．8C

第17頁15．(·宿遷)如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以點C為圓心，CB為半徑圓交AB于點D，則BD長為________．第18頁16．(·南充)如圖是由兩個長方形組成工件平面圖(單位：mm)，直線l是它對稱軸，能完全覆蓋這個平面圖形圓面最小半徑是__________mm.50

第19頁17．如圖，已知圓O直徑AB垂直于弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD.(1)請證實：E是OB中點；(2)若AB＝8，求CD長．第20頁18．如圖，某新建公園有一圓形人工湖，湖中心O處有一座噴泉，小明為測量湖半徑，在湖邊選擇A，B兩個點，在A處測得∠OAB＝45°，在AB延長線上C處測得∠OCA＝30°，已知BC＝50米，求人工湖半徑．(結果保留根號)第21頁第22頁19．⊙O半徑為5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm.CD＝8cm，則AB與CD距離為________．7cm或1cm

第23頁20．如圖所表示，某地有一座圓弧形拱橋，