2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．2．說明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命題，可以舉一個反例x的值為()A． B． C．0 D．3．小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．4．若不等式組2x-1>3x≤a的整數(shù)解共有三個，則aA．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤65．如圖，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形DEF，下列說法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE，其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．如圖，P是∠ABC內(nèi)一點，點Q在BC上，過點P畫直線a∥BC，過點Q畫直線b∥AB，若∠ABC=115°，則直線a與b相交所成的銳角的度數(shù)為（）A．25° B．45° C．65° D．85°8．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．70° D．75°9．計算3a?(2b)的結(jié)果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab10．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，則5月份的用水量比4月份增加的百分率為（）A．25% B．20% C．50% D．33%11．某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為A．6x=5y,x=2y-40 B．6x=5y,x=2y+40 C．5x=6y,12．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為_____．14．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字，回答：如有9條直線相交，最多有交點_____．15．某次的測試均為判斷題，如果認(rèn)為該題的說法正確，就在答案框的題號下填“√”，否則填“×”．測試共10道題，每題10分，滿分100分．圖中的小明，小紅，小剛?cè)龔垳y試卷．小明和小紅兩張已判了分?jǐn)?shù)，則該判小剛_____分．小明：12345678910得分××√×√××√√×90小紅：12345678910得分×√√√×√×√√√40小剛：12345678910得分×√√√×××√√√16．如圖，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面積為48，AD平分∠BAC，F(xiàn)，E分別為AC，AD上兩動點，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為______．17．若點位于第二象限，則的取值范圍是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）19．（5分）（1）探究：如圖1，求證：∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）應(yīng)用：如圖2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度數(shù)。20．（8分）（1）解分式方程：；（2）解二元一次方程組21．（10分）補(bǔ)充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數(shù)．解：與是對頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1.（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）：（2）求△ABC的面積。23．（12分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，α=______b=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角為______度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當(dāng)直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當(dāng)直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．2、B【解析】

找出x滿足x＜2，但不滿足x2＜2即可．【詳解】解：如果x＜2，那么x2＜2是假命題，可以舉一個反例為x=-1．因為x=-1滿足條件x＜2，但不滿足x2＜2．故選B．【點睛】本題考查了命題與定義：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．3、C【解析】

設(shè)播種的數(shù)量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【詳解】解：設(shè)播種的數(shù)量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式組得：2＜x≤a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個，∴這3個是3，4，5，因而5≤a＜1．故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5、C【解析】

根據(jù)已知的對應(yīng)點找到對應(yīng)線段和平移的距離，結(jié)合平移的性質(zhì)對應(yīng)線段平行且相等和對應(yīng)點所連的線段平行且相等進(jìn)行判斷．【詳解】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是對應(yīng)線段，AD、BE和CF是對應(yīng)點所連的線段，

則①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均正確，④BC=DE不一定正確；

故選C．【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)：圖形平移前后對應(yīng)線段平行且相等；對應(yīng)點的連線為兩個圖形平移的距離是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，據(jù)此求解即可．【詳解】解：=，

故選：A．【點睛】本題考查了分式的除法，要熟練掌握，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．7、C【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1=65°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8、D【解析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形外角的性質(zhì)結(jié)合直角三角尺中各個角的度數(shù)”進(jìn)行分析解答即可.詳解：如下圖，由題意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠=∠DCE+∠B，∴∠=45°+30°=75°.故選D.點睛：熟悉“直角三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)，且知道三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可：3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故選C。10、B【解析】

先在統(tǒng)計圖找到4月份、5月份的用水量，再根據(jù)增長率的定義即可求解.【詳解】由圖可知4月份、5月份的用水量分別為5、6噸，故5月份的用水量比4月份增加的百分率為（6-5）÷5×100%=20%，故選B【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知增長率的定義.11、D【解析】根據(jù)（1）班與（5）班得分比為6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根據(jù)（1）班得分比（5）班得分的2倍少1分，則x=2y-1．可列方程組為{x=2y-4012、B【解析】

根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，逐項分析即可.【詳解】A.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.利用完全平方公式，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯誤；D.不是整式，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區(qū)別，等式要成立且結(jié)果要為幾個整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯誤.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由圖可得到點B的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到b的值；看點A的橫坐標(biāo)是如何變化的，讓B的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求．【詳解】解：由題意可知：a＝0+（3﹣1）＝1；b＝0+（1﹣1）＝1；∴a+b＝1．故答案為：1.【點睛】本題考查了坐標(biāo)平移，解決本題的關(guān)鍵是得到各點的平移規(guī)律．14、1．【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個交點．【詳解】∵3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，∴n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）個交點，∴當(dāng)n＝9時，n（n﹣1）＝×8×9＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了相交線，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．15、1【解析】

仔細(xì)觀察小紅、小剛的答案，可發(fā)現(xiàn)只有第6題答案不一樣，因此可以討論6的答案，結(jié)合小明試卷及其得分，可得出答案．【詳解】解：①假設(shè)第6題正確答案為×，則小明、小剛二人做正確，小紅做錯，那么小明與小紅應(yīng)該有5個題的選擇答案不一樣，對比剛好滿足；而小紅與小剛只有第6題答題不一樣，所以小剛比小紅多做對第6題這一題，該判小剛為1分；②假設(shè)第6題正確答案為√，則小明、小剛二人做錯，小紅做正確，那么小紅還答對了另外3題，也即是小明與小紅應(yīng)該還有3個題的選擇答案不一樣，對比得出假設(shè)不存立；綜上可得判小剛得1分．故答案為：1．【點睛】本題屬于應(yīng)用類問題，解答本題需要我們仔細(xì)觀察三份試卷的相同之處與不同之處，注意利用假設(shè)、論證的思想．16、1【解析】

根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，作F關(guān)于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據(jù)垂線段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．【詳解】試題分析：作F關(guān)于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，∴M必在AC上，∵F關(guān)于AD的對稱點為M，∴ME＝EF，∴EF＋EC＝EM＋EC，即EM＋EC＝MC≥PC（垂線段最短），∵△ABC的面積是41，AB＝12，∴×12×PC＝41，∴PC＝1，即CE＋EF的最小值為1．故答案為1．點睛：本題考查了最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．17、【解析】

根據(jù)第二象限的點的特點列出不等式組求解即可．【詳解】∵點位于第二象限∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的問題，掌握象限的性質(zhì)、解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）由②得：x=4-2y③③代入①得y=-4,把y=-4代入②得：x=12，

則方程組的解為；（2）①×3-②×2得：11y=14a，即y=，

把y=代入①得：x=，

則方程組的解為．故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、230°【解析】

（1）連接OA并延長，由三角形外角的性質(zhì)可知∠1＋∠B＝∠3，∠2＋∠C＝∠4，兩式相加即可得出結(jié)論；（2）連接AD，由（1）的結(jié)論可知∠F＋∠2＋∠3＝∠DEF，∠1＋∠4＋∠C＝∠ABC，兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，連接AO并延長，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3.①；∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4②；①+②，得∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，∴∠BOC=∠3+∠4=(∠1+∠2)+∠B+∠C=∠BAC+∠B+∠C.（2）如圖2，連接AD.由（1），得∠F+∠2+∠3=∠DEF③；∠1+∠4+∠C=∠ABC④；③+④得：∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，∵∠BAF=∠1+∠2，∠CDE=∠3+∠4，∴∠BAF+∠C+∠CDE+∠F=230°.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）原方程無解；（2）【解析】

（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗；（2）運用加減消元法解二元一次方程組即可.【詳解】（1）去分母，得：，整理得：；檢驗：當(dāng)時，=0是增根，舍去；原方程無解；（2），；代入，得：整理，得：解得：代入，得：解得：∴【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，要熟練掌握，注意加減消元法的應(yīng)用．同時此題還考查了解分式方程.21、對頂角相等；；等式性質(zhì)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等式的性質(zhì)分別填空得出答案．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角（已知），∴∠1=∠2（對頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代換），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠3=50°（等量代換）．故答案為：對頂角相等；50°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；50°．【點睛】此題主要考