2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，則不等式的解集是()A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，是不等式的解是A．1 B．2 C．3 D．43．已知a、b均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b| B．a(chǎn)2＜b2 C．a(chǎn)3+1＜b3+1 D．4．下列說法中正確的有（）個(gè)．（1）同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a//b，b//c，則a//c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為()A．120° B．135° C．145° D．150°6．某人購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．7．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④8．以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，139．小亮解方程組的解為，則于不小心滴上兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和，則這兩個(gè)數(shù)分別為A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和10．為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學(xué)生測量身高，在這個(gè)問題中，樣本是（）A．4000 B．4000名C．400名學(xué)生的身高情況 D．400名學(xué)生11．實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．412．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下列4個(gè)三角形中，均有，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線不能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是______填序號．14．如圖，將周長為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長為___．15．某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？設(shè)甲種樹木購買了棵，乙種樹木購買了棵，則列出的方程組是______.16．如果，那么的值為_______．17．若不等式組無解，則a的取值范圍是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計(jì)算：9×(﹣)2+﹣|﹣8|；(2)解方程組：.19．（5分）計(jì)算：（1）（）﹣（2）（+）+﹣|﹣|20．（8分）某校七（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問題：（1）a=，全班人數(shù)是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？21．（10分）計(jì)算：（1）x-3y（2）x+5y-2（3）x+yx-y-xx+y+y22．（10分）閱讀下面材料：小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問題得到解決．請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC=α，則∠M=（直接用含α的式子表示）．23．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

看在軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.【詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

依據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后依據(jù)不等式的解集找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：x-2＞1，

移項(xiàng)得：x＞3，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的解集，求得不等式的解集是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

利用特例對A、B、D進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和立方的性質(zhì)得到a3＜b3，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷．【詳解】∵a＜b，∴當(dāng)a＝﹣1，b＝1，則3﹣|a|＝3﹣|b|，a2＝b2，，∴a3＜b3，∴a3+1＜b3+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、D【解析】分析:根據(jù)平行公理對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.詳解:（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行的定義，正確；（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條，是公理，正確；（3）如果a∥b，b∥c，則a∥c，是平行公理，正確；（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)也不一定相交，故本小題錯(cuò)誤．所以正確的是（1）（2）（3）共3個(gè)．故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了基礎(chǔ)知識的掌握，需要熟記并靈活運(yùn)用.5、D【解析】

先判斷出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是60°可得∠ABC＝60°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根據(jù)∠ADC＝∠ADB＋∠BDC求解即可．【詳解】∵AB＝BC＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵AB＝BC＝BD，∴∠ADB＝（180°?∠ABD），∠BDC＝（180°?∠CBD），∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，＝（180°?∠ABD）＋（180°?∠CBD），＝（180°＋180°?∠ABD?∠CBD），＝（360°?∠ABC），＝180°?×60°，＝150°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，本題主要利用了等腰三角形兩底角相等，要注意整體思想的利用．6、B【解析】

根據(jù)“購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據(jù)此可得．【詳解】設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．7、B【解析】

由圖象可知，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，則點(diǎn)（20，1000）表示小明用時(shí)20分鐘走了1000米，結(jié)合圖象的實(shí)際意義依次分析各條信息即可.【詳解】解：①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯(cuò)誤.④由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、42+42=32≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

D、72+122=193≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．9、D【解析】

將代入方程組第二個(gè)方程求出的值，即可確定出●和表示的數(shù)．【詳解】將代入中得：，將，入得：，則●和分別為8和．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10、C【解析】樣本是：400名學(xué)生的身高情況．故選C．11、B【解析】

因?yàn)?＜＜3，由此可以得到實(shí)數(shù)的整數(shù)部分．【詳解】∵1＜＜3，∴實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無理數(shù)的大?。?2、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【點(diǎn)睛】熟記“不等式的三條基本性質(zhì)：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號方向不變；（2）在不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；（3）在不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：頂角為：36°，90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形．詳解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，①中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故答案為②點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．14、【解析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長．【詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長為∴∴四邊形ABFD的周長故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長公式是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；【詳解】設(shè)甲種樹木的數(shù)量為x棵,乙種樹木的數(shù)量為y棵,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程：.【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等量關(guān)系.16、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x?2＝0和x?y＋3＝0，解方程組，再將x，y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x?2|＋（x?y＋3）2＝0，

∴x?2＝0，x?y＋3＝0，

∴x＝2，y＝5，

∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)???偶次方和絕對值，它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．17、a≥3【解析】

先求出原不等式組的解集，再根據(jù)不等式組無解，從而可以得到的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組無解，，解得．故的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)-5；(2)．【解析】

（1）原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)原式＝1+2﹣8＝﹣5；(2)，①﹣②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝5，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）；（2）﹣1．【解析】

（1）先去括號，然后合并同類二次根式即可得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】（1）（+）﹣=+﹣=；（2）（+）+﹣|﹣|=5+1﹣4﹣9=﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算及立方根的化簡，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）2，45；（2）見解析；（3）優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【解析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值，把頻數(shù)相加，即可得出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16，從而可補(bǔ)全直方圖；（3）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【詳解】(1)∵由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，∴a=2.總?cè)藬?shù)=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）補(bǔ)全條形圖如圖所示：（3）故優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）18y2-6xy；（1）x2-25【解析】

（1）利用完全平方公式與平方差公式去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（1）先利用平方差公式變形，再利用完全平方公式去括號即可；（3）利用平方差公式變形，合并同類項(xiàng)化簡，然后代入求解即可.【詳解】（1）x-3y2-（1）x+5y-2x-5y+2（3）x+當(dāng)x=2019，x=-22019時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式與平方差公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).22、（1）∠EOF=∠BEO+∠DFO；（2）65°；（3）90°-α．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形內(nèi)角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解決問題；（3）由∠M=∠FBM+∠CEM=∠FBC+∠CEM=（180°-α）=90°-α即可解決問題.【詳解】（1）如圖1中，∵OP∥AB∴∠EOP=