2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平抽樣評估七年級數(shù)學(xué)試卷2025.5注意事項：本試卷共24個題，滿分100分，考試時間為90分鐘.一、精心選一選：（本大題共12個小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程中，為二元一次方程的是A. B. C. D.2.若，且是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總成立的是A. B. C. D.3.不等式在數(shù)軸上的正確表示是A. B.C. D.4.已知，用的代數(shù)式表示得A. B. C. D.5.單項式與是同類項，則的值為A.-1 B.0 C.1 D.26.不等式的解集為A. B. C. D.無解7.一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為，，可列出方程為（）A. B. C. D.8.如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量為，則物體的質(zhì)量（單位：）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A. B.C. D.9.已知方程組，則的值是（）A.-2 B.2 C.-4 D.410.幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方如圖1所示，三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，圖2是另一個未完成的三階幻方，則與的和為A.-2 B.2 C.4 D.-411.已知是方程組的解，則、間的關(guān)系是A. B. C. D.12.關(guān)于的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則滿足的范圍是A. B. C. D.二、細(xì)心填一填（每小題3分，共12分）13.寫出二元一次方程的一組解：_____.14.已知一個鈍角的度數(shù)為，則的取值范圍是_____.15.《九章算術(shù)》中的數(shù)學(xué)問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好田壞田一共是100畝，花費(fèi)了10000元，問他各買了多少畝好田和壞田？設(shè)買了好田為畝，壞田為產(chǎn)畝，根據(jù)題意列方程組得_____.16.關(guān)于的不等式組的解集為，則_____.三、解答題：（本大題共8個小題，滿分共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分7分）（1）解方程組 （2）解不等式：18.（本題滿分5分）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上.19.（本題滿分6分）對于任意實(shí)數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值20.（本題滿分8分）數(shù)學(xué)活動課上，劉老師讓同學(xué)們做一個數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：每次游戲都涉及A、B、C三種運(yùn)算，A、B、C分別代表下面的運(yùn)算.每一種運(yùn)算都是在上一步運(yùn)算結(jié)束后進(jìn)行的一步運(yùn)算.運(yùn)算過程中自動添加必要的括號.如對數(shù)1按的順序計算，列式為：.（1）求對-4按的順序運(yùn)算后的結(jié)果；（2）對數(shù)按的順序運(yùn)算后，結(jié)果大于-6.請從下面的問題①和②中選擇其中一個進(jìn)行解答：①直接寫出的正整數(shù)值；②求的取值范圍.21.（本題滿分8分）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過點(diǎn)跑回到起跑線（如下圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時最少者獲勝.結(jié)果甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)以2.5/的速度順利跑完全程.事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”.請根據(jù)圖文信息解決下列問題：（1）求甲的賽跑速度；（2）在此次“托球賽跑”游戲中，哪位同學(xué)獲勝？22.（本題滿分8分）一天早上某冷庫的溫度計讀數(shù)為，中午將該冷庫的溫度調(diào)節(jié)后，溫度計的讀數(shù)變?yōu)榱?（1）求中午與早上的溫度計讀數(shù)之差；（2）若早上測量時溫度計如圖所示，小明認(rèn)為中午調(diào)節(jié)后冷庫的溫度升高了，請你判斷他的說法是否正確，并說明理由.23.（本題滿分10分）關(guān)于的二元一次方程，（，，是常數(shù)，且，）有無數(shù)組解，如果我們把每組解和的值都分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并描在平面直角坐標(biāo)系中，會得到一個圖形，我們把這個圖形叫做這個二元一次方程的圖象.例如：…、…都是方程的解，對應(yīng)可以得到點(diǎn)…、、、…，把所有的解對應(yīng)的點(diǎn)都描在坐標(biāo)系內(nèi)，得到了方程的圖象.回答問題：和是二元一次方程圖象上的兩個點(diǎn)，求，的值24.（本題滿分12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何設(shè)計板材裁切方案？素材1圖1中是一張學(xué)生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成.經(jīng)測量，該款學(xué)生椅的靠背尺寸為，座墊尺寸為.圖2是靠背與座墊的尺寸示意圖.素材2因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學(xué)生椅，經(jīng)清點(diǎn)庫存時發(fā)現(xiàn)，工廠倉庫已有大量的學(xué)生椅鐵架，只需在市場上購進(jìn)某型號板材加工制作該款式學(xué)生椅的靠背與座墊.已知該板材長為，寬為.（裁切時不計損耗）我是板材裁切師任務(wù)一擬定裁切方案若要不造成板材浪費(fèi)，請你設(shè)計出一張該板材的所有裁切方法.任務(wù)二確定搭配數(shù)量若該工廠購進(jìn)50張該型號板材，能制作成多少張學(xué)生椅？

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平抽樣評估七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分說明2025.5說明：1.閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分.2.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).3.只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分）.1-6DCCAAC7-12AADADB二、填空題（本題共4道小題，每題3分，共12分）13.（答案不唯一）；14.；15.；16.0.三、解答題（本大題共8個小題：共64分）17.解：（1）解：把①代入②得，……1分解得……2分把代入①得……3分所以方程組的解為：……4分（2）解：……5分……6分……7分18.解：解不等式可得：，……1分解不等式可得：，……2分則不等式組的解集為.……3分解集表示在數(shù)軸上如圖：……5分19.（1）；……1分（2）由題意得……5分.……6分20.解：由題意得：……2分（2）解：由題意得：，解得：.……2分①正整數(shù)為：1，2.……2分②.……2分21.解：（1）依題意得：甲的賽跑速度為；……1分（2）設(shè)甲用時為秒，乙用時為秒，……2分依題意得：，……4分解得：；……6分，……7分此次賽跑中乙獲勝.……8分22.（1）解：……2分……3分；……4分（2）解：小明的說法正確，理由如下：……5分由題意可得，……6分，中午的溫度比早上的溫度高，……7分小明的說法正確.……8分23.解：把（13，2）和代入二元一次方程，得……4分解得……10分24.解：任務(wù)一：設(shè)一張該板材裁切靠背張，坐墊張，……1